车下设备悬挂刚度对车辆平稳性影响

吴会超，邬平波

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031)

高速客车车体的轻量化能够有效降低轮轨之间的作用力,并且能够节省大量的制造成本。但车体轻量化往往会导致车体刚度不足，引起车体振动恶化，旅客乘座舒适度下降。国内外学者运用刚柔耦合的线性以及非线性模型，分析研究了车体弹性对车辆运行品质的影响[1―7]。这些研究表明，车体的1阶垂向弯曲频率过低会使客车垂向平稳性迅速恶化。目前，高速客车大量采用设备车下悬挂的设计方式，而设备本身的自重在整个车体中所占的百分比越来越大。这种设计方式必然会对车体的垂向弯曲刚度产生重要影响，从而大大降低车体的1阶垂向弯曲频率。国内外对于设备悬挂系统一般采用刚性和弹性两种悬挂方式，而弹性悬挂技术的采用有助于控制设备对车体弹性振动的影响，从而提高车辆的运行平稳性。

本文主要以CRH3型高速动车组为研究对象，通过建立考虑车体弹性和设备的客车刚柔耦合系统动力学模型，深入研究了车下设备悬挂刚度对车体地板振动的影响，进而研究对车辆运行平稳性的影响。

1 数值模型

1.1 车体有限元模型

CRH3型动车组的车体模型主要采用四节点壳单元SHELL63以及质量点单元MASS21进行离散。整个车体总共划分为74 093个单元，52 133个节点。车体各部分的板厚根据实际情况进行设置，车体有限元离散模型如图1所示。

图1 CRH3型动车车体结构的有限元模型

为了考虑车体的弹性振动，本文截取了车体的前10阶模态。下面只列举其中几个比较重要的模态，如图2所示。

图2 车体模态计算结果

1.2 刚柔耦合动力学理论基础

弹性体任意一点的运动位移可以描述为弹性体的小变形与物体整体运动的叠加，如图3所示

图3 弹性体动力学示意图

式中rB(t)为弹性体上节点的位置矢量；A(t)为转移矩阵；rA(t)为总体惯性坐标系到弹性体参考坐标系的位置矢量；c为弹性体参考坐标系到弹性体未变形时的节点位置矢量；u(c,t)为弹性体上节点的微小弹性变形矢量；t为时间变量。

在SIMPACK软件中，弹性体的变形由Rite法得到。弹性变形位移矢量u(c,t)由模态或振型函数uj(c)与时间函数qj(t)的模态坐标线性组合来描述

利用Rite法，弹性体无限个自由度模态可以缩减为有限的几个振型来表示。为了考虑车体的弹性振动，利用SIMPACK软件建立CRH3型高速动车组的刚柔耦合动力学模型。该模型是由1个弹性车体、2个构架、4个轮对、8个转臂、1个牵引变压器、1个牵引变压器冷却单元、1个牵引变流器、1个牵引变流器冷却单元、1个废排单元总共19个刚体以及1个弹性体组成。整个系统包含59个刚体自由度以及10阶模态的弹性车体自由度。如图4所示。

图4 动车刚柔耦合动力学模型

2 整备状态下仿真与测试模态的验证

为了验证本文中仿真模型的可靠性，进行了车体整备状态模态试验与仿真对比分析。其中模态测试结果是根据多段平稳数据，经过模态参数识别，将多次参数识别算术平均后的最终结果。仿真与测试的对比情况如表1所示[8]。

从表中可以看出，整备状态下车体模态的仿真与测试结果从工程应用的角度考虑，可以认为基本上保持一致。误差率处于百分之十之内，能够用于指导工程实践。

表1 仿真与测试模态参数对比结果

3 仿真结果分析

本文重点分析了CRH3型动车组的车下设备采用不同的联接方式对车体弹性振动以及设备悬挂刚度对车辆平稳性的影响。由于线路激励具有随机性，并且动力学计算认为轨道的随机输入是各态历经的；因此，可以用一段有限长的时间历程曲线来模拟实际线路上的运行情况。仿真过程中采用了实测的京津客运专线线路谱，其中轨道具有4个方向的不平顺。

为了更好的理解车下设备悬挂刚度对车辆平稳性的影响，文中重点分析了车下五种设备的悬挂刚度变化。这五种车下设备分布形式如图4所示。图中①代表牵引变流器；②代表变流器冷却单元；③代表变压器冷却单元；④代表牵引变压器；⑤代表废排单元。

图5 车下设备布置示意图

其中，选定车体中部地板面来考察整车的垂向平稳性指标和横向平稳性指标，直线轨道上的运行速度设定为200 km/h和300 km/h两个速度等级。

3.1 刚性与弹性两种联接方式的对比分析

为了研究刚性与弹性两种悬挂方式的不同对车体振动的影响，本节对两种设备悬挂方式下的地板上加速度功率谱密度曲线进行了仿真计算。仿真计算中为了使结果更加合理，计算结果采集了地板上五个测量点的加速度数据如图6所示，这样可以更加全面的反应车体的整体振动水平。

图6 车体地板加速度测量点分布图

根据测点位置的对称性，下面只列举其中的A、B、C三点的结果进行说明如图7―图9所示。从图中可以看出，弹性联接方式与刚性联接方式相比，能够对车体的垂向弯曲起到一定的抑制作用。因此，可以在一定程度上降低设备对车体振动的影响。

3.2 不同设备的悬挂刚度对车辆乘坐品质的影响

本节通过对上节的高速动车刚柔耦合动力学模型的仿真计算，分析了不同设备的悬挂刚度对高速动车的乘坐品质的影响。其中对乘坐品质的评价主要采用平稳性指标。

指标计算主要依据下式

式中A——振动加速度；

f——为振动频率；

F(f)——与频率相关的加权系数。

图7 车体地板上A点加速度功率谱密度图

图8 车体地板上B点加速度功率谱密度图

图9 车体地板上C点加速度功率谱密度图

车下五种设备随着其悬挂刚度的不同对车体整体平稳性的影响如图10至图14所示。从上述分析结果可以看出，设备悬挂刚度对车体平稳性有着明显的影响，尤其是对于比较重的设备例如牵引变压器与牵引变流器，如果其悬挂刚度设置不当；会大大恶化车体的平稳性。从图10可以看出，当车辆运行速度在200 km/h～300 km/h之间时，牵引变压器横向悬挂刚度对横向平稳性的影响，呈现一种先减小后增大最终趋于平稳的变化趋势。选取横向刚度的理想值，应该处于0.5 MN/m～1.2 MN/m之间。牵引变压器垂向悬挂刚度对于垂向平稳性的影响规律和横向悬挂刚度的影响非常类似，也是存在一个合理值区间，大概处于3.4 MN/m～4.0 MN/m之间。从图11中可以看出，当车辆运行速度在200 km/h～300 km/h之间时，不管是横向悬挂刚度还是垂向悬挂刚度，它们的变化对平稳性的影响基本遵循与牵引变压器相同的变化趋势。牵引变流器横向刚度的理想值，处于0.3 MN/m～0.7 MN/m之间。牵引变流器垂向刚度的理想值，应处于1.4 MN/m～2.2 MN/m之间。剩余三种设备相对于前两种设备自重比较轻，因此它们的悬挂刚度对车体平稳性的影响基本上没有太大的波动。总之，对于本文所研究的刚柔耦合动力学模型，设备悬挂横向刚度对车体横向平稳性的影响，主要体现为先减小后增大的一种趋势。也就是说设备的横向刚度只有在处于一个理想值区间才能降低车下设备对车体振动的影响。相比较而言，设备质量越重以及离车体中部越近，其对车体中部横向平稳性的影响越明显。而对于那些比较轻的设备如牵引变压器冷却器及牵引变流器冷却器等等，它们的横向刚度变化对车体的横向平稳性的影响比较小。设备悬挂垂向刚度对车体垂向平稳性的影响，体现的变化趋势与横向刚度类似。从总体上来看，当设备的垂向刚度处于合理值区间时，其对车体中部的平稳性起到抑制作用，因此必须优化车下设备弹性悬挂系统的刚度参数使其处于最优范围。

图10 牵引变压器悬挂刚度对平稳性的影响

4 结语

本文建立了CRH3型高速动车组刚柔耦合系统动力学模型，通过数值仿真计算主要得出的结论如下：

(1)弹性联接方式与刚性联接方式相比，能够对车体的垂向弯曲起到一定的抑制作用，因此可以在一定程度上降低设备对车体弹性振动的影响；

(2)设备悬挂横向刚度对车体横向平稳性的影响，主要体现为先减小后增大的变化趋势。也就是说设备的横向刚度有一个合理的选取区间，因此针对即定的车型要合理的选择设备悬挂参数；

(3)设备悬挂垂向刚度对车体垂向平稳性的影响规律与横向刚度非常类似。从总体上来看，设备的垂向刚度都存在一个合理值区间，在这个区间之内，垂向刚度对车体中部的平稳性起到抑制作用。因此当车下设备采用弹性悬挂系统时必须优化其垂向悬挂参数；

图11 牵引变流器悬挂刚度对平稳性的影响

图12 牵引变压器冷却单元悬挂刚度对平稳性的影响

图13 牵引变流器冷却单元悬挂刚度对平稳性的影响

(4)总体上，不管是设备横向刚度还是垂向刚度对车体振动的影响与设备本身的自重和悬挂位置有很大关系。当设备质量越重以及离车体中部越近时，相应的设备悬挂刚度的改变对车体中部平稳性的影响越明显。

图14 废排单元悬挂刚度对平稳性的影响

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