接触式钢轨轮廓测量的数据处理

朱洪涛,曹响才,王志勇

接触式钢轨轮廓测量的数据处理

朱洪涛,曹响才,王志勇

(南昌大学机电工程学院,南昌 330031)

详细介绍基于接触式扫描测量的轮廓数据点的处理过程,包括噪声过滤、精简滤波,平滑处理,曲线分段等多个环节,并采用最小二乘法进行轮廓线拟合。通过工程实践应用表明,该数据处理效果较理想,能够获取满足精度要求的轮廓线。

钢轨;轮廓测量;噪声过滤;平滑处理;分段拟合

钢轨头部的磨耗状态一直是影响列车运行安全性、平稳性的主要因素,为保证行车稳定和安全,需要经常对钢轨断面尺寸进行检测,根据磨损情况预测钢轨的使用时间,及时地更换或打磨钢轨[1]。目前钢轨磨耗检测技术根据测量方式的不同可分为接触式测量和非接触式测量两类。非接触测量一般采用光学系统通过扫描和图像处理等技术实现对钢轨磨耗的非接触检测,此方法测量误差受钢轨表面粗糙度和环境的影响很大,采用较少[2]。接触式测量通常采用接触式测量探头扫描钢轨外形来获得一系列的轮廓数据点,经数据处理得到拟合轮廓线,并与标准钢轨外形比较得到磨耗相关数据,其测量精度较高。轮廓数据点处理及曲线拟合是接触式钢轨轮廓测量的一个重要环节,其处理效果将直接影响测量结果,基于接触式扫描测量的轮廓数据点,在Windows环境下使用Visual C++6.0进行数据处理和曲线拟合,并使用GDI实现图形输出显示。

1 轮廓扫描测量原理

钢轨横截面轮廓扫描测量,属于平面自由曲线的测量,其测量执行机构采用二连杆机构。轮廓扫描测量原理如图1所示:O点为固定点,A点为关节点,M点为测头滚轮的中心,两个测量臂的长度分别为L1和L2,连杆1相对于水平基准位置的角度为θ1,两连杆的相对角度为θ2,在测量过程中,二连杆自由端的测量轮沿钢轨头部轮廓进行移动扫描,带动连杆1和连杆2连续朝一个方向旋转时,测量元件角位移传感器1和角位移传感器2连续采集多组转角值(ω1,ω2),经下列公式可计算得到M点的一系列坐标点所构成的轨迹坐标值M(x,y)。

图1 轮廓扫描测量原理

轮廓轨迹点坐标值M(x,y)为

x=L1cosθ1+L2cosθ2=L1cosω1+L2sin(ω1+ω2) y=L1sinθ1+L2sinθ2=L1sinω1-L2cos(ω1+ω2)

2 轮廓数据点预处理(图2)

图2(a)是钢轨磨耗测量仪扫描测量所得的一组原始轮廓数据点,由于实际的测量中机构的传动间隙、传感器的误差、外界随机干扰等因素的影响,所获得的轮廓数据点往往散乱无序、分布不均、存在少量噪声点,无法直接进行曲线拟合,必需通过适当的算法对实测的轮廓数据点进行相应的预处理。数据的预处理过程包括去除噪声点、精简滤波、平滑处理、数据分段等工作。

图2 轮廓点数据处理效果图

2.1 噪声处理

噪声点是因随机干扰而产生偏离轮廓的异常数据点,会在很大程度上影响拟合轮廓线的精度及光顺度,导致钢轨磨耗计算值的误差偏大,应在轮廓数据点处理前期将其剔除[3]。目前噪声点的判别主要有直接识别法、角度检查法、弦高差等方法。最简单的方法是直接识别法,通过人机交互图形界面显示来人工判别噪声点,手工操作将其删除。角度检查法是通过沿扫描线方向计算检查点P与前后两点形成的夹角,若其夹角小于所设定的允许值,则该点可视为噪声点,适合于有序点集[4]。本文轮廓数据点的噪声处理采用弦高差法,即通过连续计算检查点P到其前后两点的距离,如果大于所给定的允许值,则判定为噪声点并予以剔除。其处理效果如图2(b)所示。

2.2 数据精简

测量过程中,由于轮廓扫描速度的不均匀性,导致获得的轮廓数据点存在严重的非均匀性,若直接采用最小二乘法进行拟合,则拟合曲线的误差较大,甚至局部发生畸形,不利于光顺曲面的生成,且数据点过多也会导致计算复杂、程序运行效率降低,因此需要对数据点进行适当的精简处理,去除冗余的数据点[4]。针对数据点疏密不均的实际情况,采用移动均值法进行数据点精简,其基本思路如图3所示。用一个半径为r的包围圆沿轮廓点迹方向逐步移动,取包围圆内所有点(包含圆上的点)坐标的平均值作为保留点坐标值,然后包围圆向前移动r距离计算下一个保留点,由此可获得一列有序的数据点。精简处理效果如图2(c)所示。

2.3 数据平滑处理

平滑处理是在允许误差范围之内,对数据点进行微调整,避免拟合曲线出现“粗糙毛刺”的不良效果,是获得品质良好的轮廓线的前提。目前通常采用的平滑滤波处理方法有高斯滤波法、平均滤波法、中值滤波法等[5],如图4所示。图4中虚线所连的点代表激光扫描测得的点,实线所连的点代表平滑化后的点。高斯滤波在指定域内的权重为高斯分布,其平均效果较小。平均滤波采样点的值取滤波窗口内各数据点的统计平均值。中值滤波采样点的值取滤波窗口内各数据点的统计中值,这种滤波消除毛刺的效果好。本文采用中值滤波法对数据集进行平滑处理,将相邻的3个点取平均值来取代中间点,该方法计算简单,平滑效果好。平滑处理效果如图2(d)所示。

图3 数据点精简原理

图4 3种常用的滤波方法

3 轮廓曲线分段拟合

在逆向工程中,采用一条曲线对所有轮廓点进行整体拟合往往是很难实现的,通常采用分段拟合再拼接来形成整体轮廓线。分段拟合是依据发生剧烈变化的拐点将数据点集分成若干段后分别拟合[3]。

3.1 分段点的提取

提取分段点是曲线分段拟合的重要前提。基于小波变换检测法是一种比较常用的分段点识别方法,但其计算较为复杂,主要应用于数据点云处理[6]。本文是依据曲率变化来提取分界点,此方法计算量较小,抗干扰性强。首先,需要计算出每一个轮廓点的曲率,其具体计算方法:在数据点列中按顺序取3个点P1(x1, y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),根据下式可求出P2点的曲率

中间点P2的曲率值定义为

为提高此算法的抗干扰性能,防止局部噪声干扰,判断连续两点以上的曲率绝对值发生变化时,则认定其前一点作为分段点。

3.2 轮廓曲线拟合

曲线拟合是用一条连续光滑曲线近似反映离散点集的形状,目前最常用有效的方法是最小二乘法拟合:通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。通常,最小二乘法拟合多项式的次数越高,拟合精度越高,但随着拟合次数的增加,曲线变得越来越不平滑,甚至出现奇异的局部波形,偏离真实外形[6]。因此,不能单靠增加多项式的次数来提高拟合精度。在实际应用中,常采用次数不超过7的多项式进行拟合逼近。根据实际情况综合考虑分析,本文拟合数据时使用的是4次多项式。数据拟合的具体作法是:对给定数据(xi,yi),(i=0,1,…,m),求拟合曲线y=p(x),使误差ri=p(xi)-yi(i=0,1,…,n)的平方和最小,即

设拟合多项式y=p(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,由函数求极值的必要条件,得

即

用矩阵表示该式关于a0、a1、a2、a3、a4的线性方程组

可以证明,该方程组的系数矩阵是一个对称正定矩阵,故存在唯一解,可解出a0、a1、a2、a3、a4,从而得到拟合曲线表达式

4 系统应用实践

本文研制的钢轨磨耗测量仪是基于GJY- 05轨检小车作为固定平台进行独立测量的装置,如图5(a)所示,测量头沿钢轨横截面轮廓扫描一周得的一组轮廓数据点,数据经采集发送至上位机。将数据处理系统中噪声处理的阈值选择3 mm,数据精简半径选择1.5 mm,进行数据处理后,可得到拟合轮廓线及相应磨耗值。图5(b)所示为系统操作界面显示的标准轮廓、拟合轮廓及各项磨耗值。

图5 钢轨磨耗测量仪的实践应用

5 结语

钢轨轮廓测量曲线的拟合是根据接触式扫描测量所得的轨迹坐标点,使用Visual C++6.0设计开发数据处理系统对采集的数据点进行处理,获取拟合轮廓线。实践检测表明,该处理方法处理灵活,效果理想,工作可靠,有效地提高了测量精度,能实现测量数据处理的自动化。

[1] 孟佳,高晓蓉.便携式钢轨磨耗自动检测系统[J].中国铁路, 2005(7):58- 59.

[2] 沈玉飞,周文祥,汪蕾.轨道轮外形测量仪的研究[J].机械设计与制造,2011(3):208- 210.

[3] 黄国珍,卢章平.面向逆向工程的点云数据精简方法[J].机械设计与研究,2005(3):59- 61.

[4] 罗大兵,高明,王培俊.逆向工程中数字化测量与点云数据处理[J].机械设计与制造,2005(9):56- 58.

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[6] 蒋文科,钟高建,刘占兵.基于光学扫描的点云数据处理系统研究[J].实验室研究与探索,2007(11):42- 44.

Data Processing of Contact-type Rail Profile Measurement

ZHU Hong-tao,CAO Xiang-cai,WANG Zhi-yong
(School ofMechatronics Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,China)

The authors introduced the processing procedure of profile data point based on contact-type scanning measurement in detail,including noise filtering,downsize filtering,smoothing,curve segmentation and other links,and then fitted the contour line by themethod of the least squares.Through actual projectapplication,ithas been found that the effectof thismethod of date processing is good and can get contour line meeting the requirement on accuracy.

steel rail;profile measurement;noise filtering;smoothing;piecewise fitting

U213.4+2

A

1004- 2954(2013)07- 0026- 03

2012 11 15;

2012- 12 02

江西省科技支撑项目(项目编号:20111102040100)

朱洪涛(1962—),男,教授,博士生导师,1985年毕业于天津大学,工学硕士,E-mail:honey62@163.com。