地铁弹性扣件失效对轨道结构振动特性的影响

张斌

（华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西南昌 330013）

地铁列车运行引发的环境振动问题一直以来都受到公众的高度关注。为了降低振动与噪声污染，各种减振器、隔振器以及减振轨道结构在地铁减振中得到广泛应用。扣件作为轨道结构弹性的主要提供元件，经历了普通扣件到高弹性扣件的发展过程，基本原理大多利用橡胶垫层作为减振手段，但随着时间延长，橡胶弹性元件的耐久性、抗老化性以及抗拉伸性有着不同程度地降低，导致扣件松脱或失效，这一问题随着地铁线路运行密度的提高更加严重。

国内外学者对轨道结构失效状态下轮轨系统动力性能问题有一些研究［1-5］，建立了各种动力学模型，取得了不少成果，但以地铁弹性扣件失效为研究对象的却不多，有待进一步深化。本文通过地铁弹性扣件结构剖析，建立扣件失效状态下列车-轨道耦合动力学有限元模型，在此基础上，运用Matlab编写计算程序进行轨道结构振动特性仿真分析，为地铁弹性扣件的理论计算、试验和应用方面的研究提供参考。

1 地铁弹性扣件结构

本文选取地铁线路广泛使用的弹性扣件基本型式进行结构分析，具体内容见表1。

表1 地铁弹性扣件的基本结构型式Tab.1 Basic configurationsof subway elastic fastener

扣件的选择对地铁轨道结构整体稳定性及养护维修工作有着显著影响，过度减振或减振不当将造成设备及零部件非正常伤损，一些运营线路甚至发生异常波磨［6-8］。由表1可见，各种型式的弹性扣件均充分利用了橡胶材料的压缩和剪切性能，降低节点刚度是扣件实现减振的关键所在，弹性扣件的节点刚度较普通扣件明显减小，对轨道结构振动特性产生显著影响。地铁弹性扣件的几种结构型式如图1所示。

图1 几种地铁弹性扣件结构型式图Fig.1 Several typesof subway elastic fastener

2 有限元仿真计算模型

文献［9-10］提出应用车辆单元和轨道单元模型分析列车-轨道系统动力特性的数值方法，取得良好效果，本文将此方法推广到地铁弹性扣件失效状态下列车-轨道耦合动力学仿真计算中，其中车辆和轨道结构有限元模型的基本假定如下：

车辆系统为附有二系弹簧阻尼的整车模型，车体和转向架考虑沉浮振动和点头振动，轮对考虑沉浮振动，轮轨接触简化为线性接触弹簧。定义车辆单元节点位移向量，有了此位移模式，就可以推导出车辆竖向振动刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，详见文献［9］。

地铁轨道结构大多为混凝土整体道床，因此可将扣件下部轨道支承体系视为刚性固定基础，着重反映各个扣件支点的局部影响。钢轨视为离散点支承上的Euler梁，考虑其位移及转角，分别用v1和θ1，v2和θ2表示扣件沿纵向离散为一系列相隔的弹簧-阻尼体系，利用轨道结构纵向刚度变化模拟地铁弹性扣件失效状态。

式中：v1和v2分别表示Euler梁节点位移；θ1和θ2分别表示Euler梁节点转角。

式中：ErIr为钢轨抗弯刚度；l为相邻扣件间距；ks为扣件支承弹簧刚度系数；Ar为钢轨横截面面积；ρr为钢轨密度；αr，βr为钢轨比例阻尼系数；cs为扣件支承弹簧阻尼系数。

运用Lagrange方程和标准有限元集成法则，将车辆系统和轨道系统耦合，可形成系统任意时刻t的总刚度矩阵K、总质量矩阵M、总阻尼矩阵C及荷载列向量Q，从而得到系统竖向振动矩阵方程式（10），采用Newmark逐步积分法求解。

3 弹性扣件失效对轨道振动的影响

应用上述模型，对地铁弹性扣件失效情况下轨道振动进行分析。地铁弹性扣件失效特征通常表现为钢轨悬空，从车辆-轨道耦合系统的激励类型而言，扣件失效本质上是轨道纵向刚度动力不平顺。本文考虑扣件完全失效，即令扣件的刚度ks=0和阻尼cs=0模拟失效状态，全面分析扣件失效对轨道振动的影响，具体计算工况见表2。

以上海地铁一号线车辆和轨道结构为例，A型车辆计算参数见表3。

表2 计算工况Tab.2 Calculation conditions

表3 地铁A型车辆计算参数（额定负载）Tab.3 Parametersof subway A-type vehicle（AW 2）

弹性扣件支承刚度变化范围ks=10～70MN·m-1。考虑到计算工况较多，限于篇幅，仅给出地铁1节车辆在速度V=80 km·h-1、弹性扣件ks=30MN·m-1失效情况下轨道结构动力学性能指标变化图。暂不考虑线路不平顺影响。

3.1 单个弹性扣件失效响应分析

图2所示为地铁车辆通过正常线路和单个弹性扣件1号扣件失效线路时的动力响应计算结果。

图2 单个弹性扣件失效时各指标时程曲线Fig.2 Timehistory curveof dynam ic indicesof singleelastic fastener failure

由图2可以看出，工况2与工况1相比，1号失效扣件处，钢轨位移最大值增长70%左右，钢轨加速度最大值增长105%左右，轮轨相互作用力最大值增长24%左右。图2（d）为2号扣件支点反力，由于1号扣件失效，其支点反力为零，因此考察对相邻扣件的影响，虽然2号扣件正常工作，但受1号扣件失效影响，2号扣件支点反力最大值增长61%，从而产生累积变形，加速扣件老化，极易导致2号扣件松弛。

3.2 相邻弹性扣件失效响应分析

表4所示为地铁车辆通过正常线路和相邻弹性扣件1-2号扣件失效线路时的动力响应计算结果。

表4 工况3时各扣件动力指标对比Tab.4 Dynam ic indices contrastof each fastener on condition No.3

由表4可以看出，工况3与工况1相比，由于相邻两个弹性扣件连续失效，各动力学性能指标幅值均显著增加，且2号扣件处动力响应大于1号扣件处，线路钢轨位移和钢轨加速度的最大值分别是正常工况的3.3倍和4.1倍左右。扣件连续失效引起临近扣件支点反力急剧增大，3号扣件支点反力最大值增长135%左右，极大地加剧了轨道几何形位的恶化。此外，轮轨相互作用力最大值较正常工况增长近59%左右。

3.3 间隔弹性扣件失效响应分析

表5所示为地铁车辆通过正常线路和间隔弹性扣件1-3号扣件失效线路时的动力响应计算结果。

表5 工况4时各扣件指标幅值对比Tab.5 Dynam ic indices contrastof each fastener on condition No.4

由计算结果可以看出，工况4与工况1相比，由于两个弹性扣件间隔失效，各动力学性能指标变化复杂。虽然2号扣件正常工作，但其位置钢轨位移大于1-3号处，最大值是正常工况的2倍左右。这是由于在2号扣件位置前后，轨道结构刚度是低—高—低的变化过程，中间扣件经历了两次轮轨冲击作用。3号扣件处钢轨加速度最大，最大值是正常工况的3.2倍左右。2号扣件支点反力最大值增长97%，加速了该位置不均匀变形，良好的支承结构会很快产生病害，最终发展为连续扣件失效。此外，轮轨相互作用力最大值较正常工况增长近22%左右。

3.4 弹性扣件失效的刚度效应分析

考察地铁车辆以速度V=80 km·h-1通过时，4种刚度ks=10，30，50，70 kN·m-1弹性扣件失效情况下轨道振动响应。

图3 各种工况下动力响应的刚度效应Fig.3 Stiffnesseffectof dynam ic indicesunder different calculation conditions

从图3（a）可以看出，工况3即相邻弹性扣件失效是最坏的情况，在不同的弹性扣件刚度下，其钢轨位移均大于其它几种工况。此外，弹性扣件刚度越低，扣件失效时钢轨位移放大效应越明显，过多降低扣件支承刚度将造成轨道零部件非正常伤损，加速几何形位的恶化，缩短使用寿命。从图3（b）可以看出，弹性扣件失效对临近轨道的支承影响显著，扣件支点反力的增大使轨道结构残余变形加大，助长了线路病害的产生和发展，使原本良好的支承结构逐渐损坏。

4 结论

1）地铁弹性扣件失效引起轨道结构刚度不平顺，加剧轮轨间相互作用，对轨道结构振动特性影响较大，各动力学性能指标值成倍增长，恶化了线路几何形位状态。

2）扣件失效对临近轨道结构产生显著危害，如果维修不及时，将发展成为一段连续范围内的轨道结构病害，严重时危及车辆运行安全。

3）弹性扣件橡胶垫层易老化，线路养护部门应加强弹性扣件使用地段的检查与维修，严防扣件松脱或失效，同时提高监测水平和治理手段，确保地铁车辆行车平稳。

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