光滑平行板高速非达西渗流实验研究

秦 峰 王 媛 顾智刚

(1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,南京 210098;2.河海大学岩土工程研究所,南京 210098)

对于深埋隧洞[1-2],由于高地应力和高水压环境,隧洞通过较宽的裂隙(如溶蚀裂隙或卸荷裂隙)可能发生较大的突水和涌水.此时以达西定律计算涌水量可能并不反映真实情况,宜考虑采用高速非达西渗流理论来计算隧洞突涌水量的大小.因此需要开展针对高流速条件下水在裂隙中运动规律的实验研究.

目前,国内外对于低水头低流速且符合达西渗流规律的单裂隙(光滑及粗糙)实验及交叉裂隙实验研究成果比较多[3],而对处于高水头高流速状态且符合非达西渗流规律的实验研究尚不多见,目前所能查阅的文献[4-6]主要是针对各种完整或破碎岩块在高水压或者高气压条件下的研究成果,而针对单裂隙高速非达西渗流实验并不多见.本文通过开展单裂隙高速非达西渗流实验并对实验成果进行分析研究,对单裂隙高速非达西渗流一般规律进行总结,并且将实验所得到的数据进行处理,最终得到模拟出非达西渗流影响系数的表达式,可以为在实际工程中遇到单裂隙非达西渗流计算提供参考.

1 高速非达西渗流实验

实验装置如图1所示,包括上下两块光滑平行板、上下两个缓水箱、水泵、上下两个水槽、水管、阀门、压力表,以及没在图1上标出的测量堰上水位水位测针、测量裂隙宽度的游标卡尺、γ夹、标准模块.

图1 实验装置示意图

通过改变上下两块光滑平行板之间标准模板的厚度来控制裂隙宽度,最终可做不同厚度裂隙的高速非达西渗流实验.

2 实验步骤

为了保证实验结果的准确,减少不必要的由于不正确的实验步骤所产生的误差,每改变一次裂隙宽度时实验过程都需要严格遵循以下步骤:

(1)将裂隙模拟部分放置在上水槽的上方,连接水泵的两个塑料管道与上下游水槽以及上水箱的连接处用金属箍紧密连接在一起,向上下两个水槽中注水,并且在实验中也得注意水量是否足够.等上水槽的水位稳定后,测水温,测三角堰上初始水位.

(2)在两块有机玻璃板上放置模板的区域、在标准模板上下两个面以及在在上下游水箱的橡胶皮都薄薄涂抹一层凡士林.

(3)在两块有机玻璃板之间安放标准厚度的模板,从而形成一定宽度的裂隙.然后使用γ夹将上板和水箱以及上板和下板进行固定且拧紧,以防漏水,如图2所示.

图2 实验装置完全安装完毕时的状态

(4)使用游标卡尺测量8次裂隙宽度,取平均值作为实验记录的裂隙宽度.

(5)在开始实验以前再检查一遍γ夹是否已经固定紧,然后打开水泵电源进行实验.实验中用阀门控制水泵的流量,由小到大调节.测压表指针一般情况下都能很快的稳定,而三角堰上水位稳定需要一段时间,必须等到三角堰上水位稳定后再记录数据,每次记录的数据有3项:两个压力表读数以及三角堰上水位值.

(6)一组实验数据测完后,卸下平行板,进行下一个厚度的模板实验.

(7)重复步骤(2)、(3)、(4)、(5)、(6),直到所有的厚度模板都做完为止.

(8)实验完成后,卸实验装置,放空上下两个水槽中的水,将水泵与下水槽以及上缓水的连接部分箱分离开来,尽量排干水泵中的水,以防止水泵受损.

3 数据整理及拟合

本文采用Forchheimer等式[7-8]为高速非达西渗流运动方程,公式如下:

式中,J为水力梯度;V为渗流速度;μ为液体的动力粘滞系数;k为介质的渗透率;ρ为液体的密度;β为非达西渗流的影响系数;g为重力加速度.

大多数学者[9-10]都认为非达西渗流的影响系数主要是介质渗透率和介质孔隙率.而此次采用的实验数据是由光滑平行板实验得到的,即孔隙率φ=1,所以最终得到的非达西渗流的影响系数主要是由介质的渗透率来表示.将式(1)进行整理可得到如下形式:

光滑平行板高速非达西渗流实验记录了3项数据:2个压力表读数以及三角堰上水位值,通过2个压力表读数及2个测点的距离可得到水力梯度J,利用公式可以将三角堰上水位值转化得到平行板间水流的速度V,见表1.每次实验数据整理后得到的水力梯度和流速,而ρ、g和μ又是已知的常数,那么最终利用每种隙宽的实验数据通过曲线拟合就可以得到每种隙宽的非达西渗流影响系数和渗透率.其中渗透率是直线节距的倒数,而非达西渗流影响系数就是直线的斜率.

表1 b=3mm每次实验数据整理后得到的水力梯度和流速

下面就列出具有代表性的b=3 mm、b=6mm、b=9mm 3种隙宽的曲线模拟图,如图3～5所示.

最终得到每种隙宽的渗透率、非达西渗流影响系数和方差,见表2.

表2 每种裂隙宽度拟合得到的渗透率和非达西渗流影响系数

每条裂隙通过这些拟合曲线就可以得到自己的渗透率k以及非达西渗流影响系数β,将每条裂隙的β和k放在同一张图上,根据研究可知它们之间为负指数关系[11-12],最终可得到本实验的非达西渗流影响系数和渗透率之间的关系式,如图6所示.

图6 渗透率与非达西渗流影响系数的拟合曲线

整体非达西渗流影响系数β与渗透率k之间的关系为

4 误差分析

光滑平行板高速非达西渗流实验由于各种原因存在实验误差,主要包括以下几个部分:

(1)由于实验中是通过在两个光滑平行板间安装模板来形成裂隙,并且使用γ夹夹紧上下两块平行板.本实验由多人多次进行,前后延续时间近一年.由于温度变化等原因,模板和平行板会产生变形,导致隙宽会有误差,需要在以后的实验中进一步控制.

(2)当实验做到裂隙宽在6 mm以上时,水泵前的阀门开到较大时会导致压力不稳定,压力表出现一些摆动.主要原因是在实验设计阶段虽然考虑了采用一些方法来保持裂隙部分的水压稳定的方法,例如在进出水口处加水箱等,但是实验过程中还是出现了水压不稳定的现象,这需要在以后的实验中应继续加强稳压措施,以减小误差.

(3)本实验流量的测量采用三角堰方法,通过将三角堰前部的水位转化为流量,所以水位测量十分重要.本实验采用水位测针测读堰上水位,精确度达到0.1mm,但是是多人参与读数,从而导致读数误差.

5 结 论

对于深埋隧洞,由于高地应力和高水压环境,隧洞通过较宽的裂隙就可能发生较大的突水和涌水,而此时水在裂隙中的流动是处于非线性状态,研究此时水在裂隙中的流动性质就十分有意义,因此开展了光滑平行板高速非达西渗流实验研究,主要包括如下几个方面:

(1)开展单裂隙光滑平行板实验,详细的介绍了实验意义、实验装置及其组成、实验数据的测量以及实验步骤,并且做了了光滑平行板高速非达西渗流模拟.

(2)本文中最重要的关于非达西渗流影响系数和渗透率得关系的确定,去除孔隙率的影响,经过18条裂隙约有400个实验数据证实了β和k呈负指数分布,即β=a×k-b,其中a、b为系数,为正值.

(3)由于本实验是针对光滑平行板,对于实际工程裂隙而言,它的表面并不是光滑的,因此式(3)不能直接引入计算,必须要根据实际情况乘以一个系数.为了知道系数为何,需在以后开展粗糙平行板高速非达西渗流实验.

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