基于Snake模型的目标图像边缘分割方法

熊 伟

（中南民族大学计算与实验中心 湖北 武汉 430074）

0 引言

基于形变模型的分割技术是基于模型的分割技术[1,2]，这里的模型为对象边界的闭曲线（二维）或者闭曲面（三维），该技术实现图像分割的过程与人类识别对象边界的心理过程相符，其基本思想是在图像感兴趣的区域上给出一条与对象边界大概位置接近的初始轮廓曲线，该曲线在图像信息和曲线本身信息的指引下运动。当曲线逼近该区域的边界处时，就停止运动。Snake模型是一种比较常见的形变模型。Snake模型亦称动态轮廓模型 (Active Contour Model)，是由Kass，Witkin和Terzopouklos[3]于1987年提出的基于形变模型的分割技术，此后基于形变模型的分割技术成为图像中最有吸引力和最成功的一个研究领域。

Snake模型是将图像中感兴趣目标轮廓提取问题转换为能量最小化问题。在求取感兴趣目标轮廓时，定义了一条由一组参数约束的曲线。这条曲线在内部力、外部力和约束力的作用下，主动地向感兴趣目标轮廓附近移动，当曲线能量最小时，该曲线就是感兴趣目标轮廓。由于该方法利用了感兴趣目标轮廓的全局信息，获得的轮廓是一条封闭的曲线，又不需要得知感兴趣目标的任何先验知识，因此在边缘检测、图像分割、目标跟踪和三维重构等方面得到了广泛应用。

1 Snake模型

根据变分原理，使能量泛函E（V）最小化的曲线V（s）满足下述欧拉方程：

该方程可解释为力平衡方程，它表示当轮廓达到平衡点时内力和外力的平衡。其中，前两项参数表示内部的拉伸弹性力和弯曲刚性力，第三项参数表示曲线所受到的图像信息外力。上式表明曲线能量最小化过程就是在图像信息外力和曲线本身的内力作用下运动，达到平衡状态的过程。

2 Snake模型的图像边缘分割

为了测试离散化后的Snake模型方法的分割效果，从以下方面设置不同类型的测试图像：1）初始轮廓的位置；2）待测目标的形状。通过测试图像来考察Snake模型对于边缘检测和分割的效果和适用性。参数α、β、γ的值根据测试结果手工调整，以视觉分割效果好的值为接受值。为了防止复杂形状、噪声等其他类型因素的干扰，以二值化图像做测试。

2.1 初始化轮廓位置对分割结果的影响

采用圆作为规则目标图像，初始轮廓半径/目标轮廓半径比值不断变化，得到测试结果，如图3和图4所示。

图3 左图为初始轮廓半径/目标轮廓半径=1.2，右图为迭代100次的终止状态

图4 左图为初始轮廓半径/目标轮廓半径=1.05，右图为迭代100次的终止状态

从图3和图4中我们可以看出，初始轮廓设置在目标的外部向内收缩时，初始轮廓半径与目标轮廓半径的比值>1.05时，迭代轮廓上的关键点的位置基本上没有变化，说明Snake模型的外部能量基本没有起作用，而当初始轮廓半径与目标轮廓半径的比值低于1.05时关键点的位置有一定的变化，比值越小，关键点的位置变化的越明显，说明Snake模型的外部能量起了作用。当初始轮廓设置在目标的内部时，可得到相同的结论。Snake模型对初始轮廓的位置要求较高，需要尽可能地贴近待检测目标的边界。

2.2 待测目标形状对分割结果的影响

采用凸多边形、凹陷多边形作为形状测试类型。测试结果如图5和图6所示。

从图中我们可以看出，当初始轮廓线设置的离物体边界很近时，Snake基本模型对凸形状的待测试目标与规则圆形的测试结果类似，得到贴近被测试目标边界的轮廓曲线。而对凹形状及不规则形状的区域边界则难以逼近，这是因为一方面轮廓线距离凹陷边界较远；另一方面从能量公式分析，由于能量函数是向极小值靠拢，即向曲率减小的方向运动，则对于曲率变大的凹点、尖角则会远离。迭代结果轮廓线上的关键点分布不均匀，有的越界到目标内部。

图5 左图为凸多边形代测目标右图为迭代500次的终止状态

图6 左图为凹多边形代测目标右图为迭代500次的终止状态

［1］张丽飞，王东峰，邹谋炎，等.基于形变模型的图像分割技术综述[J].电子与信息学报，2003，25(3)：395-403.

［2］刘聚卑,庄天弋.样条几何形变模型及其在CT图像分割上的应用[J].上海交通大学学报,2002，36(1):79-82.

［3］Kass M.,A.Witkin,D.Terzopoulos.Snakes:Active contour models.International journal of computer vision,1988,1(4):321-331.

［4］Basu S.,D.Mukherjee,S.Acton.Active contoursand their utilization at image segmentation.in 5th Slovakian-Hungarian Joint Symposium on Applied Machine Intelligence and Informatics,Poprad,Slovakia,2007,313-317.

［5］T.McInerey and D.Terzopoulos, “Deformable models,” in Medical image analysis,2000,127-145.