全要素生产率对我国区域经济增长的贡献估算

吕晓军

0 引言

全要素生产率(TFP)是衡量单位总投入的总产量的生产率指标。即总产量与全部要素投入量之比。全要素生产率的增长率常常被视为科技进步的指标。通过对全要素生产率的分析可以揭示经济增长的源泉。改革开放以来,兵团经济一直保持着高速增长的态势,1978年兵团GDP为148812万元（1990年不变价），2009年为2891885万元（1990年不变价）,GDP年均增长9.7%。兵团的经济增长的源泉和发展路径是怎样的呢?美国经济学家保罗·克鲁格曼(1999)曾发表文章指出,东亚国家的经济增长主要是由劳动和资本投入的增加所驱动,而不是通过提高投入要素的生产效率来实现的。受要素增长的限制,经济经过短期快速增长后可能会陷入停滞状态。那么兵团的经济增长是否也是投入增长带来的短期效应造成的?兵团经济高速增长又能持续多久?本文将通过测定兵团的全要素贡献率，有助于分析经济增长的因素及其动态变化的过程，为政府决策提供参考依据。

1 模型、数据

1.1 方法与模型

产出增长是通过增加要素投入以及通过源于技术进步导致的生产率提高和生产能力更强的劳动群体实现的。我们假设劳动(L)和资本(K)是仅有的重要投入。生产函数如方程式(1)所示。

式中:Yt表示产出,Kt表示资本投入,Lt表示劳动投入,α、β分别表示劳动和资本的产出弹性,At为技术水平,又被称为全要素生产率(简称TFP)。

对方程式(1)取对数,即为:

在Yt、Kt、Lt已知的情况下,由方程式(2)可以估算α、β值。

α、β分别表示资本和劳动的产出弹性。如果根据中性技术进步的要求,α+β必须等于1,但在现实经济中技术进步是广泛存在的,因此若α+β不等于1,则应对α和β进行正规化处理,即令:

显然,此时资本和劳动的产出弹性之和为1。在求得α、β的值之后，用索洛(Solow)的增长速度方程计算TFP。其方程为:

这里:A为TFP增长率，y为经济增长率，k为资本增长率。l为劳动增长率。

则其三者对经济的贡献率分别为:

1.2 数据说明

估算兵团全要素生产率及其索洛剩余所需要的数据是产出、资本投入和劳动投入的时间序列数据。下面对本文中所使用的数据作一个简要的说明。

（1）经济产出量Y的确定。

产出是指经济系统某一时期生产的价值总量。价值量是指经济系统某一时期以货币表现的产品产量，其表示形式有总产值、净产值和增加值。我们还是选用GDP来反映经济增长情况的指标。在本文中，笔者使用以1990年不变价对1978～2009年的GDP进行折算，以消除物价因素的影响。

（2）劳动量L的确定。

劳动投入量理论上应该是工作时间中有效利用时间。但目前缺乏这方面的统计资料，故在测算时一般选用年末实际就业人数来说明劳动量。

（3）资本量K的确定。

根据国际上通常在测算科技进步贡献率是采用固定资产存量来代替资本投入量的做法，采用永续盘存法测算出兵团从1978～2007年以来的固定资本存量的数值，来进行科技进步贡献率测算。下面着重介绍资本投入量的测算方法。

由于兵团现存统计资料中不存在真实资本存量的总量和结构数据，本文采用多数OECD国家广泛采用的永续盘存法(PIM)作为估算资本存量的基本方法来测算兵团1978～2009年的资本存量。其计算公式为：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt和It分别为t期的资本存量和固定资产投资，δ是几何折旧率。在计算物质资本存量时，现有的固定资产投资数据中包含住宅投资，而住宅投资形成的固定资产作为消费资料进入最终消费，不能创造新的价值，因而要将其从投资数据中剔除。

在使用永续盘存法时，几何折旧率和基年资本存量的估计和选用尤为重要。根据我国的情况，一般采用综合折旧率δ=5%，基期年的资本存量按照以下国际常用方法计算：K0=I0/（g+δ），其中g是样本期真实投资的年平均增长率(笔者认为使用环比法计算真实投资的年平均增长率)，K0是基期年资本存量。

表1 数据初值化变换一览表

基期年资本存量计算为：取样本区间为1978～2009年，K0=1978年，通过计算g=11.8%，则K0=14575÷（0.174+0.05）=64994.95 。

根据OECD国家广泛采用的永续盘存法，根据2003年和2010年《新疆生产建设兵团统计年鉴》提供的1978～2009年的统计资料，得到的数据见表1。

2 兵团全要素生产率的单位根及协整检验

2.1 单位根检验

为了消除可能存在的异方差，对样本数据进行对数化处理，分别记为LNY、LNK、LNL。由于非平稳序列可能会产生虚假回归现象，所以首先对时间序列进行平稳性检验，这里采用ADF单位根法来检验时间序列数据LNY、LNK、LNL的平稳水平。检验结果见表2。

表2 ADF检验汇总

从以上ADF检验表的结果可知，LNY的ADF统计量为0.161842，而在5%的显著水平下ADF临界值为-2.967767，0.161842明显大于-2.967767，接受原假设，即序列不平稳；进一步对其一阶差分进行ADF检验，结果表明△LnY的ADF统计量为-4.762967小于5%的显著水平下ADF临界值-2.971853，所以拒绝原假设，序列是平稳的。同上可知，LnK和LnL非平稳，其一阶差分变量△LnK和△LnL是平稳的，即三个时间序列均为一阶单整Ⅰ（1）。

2.2 协整分析

为了检验三变量之间是否具有长期稳定的关系，需要对其进行协整检验。协整检验一般包括基于回归系数的协整检验和基于回归残差的协整检验（EG法）。本文选择Johansen协整检验。变量已经通过ADF检验证明是一阶单整Ⅰ（1），因此可以进行协整分析。协整检验“迹”检验结果（协整检验模型的滞后期为VAR模型一阶差分变量的滞后期，其滞后期为4）见表3。

表3 协整检验“迹”检验结果

从表3中可以看出，在5%的置信水平下，存在三个协整关系。我们选择以LnY为因变量，其长期协整方程为：

Lny=0.548lnk+0.073lnl+4.637

从长期来看，资本与劳动均对经济增长具有正向的带动作用，资本和劳动各自增长1%，将分别带动经济增长0.548%和0.073%，资本对兵团经济增长促进作用明显高于劳动对经济增长的促进作用。上述结果不但表明目前兵团的经济增长还是属于资本拉动型。

2.3 误差修正模型

在对三变量长期的关系和趋势了解的基础上，为了分析短期动态影响，我们建立误差修模型来解决这一问题。根据格兰杰表述定理，如果非平稳的变量间存在协整关系，那么它们之间的短期非均衡关系总能由误差修正模型表述。在此基础上，我们建立误差修正模型如下：

D(LNY)=-0.147855CointEq1-0.035262D(LNY(-1))-0.083452D(LNY(-2))+0.119818D(LNY(-3))+0.019468D(LNY(-4))-0.665302D(LNK(-1))+0.142471 D(LNK(-2))+0.368475D(LNK(-3))-0.292467D(LNK(-4))+0.432894 D(LNL(-1))-0.219820D(LNL(-2))+0.443929D(LNL(-3))-0.197853D(LNL(-4))+0.158414

从回归结果看：模型的拟合优度为R2=0.736274，且CointEq1系数为-0.147855，符合反向修正机制，模型整体解释程度较好。从上式可以看出，在短期经济增长受资本和劳动影响均存在波动，在滞后1期和滞后4期时资本对经济增长有反向作用，而在滞后2期和3期具有正向作用。劳动在滞后1期和3期具有正向带动作用，滞后2期和4期具有反向作用。实际上，资本的投入在当年不一定可以立刻促进经济增长，如资本投入到固定资产投资，需要一定的时滞才见成效，而劳动一般投入当年即可带来产出。总体来说，存在波动的原因是由时滞所造成的。

3 兵团FTP的实证分析

3.1 兵团FTP的计算

由上述单位根检验和协整检验可知，LNY、LNK和LNL三个时间序列均为一阶单整Ⅰ（1）。所以对上述三个序列进行加权最小二乘法回归得其回归方程如下：

R2=0.998320 调整后R2=0.998191，F=7726.539，D-W=1.882490≈2

估计结果表明，生产函数估计的拟合优度、总体显著性检脸、单个参数的显著性检验都达到了较高的显着性水平，而且解释力强，可以用来测算兵团的全要素生产率的变动。由上式可知，α=0.066531，β=0.158037，α+β不等于1，按照上述正规化公式得，α=0.30，β=0.70利用(3)式算出兵团1978～2009分阶段TFP（见表4）。

表4 兵团1979～2007年各要素增长率及贡献率 （单位%）

3.2 兵团FTP的分析

（1）从总体分析上看，上述计算结果a=0.3,β=0.7，在史清琪、秦宝庭(1984)[3]计算的范围之内，也与国家计委、国家统计局1992年公布的很接近，说明本文估算结果很有说服力。李京文等(1996)计算1978～1995的资本贡献率=46.84%,TFP贡献率=39.85%，劳动贡献率=13.61%,叶裕民(2002)利用1979～1998年的数据计算的1989～1998的资本贡献率=43.9%，TFP贡献率=47.3%，劳动贡献率=8.8%[4]。本文计算的资本贡献率与上述计算的结果大致相当，但劳动贡献率偏低，FTP贡献率偏高。

（2）1978～2009年期间，兵团的经济增长是属于资本和技术双推动型。从上面计算可以得出全要素生产率的贡献率最大，为68.48%，其次为资本投入增长对经济增长的贡献率,为56.09%,劳动的贡献率仅为2.71%。这表现出在此期间，兵团经济增长是属于资本和技术双推动型。

（3）劳动投入对经济增长贡故不明显。从表4中可以看出劳动贡献率出现了多年的负值，且在1978～2009年期间，有1/3年份的劳动贡献率也为负值。从数据上看，如果劳动贡献率为负值，劳动的投入对经济的增长不但没有起到正向的促进作用，反而是起到了反向的作用，但可以肯定的是，没有劳动的投入也就不会有经济的产出，所以可以看出兵团的劳动投入对经济的贡献不明显。

（4）地区TFP增长率的短期数值往往会受宏观经济波动的影响。1978年以来,改革开放带来的制度变迁对兵团的TFP及其增长率的主要影响有这样一些。第一,由于兵团的党政军企合一的特殊体制，使得1978～2009年期间的TFP及增长率出现来回的波动。第二,1978年以来,随着兵团工业化、城市化的进程的推进,尤其是兵团以大农业为主的机械化推进，兵团的劳动力逐渐由低效率部门向高效率部门转移,由此对TFP产生了向上的推力。第三,随着市场化进程的加大，国有土地也做为一个要素而计入资本存量,使K快速上升,并进而使TFP及其增长率出现下降的趋势。第四,改革开放后,尤其是兵团新型工业化开始以来，兵团引进了一些发达国家的先进机器设备致使资本投入的增长大大加快。又由于这些机器设备中一般都嵌入了发达国家的技术创新,故引进方以这种方式获取的实际技术进步往往在TFP增长率中得不到反映。

4 结论及建议

本文通过对兵团1978年以来资本存量的估算，并对1978～2009年兵团经济统计数据进行回归分析，计算了兵团的资本、劳动和全要素贡献率。最后发现资本和技术是兵团经济最主要的增长源，兵团劳动投入对经济的增长不明显。

本文建议，兵团以今后应着重做好以下几个方面：

（1）在兵团经济发展的崛起阶段,乃至今后相当长的一段时期内,经济增长仍将主要依赖于要素投入增长(特别是资本投入),意味着政府不能忽视要素投入的重要性。同时,我们也应认识到提高全要素生产率增长对经济长期持续增长的重要性,毕竟很高的要素投入增长不可能长期维持下去。经济增长只有通过全要素生产率的增长才能维持长期的繁荣。加大科技投入,转变经济增长模式,提高各要素效率和全要素生产率。

（2）兵团要充分认识到要素投入对经济增长的贡献份额，继续加大对科技和公共教育的投入，通过各种政策优化资源配置。

（3）兵团在产业结构调整的同时也要优化就业结构和投资结构，增加更多的就业岗位，使劳动增长与经济增长相匹配，从而促进经济的健康、均衡发展。

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