成渝客运专线CYSG-4标段CPⅠ，CPⅡ平面复测技术

程跃胜

(中铁十八局集团有限公司，天津 300022)

1 工程概况

新建成都至重庆铁路客运专线CYSG-4标段四分部，起于双石一号隧道，止于永川渝昆高速2#双线特大桥末端，起讫里程 DK229+302.81—DK240+170.56，正线长10.88 km。本标段范围内平面控制点有7个CPⅠ 点、14个CPⅡ 点。平面控制网仍采用勘测阶段定义的工程独立坐标系统，即工程椭球上的高斯平面直角坐标系统。工程椭球构建采用改变WGS-84椭球参数的方法，即椭球长半轴直接加投影面大地高，并保持扁率和定向不变。成渝客运专线本标段内投影高程面大地高为280 m，高斯投影中央子午线为106°，东坐标和北坐标的加常数分别为500 km和0 km。

2 平面控制网复测技术方案

成渝客专CYSG-4标段四分部CPⅠ、CPⅡ控制网平面复测采取GPS静态测量方法。本次平面控制网复测采用了标称精度为 ±(5 mm+1×10－6)的美国 Trimble公司的双频测量型GPS接收机，其中2台型号为5700，6台型号为R6。为使复测的控制网成果与原建网的控制网成果，在精度上具有可比性，根据参考文献[1-2]中平面控制测量等级规定和本项目实际情况，基础平面控制网(CPⅠ)复测符合高铁二等GPS控制网精度要求，线路控制网(CPⅡ)复测符合高铁三等GPS控制网精度要求。为与相邻标段衔接，需联测相邻标段两个CPⅠ平面控制点，两个CPⅡ平面控制点。

CPⅠ，CPⅡ GPS测量控制网的主要技术指标，应符合表1的规定。

表1 各等级GPS控制网测量的主要技术要求

CPⅠ，CPⅡ GPS测量作业的基本技术要求，应符合表2的规定。

表2 各等级GPS测量作业的基本技术要求

3 基线组网

1)依据相关网型和连接数的规范要求，对平面控制网进行基线组网，优化技术设计方案，在外业观测和内业基线数据处理过程中，严格按照设计优化方案执行。

2)平面控制网复测与勘测设计单位构网原则相同，采用边联式构网，以大地四边形和三角形为基本图形，组成带状网。按照布网方案要求，每条边观测两个时段，CPⅠ每个时段观测时间不少于90 min，CPⅡ每个时段观测时间不少于60 min。

3)为保证线路上所有控制点成果具有较高的可靠性和尽量保证点位精度的均匀性，CPⅠ平面控制网复测采用7台GPS接收机同时作业的观测模式，以此提高GPS观测网形的图形强度。GPS网各时段全部以边连接方式构网，形成由大地四边形和三角形组成的带状网。本次 CPⅠ平面控制网复测的 GPS网网形，如图1所示。

4)复测CPⅡ首级施工控制网，需联测所有与 CPⅡ相邻的 CPⅠ 控制点。CPⅡ复测使用8台高精度GPS接收机同时作业的观测模式，各时段全部以边连接方式构网，形成由大地四边形和三角形组成的带状网。本次CPⅡ平面控制网复测的GPS网网形，如图2所示。

图1 CPⅠ控制网复测平面组网示意

图2 CPⅡ控制网复测平面组网示意

4 GPS数据处理及复测成果分析

GPS平面控制网数据，采用武汉大学研究开发的COSAGPS软件进行平差处理。首先采用 LGO6.0软件统一进行基线解算和输出基线向量文件，然后引入2～3个联测的高等级控制点WGS-84空间直角坐标作为基准，进行CPⅠ、CPⅡ 的空间三维无约束平差，得到平差后CPⅠ、CPⅡ 点WGS-84三维空间直角坐标，并检查GPS基线向量网本身内符合精度，判定基线改正数是否符合规范要求，最后以点位稳定、设计坐标成果可靠的CPⅠ 点为强制约束控制点，进行CPⅠ三维约束平差，以获取CPⅠ 最终复测平面坐标及相应的二维约束平差精度信息。CPⅡ 二维约束平差采用点位稳定、设计坐标成果可靠的CPⅠ 点为强制约束控制点。

4.1 CPⅠ数据处理及精度分析

4.1.1 CPⅠ基线解算及精度分析

1)基线向量异步环闭合差[3]

由若干条独立基线边组成的独立环或附合路线各坐标分量(Wx，Wy，Wz)及全长WS闭合差满足下式规定

式中，WX，WY，WZ分别为闭合环各 X，Y，Z 坐标分量的闭合差，WS为闭合环的全长闭合差，n为闭合环的边数，σ为相应的GPS网等级规定的精度，σ的具体数值一般按边长由下式计算获得和 b分别取为5 mm和1×10－6。

从所统计的此项检核的详细数据可以看出:CPⅠ控制网42条基线组成的15个三角形闭合环，其X，Y，Z方向和全长的绝对闭合差和相对闭合差均小于高铁二等GPS控制网的限差要求。

2)重复基线较差

综合CPⅠ的异步环基线闭合差检验以及重复基线较差检验的结果，可知本标段此次复测的CPⅠ基线解算正确，结果可靠，可进行后续基线网平差计算。

4.1.2 CPⅠ平差及精度分析[4]

首先对本次复测的GPS网在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差，并对平差结果进行分析，判断观测值中是否存在异常观测值，点位误差大小及其均匀性是否合适。从平差结果来分析，未发现粗差观测值，三维基线向量改正数较小且服从正态分布，边长中误差分布正常，最弱边相对中误差为1/830 000和最弱点中误差为±0.22 cm。表明复测网达到了较高的内符合精度，可供后续约束平差使用。

将本次复测范围两端的两个 CPⅠ控制点 CPⅠ121和CPⅠ127作为约束点进行平差，计算CPⅠ控制点的WGS-84三维空间直角坐标值。根据独立坐标系投影带的划分，将CPⅠ控制网的空间直角坐标分别投影到相应的平面坐标投影带中，计算CPⅠ控制点的工程独立坐标。

4.1.3 CPⅠ控制网复测成果分析及结论

1)CPⅠ控制点坐标比较

把三维约束联测相邻标段CPⅠ点，投影得到相应的平面坐标投影带中，计算CPⅠ控制点的工程独立坐标，并与设计院坐标比较结果可见，在可比较的7个CPⅠ点中，X方向差值的绝对值平均值为3.6 mm，Y方向差值的绝对值平均值为2.3 mm;X方向最大差值为12.0 mm，Y方向最大差值为－9.2 mm，均小于复测允许的±20 mm限差要求。从差值的符号来看，坐标差值无明显系统性。

2)相邻点间坐标差之差的相对精度

按照规范，需求出相邻点间坐标差之差的相对精度。因基线边较多，只选择相邻点构成基线边，利用原设计院提供的坐标和本次复测平差计算的坐标，按下式求出相邻点间坐标差之差的相对精度

式中，S为相邻点间的二维平面距离或三维空间距离;ΔXij、ΔYij为相邻点 i与 j之间二维坐标差之差(m);ΔZij为相邻点i与j间Z方向坐标差之差，当只统计二维坐标差之差的相对精度时该值为零(m)。

从统计的相邻点间坐标差之差的相对精度可以看出，可比较的6条相邻点间坐标差之差的相对精度中，CPⅠ125-1～CPⅠ126-1相对精度为1/47 045，不符合要求。主要原因为两点距离较近只有672 m，同时CPⅠ126-1 X方向坐标较差较大为 12.0 mm，CPⅠ125-1 Y方向坐标较差较大为9.2 mm，造成CPⅠ125-1～CPⅠ126-1相对精度较低。其他相邻点间坐标差之差的相对精度均满足1/130 000的要求。

4.2 CPⅡ数据处理及其精度分析

4.2.1 CPⅡ基线解算及精度分析

1)基线向量异步环闭合差[5]

CPⅡ的闭合环与 CPⅠ闭合环检核相似，从此项检核统计的实测数据可以看出:CPⅡ控制网197条基线组成的67个三角形闭合环，其 X，Y，Z方向和全长的绝对闭合差和相对闭合差均小于铁路高铁三等控制网的限差要求。

2)重复基线较差

从所统计的数据重复基线较差可以看出:CPⅡ控制网82条重复边的较差均小于相应的限差要求。

综合CPⅡ的异步环基线闭合差检验以及重复基线较差检验的结果，可知本标段此次复测的CPⅡ基线解算正确，结果可靠，可进行后续基线网平差计算。

4.2.2 CPⅡ基线平差及精度分析

CPⅡ网的平差同样需要先在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差，并对平差结果进行分析，判断观测值中是否存在异常观测值，点位误差大小及其均匀性是否合适。从平差结果来分析，未发现粗差观测值，三维基线向量改正数较小且服从正态分布，边长中误差分布正常，最弱边相对中误差为1/368 000和最弱点中误差为±0.50 cm。表明复测网达到了较高的内符合精度，可供后续约束平差使用。

在工程椭球上约束设计院提供的7个CPⅠ点二维坐标和相邻标段的1个 CPⅡ点，计算 CPⅡ点的工程独立坐标系坐标。CPⅡ复测网的二维约束平差精度统计见表3。从表3中可见，其控制网精度达到规范要求。

表3 CPⅡ控制网二维约束平差精度统计

4.2.3 CPⅡ控制网复测成果分析及结论

平差后得到的CPⅡ点坐标与设计院的比较，X方向差值的绝对值平均值为2.6 mm，Y方向差值的绝对值平均值为3.9 mm。X方向最大差值为－8.3 mm，Y方向最大差值为14.2 mm，均小于复测允许的 ±15 mm限差要求。从差值的符号来看，坐标差值无明显系统性。

从CPⅡ相邻点间坐标差之差的相对精度可以看出，可比较的13条CPⅡ网相邻点间坐标差之差的相对精度中，CPⅡ497～CPⅡ498相对精度为1/60 249，CPⅡ499～CPⅡ500相对精度为1/52 316，CPⅡ502～CPⅡ503相对精度为1/39 055，不符合要求。其中点CPⅡ497和 CPⅡ498 Y方向坐标差符号相反，造成CPⅡ497～CPⅡ498相对精度较低;点CPⅡ499 Y方向坐标较差为12.2 mm，差值较大，造成CPⅡ499～CPⅡ500相对精度较低;点 CPⅡ503 Y方向坐标较差为14.3 mm，差值较大，使 CPⅡ502～CPⅡ503相对精度较低。其他相邻点间坐标差之差的相对精度均满足1/80 000的要求。

5 结论及建议

成渝客专CYSG-4标段四分部 CPⅠ，CPⅡ 控制网复测精度分别达到高铁GPS二等和高铁GPS三等精度要求，复测CPⅠ，CPⅡ 平面点位精度满足相关规范的要求。复测CPⅠ，CPⅡ 坐标与设计坐标差值在规范规定的许可范围内，点位稳定可靠，可采用设计单位提交的成果进行控制网加密及施工放样定位。

CPⅠ，CPⅡ 控制网复测属于精密工程测量，是高速铁路(客运专线)施工测量重要组成部分。施工期间应对CPⅠ，CPⅡ 控制点进行定期或不定期检测(每半年1次复测，每3月1次检测)。同时，工程建设对点位标识的破坏随着施工的进展越发明显，要重视和加强点位标识的日常性维护，对破坏的点位标识要及时恢复，以确保测量精度和工程建设质量。

[1]中国国家标准化管理委员会 GB/T 18314—2009 全球定位系统(GPS)[S].北京:中国标准出版社，2009.

[2]中华人民共和国铁道部.TB10601—2009 高速铁路工程测量规范[S].北京:中国铁道出版社，2009.

[3]梁永.高速铁路测量建立独立坐标系的数学模型[J].铁道工程学报，2006(7):34-36.

[4]叶巧云.GPS测量技术研究[J].河南城建高等专科学校学报，2000(1):34-36.

[5]李迎春.GPS变形监测网数据处理及联合平差的研究[D].南京:河海大学，2006.