列车制动闸片接触界面接触压力分布研究

陆 超，高诚辉，黄健萌

(福州大学机械工程及自动化学院，福建福州 350002)

列车制动过程中制动盘和闸片的摩擦产生大量热能，使盘和闸片的温度急剧升高，容易导致过早磨损、热裂纹和热激振等问题［1］。摩擦副表面反复升温与冷却的循环作用，容易产生热疲劳裂纹，最终导致制动盘和闸片失效。国内外在制动盘热分析研究中［2-3］，假设制动压力在接触面均匀分布，并且摩擦热流的输入以一次函数的形式加载到摩擦面上，并没有考虑二者的耦合问题。Mikael Eriksson［4］从微观上研究了摩擦面上的接触压力，发现实际制动力在接触界面上的分布是极不均匀的。Daniel Thuresson［5］研究了材料因素对制动压力场和温度场的影响，指出材料的热膨胀系数和磨损率等对制动压力的影响。制动器制动过程中的摩擦生热问题是典型的热-结构耦合问题，接触界面压力的不均匀性会导致温度场的不均匀分布。黄健萌等［6］在充分考虑移动热源速度可变效应及摩擦热流耦合情况下，以汽车制动盘为研究对象，对摩擦面的接触压力情况进行了研究，结果表明接触压力的分布与盘和片的变形、摩擦力及热-结构耦合有关。列车制动器的结构以及摩擦副材料均与汽车不同，本文以列车盘式制动器为研究对象，根据列车制动器的结构特点和实际工况，建立三维瞬态热-结构耦合模型，分析闸片在制动过程中接触面的接触压力与温度场的关系。

1 制动器有限元模型的建立

1.1 制动器热分析的假设和条件

根据列车制动的实际情况，作如下假设：(1)列车制动过程为匀减速过程，制动过程中施加在闸片背部压力恒定;(2)盘为刚体，闸片为弹性体，接触界面为理想平面，制动盘和闸片之间的摩擦系数不变，并且忽略磨损的影响;(3)内外两侧的制动片所产生的热负荷相等，即温度场对称于制动盘中心平面;(4)盘、片界面对应点温度相等，把制动盘与摩擦片的热流输入都当作边界热流输入来处理，摩擦热流在制动盘和闸片中根据摩擦副材料性质自然分配;(5)制动过程中制动盘散热以对流散热为主，忽略辐射换热;(6)制动盘及闸片的材料为各向同性材料，由于单次紧急制动时间较短，材料热物性参数不随温度变化。

1.2 制动盘与闸片有限元模型

根据假设(3)，制动盘以中心平面为对称面，所以取盘的一边与闸片建模，以提高计算效率和降低计算成本。采用8节点实体减缩积分单元对模型进行网格划分，得到有限元模型如图1所示，模型中单元数为4 716个。

1.3 制动盘及闸片的热流密度

根据列车制动盘的结构形式和实际制动工况，闸片固定不动，盘作逆时针转动，则盘和片直角坐标系下的热传导方程为：

图1 三维有限元模型图

式中：ρ1，ρ2分别为盘、片的材料密度;c1，c2分别为盘，片的导热系数;λ1，λ2分别为盘、片的导热系数;T1，T2分别为盘、片的温度;t为制动时间。则制动盘和闸片的热流密度q1，q2分别为：

式中：w1为输入到盘上的摩擦热流密度分配系数，大小由假设(3)确定，0＜w1＜1;η为摩擦功率转化为热流密度的比例，本文取η=1，即全部转化为摩擦热;Ff为摩擦力。

1.4 热应力方程

假设制动过程中材料只发生线弹性变形。物体热膨胀只产生线应变，不产生剪切应变。热变形产生的初应变为：

式中：σ为材料的应力矩阵;D为材料的弹性矩阵;ε为材料的应变矩阵;Δε为温度变化引起的温度应变;α为材料线膨胀系数;T为制动时的温度场;T0为制动初始温度场，假定均匀的，本文设定为20℃。

2 材料参数及制动工况的确定

本文选择制动盘材料为锻钢制动盘［7］，闸片的材料为铜基粉末冶金［8］，具体材料参数见表1，制动初速度为160km/h，制动时间为32s，假设制动过程为匀减速运动，初始制动压力为2MPa［7］。根据制动器的实际工况，闸片上施加X，Y轴的固定约束，使片保持不动，而盘做逆时针转动。

表1 材料参数

3 模拟结果与分析

图2和图3分别为制动过程中闸片处于温度最高时刻的温度场与接触压力场的分布云图。从图2温度场的分布图可以看出，闸片的高温区域位于摩擦区域中部，呈环带状分布。这主要是因为这段区域参与摩擦的闸块数量较多，且线速度较大，摩擦功率输入较高。处于环带外的闸块靠近环带的区域温度高，这是由于内侧和外侧的参与制动的闸块数量少，温度升高主要是受盘的热传导作用影响。整个闸片摩擦出口区域的温度最高，这是由于制动盘周期性转动，从摩擦入口到摩擦出口的制动过程中，与闸片摩擦不断升温，盘的出口温度大于入口温度，由于热传导作用，所以闸片最高温度出现在出口附近。图2和图3中温度和接触压力在每个闸块接触面上分布不均匀，并且高温环带处的闸块的温度场与接触应力相互耦合，每个闸块的中部偏向入口处温度较高、接触应力较大，摩擦出口处的温度较低、接触压力较低。

图2 温度最高时闸片温度场分布

图3 温度最高时闸片接触应力场分布

由于闸片摩擦半径处的闸块温度场与接触应力场分布大致相同，所以以入口处闸块1为例来分析整个制动过程中温度与接触压力的关系。图4所示为闸块1静态接触时的接触压力分布，从图中可以看出，最高压力值出现在边角处，达到了3．25MPa，比给定值增大了 1．25MPa，中间区域压力值与给定压力值相等，约为2MPa，压力分布的不均性主要是由片的弹性变形引起的边界效应。图5所示为仅考虑摩擦力时的接触压力分布，相比于静态接触，在切向摩擦力和法向压力的作用下，接触压力分布发生变化，最高接触压力值出现在摩擦入口靠近边界处，最高压力值达到了10MPa，较静态接触时增加了6．75MPa。可见在考虑摩擦力作用时，接触压力的最大值与分布均发生了很大变化。这主要是因为摩擦副相对运动，在闸块接触面上产生的摩擦力(方向从入口指向出口)使静态接触时边界上的微小变形发生偏离，使得压力在摩擦入口靠近边界处集中起来，形成局部高压力区域。

图4 静态接触时闸块1接触压力分布

图5 仅考虑摩擦力时闸块1接触压力分布

图6 所示分别为制动到1s、15s和制动结束时的温度场和接触压力场分布图。从图中可以看出，整个制动过程中温度场与接触压力场在接触面上为不均匀分布，但二者的分布区域相耦合，呈现正相关性，即中部靠近摩擦入口区域温度较高，接触压力也较大，而摩擦出口区域的温度较低，接触压力较小。出现这种现象是由于制动开始阶段温升较小时，摩擦力的作用使入口附近压力升高，而摩擦热流与接触压力成正比，摩擦加热集中到了这些区域会导致温度升高，温度升高产生的热膨胀变形使实际接触面积减小，这又会引起接触压力的升高，使二者出现耦合关系。

图7所示为压力最高点的温度场和接触应力场随时间变化曲线，从图上可以看出，制动初期温度升高速率块，热膨胀变形量快速增大，实际接触面积减小，使得接触压力显著升高。由于制动器制动过程是匀减速运动，随着制动过程的进行，速度不断减小，摩擦热流输入减小，温度升高趋势变缓，热膨胀效应减弱，所以接触压力缓慢增大。温度在t=22s时达到最大值，随后由于摩擦热流输入的减少，片本身的热传导及与盘的热传导作用使得温度开始下降。接触压力值在达到最大温度前，t=20s时出现小幅下降，随后又趋于稳定。这主要是由于压力集中区域的热传导的作用使得接触面积逐渐增大导致接触压力略有下降。制动后期尽管温度稍有下降，但温差较小且变化缓慢，在法向载荷和温度的综合作用下，接触压力变化较小。

图6 制动不同时刻闸块温度场和接触压力场分布图

图7 压力最高节点的温度与接触压力随时间变化曲线

制动器接触压力的不均匀性容易导致摩擦副表面的不均匀磨损、制动振动和制动尖叫等问题。本文仅从宏观上对接触表面的应力和温度进行了分析，而摩擦副的实际表面并不是光滑平面。建立双粗糙表面的热动力学模型，考虑磨损对表面的影响，从微观上来进一步分析表面的接触应力将是今后研究的方向。

4 结论

a．制动过程中，制动闸片上的温度场和接触应力场在接触界面上呈不均匀分布，所以在对制动器进行热分析时，将接触界面的压力假设为均匀分布会造成较大误差。

b．制动盘转动和对流换热的作用，在与闸片周期性相互作用时，使整个闸片摩擦出口区域最高。

c．每个闸块上温度场与接触应力场存在相互耦合的关系，温度高的区域热变形大，接触面积小，接触压力高。在整个制动过程中，节点的接触压力变化与温度变化速率有关。同时还受摩擦力、减速移动热源和法向压力的影响。

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［2］ 王文静，谢基龙，刘志明，等．基于循环对称结构制动盘的三维瞬态温度场仿真［J］．机械工程学报，2002，38(12)：132-134．

［3］ Rajesh Somnay，Shan Shih，Paul Johnston．Improved Drum Brake Performance Prediction Considering Coupled Thermal and Mechanical Effects［C］//SAE International Truck and Bus Meeting and Exhibition．Chicago，USA：Society of Automotive Engineers，2001：284-291．

［4］ Mikael Eriksson，Fillip Bergman ，Staffan Jacobson．On the nature of tribological contact in automotive brakes［J］．Wear，2002，252：26-36．

［5］ Daniel Thuresson．Influence of material properties on sliding contact braking applications［J］．Wear，2004，257：451-460．

［6］ 黄健萌，高诚辉，林谢昭，等．盘式制动器摩擦界面接触压力分布研究［J］．固体力学学报，2007(3)：298-302．

［7］ 钱坤才，张 棣．250km/h高速客车锻钢制动盘及合成闸片的研究［J］．现代铸铁，2006(l)：54-58．

［8］ 韩风麟，马福康，曹家勇．中国材料工程大典［M］．第14卷，粉末冶金材料工程．北京：化学工业出版社，2005：920．