电网故障时功率变换器并网同步策略

杨明， 周林， 章治国

(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030)

0 引言

近年来，风能、太阳能等可再生能源迅猛发展，在连接电力电子装置实现并网发电控制中，最重要的问题之一就是如何保持与并网公共点电网电压的同步［1］。虽然在正常运行条件下，电网电压三相平衡且畸变较小，但是当电网出现短路、断线等故障时，或者由于非线性负载的影响，临近电网故障点的并网电压很容易出现三相不平衡、电压畸变等异常运行情况［2－3］。因此，在这种情况下，如何提取电网电压的幅值与相位等信息［4－5］，保证功率变换器与电网电压的正确同步，保持并网发电不间断，保证并网电能质量，就显得尤为重要。

传统的单相锁相环［6］(phase － locked loop，PLL)一般是比较输入信号与PLL输出的相位差，通过闭环控制来完成信号的同步。在三相系统中，基于同步参考系的PLL(synchronous reference frame PLL，SRF－PLL)，在分布发电、不间断电源、有源电力滤波器［7］等领域中得到了广泛的应用。理想三相平衡条件下，传统的SRF－PLL能够快速准确的提取出电网电压的幅值与相位等信息，用于保持并网同步。但是当电网故障时，电网电压中将出现正序、负序、零序及其各次谐波分量，传统的SRFPLL检测出的幅值与相位等信息存在低频干扰量，影响锁相性能。为解决这个问题，文献［8－9］提出了一种解耦双同步参考系PLL(decoupled double synchronous reference frame PLL，DDSRF－PLL)，通过利用两个SRF和一个解耦模块，隔离正序分量和负序分量的影响。文献［10］中，采用三个单相增强型PLL和一个正序分量算法，评估正序分量的幅值与相位，但都存在设计方法复杂等问题。文献［11－14］中利用二阶广义积分(second order generalized integrator，SOGI)结构提取正序分量，但当电网电压畸变严重时，存在抑制能力不足的缺点。考虑类似的结构，其它提取正、负序分量的方法如文献［15－16］所述。

基于上述分析，本文提出了一种功率变换器并网同步策略，论文首先对传统SRF－PLL在电网故障条件下存在的缺点进行了分析，得出了研究与设计并网同步策略的关键问题。在此基础上，设计了一中新的正、负序分量提取算法，将设计的正序分量提取算法与传统的SRF－PLL相结合，构成了完整的并网同步策略结构，并对结合的原因作了具体的分析。最后通过仿真与实验对所提出的并网同步策略进行了验证。

1 传统的SRF－PLL缺点分析

1.1 基本原理

传统的SRF－PLL基本结构如图1所示。

图1 传统的SRF-PLL基本结构Fig．1 Basic block diagram of the traditional SRF-PLL

图中，Tαβ和Tdq分别表示Clarke静止变换矩阵与Park同步旋转变换矩阵，kp，ki为PI调节器的控制参数，|u|和θ分别为传统SRF－PLL检测出的幅值与相位角，其中

在理想电网条件下，三相电压uabc可表示为

式中:u+1为电网电压的幅值;k=0，1，2分别对应i=a，b，c 为三相电压 uabc。

由于大多数三相功率变换器都是三相三线制并网，因此，通过Clarke静止变换Tαβ和Park同步旋转变换 Tdq有

根据式(2)可知，利用同步旋转变换Tdq，电网电压的相位角ωt可以通过反馈控制回路调节直流分量uq=0得到，反馈控制回路的输出θ即为系统检测的相位角。在稳态条件下，直流分量ud则为电网电压的幅值。同时根据式(2)，当uq=0时有

图1中的反馈控制回路可线性化为图2所示。

图2 线性化反馈控制回路Fig．2 Linearized feedback control loop

图中ψ=ωt，根据图2可得该线性化反馈控制回路的闭环传递函数为

根据电网电压的近似幅值以及阻尼比ζ(一般取ζ=0.707)和ωr(本文取ωr=50π)的取值，便可计算PI调节器中的控制参数kp，ki。

1.2 存在的缺点

下面分析传统SRF－PLL在电压不平衡条件下存在的缺点(先不考虑谐波分量)，此时三相电压uabc可表示为

式中:u+1，u－1，u0分别为电压的正序、负序和零序分量幅值;φ－1，φ0分别为负序和零序分量的初始角。

利用Tαβ变换，三相电压uabc可转换为

通过Tαβ变换，消除了电网电压中的零序分量，这是一个显著的优点，再对其进行Tdq变换可得

根据传统SRF－PLL中反馈控制回路的工作原理，如果令式(7)中的直流分量uq=0，在不平衡条件下，系统检测出的电压幅值和相位分别为

同理，当电网电压中含有谐波分量时，亦有类似的表达式。

根据式(8)可知，当电网电压中含有严重的负序分量和谐波分量时，通过反馈控制回路调节直流分量uq=0，传统的SRF－PLL检测出的幅值|u|和相位角θ存在误差，无法保证并网同步要求。因此，如何提取电网电压中的正序分量，提高谐波分量抑制能力，是研究与设计并网同步策略的关键问题。

2 提出的正序分量提取算法

2.1 正序分量提取原理

假设电网电压中只含有正、负序分量，在αβ两相静止参考系下，式(6)可改写为

将uα和uβ均滞后90°，幅值保持不变，有

根据式(9)和式(10)，可以得到电网电压中的正序分量为

同理，电网电压中的负序分量可表示为

2.2 正序分量提取算法的设计

利用积分或微分环节可以实现信号相位滞后90°，但积分存在初值难以确定的问题，微分环节易引入干扰而且不易实现，本文利用90°移相器来实现相位滞后90°。

式中:ω1为基波角频率。

90°移相器的频率特性如图3所示，由图3可知，当ω=ω1时，相位滞后90°，如果当电网频率偏移 Δω1= ±0.5×2πrad/s时，相位误差|ΔφH|=0.27°，可见在电网基频允许范围内偏移时，90°移相器能够准确实现相位滞后90°的功能。

式(11)中提取正序分量的前提是输入电压中不含谐波分量，因此需要首先滤除输入电压中的谐波分量。本文提出的双谐振滤波器结构如图4所示。

图3 90°移相器的频率特性Fig．3 Bode plot of the 90°phase shifter

图4 双谐振滤波器结构框图Fig．4 Structure of the double resonant filter

图4所示的双谐振滤波器为4阶带通滤波器，k，ω1分别表示系统的阻尼因子和谐振频率，其传递函数为

下面分析阻尼因子k对双谐振滤波器的影响，绘制传递函数D(jω)的伯德图如图5所示。

图5 双谐振滤波器在不同k值下的频率特性Fig．5 Bode plots of the double resonant filter for different values of k

通过伯德图可以发现，随着阻尼因子k的逐渐减小，该带通滤波器的谐波衰减功能逐步增强，但却降低了系统的动态响应，因此，需要根据实际情况合理折中的选择k值。经过分析并通过仿真验证，双谐振滤波器的动态响应时间近似为

由于实际三相三线制电网中主要含5次、7次等谐波分量，结合图5以及式(15)，当阻尼因子k=150时，系统的动态响应时间ts≈32 ms，5次谐波衰减34 dB左右，高于基波频率时，双谐振滤波器以－40 dB/dec衰减，滤波性能好。同时，当电网基频偏移±0.5 Hz时，相位差|ΔφD|=2°。双谐振滤波器对基频在允许范围内偏移时不敏感，系统能够获得满意的动态响应时间和超强的谐波衰减功能。

根据式(11)和式(12)中正、负序分量的提取原理，以及基于双谐振滤波器结构的优点分析，本文提出的正序分量提取算法如图6所示。

图6 基于双谐振滤波器的正序分量提取算法Fig．6 Block diagram of the positive-sequence voltage detector

从图6可以看出，通过Tαβ变换，电压uabc转换为uαβ，在αβ静止参考系下，系统仅需要两组参数相同的双谐振滤波器。当谐振频率ω1等于电网电压的频率ω时，和即为三相输入电压uabc在αβ静止参考系下的正序分量。

同理，基于双谐振滤波器结构的负序分量提取算法如图7所示。

图7 基于双谐振滤波器的负序分量提取算法Fig．7 Block diagram of the negative-sequence voltage detector

2.3 正序分量提取算法的幅频特性

下面对图6所示的正序分量提取算法作进一步的分析。假设电网电压中仅含频率为ω的正序分量，那么在频域条件下，有以下恒等关系，即

结合式(11)和图6，提取的正序分量可表示为

同理，当电网电压中仅含有频率为ω的负序分量时，有uβ(jω)=juα(jω)。此时

如果令频域函数P(jω)=1/2{D(jω)［1+jH(jω)］}，N(jω)=1/2{D(jω)［1 － jH(jω)］}，当阻尼因子k=150时，绘制P(jω)和N(jω)的幅频特性如图8所示。

图8P(jω)和 N(jω)的幅频特性Fig．8 Magnitude bode plots of P(jω)and N(jω)

从幅频特性曲线上可以看出，根据输入电压中的信号是否为正序分量或负序分量，该正序分量提取算法等同于一个带通滤波器或陷波滤波器。同时，设计的正序分量提取算法对谐波分量具有超强的抑制能力。

3 并网同步策略的实现

由于基于Park的同步旋转变换Tdq一般和其逆变换Tdq－1成对使用。例如在新能源并网发电系统中，先利用传统SRF－PLL中的Tdq变换间接的获取电网电压的相位角，在并网控制中，再通过逆变换将直流量转换为交流量，保证了与电网电压相位的一致性。

根据1节中的分析，在电网故障条件下，由于电网电压中存在负序分量及谐波分量，传统的SRF－PLL自身无法提取电网电压中的正序分量，检测出的幅值和相位存在误差，无法保证并网同步要求。因此，可以将本文设计的正序分量提取算法与传统的SRF－PLL相结合，完整的并网同步策略结构如图9所示。通过图9可以发现，本文提出的并网同步策略结构思路明确，结构简单，而且基于双谐振滤波器的正序分量提取算法对电网基频在允许范围内(50±0.5)Hz偏移时不敏感，当阻尼因子k=150时，系统能兼顾动态响应时间和谐波分量衰减要求。

图9 完整的并网同步策略结构Fig．9 The complete structure of grid synchronous strategy

4 仿真与实验结果

为了验证理论分析的正确性和可行性，在Matlab/SIMULINK环境下搭建了仿真模型，对传统SRF－PLL和提出的并网同步策略在电网故障时的并网同步性能进行了对比仿真。电网故障前，电网电压给定为:u+1=120 V，φ+1=0°。电网故障后，电网电压中正、负序分量给定为:u+1=100 V，φ0=10°，u－1=20 V，φ－1= － 15°。谐波分量给定为:u+5=7 V，u+7=5 V，u－7=5 V，φ+5=φ+7=φ－7=0°。同时，为了验证系统对基频在允许范围内(50±0.5 Hz)偏移时不敏感，当电网发生故障时，模拟电网频率从50 Hz突变到49.5 Hz。仿真过程中，取阻尼因子k=150，SRF－PLL中PI调节器的控制参数设定为kp=2.22，ki=246.7。

传统SRF－PLL在电网故障时的仿真结果如图10所示。图10(a)即为模拟的输入电压uabc在0.2 s时刻电网发生故障前后的仿真波形，从图10(b)中可以清晰的看出，当电网发生故障时，传统的SRF－PLL检测出的相位角θ存在明显的畸变，影响锁相性能，图10(c)显示了系统检测的直流分量udq存在二倍频波动，而且波动幅值较大，图10(d)则为系统评估的电网频率f。从仿真结果可以看出，传统的SRF－PLL在电网故障时无法保证并网同步要求。

图10 传统SRF-PLL在电网故障时的仿真结果Fig．10 Simulated results of the traditional SRF-PLL under grid faulty conditions

模拟的电网电压uabc保持不变，图11为提出的并网同步策略在电网故障时的仿真结果。图11(b)显示了系统检测的相位角θ几乎不受电网故障的影响，而且能够正确的跟踪电网频率的偏移。图11(c)为系统提取的正序分量，从图11(d)中可以看出，提出的并网同步策略在经历大约32 ms后即趋于稳定，匹配式(15)中动态响应时间ts的计算。通过图11(c)和图11(d)亦可以看出，系统具有快速准确的正序分量提取能力和超强的谐波抑制功能，几乎不受谐波分量的干扰，匹配电网故障条件下正序分量设定幅值u+1=100 V，图11(e)显示了系统评估的电网频率f，通过图11(e)可以看出，评估的电网频率f能够快速准确的跟踪电网频率的变化。

为了进一步验证本文提出的并网同步策略在电网故障时的运行性能，通过RT－LAB半实物数字控制器［17］进行了实验。由于RT－LAB模拟输出通道的上限电压为15 V，因此，为了便于模拟输出信号在示波器上显示，利用交流调压器将采集的电网电压幅值设置为15 V。实验中，取阻尼因子k=150，SRF－PLL中PI调节器的控制参数设定为kp=14.8，ki=1645，系统采样周期为 12 μs。实验结果如图12所示。

图11 提出的并网同步策略在电网故障时的仿真结果Fig．11 Simulated results of the new grid synchronous strategy under grid faulty conditions

图12(a)即为模拟的电网电压在电网故障时的实验结果，图12(b)显示了提出的并网同步策略能够快速准确的提取电网电压中的正序分量，图12(c)则为系统检测的相位角θ及正序直流分量等。通过图12(c)可以清晰的发现，当电网发生故障时，检测的正序直流分量udq在大约经历32 ms后平滑的达到稳态值，亦满足式(15)中关于动态响应时间ts的计算。同时，系统检测的相位角θ几乎不受电网故障的干扰。

图12 电网电压在不平衡条件下的实验结果Fig．12 Experimental results of the utility voltage under unbalanced grid conditions

5 结语

本文提出了一种抑制电网故障影响的功率变换器并网同步策略，解决了传统SRF－PLL在电网故障条件下无法保证并网同步要求的缺点，可用于功率变换器并网同步系统中，给出了该并网同步策略的理论依据和实现方法，仿真与实验结果验证了该并网同步策略应用的有效性。与其他并网同步方法相比，提出的并网同步策略具有以下特点。1)动态响应时间快，对5次、7次等谐波分量具有超强的抑制能力，在相同的动态响应时间下，能够弥补采用其它结构对5次、7次谐波分量抑制能力不足的缺点;2)结构简单，无需复杂的计算，实时性好，而且对电网基频在允许范围内(50±0.5 Hz)偏移时不敏感。因此该并网同步策略较适用于并网公共点电压容易畸变的大容量风力、太阳能等并网发电系统中。

［1］BLAABJERG F，TEODORESCU R，LISERRE M，et al．Overview of control and grid synchronization for distributed power generation systems［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53(5):1398－1409．

［2］马玉龙，肖湘宁，姜旭．交流系统接地故障对HVDC的影响分析［J］．中国电机工程学报，2006，26(11):144 －149．

MA Yulong，XIAO Xiangning，JIANG Xu．Analysis of the impact of ac system single － phase earth fault on HVDC［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(11):144－149．

［3］陈毅东，杨育林，王立乔，等．电网不对称故障时全功率变流器风电机组控制策略［J］．电力系统自动化，2011，35(7):75－80．

CHEN Yidong，YANG Yulin，WANG Liqiao，et al．Simulation on control strategy for a full power converter of wind generation under grid fault conditions［J］．Automation of electric power systems，2011，37(5):75－80．

［4］RODRIGUEZ P，TIMBUS A V，TEODORESCU R，et al．Flexible active power control of distributed power generation systems during grid faults［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(5):2583 －2592．

［5］曹太强，祈强，王军．三相逆变电源不平衡负载控制方法的研究［J］．电机与控制学报，2012，16(4):50 －55．

CAO Taiqiang，QI Qiang，WANG Jun．Study on unbalanced load of three-phase inverter［J］．Electric Machines and Control，2012，16(4):50－55．

［6］CIOBOTARU M，TEODORESCU R，BLAABJERG F，et al．A new single-phase PLL structure based on second order generalized integrator［C］//IEEE 37th Power Electronics Specialists Conference，June 18－22，2006，Jeju，Korea．2006:1 －6．

［7］时晓洁，王智强，张军明，等．单调谐并联混合有源电力滤波器控制策略研究［J］．电机与控制学报，2012，16(4):64 －71．

SHI Xiaojie，WANG Zhiqiang，ZHANG Junming，et al．Study on the control strategy for single-tuned hybrid active power filters［J］．Electric Machines and Control，2012，16(4):64 －71．

［8］RODRIGUEZ P，POU J，BERGAS J，et al．Double synchronous reference frame PLL for power converters control［C］//IEEE 36th Power Electronics Specialists Conference，June 12 － 16，2005，Recife，Brazil．2005:1415 －1421．

［9］RODRIGUEZ P，POU J，BERGAS J，et al．Decoupled double synchronous reference frame PLL for power converters control［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(2):584－592．

［10］KARIMI-GHARTEMANI M，IRAVANI M R．A method for synchronization of power electronic converters in polluted and variable-frequency environments［J］．IEEE Transactions on Power System，2004，19(3):1263－1270．

［11］RODRIGUEZ P，LUNA A，ETXEBERRIA-OTADUI I，et al．A stationary reference frame grid synchronization system for threephase grid-connected power converters under adverse grid conditions［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(1):99－112．

［12］RODRIGUEZ P，LUNA A，CANDELA I，et al．Multiresonant frequency-locked loop for grid synchronization of power converters under distorted grid conditions［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(1):127 －138．

［13］RODRIGUEZ P，LUNA A，CANDELA I，et al．Grid synchronization of power converters using multiple second order generalized integrators［C］//IEEE 34th Annual Industrial Electronics Conference，November 10－13，2008，Orlando，USA．2008:755－760．

［14］RODRIGUEZ P，TEODORESCU R，CANDELA I，et al．New positive-sequence voltage detector for grid synchronization of power converters under faulty grid conditions［C］//IEEE 37th Power Electronics Specialists Conference，June 18 － 22，2006，Jeju，Korea．2006:1 －7．

［15］刘森森，杭丽君，姚文熙，等．电网故障时电力电子变流器的直接解耦同步法［J］．中国电机工程学报，2011，31(21):32－39．

LIU Sensen，HANG Lijun，YAO Wenxi，et al．Direct decoupled synchronization method for power electronic converters under unbalanced and distorted operation conditions［J］．Proceedings of the CSEE，2011，31(21):32－39．

［16］周军求，陈兰玉，周沛锋，等．同步参考坐标法和正、负序基波提取器在电流检测中的比较［J］．中南大学学报:自然科学版，2008，39(4):816 －823．

ZHOU Junqiu，CHEN Lanyu，ZHOU Peifeng，et al．Contrastive research on improved synchronous reference frame method and detecting method based on sequence extractor of positive and negative fundamental wave for detecting current［J］．Journal of Central South University:Science and Technology，2008，39(4):816－823．

［17］周林，贾芳成，郭珂，等．采用RT-LAB的光伏发电仿真系统试验分析［J］．高电压技术，2010，36(11):2814 －2820．

ZHOU Lin，JIA Fangcheng，GUO Ke，et al．Testing analysis on a kind of generation simulation system using RT-LAB［J］．High Voltage Engineering，200，36(11):2814－2820．