混凝土梁柱节点有限元分析

王张鹏

(北京市东城区住房及城市建设委员会,北京 100011)

1 模型的建立

本文对碳纤维加固钢筋混凝土梁 -柱节点进行分析,采用 ANSYS模拟混凝土结构的开裂、压溃。研究发现,很多因素影响到分析的收敛与否,如单元类型的选取,单元尺寸,边界条件的处理,加载和收敛准则的确定等。本文的分析中,考虑到收敛和求解代价,经分析比较取梁的混凝土单元尺寸取 50×50×50mm,墙的混凝土单元尺寸取 50×50×80mm,内部钢筋采用分离式布置,即 SOLID65单元内部无钢筋,钢筋采用 LINK8单元模拟,箍筋单元节点和混凝土单元节点共用节点,不考虑箍筋和混凝土间的粘结滑移;梁柱纵筋单元节点和混凝土单元节点间用连接单元连接。钢筋混凝土结构建模一般采用“由上至下”的建模方法。综合考虑以上主要因素,本次在建模时先总体建立体单元,然后运用工作平面进行布尔运算。具体模型如图1所示。

2 加载和求解

加载时,模型的边界条件尽量和试验保持一致,如在墙底将 X、Y、Z三个方向的位移进行限制,在墙顶将 X、Z两个方向的位移约束。加载分两大步,第一步在墙顶加竖向荷载 475kN,第一步加载完成后构件如图2所示。第二步在梁端加竖向的往复荷载,其流程如图3所示。

图1 模型图

图2 加载与支座图

图3 加载流程图

低周往复加载中,为了容易进行对比,每个循环都由力控制,分别加至 10kN,-10kN,20kN,-20kN,30kN,-30kN,40kN,-40kN,50kN,-50kN,60kN,-60kN,总共进行了十二步加载,如图3所示。

在计算过程中考虑了开裂单元的拉应力松弛,开展裂缝和闭合裂缝对剪应力传递的贡献,关闭混凝土压碎开关。

方程求解器采用稀疏矩阵直接求解法,利用完全的 Newton-Raphson方法修正刚度矩阵。非线性迭代的收敛准则在加载中采用位移控制,考虑到求解代价,适当提高收敛容差,并采用较小的时间步长。求解过程中打开自动时间步长。

3 计算结果分析

3.1 未考虑粘结滑移的结果分析

3.1.1 混凝土的应力、应变分析

模型中未加入连接单元,钢筋与混凝土共用节点。此混凝土在首末两个荷载步的最后子步的应力和主应力矢量图如图4、5所示。

图4 混凝土应力图

图5 混凝土主应力图

图6 3305节点Y方向应力变化图

图6是 3305节点的应力随着荷载变化图。该节点整体坐标为(0.16,1.075,-0.75),从图中可以看出第1、2荷载步的应力为负,主要是墙上加的荷载起的作用,而后来 3、5、7、9、11荷载时的应力为正,该点受到的梁端产生的力大于墙上产生的力。在第4、6、8、10、12荷载下该点受到了梁端产生和墙上共同作用的力为负应力。

3.1.2 钢筋应力分析

由于钢筋和混凝土共用节点,加载过程中钢筋的竖向变形与混凝土相同。第1荷载步时钢筋的应力图如图7所示。

图7 钢筋应力图

3.1.3 裂缝情况

ANSYS模拟中裂缝出现的比较早。在第1荷载步的第5子步就出现裂缝。而在第11荷载步梁四周的墙上已经布满裂缝,如图8。

图8 裂缝图

3.2 考虑粘结滑移的结果分析

3.2.1 混凝土的应力、应变分析

模型中加入连接单元,因此在钢筋和混凝土的同一节点处不必进行合并。选用 COMBIN39单元加在梁上纵筋与混凝土同一节点处。经过加载计算后得到的混凝土应力图如图9所示。从图中可以看出混凝土的应力、应变变化趋势。图10为混凝土的主应用矢量图,其变化规律与未考虑黏结滑移的规律基本相同。图11是 1532559节点随荷载变化的应力变化图。该点的整体坐标为(0.16,1.075,-0.75),该点应力的变化趋势与不考虑粘结滑移的模型分析的结果是一致的。但是数值不同,这说明考虑粘结滑移对模拟的结果是有影响的,该点应力数值变大。

3.2.2 钢筋应力分析

考虑粘结滑移,加入连接单元模拟得到的第1荷载步的钢筋应力图如图12所示。

图9 混凝土的应力图

图10 混凝土主应力图

图11 1532559节点 Y方向应力变化图

3.2.3 裂缝的分析

加上连接单元的模拟的裂缝结果与未加连接单元的结果基本相同。在第1荷载步的第5子步就出现裂缝。而在第11荷载步梁四周的墙上已经布满裂缝,如图13。

图12 钢筋应力图

3.3 结果对比

未考虑粘结滑移的模型 M1的结果、考虑粘结滑移的模型 M2的结果如表1所示:

图13 裂缝图

表1 梁端位移值 单位(mm)

对比 M1与 M2的结果可以发现,考虑粘结滑移后前几个荷载的梁端位移大于不考虑的粘结滑移的位移,这说明连接单元的存在,是梁端位移增大。而最后两个荷载值的结果是未考虑粘结滑移的大于考虑的结果,这与计算中后两个荷载计算时出现个别节点应变超限有关。

4 小结

ANSYS作为一个大型通用有限元分析软件,可以用于土木工程的结构分析。分析结果的可信度和精度取决于 ANSYS模型和原型的相似程度和适当的分析方法,这就要求处理好实际材料和 ANSYS元素,实际结构的构成和 ANSYS不同元素间的组合,位移和力边界条件的模拟等基本问题,还要处理好单元的划分,适当的加载步骤,收敛控制条件和方程求解方法。从而得出令人满意的结果,如混凝土裂缝的形成和分布以及此时刻各部位各种材料的应力应变分布,这对于把握结构使用阶段的特性很有用,但用实体单元模拟混凝土结构存在随着大量裂缝形成,计算很难收敛的问题。虽然 ANSYS分析计算代价较高,但随着计算机性能的提升,ANSYS正日益被用于建筑结构的分析之中,特别是在重要工程或结构的关键部位、建筑结构试验分析方面。

[1]王依群,王智福.钢筋与混凝土间的粘结滑移在 ANSYS中的模拟[J].天津大学学报,第39卷第2期,209-212

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[4]李权.ANSYS在土木工程中的应用[M].北京:人民邮电出版社,2005

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