饱和多孔介质顶盖驱动方腔流动量传递分析

杨多兴 薛自求 Simon A Mathias

1）中国地震局地壳应力研究所，北京 100085

2）日本地球环境产业技术研究机构，日本京都 619-0292

3）英国达拉莫大学地球科学系，英国

本文以经典的孔隙介质顶盖驱动方腔流动为研究对象，完善流体动量传递机制，发展高精度数值模拟技术，分析流体动量传递特征及其主要控制因素。

论文考虑了流体与固体之间的动量传递（Forchheimer效应）与孔隙壁面粘性剪切效应（Brinkman效应），改进了饱和多孔介质流体动量传递机制，首次解决了传统模型导致流体动量偏高问题。孔隙介质顶盖驱动方腔流动问题为非线性不可压缩粘性流动，不可压缩粘性流动数值计算的关键是如何解决压力与速度的耦合（流动刚性）问题。该论文借助人工压缩思想，改进了双时间步隐式预处理方法，使得不可压缩粘性流动抛物-椭圆型控制方程具有双曲型性质，解决了流动刚性问题。

传统的数值方法（如有限体积法、摄动有限差分法、Lattice Boltzmann方法等）不能保证非线性物理量在时间和空间同时守恒，数值耗散效应大，甚至出现非物理振荡。该论文基于改进的预处理技术，为多孔介质流动发展了带有源（汇）项的二维、三维高精度时空守恒元与解元（The Space and Time Conservation Element and Solution Element method，CE/SE）方法。改进的CE/SE算法把时间和空间统一起来同等对待，并利用守恒型积分方程通过解元和守恒元使局部和整体都严格满足守恒律与熵条件，CE/SE算法把流场变量及其对空间偏导数都作为独立变量同时求解，确保计算的高精度。

孔隙介质顶盖驱动方腔流动数值分析结果表明，达西数对多孔介质流体动量传递和流态起控制作用，影响方腔中涡流的强度和结构。方腔中关联涡流之间存在强烈的剪切层，削弱了顶盖驱动的能量向方腔深部的传递。该研究成果可用于解释深部流体在地震孕育、触发和断裂活动过程中的作用机制，以及石油与天然成藏机理等方面。