基于准谐振控制器的零序环流抑制

许铁岩， 罗耀华

(哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001)

0 引言

传统化石能源(煤、石油、天然气等)不但污染环境而且资源有限，而潮流能是一种清洁无污染且蕴藏量丰富的可再生能源，所以世界各国愈加重视对潮流能的开发利用［1－2］。三相逆变器采用多模块并联技术不仅提高潮流能发电装置的可靠性而且易于扩展其容量和维护保养，便于安装和布局［3－4］。三相逆变器输入输出直接并联时，存在零序环流(即零序电流)回路，零序环流将影响系统稳定性，降低系统性能［3－4］，所以需要采取有效措施抑制零序环流。文献［5－7］在交流输出侧采用了工频隔离变压器切断零序环流回路。文献［8－10］在直流侧采用隔离直流电源切断零序环流回路。文献［11］在直流侧采用隔离直流变换器切断零序环流回路。文献［12－13］在同相桥臂之间采用抽头电抗来提高零序阻抗，从而抑制零序环流。

由于上述方法均增加了系统成本、重量和体积，所以文献［14－19］采用了输入输出直接并联的拓扑结构。文献［14－15］采用零序环流滞环控制的方法调节两个零电压矢量作用时间来限制零序环流的大小，但是滞环宽度不易确定，载波频率低时零序环流波动大，仅适用于采用不连续空间矢量调制方式的逆变器。文献［16］通过控制从逆变器零序调制电压与主逆变器零序调制电压相同来抑制零序环流，该方法需要主从逆变器之间进行信息交换，从而增加了通信信息量，并且没有对零序环流进行闭环控制。文献［17］中一台逆变器对零序环流采用了闭环控制，但是该方法不适用于两台以上逆变器并联运行的情况，而且由于控制算法不同降低了逆变器的通用性。文献［18－19］中两台三相逆变器对零序环流都采用了闭环控制，但是当零序环流检测误差存在直流分量时，零序调制电压会漂移，从而降低了直流母线电压利用率，并且该方法只适用于SPWM方式，从而限制了该方法的应用范围。

上述文献中的零序环流抑制方法都没有考虑扰动的特性，通过分析可知，PWM零序调制电压为主要扰动。由于该扰动为3倍于基波频率的周期性信号［20－21］，而谐振控制器可以消除与谐振频率相同频率的扰动分量对闭环系统的影响，所以采用多谐振控制器并联的结构对零序环流进行闭环控制。

1 零序环流闭环控制模型

为了降低系统成本、重量、体积以及提高系统可靠性，潮流能发电三相逆变器采用输入输出直接并联的拓扑结构，如图1所示。

由图1可得逆变器的平均状态方程为

式中:Ln为滤波电感;imn为滤波电感平均电流;umn为逆变器输出平均电压;em为电网平均电压;m为a、b、c三相;n为逆变器编号。由式(1)可得逆变器零序分量平均状态方程的变换公式为

式中:x0为零序电压或电流;xa为a相电压或电流;xb为b相电压或电流;xc为c相电压或电流。由式(1)和式(2)可得逆变器零序分量的平均状态方程为

式中:i0n为零序环流;u0n为逆变器输出零序电压;e0为电网零序电压。由式(3)可得零序环流的频域模型为

式中:I0n(s)为频域零序电流;U0n(s)为频域逆变器输出零序电压;E0(s)为频域电网零序电压。将PWM零序调制电压和电网零序电压都定义为扰动，则单个逆变器零序环流闭环控制模型如图2所示。

图1 两台逆变器直接并联拓扑结构Fig．1 The topological structure of two direct parallel inverters

图2 逆变器零序环流闭环控制模型Fig．2 Inverter zero sequence current closed-loop control model

图2中，Gn(s)为控制器传递函数;I0gn为零序参考电流，其值恒为零;U0Mn为PWM零序调制电压;Tsn为数字控制器采样、运算和PWM实现等的等效延时。由图1可知，当单台逆变器独立工作时，U0n=E0且I0n=0。

当两台逆变器并联工作时，由图1可知，

由式(4)和式(5)可得零序电压值为

由图2和式(6)可得两台逆变器并联工作时的零序环流闭环控制模型，如图3所示。

图3 两台逆变器并联零序环流闭环控制模型Fig．3 Two parallel inverters zero sequence current closed-loop control model

当两台以上逆变器并联工作时，可以将多台逆变器等效成一台逆变器。以两台逆变器为例，假设逆变器等效输出零序环流为I0eq，有

两台逆变器零序环流控制等效模型如图4所示。图4中，I0geq为等效零序参考电流;

图4 两台逆变器并联零序环流闭环控制等效模型Fig．4 Two parallel inverters zero sequence current closed-loop control equivalent model

由图3和图4可知，在逆变器并联系统中PWM零序调制电压为主要扰动，其导致零序环流的产生并且影响零序环流闭环控制的效果。

2 基于准谐振控制器的零序环流抑制

针对零序环流闭环控制回路中的主要扰动为3倍于基波频率的周期信号，其频谱是离散的，而谐振控制器在谐振点的增益无穷大可以消除与谐振频率相同频率的扰动分量，所以采用谐振控制器作为闭环控制器。谐振控制器的传递函数为

式中:k1j和k2j为谐振控制器系数;ωrj为谐振控制器的谐振频率;变量下角标j代表谐振控制器的谐波次数。

单个逆变器独立运行时，电网零序电压恒等于逆变器输出零序电压，所以逆变器输出零序环流恒为零。当传感器反馈信号中含有与谐振频率相同频率的分量干扰时，由于谐振控制器在该频率的增益为无穷大，所以其输出控制信号幅值会不断积分增加到无穷大。谐振控制器输出信号不为零，不仅降低逆变器直流电压利用率而且增加输出电压谐波含量，影响系统正常工作。为了避免上述不足，控制器采用增益有限且可控的准谐振控制器，其传递函数为

式中，ωcj为谐振控制器截止频率。谐振控制器的带宽随着ωcj的增加而增加。

为了抑制多个频率的扰动分量，采用多个谐振控制器并联的结构，如图5所示。控制器中纯比例系数kp主要用来抑制直流分量和非谐振频率扰动分量，如PWM引起的零序电压漂移和扰动、电流反馈零漂和扰动、数据运算产生的计算误差、元器件非线性产生的扰动等。kp越大零序环流越小，但是越容易不稳定，设计时需要综合考虑，建议其取值范围为1～20。为了方便设计谐振控制器参数和针对零序参考电流恒为零的情况，对闭环控制模型进行等效变换，变换后的模型如图6所示。

图5 比例+谐振控制器Fig．5 Proportion+resonant controller

图6 零序环流闭环控制等效模型Fig．6 Zero sequence current closed-loop control equivalent model

图6中，Gr(s)为多个谐振控制器并联的等效传递函数，GL(s)为等效负载传递函数，F(s)为等效扰动，

一般情况下Tsn足够小，忽略负载传递函数分母的二次项后等效负载模型为

选择k2j使谐振控制器的零点与负载的极点抵消则

为了方便实现，可以使所有谐振控制器的带宽相同且ωcj=ωc。ωcj越小带宽越窄，对控制器的计算精确度要求越高，建议其取值范围为π～10π。

由图6可得以扰动F(s)作为输入，零序环流I0n(s)作为输出的闭环传递函数为

由式(18)可得谐振频率处的增益为

谐振控制器系数k1j的选取可以根据逆变器PWM零序调制电压谐波幅值和相同频率谐波电流允许值进行选择。由式(19)可知，k1j越大该频率的谐振电流就越小，但是越容易不稳定，建议根据国家谐波含量标准确定谐波电流的允许值。当逆变器采用SVPWM方式，直流母线电压为800 V且调制比为1.15时，零序调制电压低频段主要谐波幅值为:3次谐波幅值为95.2 V;9次谐波幅值为9.59 V;15次谐波幅值为3.40 V。

3 仿真和试验结果与分析

为了验证所提出的方法的有效性，应用Matlab/SIMULINK软件搭建了50 kW三相逆变器多模块并联仿真平台，并搭建了以TM320F28335为核心控制器的硬件实验平台。逆变器主要参数为:直流母线电压udc=800 V;交流输出滤波器采用LCL滤波器总电感量Lmn=1.2 mH;电网线电压有效值为380 V;输出电流频率为50 Hz;PWM开关频率为4 kHz;采样频率为8 kHz。比例谐振控制器主要参数为:kp=6;k13=7 540;k23=0.000 2;k19=3 770;k29=0.000 2;ωc=4π。

图7～图9为仿真结果，仿真中第30 ms开启传统PI控制器，第60 ms开启准谐振控制器。PI控制器比例系数为6，积分系数为500。图7为逆变器1参考电流为逆变器2参考电流2倍时的逆变器输出电流波形。图8为逆变器1滤波电感为1.9 mH，逆变器2滤波电感为1.2 mH时的输出电流波形。图9为逆变器1采用SVPWM方式而逆变器2采用SPWM方式时的输出电流波形。由仿真结果可知:在上述情况下零序环流均得到有效的抑制，即使逆变器采用不同的PWM方式也能正常工作;与传统零序环流抑制方法相比，采用准谐振控制器后零序环流更小，基本为零。零序环流闭环控制开启前，三相输出电流畸变明显;零序环流闭环控制开启后，零序电流迅速减小，稳态后三相输出电流畸变小。

图7 参考电流不同时仿真结果Fig．7 Simulation result under different reference

图8 滤波电感不同时仿真结果Fig．8 Simulation result under different inductance

图9 调制方式不同时仿真结果Fig．9 Simulation result under different modulation method

图10～图12为实验结果。图10为参考电流相同时逆变器输出电流波形。图11为逆变器1参考电流为逆变器2参考电流2倍时的输出电流波形。图12为5台逆变器并联工作时的输出电流波形。由实验结果可知:采用基于谐振控制器的零序环流抑制方法后，不论参考电流是否相同，逆变器系统都能正常工作，并且该方法可以用于多台逆变器并联工作的情况。

图10 参考电流相同时实验结果Fig．10 Experiment result under same current reference

图11 参考电流不同时实验结果Fig．11 Experiment result under different current reference

图12 5台逆变器并联时实验结果Fig．12 5 parallel inverters experiment result

4 结语

本文通过建立和分析逆变器独立工作时和并联工作时的零序环流闭环控制模型可知，零序调制电压为主要扰动。针对该扰动为3倍于基波频率的周期性信号即其频谱是离散的特性，提出了基于比例+多准谐振控制器并联的零序环流抑制方法，并给出了谐振控制器的设计方法。仿真和实验结果表明:不论逆变器电流参考是否相同、输出滤波电感参数是否一致、PWM方式是否相同，该方法均能有效抑制零序环流，保障逆变器正常工作并且适用于多台逆变器并联工作的情况。与传统的控制方法相比，该方法不需要增加逆变器之间的信息交换且稳态时零序环流小。

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