基于SARIMA模型的汶川大地震对四川省旅游业影响研究＊

吴良平，张 健，王汝辉

（四川师范大学a.可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室，数学与软件科学学院；b.历史与旅游学院，四川 成都 610068）

2008年5月12日，中国四川省西部遭受里氏8.0级大地震突然袭击。这次地震不但震级高，而且波及面广，地震重灾区面积达到10万km2，共造成人员死亡达67 183人，受伤人数达361 822人，失踪人数达20 790人［1］，数以百万的人民无家可归。突如其来的汶川大地震对四川省旅游业造成了巨大的损失，直接经济损失近630亿元［2］，使四川省旅游业遭受前所未有的重创。

在汶川大地震之前，已有一些国外学者就地震对旅游业影响进行深入研究，如 Mario Mazzocchi和Anna Montini［3］主要利用经济评估方法探究地震对意大利中部的影响，Jen－Hung Huang和Jennifer C.H.Min［4］利用SARIMA模型预测了台湾入境旅游人数，重点分析了地震对台湾入境旅游的破坏和恢复状态。汶川大地震后，我国不少学者就汶川大地震对旅游业的影响、恢复策略以及旅游相关主体面对危机或灾害事件时所作响应进行研究，比如YANG Weiqiong［5］从3个方面详细分析了汶川大地震对四川旅游业的影响；魏小安［6］回顾30年来中国旅游业遭受的7次冲击，科学分析与判断汶川地震后中国旅游业形势；孙克勤［7］对地震灾后的世界遗产保护与旅游重建中的核心问题进行了讨论，指出存在的问题，提出相关保护对策；刘睿［8］采用国外学者的PRI（防备－响应－影响）模式，以四川地震为例，调查并研究了政府部门、旅游者和旅游企业的响应行为。但国内学者中还未有使用SARIMA模型，就汶川大地震对四川旅游业影响进行定量分析研究。为考虑旅游业自身发展趋势，本文拟通过建立四川省旅游入境人数、入境天数、外汇收入、国内旅游人数、国内旅游收入、旅游总收入的SARIMA模型进行定量分析研究，解决汶川大地震对四川省旅游业影响程度有多大，影响滞后期有多长、目前这种影响是否已经基本消除、四川省旅游业是否已经恢复至预测水平等问题，得出关于汶川大地震对四川省旅游业影响的客观认识，为相关部门制定政策提供参考。

一、SARIMA模型引入

SARIMA模型的全称乘积季节自回归移动平均模型，其实质为 ARMA（p，q）和 ARMA（P，Q）的乘积，综合d阶趋势差分和D阶以周期S为步长的季节差分运算。SARIMA模型完整的结构如下：

由于四川省旅游入境人数、入境天数、外汇收入、国内旅游人数、国内旅游收入、旅游总收入的月度数据表现出趋势性和季节性，故本文采用SARIMA模型的进行拟合预测。

二、模型建立及预测

旅游入境人数、入境天数、外汇收入、国内旅游人数、国内旅游收入、旅游总收入是衡量一个地区旅游业发展实力的重要指标，本文通过建立以上6个指标的SARIMA模型，来考察汶川大地震对四川省旅游业的影响，由于以上6个指标在预测过程中采用的处理方法和步骤都相同，故选择预测四川省旅游总收入（记为序列ISR）为例进行讲解说明。数据资料来源于四川省旅游政务网，计算过程通过Eviews6.0软件实现［9］。

图1为2003年1月到2010年4月四川省旅游总收入的折线图，可以看出，在2008年4月之前，四川省旅游总收入呈现出增长和季节的波动；2008年5月12号，四川省遭受里氏8.0级汶川特大地震，使四川省旅游遭受重创，四川省旅游人数随后锐减，导致四川省旅游总收入在一段时间内大幅度下降，其后发展趋势较2008年4月之前发生了明显变化。为分析汶川大地震对四川省旅游总收入的影响，本文首先利用2003年1月到2008年4月的四川省旅游总收入的数据资料建立SARIMA模型，然后根据所得模型得出2008年5月到2010年4月四川省旅游总收入的预测值。

图1 四川省旅游总收入的折线图

（一）序列平稳性和非白噪声检验

为消除序列ISR的增长趋势和季节波动，对其进行一阶逐期差分和一阶季节差分，形成的新序列为SdISR。

根据表1序列SdISR的单位跟检验表，检验t统计量比显著性水平的临界值都小，证实序列sdisr已是平稳性序列；根据图2，序列SdISR的相关系数都有处于95%的置信区域以外的情况，并且滞后1阶到12阶，Q统计量值对应的概率P值小于显著性水平5%，证实序列SdISR不是纯随机序列。综合上述分析：可以对序列SdISR拟合ARMA模型。

表1 单位跟检验表

图2 序列SdISR的自相关及偏自相关分析图

（二）模型的选择及参数估计

由序列SdISR是对序列ISR进行一阶逐期差分和一阶季节差分得到的，则有d＝D＝1；根据图2可以看出，由于k＝12时，序列SdISR的自相关图和偏自相关图系数都显著不为0，所以P＝1，Q＝1；序列SdISR的自相关图呈现一阶截尾，而偏自相关图几阶截尾不是很明显，故可选择的（p，q）组合有（1，1）和（2，1）。

对两个初选模型的拟合结果如下（见表2、表3）：

表2 初选模型的检验结果

表3 初选模型的参数估计结果

根据表2，比较而言，第二个模型的拟合优度高，AIC和SC值都最小，因此选择第二个模型即ARIMA（2，1，1）（1，1，1）12最合适。由表3中参数估计系数，我们得到该模型展开式为：

（三）残差分析

残差分析是为检验模型对观察值序列提取的信息是否完全。若残差序列为纯随机序列，则所建立的模型已几乎包含了原始序列的所有信息，从而建立的模型是有效的；反之，若残差序列不为纯随机序列，则所建立的模型还有改善余地，应对模型进行修正或重新拟合建模。表4中对于延迟阶数为6阶和12阶Q统计量的P值显著大于显著性水平0.05，所以残差序列不能拒绝纯随机的原假设，即为纯随机性序列，说明应停止对残差序列的继续统计分析。

表4 Q统计量检验

（四）模型预测

表5 四川省各项指标预测值

三、旅游各项指标比较分析

本文利用SARIMA模型对2003年1月至2008年4月四川省旅游各项指标进行预测，预测值与实际值的差额即因受汶川大地震影响而减少的量，差额除以预测值所得的百分比即损失率，作为刻画受汶川大地震影响的损失程度，预测累加值与实际累加值差额除以预测累加值即总损失率，具体结果见表6。

表6 四川省旅游各项指标实际值比预测值减少的百分比

由表6可看出：（1）从2008年5月12日中国发生汶川大地震以来，四川省旅游业受到极大重创，出现了短期大幅度下降和长期波动式恢复状态。（2）国内旅游人数、国内旅游收入每月的损失率呈现出的趋势与旅游总收入非常相同，累加受汶川大地震影响值与总损失率大致相等，而入境人数、入境天数每月的损失率呈现出的趋势与外汇收入基本相同，累加受汶川大地震影响值与总损失率也大致相等，则四川省旅游总收入、国内旅游收入和外汇收入完全可以分别作为刻画四川省旅游业、国内旅游和入境旅游受汶川大地震影响时滞和影响程度的重要指标。（3）汶川大地震对四川省入境旅游的影响比四川省国内旅游的影响更严重。

（一）旅游总收入

由表6可看出：从2008年5月12日中国发生汶川大地震以来，四川省旅游市场受到极大重创，旅游总收入出现了大幅度下降，灾情最严重的5月和6月实际旅游总收入每月的损失率达73%和66%（2008年5月12日至2008年6月8号四川省政府禁止所有景区开放，至2008年6月15号，四川省一些旅游市场才开始恢复旅游接待）；随着地震慢慢地消失，四川省政府及相关部门采取了一系列重建和恢复发展旅游业的措施，四川省旅游业得到了一定程度的恢复，旅游总收入出现了回升，但毕竟部分灾区旅游景点受损，以及地震对游客心理的冲击和部分交通的损毁，旅游总收入较预测值仍然存在差距，2008年7月至11月，实际旅游总收入每月的损失率一直在30%左右波动；由于地震影响了游客出游时间，导致2008年底与2009年初游客集中出游，而四川省多数旅游资源根本未受地震影响或者受损甚微［10］，修复后的部分灾区景点已经重新开放，由此刺激了非地震灾区景点，非地震灾区景点迎来了一个暂时繁荣，2008年12月和2009年3月，旅游总收入暂时出现了反常波动；2009年4月至2010年4月，随着汶川大地震在游客心中的逐渐淡忘，汶川大地震对四川省旅游业的滞后影响逐渐减弱，尤其很多修复后的灾区景点开放，加上很多刺激和吸引游客的宣传，四川省旅游业务也逐渐恢复昔日繁荣，逐渐波动式恢复至预测水平，截至2010年4月，四川省旅游总收入大约损失814.08亿元（根据表5中预测累加值与实际累加值做差）。

（二）国内旅游收入

经2008年5月至2010年4月四川省实际国内旅游收入和四川省实际旅游总收入数据比较，每月份四川省实际国内旅游收入占实际旅游总收入百分比在92%～99%之间，百分比平均值为97%，截至2010年4月，四川省国内旅游收入大约损失768.07亿元（根据表5中预测累加值与实际累加值做差），约占四川省旅游总收入损失的95%，再由表6可看出，从2008年5月12日中国发生汶川大地震以来，四川省国内旅游收入每月的损失率呈现出的趋势与旅游总收入非常相同，累加受汶川大地震影响值与总损失率大致相等，由此得到，四川省国内旅游收入和旅游总收入受地震影响程度和影响时滞完全相同，四川省国内旅游收入对旅游总收入起完全主导作用。

（三）外汇收入

由表6可看出：从2008年5月中国发生汶川大地震以来，四川省入境旅游同样受到极大冲击，外汇收入出现了大幅度下降，2008年5月至2008年10月，外汇收入每月的损失率在59%～77%的范围内波动，平均损失率率为68%；2008年11月至2009年3月，外汇收入暂时出现了大幅度波动，但平均损失率为52%；2009年4月至2009年10月，外汇收入虽然较地震初期有所恢复，但一直保持在50%左右，平均损失率为49%；2009年11月至2010年4月，外汇收入逐渐波动式恢复，但是恢复幅度相对较慢，外汇收入每月的损失率仍然保持在较高水平，平均损失率为24%。外汇收入出现了大幅度下降和阶段式逐渐恢复状态，但并未恢复至预测水平，原因首先在于“5.12”汶川大地震对游客，特别是境外游客出游心理负面影响很大，影响了游客的出游信心和愿望，境外游客对来川旅游信心不足，地震阴影消除尚需时日；其次，成都、阿坝、乐山、绵阳及甘孜是四川省五大主要入境客源接待地（五地入境游客接待量占全省的95%），受地震阴影和全球性金融危机影响，五地失去了作为主要入境客源接待地的优势，尽管成都市出台多种措施吸引境内外客源，但就全省来讲，成都市场吸引入境客源独力难支。由此可知，汶川大地震对四川省入境旅游造成的影响深远，需要很长一段时间的恢复，截至2010年4月，已大约损失50 176.90万美元（根据表5中预测累加值与实际累加值做差）。

四、结论

本文是建立在无其他重大因素影响的前提下，无法考虑到汶川大地震后其他因素对四川省旅游业的影响，如世界金融危机、奥运会等，但这些因素的影响程度相对汶川大地震而言很微弱，针对本文的研究，我们忽略了这些因素的影响。

根据本文研究分析，汶川大地震后，四川省政府及相关部门采取了一系列重建和恢复发展旅游业的措施，使四川省旅游业逐渐恢复，国内旅游和入境旅游出现不同的恢复幅度。1.四川省国内旅游和入境旅游均出现波动式恢复状态，由于地震影响了游客出游时间，导致2008年底与2009年初游客集中出游，国内旅游出现了暂时反常波动。2.四川省国内旅游和入境旅游都得到不同程度的恢复，但四川省入境旅游受到的冲击比国内旅游更大，并且国内旅游对四川省旅游业起到了主导作用，国内旅游发展的状况如何将直接关系到以后四川省旅游业的走向。3.经过本文初步预算，由汶川大地震地震造成的滞后经济损失大约814.08亿元，与直接经济损失近620亿元比较，四川省旅游业受地震影响的滞后经济损失已超过了受地震影响的直接经济损失，汶川大地震对四川省旅游业的间接滞后影响相当严重。4.一个地区经过特大自然灾害后，都会经过几年的时间恢复［12］，缩短自然灾害滞后影响是减少自然灾害造成损失的重点，媒体的积极宣传将成为了缩短自然灾害滞后影响的催化剂，合理利用社会媒体和公众舆论对四川省旅游业恢复将会起到很好的促进作用。

汶川大地震给四川省旅游业造成巨大经济损失，但四川省多数旅游资源根本未受地震影响或者受损甚微，又借助于奥运、世博会，还有省政府及相关部门的关注，四川旅游业在灾后重建的同时，加强旅游建设、旅游宣传以及旅游服务，我们相信，四川省旅游业未来将有更大的发展空间，将会像云南丽江震后发展一样，迎来新的繁荣。

［1］何成奇，杨霖.汶川大地震对中国康复的影响［J］.实用医院临床杂志，2010，7（1）：11－13.

［2］孟斯硕.四川旅游业因地震损失近630亿元［EB/OL］.第一财经日报，http：//www.sina.com.cn，2008.

［3］Mazzocchi M，Montini A.Earthquake Effects on Tourism in Central Italy［J］.Annals of Tourism Research.2001，28（4）：1031－046

［4］Huang J H，Min J C.H.Earthquake Devastation and Recovery in Tourism：the Taiwan Case［J］.Tourism Management.2002，23：145－154.

［5］YANG WQ，CHEN G J，WANG D J.Impact of the Wenchuan Earthquake on Tourism in Sichuan［J］.China.J.Mt.Sci，2008，5（3）：194－208.

［6］魏小安，曾博伟.汶川地震后中国旅游形势分析与判断［J］.旅游学刊，2008，23（8）：13－18.

［7］孙克勤.四川汶川地震灾后世界遗产保护与旅游重建［J］.北京第二外国语学院学报，2008，（9）：1－5.

［8］刘睿，李星明.四川旅游震后响应的实证研究［J］.旅游学刊，2009，24（11）：25－29.

［9］易丹辉.数据分析与Eviews应用［M］.北京：中国人民大学出版社，2008.

［10］李丽萍.震后四川旅游业现状分析及前景展望［J］.天府新论，2009，（S1）：92－94.