地区经济增长统计数据可靠性的评估

吴雨蔓，朱 胜

1 研究背景

统计数据是反映和衡量一个国家或地区经济社会发展状况的“晴雨表”，是政府进行宏观调控和政策制定的重要依据，统计数据的可靠性是国家政策制定的有效性和科学性的评判标准。统计数据可靠性的高低，决定着统计数据可信的程度。

随着我国社会的持续发展和经济的快速增长，作为衡量经济发展水平和状况的统计数据及其可靠性已成为国内外学者和社会各界的关注焦点，并引发了激烈的讨论。美国匹兹堡大学经济学家和历史学家托马斯·罗斯基于2001年发表的《中国GDP统计发生了什么？》认为中国官方的数据“与经济规律不符”，中国的GDP不可信，从而导致了一次规模较大的国际性争论。参与者不同程度地认为中国的宏观经济统计数据质量及可靠性有待进一步提高。国内的机构、学者和民众对统计数据可靠性的研究或争论更是从未停止过。孟连、王小鲁（2000）通过对工业品产量、货运量和能源消耗量与工业增加值等各个指标之间的相关关系进行分析，认为1992～1997年中国的工业增加值和GDP存在一定程度的高估。张宗成、周猛（2004）从经济增长与能源消费之间的密切关系出发，研究我国经济增长数据的可信度，从而得出经济体制的改革和产业结构的调整导致的低能源消费与高经济增长率是可靠的。阙里、钟笑寒（2005）运用主成分分析和固定影响变截距模型的经验分析方法，分析探讨中国28个地区GDP增长统计数据的真实性，认为从整个时期来看,中国地区的GDP统计数据没有出现违背经济规律的统计特征。

“十一五”时期，面对国际金融危机的巨大冲击、汶川地震等重大自然灾害、北京奥运会和上海世博会的重大挑战，我国积极应对来自国内外的各种风险和挑战，经济保持了平稳较快增长，综合国力大幅提升。根据国家统计局公布的统计数据，2010年我国GDP总量为397983亿元，比上年增长10.3%，增速比上年加快1.1个百分点；居民消费价格比上年上涨3.3%；农业和工业生产稳定增长；固定资产投资增速较快，同比增长23.8%；社会消费品零售总额同比增长18.4%，等等。2010年中国经济总量规模跃居世界第二，这些统计数据说明我国经济运行态势总体良好。显而易见，统计数据是经济发展水平和状况的评判依据。

2011年元旦，国家统计局局长马建堂提出围绕“三个提高”即“紧紧围绕提高统计能力、统计数据质量和政府统计公信力”，应“科学评估主要统计指标数据质量，增强统计数据解读工作的主动性和针对性”。

由此可见，统计数据是反映国家或地区经济发展水平和状况的重要指标，统计数据的可靠性已越来越受到国家及相关部门的重视，统计数据的可靠性水平反映了我国统计数据的公信力程度。

我国地区经济增长数据在一定程度上反映了全国GDP及相关统计数据的可靠程度，区域经济发展中的西部大开发策略，促进了西部经济的跨越式发展，因此，本文以西部经济发展中心的四川省作为研究对象，探讨地区一级的经济增长统计数据可靠性，从而有效衡量其实际经济发展水平。

2 对地区生产总值增长统计误差的两个观察

2.1 四川省与各地市州地区生产总值增长统计数据不一致

四川省经济统计数据是以各地市州地区经济数据为基础经过汇总整理而得。以四川省各地市州当年价格的地区生产总值占全省汇总数据的比重为权数，将四川省行政区划变动差异不大的近10年的各地市州地区生产总值增长率逐年进行加权汇总，与四川省统计局公布的全省地区生产总值增长速度进行比较，发现1998～2009年四川省加权汇总的地区生产总值增速略高于公布的全省增速0.6个百分点，其中仅1998年低0.2个百分点，2002、2003年分别高出1.3和1个百分点，其余年份则仅高出0.3～0.8个百分点。全省与各地市州加权汇总的数据不一致，说明四川省各地市州经济增长统计数据存在不准确的问题，有一定程度的虚增，但虚增程度有限。四川省公布的全省地区生产总值增速在各地市州汇总数据的基础上经过审核和评估，并做了相应的调整，但调整的依据和幅度是否可靠，有待进一步的分析和评估。

2.2 工业产品产量初步估计工业增长统计误差

作为一国经济的主要组成部分，工业反映了地区经济增长的状况，因此有必要着重分析工业增长的统计误差。

从2003年开始四川省统计局不公布可比价的工业总产值统计数据，为此，仅分析比较1978-2002年公布的工业总产值增速与工业增加值增速。总体来看，工业增加值平均增速为10.7%，工业总产值平均增速高出2.1个百分点。其中，1991年工业总产值增速明显高出10个百分点以上，其余年份差距相对较小，说明工业总产值与工业增加值数据之间存在一定的统计误差。

工业产品产量是工业总产值和工业增加值的统计基础，其可信度明显高于产值统计数据。因此，以四川省统计局公布的全部国有及规模以上非国有工业企业主要产品产量为依据（共计50种，约占全部工业总产值的50%左右，具有一定的代表性），初步估计全省的工业增速，并与公布的工业增速进行比较分析，用以判断工业增长的统计误差情况。

鉴于1996年以前公布的工业产品产量数据有缺失，故仅分析1998～2009年的工业产品产量增长率（见图1）。从图1中可知，2005年以前，公布的工业增加值增长率低于按产品产量计算的工业增长率，其中1998年差距最大，公布的工业增加值平均增速为11.7%，两者差距达9.5个百分点。从2005年开始，工业增加值增长率与按产品产量计算的工业增长率基本同步，2005～2009年工业产品产量计算的平均增长率为16.9%，比公布的统计值低2.7个百分点。据此可以说明，工业增长统计误差主要发生在1998～2004年期间，其年平均增速的误差约为9.5个百分点，可以大致反映工业增长的统计误差状况。

图1 按产品产量计算的工业增长率与公布的工业增加值增长率比较

3 地区生产总值的数据评估

四川省地区生产总值的历年统计数据反映了其地区经济增长的发展状况和变化趋势。由1978～2009年四川省地区生产总值、地区生产总值指数和人均地区生产总值的时间序列图可以明显看出，四川省的地区生产总值等指标呈明显的增长趋势，且三者变动趋势一致，而地区生产总值增速波动明显，由此可初步认为该时间序列值非平稳，如图2所示。

图2 四川省地区生产总值和增长速度趋势图

图2中的相关数据根据《四川统计年鉴2010》进行整理而得，四川省地区生产总值以当年价计算，地区生产总值增长速度以可比价进行计算。可以明显看出，四川省地区生产总值绝对值呈指数增长趋势，同比增长速度呈现上下波动态势，1981、1989、1999和2008年地区生产总值增速急剧下降，随后拉升，这与当时的国际经济形势即经济危机的影响有关。1997年6月，重庆从四川省划分出去，相应指标却无明显变化，因此是否存在统计误差有待深入分析。

进一步，可通过构建组合模型，对四川省地区生产总值的时间序列变动规律进行分析，探析四川省地区生产总值的统计数据可靠性。

首先，对四川省地区生产总值时间序列值进行单位根检验，结果表明原序列为非平稳序列。其次，对地区生产总值的趋势性进行分析。根据时间序列的变动趋势直观图可以看出，其呈现指数上升的趋势,可对原序列取对数，并进行一阶差分，消除原序列值的趋势性，进而根据平稳非白噪声序列的自相关图和偏自相关图拟合ARMA模型。四川省地区生产总值的时间序列拟合模型建立如下：

上述模型的t统计量表明模型中各参数是显著的，F检验值表明模型总体上是显著的，D.W.检验表明残差没有一阶自相关，且残差序列通过白噪声检验，表明模型提取信息充分。拟合优度值偏低，说明一阶差分后的时间序列值具有波动性，与拟合模型存在一定程度的差异，进而可初步判断近30年来四川省地区生产总值在长期增长趋势下呈现一定程度的非平稳增长的动态波动特征。

利用上述模型对四川省2009年的地区生产总值进行估计，在规定5%的误差允许范围内，估计结果如表1。

从表1可以看出，四川省2009年地区生产总值的实际值在95%的置信区间内，实际值相对估计值的误差为4.16%，从而可认为四川省该年的地区生产总值统计数据是可靠的，建立的模型可大致拟合时间序列变动趋势。

4 价格指数与地区经济增长的关系

改革开发以来，我国经济发展存在一定程度的波动，经验表明，近30年来我国经济增长速度的变化与各种价格指数的变动存在联动关系，经济高速增长或需求的增加总是伴随着价格指数的上升或增幅加大，反之亦然。

表1 2009年四川省地区生产总值模型估计结果 单位：亿元

表2 四川省物价指数与地区生产总值指数（上年=100）

充分考虑数据的可获得性和可比性，各种物价指数选取有代表性的工业品出厂价格指数、固定资产投资价格指数、居民消费价格指数和商品零售价格指数，地区经济增长的代表指标则选取地区生产总值指数。由于物价与地区经济增长之间的密切关系，四川省地区生产总值指数应采用未剔除价格因素的当年价格进行计算而得，四川省各种价格指数与地区生产总值指数变动之间的相互关系如表2所示。

从表2可知，由于经济紧缩，1981年四川省地区生产总值指数显著降低，与整个国家经济状况相符。1986年地区生产总值指数下降，同时居民消费价格指数和商品零售价格指数也均下降，该时期的地区生产总值指数仍比较可靠，说明该时期四川省经济增长状况出现一定程度的下滑。1989～1990年经济紧缩时期，四川省地区生产总值在经历了1988年的高速增长之后有一定的回落，1990年在其他物价指数下降的情况下，地区生产总值指数比上年有所增长，存在一定的虚增成分。1997～1998年爆发的亚洲金融危机，对四川省地区经济增长同样有着影响，地区生产总值指数和其他物价指数普遍下降。特别地，1997年重庆市从四川省独离出去，该时期的四川省地区生产总值指数并未显著降低，与此同时，自上世纪90年代中期开始，地区生产总值指数平均高于各种物价指数约10个百分点左右。可初步认为，从该时期起，四川省的地区生产总值存在一定程度的虚增。

5 运输业与地区经济增长的关系

地区经济的增长伴随着交通运输业的发展，经济增长较快时，交通运输业增长也相应地较快。根据交通运输业与地区经济增长的正相关关系，可有效衡量地区经济增长幅度的可信度和误差大小。

根据交通运输业的运输方式，采用货运量和客运量两个指标的实物量进行分析，地区生产总值则采用可比价进行调整，消除价格因素的影响。四川省货物运输总量、旅客运输总量和地区生产总值均采用指数形式，以1978年为基期，通过分析比较三者之间的关系，可以估计地区经济增长是否存在统计误差，如图3所示。

图3 四川省货运量指数、客运量指数与地区生产总值指数趋势图（1978=100）

1978～1989 年，四川省旅客运输量和货物运输量一高一低，与地区生产总值趋势线基本同步，说明其地区经济增长数据统计误差可能性不大。

1990～1996 年，四川省地区生产总值指数呈线性递增趋势，货物运输量和旅客运输量均超过地区生产总值增长幅度，且客运量在1991年和1995年剧增，偏离幅度较大，表明地区生产总值统计数据有可能偏低。由于改革开放的步伐于上世纪90年代初开始加快，地区之间、省际之间的人员、货物流动量加大，运输业显著增加，地区生产总值受其他因素影响，增长幅度相对延缓。因此，可以认为该时期地区生产总值数据的统计误差不大。

1997～2009 年，地区生产总值指数持续上升，成指数增长趋势，货运量受亚洲金融危机影响，1997年急剧下降。总体趋势来看，货运量和客运量呈线性增长，增长幅度明显低于地区生产总值指数，2003年起，地区生产总值指数超过货运量和客运量指数，增长幅度显著。1997年重庆从四川省划分出去，其地区生产总值指数却未出现异常变动，因此，可以认为该时期地区生产总值存在虚增成分，地区经济增速误差在3～7%之间，平均误差为5%左右。

进一步，可通过货物周转量和旅客周转量对1997～2009年期间的地区经济增长统计误差进行分析。如图4所示。

图4 四川省货物周转量指数、旅客周转量指数与地区生产总值指数趋势图（1997=100）

1997年起，四川省地区生产总值呈指数增长趋势，且明显高于货物周转量和旅客周转量增长幅度。2008年、2009年货物和旅客周转量显著增加，地区生产总值指数却无显著变化，地区生产总值年平均增长11.13%，平均误差在4%左右。结合货运量和客运量的分析可以认为，该时期四川省地区生产总值统计数据存在一定的误差，在不考虑其他因素的影响下其平均误差约为4.6个百分点。

6 多因素分析法对地区经济增长统计数据的检验

上述分析表明，四川省地区生产总值的统计数据从上世纪90年代中后期开始存在一定程度的偏高，特别是1997年6月重庆划分出去，同时受亚洲金融危机的冲击，该时期地区生产总值仍呈现稳步增长趋势，仅1999年地区经济增速下降明显，在很大程度上表明了地区经济增长统计数据的可靠性程度较低。

地区经济增长的统计数据涵盖经济社会的多个方面，仅考虑单因素的影响具有一定的片面性。因此，选取多个领域的经济变量对地区经济发展状况进行深入分析，进一步评估地区经济增长数据的可靠性，将提高评估结果的可信程度。

6.1 指标的选取与处理

指标的选取应充分考虑变量涵盖的领域和内容，同时根据数据的代表性、可获得性和相对独立性原则，本文选取了消费、投资、交通、通货膨胀和人民生活等多个经济领域的变量。考虑四川省所处的内陆地理位置和产业发展状况，各领域变量均选取有代表性的指标进行分析，具体指标体系的构成如表3所示。

表3 四川省地区经济增长统计指标体系

本文选取如表3的7个指标来验证地区经济增长统计数据的可靠性，指标变量涉及各个领域，且数据来源相对独立，分析结果具有一定的可信度。

首先，对原始数据进行相应的调整和预处理，采用可比价消除价格影响因素；其次以上年为基期，将所有数据转化为增长率的形式，为进一步的计量分析做好准备。原始变量数据的获取来源于《四川统计年鉴2010》和“CSMAR数据库”，其中以现价计算的社会消费品零售总额和固定资产投资额采用以1978为基期的商品零售价格指数进行可比价调整（居民消费价格指数数据不全），粮食产量、就业人数等采用实物量的指标数据来源相对较为独立，更能有效体现地区经济增长的实际状况。

6.2 相关性分析

四川省地区经济增长变量之间的相关程度各不相同，本文运用多元统计分析方法，对表3中7个指标进行相关性分析。从相关系数矩阵可以看出，粮食总产量增长率与就业人数增长率之间的相关系数值最大，商品零售价格指数与就业人数增长率、固定资产投资额增长率与职工平均实际工资增长率和就业人数增长率的相关系数值均大于0.3，说明其具有一定的相关性，职工平均实际工资增长率与商品零售价格指数和粮食总产量增长率、商品零售价格指数与社会消费品零售总额增长率则呈现负相关性，其他变量之间的相关性较小。

进一步，运用SPSS软件进行主成分分析，KMO统计量为0.481（小于0.7），表明各变量间相关性较弱，而Bartlett’s球形检验（巴特利球形检验）sig值为0.000，通过显著性检验，表明各变量间独立性不强。同样根据特征根的方差贡献率可知，提取的主成分变量代表性不大，仅可以看出粮食总产量增长率、就业人数增长率、商品零售价格指数之间的相关性较强（具体分析结果略）。

相关性较强的变量之间不可避免存在多重共线性问题，从而导致变量系数值不准确和变量显著性下降。因此，本文剔除与其他变量相关性较强的就业人数增长率指标，进一步对影响地区经济增长统计数据的6个变量进行分析，利用Eviews软件，对地区生产总值增长率与其他各个变量建立计量模型，采用岭回归法进行分析，仅固定资产投资额增长率变量通过显著性检验，P值为0.0064，系数为0.091，模型拟合优度为0.371，可知四川省地区经济增长主要靠投资拉动，而投资规模的增加带动商品零售价格指数的上升和职工平均实际工资的增长，这主要反映在这三个指标的系数值相对较大，而社会消费品零售总额增速和粮食总产量增速系数值较低，表明消费与农业对地区生产总值的增长贡献率相对较小。

6.3 生产函数分析法

上述分析中已知固定资产投资对地区经济增长的影响较大，从投入产出角度出发，人力与资本投入的多少决定着产出量即地区生产总值增长的多少，因此，可采用生产函数法对地区经济增长情况进行分析。特别地，1997年重庆从四川省划分出去，因此应考虑年度的特殊影响，将分析分为1978～1996年和1997～2009年两个时间段，对每个时间段使用一个时间趋势变量，可以获得相应时间段的综合要素生产率增长率的估计，从而可根据经济体制与生产率增长率的一致性来判断是否存在统计误差。

原生产函数经变形后的公式为：

Ln(GDP/L)=α+βLn（K/L）+ViTi

为剔除价格影响因素，所有指标均采用可比价进行调整。上式中，GDP代表可比价的地区生产总值，L代表劳动力即就业人数，K代表资本存量即可比价的固定资产投资额，Vi代表综合要素生产率的增长率（含技术投入的贡献），Ti代表时间趋势变量，α是指常数项，β是指资本的产出弹性，劳动力的产出弹性则是1-β。下标i区分2个不同的时间段：T78=0，1，…，18，分别代表1978～1996年间的各年份；T97=0，0，…，1，…，13，从1开始分别代表1997～2009年间的各年份。

根据生产函数构建的模型分析结果具体如表4。

为避免自相关性所带来的估计偏差，生产函数均采用AR模型进行回归，且上述模型均通过了DW检验。模型一和模型二以1997年为时间趋势变量的间隔点；模型三同时将两个时间趋势变量代入生产函数；模型四则把1978～2009年无时间间隔点的时间趋势变量引入模型。

表4 生产函数分析结果

上述四个模型的拟合优度均很好，整体模型的统计显著性高。根据模型可知，1978～1996年期间，四川省地区经济的综合要素生产率增长率为负的1.8%，从整个经济环境来看，1978年改革开放以来，全国经济处于上升阶段。但由于四川地处西部，交通的不便利和区域经济辐射面小，工业、电子信息业的发展尚未成熟，外资引入相对匮乏，人力资本、技术等投入所带来的生产率增长比较滞后，所以该时期生产率增长率为负值可以接受，可以认为该时期的地区经济增长统计数据相对可靠。1997～2009年综合要素生产率增长率比上一时期增长了4.7%，即该时期的生产率增长率为2.9%，由于四川行政区域的重新规划，即重庆划分出去，加上亚洲金融危机的影响，四川省地区经济增长速度在1997年后的几年里应该有所下降，增速相对较小，但模型分析的结果表明该时期生产率增速反而更快。模型二中该时期的生产率增长率高达9.1%，由于资本存量对地区生产总值增速的影响的统计显著性低，该时期固定资产投资总额和地区生产总值数据可能存在一定的误差，生产率增长率虚增的成分较大，可不考虑该数据。从整个时期来看，不考虑时间间隔点，综合要素生产率增长率为5.3%，虚增成分很大。1997年以后，在整个国家宏观经济运行良好的趋势下，在区域经济发展和西部大开发策略的规划下，四川省地区经济发展迅速，电子信息技术类尤为突出，从而带动了整个生产率的提高。根据全国生产率增速可以初步估计，该时期四川省地区生产率增长率可能提高到2～3个百分点，而模型估计结果显示该时期生产率增长率为2.9%，比前一时期增长4.7%，说明经济增长率被高估了1.7～2.7个百分点。与前面已有的分析结论相一致，1997～2009年四川省地区生产总值增长率存在一定的虚增成分，地区经济年平均增长率应从11.13%调整到9%左右。

7 结论

本文根据四川省地区经济增长统计数据的长期变动趋势，利用地区经济增长统计指标与其他指标的相关关系进行分析；并进一步采用多变量因素分析法，从投入产出角度出发，利用生产函数模型对综合要素生产率的增长率统计误差进行分析，评估四川省地区经济增长统计数据的可靠程度。

分析表明，1978～2006年四川省地区经济增长相对合理，技术进步等综合要素的生产率增长率无显著变化，地区生产总值和交通运输量呈明显的递增趋势，受经济危机的影响，地区经济增长波动明显。总的来看，该时期地区经济增长统计数据比较可靠，无显著的统计误差。

1997年，受亚洲金融危机的影响，以及重庆划分出去，其后的两年里四川省地区经济增长速度明显放缓，地区生产总值绝对值相对平稳，随后呈指数上升趋势，且增长速度明显快于交通运输业，可认为其存在一定的统计误差。结合生产函数的分析可知，1997～2009年期间，四川省地区经济增长统计数据可能存在1.7～2.7个百分点的虚增，地区经济年平均增长率应由11.13%调整到9%左右。

地区经济增长统计数据可靠性的评估由于涉及多个指标、多个角度，且指标之间、数据之间的关联程度不一致，验证有着一定的难度。本文从指标相关性和计量模型的角度对四川省地区经济增长统计数据的可靠性进行了系统化的评估，结果表明，改革开放以来四川省地区经济增长统计数据相对比较可靠；经济增速在波动中呈上升趋势；1997年后地区经济增长数据则存在一定程度的虚增误差。

[1] 阙里，钟笑寒.中国地区GDP增长统计的真实性检验[J].数量经济技术经济研究，2005,（4）.

[2] 张宗成，周猛.中国经济增长与能源消费的异常关系分析[J].上海经济研究，2004,（4）.

[3] 孟连，王小鲁.对中国经济增长统计数据可信度的估计[J].经济研究，2000,（10）.

[4] 杨海山.统计数据质量评估的组合模型[J].统计与决策，2001,（7）.