合成双射流控制翼型分离流动的数值研究

王 林，罗振兵，夏智勋，刘 冰

（国防科学技术大学 航天与材料工程学院，湖南 长沙 410073）

0 引 言

自从20世纪90年代Glezer［1］等人首先将合成射流激励器应用到流动控制研究中，合成射流技术便得到人们的广泛关注并获得了长足发展。相对于传统的流动控制方式，合成射流技术具有结构紧凑、无需气源和机械移动装置、伺服能量小、响应迅速等优点，在各工程领域具有广泛的应用前景［2－4］。在流动分离控制方面，合成射流技术具有推迟翼型分离、延迟失速，从而提高升阻比、改善翼型气动特性的效果［5－9］，Donovan等人数值模拟了合成射流与定常射流对翼型分离流动控制的效果对比，验证了合成射流技术在推迟边界层分离、改善翼型气动特性方面具有巨大的潜能［6］。

激励器是实现有效流动控制的关键，为了提高激励器的控制效果，目前已经发展出了多种不同构型的合成射流激励器［1，10－12］。其中国防科学技术大学所提出的合成双射流激励器［10］，其工作原理如图1所示，不仅解决了其他激励器能量利用效率低、振动膜压载失效等问题，实现了真正意义上的“零质量射流”，同时还具有射流“穿透”能力强、下游流动稳定、速度高等优点［13］。

由于合成双射流激励器具有更好的工作性能，对控制翼型分离流动在理论上将具有更好的效果，但目前还缺乏这方面的研究。因此，本文将采用数值模拟的方法对比研究合成双射流与单腔体合成射流对翼型分离流动的控制效果，并着重研究合成双射流激励器不同工作参数对控制翼型分离流动效果的影响，为合成双射流激励器的实际应用进行有意义的探索。

图1 合成双射流激励器工作原理图Fig.1 Schematic of a dual synthetic jets actuator

1 数值方法及物理模型

研究合成双射流激励器工作过程，最直接的方法就是将激励器腔体、出口喉道及其工作所处的外部受控流场作为一个单连域考虑，在此域内求解N－S方程，得出全流场的流动参数，激励器全流场计算模型——X－L模型［14］使这一过程的数值计算得以实现。计算时对激励器的工作过程进行简化，忽略振动膜曲率的影响，令φ（l）＝1，从而有：

其中ux（l，t）、ul（l，t）分别为振动膜表面一点（x，l）的轴向和径向速度分量，U0＝2πfA，f为激励器工作频率，A为压电振子振幅，取初始相位Φ0＝0。

计算采用采用商用软件Fluent分离式求解器，控制方程为非定常的Reynolds平均Navier－Stokes方程组。采用二阶迎风格式用于方程的空间离散，时间离散采用一阶显示格式，湍流模型采用可以精确模拟大应变和大流线弯曲度流动问题的RNG k－ε模型［15］。

图2 NACA0015翼型计算区域、激励器布置位置及出口处网格图Fig.2 Schematics of computational area and grid for NACA0015airfoil

计算所采用的翼型为NACA0015翼型，其弦长为c＝375mm，自由来流速度为U∞＝27.3m／s，基于弦长的Reynolds数为Re＝7×105。计算区域由四个区块组成，如图2所示。为了进行合成射流与合成双射流的对比分析，合成双射流激励器腔体被分为区域3和区域4，当研究合成射流控制效果时，仅有区域3参与计算。计算网格为基于多块网格对接技术的结构化C型网格，以保证近壁面网格的正交性。其中外流场计算网格数为440×100，激励器每个腔体网格数为3500，计算网格在翼型表面及激励器出口处进行了加密，物面的第一层网格高度保证y＋≈1。激励器右出口处位于12%c处，射流宽度为h＝0.53%c，射流偏转角为30°。数值模拟中共进行80个周期的非定常计算，其中前40个周期用于未加控制的基准状态计算，后40个周期用于加射流控制的计算，气动力系数取最后若干周期的平均值。

计算区域的上下边界距离翼型后缘为15c，采用远场边界条件；上游边界距离翼型前缘为14c，定义为来流速度边界条件；下游边界距离翼型尾缘为20c，定义为流动出口边界条件；通过Fluent程序提供的自定义函数（User Defined Function，UDF）来定义激励器振动膜的边界条件，并按X－L模型给定速度边界条件。

定义t＊＝t／T－n，T为激励器振动膜振动周期，n为数值模拟的第n个振动周期，激励器工作的无量纲频率F＋＝fc／U∞，射流动量系数，其中Ujet为射流平均速度。

2 合成射流／合成双射流控制效果对比

2.1 计算方法验证

图3给出了NACA0015翼型平均升阻力系数随迎角变化的计算曲线以及实验测量曲线［16］。在附体流态（α＜12°）下，结算结果与实验吻合良好；当边界层出现分离并发展后，计算值和实验值具有相同的变化趋势，在定量上却有一些差别，这一差异与湍流模型的计算中没有考虑转捩、不能精确模拟层流分离现象有关。所采用计算方法可以基本满足本文的计算需求。

图3 计算与实验的升、阻力系数曲线对比Fig.3 Comparison of lift and drag coefficients of computational and experimental

2.2 合成射流／合成双射流的对比

图4为当F＋＝2.2、Cμ＝0.016时不同激励器控制条件下，翼型升力和阻力特性的比较。由图可知当攻角小于临界失速攻角时，由于翼型表面为附着流，两种激励器的控制效果均不明显；当攻角大于临界失速攻角时，流动出现分离，翼型气动特性恶化，此时两种激励器均能起到明显的抑制分离、提高升阻比的效果。在合成射流激励器控制下，失速攻角增大了2°，最大升力系数增加了18%，但在合成双射流激励器控制下，失速功角增加了4°，最大升力系数增加了35%。在减小阻力方面，合成双射流激励器也具有较好的效果。

图5给出了 翼型完全失速时不同激励器控制条件下的流线图的比较（控制后为周期平均值）。从图中可以看出在如此大攻角条件下，合成射流激励器对翼型的分离流动已不具有明显的改善作用，但合成双射流激励器依然可以减小分离区大小，实现流动再附。

图4 不同激励器控制下升、阻力特性曲线Fig.4 Comparison of aerodynamic performance with different actuators control

3 合成双射流不同工作参数对控制效果的影响

为了进一步研究不同工作参数对对合成双射流控制效果的影响，下面主要针对α＝19°时，不同无量纲频率F＋、动量系数Cμ进行数值研究。

3.1 工作频率对控制效果的影响

如图6给出了α＝19°未施加射流控制时流场流线图，此时翼型上仅有两个脱落涡，翼型的吸力面大部分包围在从翼型前缘分离形成的大的回流区中。

图5 不同激励器控制条件下流线图比较（α＝25°）Fig.5 Comparison of flow field with different actuators control

图6 无控制时流场流线图（α＝19°）Fig.6 Flow field of the airfoil without control

图7给出了α＝19°、激励器工作无量纲频率F＋＝2.2时受控流场的流线图。与无控制状态下的翼型流场相比合成双射流产生的小扰动显著改变了翼型大攻角流动时的涡结构，调节了吸力面上旋涡的空间分布，打破了原来吸力面上的流动死区，加强了主流与分离区流动的动量交换。在合成双射流工作的每个周期内，激励器右出口处会交替形成一个小尺度分离涡，并不断向下游运动、成长，最终与产生于翼型尾部的相应的尾涡融合，形成复杂的尾迹流，使流动呈现周期性变化。

当激励器工作频率增大到F＋＝6.88时，其流场流线图如图8所示。此时合成双射流仍然可以有效地抑制翼型表面大尺度的流动分离，但流场不再具有周期性，而是形成一个准定常的回流区。

图8 F＋＝6.88时受控流场流线图（α＝19°）Fig.8 Controlled flow field of the airfoil at F＋＝6.88（α＝19°）

表1给出了翼型升、阻力及升阻比随激励器工作无量纲频率变化。可以发现当激励器工作频率为1和2倍流场特征频率（fc＝U∞／（c·cosα）≈77Hz）时，可以使翼型升阻比得到最大的改善。

3.2 动量系数对控制效果的影响

图9为升力增量随激励器无量纲频率和动量系数的变化情况。当动量系数较小时，升力增量较小，控制效果不明显。随着动量系数的增加，升力增量变大，并且在低频时呈现较大幅度的脉动，这与大的动量系数可以向边界层传递更多能量和低频时射流与主流能够更好的融合有关。

表1 F对升力、阻力及升阻比的影响Table 1 Effect of F on the aerodynamic performance

图9 Cμ对升力系数增量的影响Fig.9 Effect of Cμon the lift coefficient

图10为t＊＝0（1）、F＋＝2.2时不同射流动量系数对翼型表面压力系数的改变。从图可以发现，吸力面压强分布的改善随着动量系数的增加而增强，同时射流对吸力面的影响区域也随着动量系数的增加而增大。当动量系数Cμ从0.0041增加到0.037时，吸力面最小压力系数从－4.2变为－6，射流的影响区域从20%c增加到40%c。

图10 Cμ对翼面压力分布曲线的影响Fig.10 Effect of Cμon pressure coefficient

4 结 论

通过对翼型气动特性和流场结构的分析，研究了合成射流与合成双射流对翼型大攻角分离流动不同的控制效果，并着重分析了合成双射流不同工作参数对控制效果的影响，结果表明：

（1）相对于合成射流激励器，合成双射流激励器可以使翼型的失速攻角和最大升力系数得到更大的提高，流动分离得到更好的再附；

（2）不同合成双射流的工作频率会对翼型的流动产生不同的影响，低频时受控流场呈现周期性变化，升力增量波动明显，高频时受控流场呈准定常性，并且当激励器工作频率为1和2倍流场特征频率时，升阻特性改善效果最佳；

（3）射流动量系数对控制效果有重要影响，随着动量系数的增加，升力增量增大，射流对吸力面的影响区域增大。

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