用Excel讨论在电阻测量中滑动变阻器的选取

平功远

(深圳市光明新区高级中学 广东 深圳 518106)

在电学实验中，为了改变电路中的电流或电压，通常用滑动变阻器来控制电路.滑动变阻器在电路中可以采用限流接法，也可以采用分压接法.

在选择滑动变阻器时，涉及到两个问题:一是对给定的滑动变阻器，应该选限流接法还是分压接法?二是对给定的接法，如何选择滑动变阻器的规格?在选择滑动变阻器的接法或规格时，既要考虑实验要求和其他器材的限制，还要求滑动变阻器调节方便，使得在滑片移动时，电压要有明显变化.

本文拟用Excel讨论滑动变阻器的最大阻值对电路控制作用的影响，并试图给出滑动变阻器选取的原则.

图1 限流接法

为便于讨论，在图1和图2的电路中，设电源电动势为E，内阻忽略不计，被测电阻阻值为R0，滑动变阻器的最大阻值为R1，电表可视为理想电表.设

R1=nR0

RaP=xR1

图2 分压接法

1 对限流接法的讨论

在图1电路中，R0两端的电压为

因而

表1 限流接法中U/E与n、x的关系

打开Excel表格，在B1～L1单元格中输入x的值，在A2～A8单元格中输入n的值，在B2单元格中输入公式“=1/(1+＄A2-＄B1*＄A2)”,然后复制到B2～L8单元格中，得到表1，其中B2～L8单元格中的数据就是n、x在不同取值时U/E的值).

使用插入图表功能，选用“XY散点图”类型，得到如图3所示的曲线.

在图1电路中，闭合开关后，滑片P从a端向b端滑动，x将从0逐渐增大到1.图3中曲线表示R1取不同值时，R0两端电压U随滑片位置改变时的变化情况(用U/E的比值表示U的变化情况).

从图3可以看出:

(1)在限流接法中，测量电路两端电压不能从零开始连续变化；

图3 限流电路

(2)当n<1，即R1

(3)当n≥10，即R1≥10R0时，R0两端电压变化范围较大.但滑片从a端向b端滑动到中间位置时，R0两端电压几乎不变.当滑片接近b端时，电压变化很快.

2 对分压接法的讨论

在图2电路中，R0与RaP并联后再与RbP串联，R0与RaP并联的电阻为

R0两端的电压为

得

表2 分压接法中U/E与n、x的关系

使用插入图表功能，选用“XY散点图”类型，得到如图4所示的曲线.

在图2电路中，闭合开关后，滑片P从a端向b端滑动,x将从0逐渐增大到1.图4中曲线表示R1取不同值时，R0两端电压U随滑片位置改变时的变化情况(用U/E的比值表示U的变化情况).

从图4可以看出:

(1)在分压接法中，测量电路两端电压可以从零开始连续变化；

(2)当n≤1，即R1≤R0时，R0两端电压几乎随滑片的滑动呈线性变化；

(3)当n≥5，即R1≥5R0时，滑片从a端向b端滑动到中间位置时，R0两端电压几乎不变，滑片接近b端时，电压变化很快.

图4 分压电路

3 结论

从以上讨论可以得到如下结论：

(1)滑动变阻器使用分压接法时，变阻器的最大阻值相比被测电阻，越小越好；

(2)滑动变阻器使用限流接法时，变阻器的最大阻值相比被测电阻，并不是越大越好；

(3)滑动变阻器的最大阻值与被测电阻相差不大时，使用限流接法和分压接法均可.

当然，滑动变阻器的选取，还要考虑其他因素，如测量电路要求电压从零开始连续变化，就只能用分压接法，电表量程和其他器材的规格也制约着变阻器规格和接法的选取.

参考文献

1 平功远．用Excel对分压器电路中变阻器取值的研究．物理教学探讨，2006，24(5)：54～55