基于两相流低渗油藏合理注采井距确定方法

汪全林，柴世超，程自力，程明佳，任会玲

（1.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452； 2.中海油能源发展股份有限公司采油技术服务公司，天津

300452）

基于两相流低渗油藏合理注采井距确定方法

汪全林1，柴世超1，程自力2，程明佳2，任会玲2

（1.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452； 2.中海油能源发展股份有限公司采油技术服务公司，天津

300452）

目前确定低渗油藏合理注采井距的方法，主要以启动压力梯度为判断基础，而实际生产过程中两相渗流阻力也有影响.从渗流力学出发，考虑非活塞驱替两相流及启动压力梯度，分别以油相区、油水两相区及纯水区的渗流数学表达式为基础，得出基于两相渗流低渗油藏合理注采井距的新方法，并通过实例计算与结果对比证实其理论的合理性与可靠性.实例计算得出注采压差为40.0MPa，渗透率为1.0×10－3μm2时油藏合理注采井距为130m.考虑两相渗流确定的合理注采井距随渗透率增大而增大，但增长幅度随渗透率的增大而减缓，且渗透率与井距呈近似幂函数关系；随渗透率增大，新旧方法确定的井距相差越来越大，因此计算合理注采井距时，应考虑启动压力梯度与油水两相渗流阻力共同作用，以使其计算结果更加合理可靠.

低渗油藏；启动压力梯度；水驱前缘；注采井距；两相流；非活塞驱替

DOI 10.3969／j.issn.2095－4107.2012.04.008

0 引言

目前，我国存在的低渗透油气藏地质储量占总地质储量的60%左右，而对其开发的主要方法是采用注水开发［1－4］.流体在低渗多孔介质中渗流均有启动压力梯度存在［5－7］，由此造成一定生产压差下存在极限注采井距，若注采井距较大，油井将处于水井压力波及范围之外，从而出现“注不进、采不出”的现象.因此，确定合理的注采井距对高效合理开发低渗油藏，降低开发经济成本具有重要意义.目前，确定低渗透油藏合理注采井距的方法［8－13］，主要以驱动压力梯度大于启动压力梯度为依据，并未全面考虑油水两相渗流、非活塞驱替等影响因素，但实际生产过程中两相渗流阻力不可忽略.为此，笔者利用两相流数学表达，经数学推导将水驱前缘半径与油井压力波及范围作为计算合理井距的依据，为低渗透油藏合理井距的确定提供一种新方法.

1 公式推导

1.1 模型基本假设

低渗透储层存在启动压力梯度（λ），存在一注一采注水开发系统.在非活塞式水驱油过程中，注水井水驱前缘逐渐向油井推进时，储层内分为3个渗流区：纯水渗流区、两相渗流区和纯油渗流区［14］.为了求得低渗透油藏注水合理井距，须先求得2种注采系统下3个渗流区的渗流阻力.纯水区和纯油区为单相渗流区，其渗流阻力可以按照平面径向流公式计算，但在两相共渗区，渗流阻力与油水饱和度分布有关，油水饱和度分布随累计注水量变化.因此，求出两相渗流区的面积和渗流阻力随累计注水量的变化规律是关键.

考虑均质无限大地层中存在直井一注一采系统（见图1），两井间距离为2a，生产井产量为qo，注水井注水量为qw（考虑注采平衡，qw＝qo），井半径为rw，注水井井底压力为piwf，生产井井底压力为pwf，地层压力为pe.注水后纯水流动区半径为r1，油水前缘半径为r2，三区压力损耗分别为Δp1、Δp2、Δp3.

水未波及到油井之前，在油井周围形成纯油渗流区，纯油区也是油井周围的压降带；而在水井附近形成一个压力逐渐升高的纯水及油水两相区.当纯油区与油水两相区相遇时，相遇处的压力即为地层压力pe.因此，油水井间的压力分布可以按油井与水井2个压力中心考虑，2个压力中心的分界线是水驱前缘.

1.2 水井压升中心

以水井为中心的压升中心主要出现2个渗流带，即油水两相和纯水渗流区.水井注水波及的范围内平面径向流等饱和度面移动方程［14］为

图1 一注一采系统径向流平面示意

式中：t为等饱和度面从注水井井底移动到r位置所需要的时间；r为t时刻某一等饱和度到达位置半径；qw为日注水量；φ为孔隙度；h为储层有效厚度；Sw为含水饱和度；fw为含水率；f′w（Sw）为含水率的导数.

r2w很小可忽略.只要Sw为1－Sro时，对应半径即为r1（纯水流动区半径）；当Sw为Swf（水驱前缘含水饱和度）时，对应的半径为r2，r1和r2之间的区域为两相渗流区.

式（2－3）中：Sro为残余油饱和度.

纯水渗流区符合达西定律的平面径向流，压力p（r）分布为

油水两相区内，平面径向流两相渗流区任意一截面的总流量为

式中：q（w，o）为任意一截面的液体总流量；Krw／ro（Sw）为水（油）相相对渗透率；μw（o）为水（油）的黏度；K为储层绝对渗透率.

令μr＝μo／μw，将式（5）变形得

由式（1）两边同时对距离r求导，变形得

将式（7）代入式（6）得

式中：f′w（Swf）为水驱前缘含水饱和度对应的含水率的导数；f″w（Sw）为含水饱和度对含水率的二阶导数的导数.

联立式（1－2）可得

将式（9）代入式（8）得

在两相渗流区内压力［p1，pe］与含水饱和度［1－Sro，Swf］对式（8）积分求导得

式（11）表明油水两相渗流区，渗流阻力主要分2部分：第1项为两相流流体渗流阻力，第2项为两相渗流区启动压力阻力.注水压力确定的情况下，根据式（11）计算满足注水量时的水驱前缘r2，再根据式（2）得出纯水区半径r1.

1.3 油井压降中心

分析油井压降中心压力分布，低渗储层存在启动压力梯度，按单相不可压缩液体的平面非达西流考虑，其数学模型为

式中：λC＝λCρ，Cρ为密度弹性压缩系数.采用降阶法求解存在启动压力梯度时的储层压力分布公式［8］为

式中：C1＝（pe－pw）［Ei（λCrw）－Ei（λCre）］；C2＝pw＋C1Ei（λCrw）.

当储层为非低渗储层，λ＝0时，得常规达西稳定渗流地下任意点压力为

式中：re为注采井距.

当水驱前缘与油井泄油半径r3相遇时，油井生产可视为稳态流，产量公式为

当地层压力、生产压差确定时，可求出达到油井最小产油量情况的极限泄油半径r3.

综上分析，可得一定注采压差下，满足一定产量的合理注采井距d为

2 实例计算

某油藏地层压力为33.0MPa，束缚水饱和度Sw＝37.6%，前缘含水饱和度Swf＝55.0%，厚度h＝20 m，油黏度μo＝1.25mPa·s，水黏度μw＝0.22mPa·s，孔隙度φ＝14.5%，渗透率K＝1.0×10－3μm2，启动压力梯度λ＝0.085 4MPa／m.归一化相渗曲线后，计算不同含水饱和度下的含水率，根据式（16）计算修正后不同注采压差下（注水压差与生产压差比为3∶1）的合理注采井距（见图2）.

由图2可知：（1）合理注采井距随渗透率增大而增大，且随渗透率的增大，注采井距增长幅度逐渐减缓，呈近似幂函数的关系；（2）在40MPa注水压差下，该油藏合理注采井距为130m，该计算结果与实际生产情况具有一致性，若要有效开采，建议采用压裂注水的方式.

根据文献［8－13］，目前用于计算注采井距的公式主要为式（17），由此计算注采井距与渗透率，其结果见图3.

图2 修正后不同注采压差渗透率与注采井距的关系

图3 修正前不同注采压差渗透率与注采井距的关系

由图2－3可知：随渗透率增加，注采井距增加趋势存在差异.不考虑两相流时，井距增长幅度随渗透率增加而增大；考虑两相渗流时，井距增长幅度随渗透率增加而减缓.因此，在确定的注采井距时，同时考虑启动压力梯度与两相流更符合实际渗流规律及实际情况.

由修正前后方法得出渗透率对应的井距（见表1）可知：渗透率较小时，其结果相差较小；渗透率较大时，结果相差较大.其主要原因是物性较差时，启动压力梯度较大，它是影响注采井距的主要因素；物性较好时，启动压力梯度较小，注采井距较大，两相渗流阻力占较大比例，此时两者共同影响注采井距.因此，同时考虑启动压力与两相渗流，计算得出的注采井距更合理.

表1 修正前后方法计算注采井距

3 结论

（1）合理注采井距随渗透率增大而增大，且注采井距增长幅度随渗透率的增大而逐渐减缓，两者呈近似幂函数的关系.

（2）新方法同时考虑启动压力与油水两相流，比原方法更合理，更能反映低渗储层渗流规律，与实际情况相符.

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Abstract：Atpresent，method of determination suitable injection－production spacing in low permeability reservoirs only based on start－up pressure gradient，butthe well spacing is be influence by two phase flow resistance in actual production process.From seepage mechanics，considering the non－piston displacementand threshold pressure gradient，the new calculation method of reasonable well spacing in low permeability basing on two phase flow is be derived，as the foundation of oil，water－oil and water zone seepage mathematical expression，and the theory is be proved rationality and reliability through the calculation and comparison of example.The reasonable well spacing is 130mof permeability 1.0×10－3μm2at40MPa injection－production pressure differential in the examples Results indicate thatsuitable injection－production spacing increases with the permeability considering two phase flow determine，butincrease with the increase of permeability slow down，and the relationship between the reasonable well spacing and permeability is well simulated by power function；and with the permeability increase，the difference of two methods is growing，so when calculation reasonable well spacing，threshold pressure gradientand two phase flow should be considered and the resultis more reasonable and reliable.

Determination of reasonable well spacing in low permeability reservoir based on two phase flow／2012，36（4）：45－48

WANG Quan－lin1，CHAI Shi－chao1，CHENG Zi－li2，CHENG Ming－jia2，REN Hui－ling2
（1.Tianjin Branch of China National Offshore Oil Co.Ltd.，Tianjin300452，China；2.Oil Recovery Technology Services Co.，CNOOC Energy Technology ＆Services，Tianjin300452，China）

low permeability reservoirs；threshold pressure gradient；water－flood front；injection－production spacing；two phase flow；non－piston displacement

book=4,ebook=117

TE312

A

2095－4107（2012）04－0045－04

2012－06－01；编辑：关开澄

中国海洋石油总公司“十二五”科技重大专项（CNOOC－KJ－125－ZDXM－07）

汪全林（1982－），男，硕士，助理工程师，主要从事油气田开发及油藏渗流理论方面的研究.