谈充分利用错误资源提高学生学习效益

陆良荣

（苏州市吴江高级中学，江苏 吴江 215200）

本文中的“错误”是指中学物理教学过程中，学生在认知上的偏差或失误，它伴随教学过程的始终.课堂中正是因为有了这种“错误”才变得真实、鲜活.美国发展心理学家阿曼达·盖耶（Ama n d a G u y e r）曾经说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻.”本文就中学物理教学中教师如何利用学生的错误提高教学效益的问题做一些探讨.

1 尊重学生，善待错误，让其成为学生走向正确认知的起点

学习过程中学生在问题思考上出现的错误，是学生学情和思维的最为真实的反映，是学生知识与技能弱点的最直接的暴露.英国心理学家贝恩布里奇（R·Bainbridge）说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能谅解的.没有大量错误作为台阶就不能攀登上正确结果的宝座.”教师在处理学生的这种错误时，不应当是简单地用正确的答案给予纠正，而应是从学生的“错误”出发，尽可能挖掘“错解”中的合理成分，因势利导，组织学生在争辩、交流的过程中修正错误，从而不断深化知识内容，完善知识结构，拓展知识内涵，并激活学生的思维活动.

例如，高一新生初学“匀变速直线运动”时常会做到这样的一道题目：平直公路上一汽车以15m／s的速度做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为5m／s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经4s汽车通过的位移多大？

站在教师的视角上看，这是个典型的错误.而对初学“匀变速直线运动”的高一新生来说，若单纯从公式的应用和数据代入运算的角度去看，这部分学生还是掌握得可以的.他们自己也很难找出出错的地方，那么如何让这部分学生自己省视到这一错误呢？

此时可以追问一个问题，顺着学生的思维有意识地将学生的这种错误加以放大：请大家再计算一下，刹车后经过10s汽车通过的位移是多大？学生按原思维计算后竟然得出x＝－100m，这时，学生们的疑问来了：“汽车刹车的位移可能为负的么？”、“这个负号说明什么问题呢？”

让学生对自己的解答方法产生疑问的过程，实际上是让学生完成“自我否定”和“自我反省”的过程，最终他们肯定能意识到自己的问题所在——“如果时间足够长，汽车刹车最终的末速度是0”，从开始刹车到减速至速度为0总时间为3s，原问题中最后1s是无效时间，公式的选用没有问题，代入公式的时间应为3s，算出得22.5m的结果.

学生回答问题，必然经历了对原有知识和方法提取并思考的过程，通过思考而做出的答案，即使是错误的，其中也包含了某种合理的成分，有的甚至可能隐含着某种独特的思维.教师应尽力挖掘其中的合理成分，唤起学生正视错误的勇气与信心，补救出新的解决方法，探索出正确的结论，以此增强学生学习的自信心，激发他们学习物理的兴趣.实践证明，正是这种犯错、纠错的过程，让学生亲身感受到自己的改变和成长，从中获得的学习的充实感和从错误走向成功的快乐感，这是极具价值的.

2 善用错误，引发冲突，使其成为激发学生学习兴趣的导引

认知冲突是指认知发展过程中原有概念（或认知结构）与现实情境不相符时在心理上所产生的矛盾或冲突.在认知冲突发生时，人的学习兴趣最大.在学生学习中出现错误的那一瞬间，大多数认为自己的见解、答案是正确的，是符合自己学习经验的.所以，很多时候，错误的发生能很好地引发学生的认知冲突，从而激起学生的好奇心，激起学生深究到底的冲动.实践证明，这种能引发认知冲突的“错误”情景，对学生具有强大的吸引力，对学习也具有强烈的促进作用.

例如有这么一个关于速度分解的题目：如图1所示，在光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度多大？

学生首次处理这样的问题，几乎都是用如图2所示的分解方法，即把力分解的方法迁移了过来，简单地认为题中的v就是合速度，并想当然地将其正交分解，从而得出错解v物＝v1＝vc o sθ.

图1

图2

为此，笔者设计了这样一个问题：你会根据牛顿第二定律证明你的结论是否正确吗？学生们很快就发现绳对物体拉力的水平分力会使物体不断加速，而由vc o sθ却得到物体不断减速的情况，显然自己的结论是错误的.那么错在哪里呢？虽在短时间内仍不得而知，但他们继续探究的欲望却非常强烈.

为了让学生理解“物体实际的运动就是合运动，而分运动的确定要根据实际意义，决不能凭空想象”这句话，可以设计如图3所示的情境：一只猴子用一根树藤悬挂自己，它想抓到桌面上整齐排放的所有苹果，那么它应该怎样调整自己的运动？你看到猴子的运动又是怎样的？

图3

图4

在平时的物理课堂教学中，学生的隐性错误常常不容易暴露.因此教师要善于选择典型错例，创设能激发学生认知冲突的情境，挖掘出学生的隐性错误，暴露学生的鲜活思维，从而改善学生认知结构中不完善的地方.教师应及时摸清学生的思维中何处清晰流畅、何处障碍截流，并且要了解他们学习新知识的起点和建构新知识的支点，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考.

我们的教学实践表明：学习错误来自于学生，教学中又回到学生的学习活动之中，这对激发学生的探究兴趣、唤起学生的求知欲是具有特殊作用的.

3 巧用错误，珍视资源，使其成为学生学习拓展延伸的契机

华东师范大学叶澜教授在《重建课堂教学过程观》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源.”这就要求教师用看待资源的眼光来看待学生认知上的错误，拓展学生的学习空间，增长其才干和智慧.

我们应当辨证地看待学生的“错误”，因为有学生的错误，才会有教师的点拨、引导、解惑的必要，才会有教育的机智和智慧产生的可能，才真正有利于课堂及时、有效的生成.

有学生马上想到：当入射角增大时，折射角也会增大；光从某种介质射入空气时，折射角增大得更快，先要达到90°.

也有学生反映：折射光线偏折达到90°，那就是平行于分界面出射了，这个情况不甚了解.若真能达到，倒很想知道会是怎么样的现象.

还有学生认为：光线不可能水平射出来，但也讲不清折射光射到哪里去了.

部分预习过课本的学生则说：看到书上说是发生了“全反射”，但还是非常想看一下真实的情景.

在这个案例中，看似普通的问题，却占去了这堂课相当的一部分时间，但笔者认为值得这样做.因为这里巧用了学生的错误，并把这种错误作为教学资源，让学生在获得物理知识的同时，在思维能力、口头表达能力、情感态度等多个方面都能得到很好的锤炼、提升，使学生真真切切地体会到学习物理的乐趣和价值.

错误是一种具有特殊教育作用的学习资源，物理教师有必要予以合理的开发、利用.当我们把错误当作一种教学资源时，必定会极大地调动学生的学习热情去查错、思错、究错和纠错.所以，当我们把学生的错误“隐藏”起来，使教学显得一帆风顺、严丝合缝，然而这样的课未必是好课.重要的是在这种错误发生后，教师如何利用好这些错误所带来的契机，赋予其特有的教育教学价值，进而拓展学生的思维与知识面.

4 挖掘错误，启迪智慧，使其成为学生创新的源泉

英国科学家卡尔·波普尔（Karl Popper）说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试误法.”教师不可轻易地否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，也可能蕴藏着某种创新的思维火花.教师要利用这一资源，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，逐步深化对知识的理解和掌握.

例如有这么一道在众多高中物理教辅资料上常见的题目：甲乙两队拔河比赛，甲队胜，若不计绳的质量，则下列说法正确的是

（A）甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜.

（B）当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力.

（C）当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力.

（D）甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜.

此题的正确选项是（B）和（D），其依据有：一是牛顿第三定律，二是“取胜的决定因素是绳对人的拉力和地面对人的摩擦力的大小关系”.但就是有学生选了错误的答案，并且上面的解释也不能让所有的学生信服.因为学生一直认为，拔河比赛取胜的决定因素在人，而教师（包括书籍中的参考答案）所给的解析，没有体现人的因素.

有学生问：如果地面对两队的最大静摩擦力足够大，远远大于两队互拉对方的力，那么甲队凭什么获胜？

是的，学生提出怎么从人的因素来解释拔河比赛的问题，是很具有创新性的.教师也正好可以抓住启迪学生智慧的时机，从忽略绳的质量和不能忽略绳的质量两个方面来对学生启发、指导.

很快，就有学生提出了这样的问题：若不能忽略绳的质量，那么题目中的意境就相当于甲乙两队同拉一物体（绳子），所以拉力大者获胜；若忽略绳的质量时，那题目的意境就是相当于甲乙两人手拉手拔河.由牛顿第三定律可知，两人互拉对方的力大小相等，然而甲乙两人身体的其他部位牵拉自己手的力不同，其大者获胜.

这样引发讨论和解释，不但有利于学生对牛顿第三定律的进一步理解，而且也能创新性地让学生明白人在拔河比赛中所起的决定性作用.

德国哲学家黑格尔曾指出：“错误本身乃是达到真理的一个必然环节.”当学生在学习中出错时，教师应该抓住这个教学良机，将错误作为激活创新的切人点，有目的地去培养学生的创新意识.要去挖掘学生错误思维中的闪光点，训练学生思维的灵活性和创造性，着力给学生以心灵和智慧上的启迪，让我们的物理课堂焕发出新的魅力.

学生探索新知的途径往往不是笔直的，常常会产生这样或那样的错误.教师在教学中要善于把握机会，创造性地对待学生的这种错误，抓住这一极富成效的学习时刻，让学生学会正确对待错误，从而获得更多、更完美的知识和学习能力.

1 徐恒祥.差错是数学活动的有效资源.河南教育，2006（1）：28－29

2 叶澜.重建课堂教学过程观.教育研究，2002（10）：30

3 陈洁.画蛇添足为画龙：错误资源在物理教学中的应用.湖南中学物理，2011（7）：10－11

4 孟拥军.问题探究式教学的实践与反思.中学物理教学参考，2007（12）.

5 傅雪平.物理教学中的“错误资源”.中学物理教学参考，2007（1－2）：9－11

6 毛小平.拔河问题不能简单用牛顿第三定律和地面对人的摩擦来解释.物理教师，2011（7）：25－26