超声疲劳试验谐响应分析

闫思江，李凡国

（青岛港湾职业技术学院 机械系，山东 青岛 266404）

超声疲劳试验谐响应分析

闫思江，李凡国

（青岛港湾职业技术学院 机械系，山东 青岛 266404）

基于ANSYS，结合试样介绍了超声疲劳试验谐响应分析的方法和步骤，从而为校验疲劳试样设计的合理性提供了可靠的数值依据，使设计人员在疲劳试验初期就对试样的力学性能有较全面的了解，有助于提高疲劳试验的效率和可靠性，大大降低昂贵耗时的物理实验。

机械制造；疲劳试验；谐响应分析；ANSYS

1 引言

在实际工程中，许多零部件要承受高频、低幅循环载荷作用，它们在高周循环载荷作用下，会发生疲劳破坏[1，2]，因此，研究高频率下，材料超高周疲劳性能显得尤为重要。1950年，Mason基于压电磁致伸缩原理并应用波动谐振技术，建立了超声疲劳试验方法并开始应用于材料疲劳损伤和循环寿命研究。近几十年来，随着超声疲劳试验技术的进一步完善，其研究领域也在逐步拓宽。超声疲劳试验技术已成为一种高效、可靠的试验方法，为确定材料超高周疲劳强度提供了手段。它不仅能在短时间内获得材料的超高周疲劳性能，而且高频率下的疲劳试验结果更能反映出高频率下工作的结构件的疲劳特性。

2 试验方法

试验装置由两部分组成，它们是超声疲劳试验系统和机械式拉伸机。超声疲劳试验系统主要由功率发生器、换能器、位移放大器及试样组成[3]，见图1所示。疲劳试验时，功率发生器产生正弦电信号，换能器将电信号转化为机械振动，从而在试样中产生拉—压振动位移，振动位移沿试样轴向变化，并沿试样轴向形成应力的分布。为缩短试样长度并加速疲劳试验，试样通常设计为狗骨形（图2），这样可以使试样获得很高的应力放大系数，并使其中部产生最大应力。

3 问题描述

图1 超声疲劳试验系统

图2 超声波疲劳试样结构

目前，对于材料高周疲劳损伤和循环寿命的研究较多的使用超声波试验方法，通过对超声疲劳试样进行谐响应分析，可以评估结构在不同频率简谐激励下的响应特性，为设计合理的超声疲劳试样提供可靠的数值依据。试样在超声疲劳载荷下的应力、应变场和位移场分析，以及裂纹尖端应力强度因子的确定，是超声疲劳载荷下裂纹扩展性能研究的关键，也是人们十分关注的问题。近年来，随着计算机CAE技术的发展，尤其是ANSYS软件的出现，通过计算机模拟载荷和工况，准确地计算其应力、应变，使产品在设计阶段就能够对其数学模型的各项性能进行评估，从而大大缩短开发周期。

谐响应分析主要是分析结构在简谐激励下的响应特性，但通常在进行谐响应分析前，先进行模态分析，以便对结构的动态性能有更全面的了解。基于ANSYS的谐响应分析的分析流程一般由四个主要步骤组成[4]：建立模型、模态分析、施加简谐载荷并求解——谐响应分析、查看临界频率上的结果数据。

4 ANSYS谐响应分析流程

4.1 建立模型

采用20节点三维实体单元node95对图2所示试样建模，为了使计算结果更加精确，采用Mesh Facet200单元进行网格划分，具体方法是：

（1）先生成各个关键点，再在关键点之间连线，由线生成面；

（2）定义网格密度，设定网格划分方式，旋转生成实体网格模型，见图3所示。

图3 实体网格模型

4.2 模态分析

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。如果通过模态分析方法弄清楚了试样在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，即结构的固有频率和振型。固有频率和振型是超声振动系统的重要特征。ANSYS在处理结构力学线性问题时的有限元方程如下[5]:

式中：[M]，[C]，[K]——分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；

{X}、{F}——分别为节点的位移向量、载荷力向量。

当{F}={0}时，对应的分析类型就是模态分析:

即式（2）有非零解的本征值问题。

针对试样采用Block Lanczos模态提取方法，设定频率提取范围为10000～30000Hz，模态扩展选项为10。在试样两端添加位移约束，再进行求解计算即模态分析。

4.3 谐响应分析

模态分析结束后，进行谐响应分析。谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按简谐规律变化的载荷时的稳态响应。这种分析可以得到结构位移、应力等对频率的幅频特性曲线。使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计是否能够克服疲劳、共振及其他受迫振动应起的有害效果。

结构在简谐载荷作用下受迫振动的运动方程为：

式中：θ——激振力的频率。

针对试样指定谐响应频率包含工作谐振频率的频率计算范围0～30000Hz为谐响应分析的频率范围；再在右端中心点处添加轴向力载荷大小为-1，并进行求解。

4.4 查看结果

4.4.1 进入时间历程后处理器（POST26）查看结果

为了查看试样的轴向位移、应力随频率的变化，将中间截面中心节点的位移定义为变量2、应力定义为变量3、平均等效应力为变量4；绘制以上变量随频率变化的曲线（图4、图5）；列表显示变量2、3、4。从变量列表（表1）显示的结果可以看出，响应的最大值出现在频率为21000Hz时，因而，读入该频率的数据结果，查看试样在该频率下的相关数据。

图4 中间节点轴向位移响应曲线

图5 中间节点轴向应力响应曲线

表1 中间节点响应数据

4.4.2 进入通用后处理器（POST1）查看结果

读入在频率21000Hz时的数据，绘制中间节点的应力等值线图（图6）和结构应力分布图（图7）。通过查看试样在该频率下的应力结果数据，可以校验该试样的结构参数是否能满足应力放大倍数的要求，为试验提供可靠的数值数据。

图6 轴向应力分布

5 结束语

有限元分析方法可以适应复杂形状振动系统的设计分析[6][7]，而且精度很高。超声变幅杆一般具有规则的形体，可以获得精度很高的有限元模型。

利用ANSYS软件能成功地解决超声领域中涉及的很多问题，如超声振动系统的设计及振动系统在轻负载（如空气等）中辐射声场的计算等。这为设计超声振动系统和了解超声设备的声场特性开辟了新的途径[8]，以缩短振动系统的设计周期，降低设计成本。

图7 Von-Mises应力分布

[1] 薛红前.超声疲劳试样设计[J].航空学报，2004，25（4）：425-428.

[2] 薛红前，陶 华.超声疲劳试验方法在铸铝疲劳试验中的应用[J].机械强度，2004，26（2）：203-206.

[3] 冯 若，林仲茂，等.超声手册[M].南京：南京大学出版社，1999.

[4] 周 宁.ANSYS-APDL高级工程应用与二次开发[M].北京：中国水利水电出版社，2007.

[5] 尚晓江，邱 峰，赵海峰，等编著.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].北京：中国水利水电出版社，2008.

[6] 梁召峰，周光平，张亦慧.ANSYS在功率超声领域中的应用[J].机械与电子，2005，（8）：10-13.

[7] 宋可总，栾 莹，陆 萍.应用ANSYS软件对机械结构件进行计算机辅助分析[J].锻压装备与制造技术，2006，41（5）：89-91.

[8] 李长江，陆 萍，魏磊磊.大型复杂结构件的三维建模和实验仿真[J].锻压装备与制造技术，2004，39（6）：95-97.

Analysis of harmonic response of ultrasound fatigue test

YAN Sijiang，LI Fanguo
（Department of Mechanical Engineering of Qingdao Vocational&Technical College，Qingdao266404，Shandong China）

The methods and procedures for analysis of the harmonic response of the ultrasound fatigue test have been introduced based on ANSYS，which provides reliable numerical basis for reasonability check of fatigue specimen design.In this way，the designer can understand the dynamic property of the specimen during the initial period of the fatigue test，which improves the efficiency and reliability of the test and decreases the expensive cost.

ANSYS；Fatigue specimen；Harmonic responses analysis

TH113.1

B

1672－0121（2011）06－0087－03

2011-08-02

闫思江（1963-），男，副教授，博士，从事机械工程技术教学与研究