基于公交车站的可达性度量模型

韩 彪，聂 伟，王卫平，吴爱虎

深圳大学中国交通经济研究所，深圳518060

可达性是评价公共服务设施空间布局的重要指标之一.各领域的研究主体对其理解不尽相同［1］，它可以是从某一点到达目的地所付出的成本［2］等，也可以是以某一点为起点，在限定距离范围内所获取的资源、服务数量［3］，或在限定时间内所能到达的区域［4］等;还可以是两点之间相互作用的潜能等.在交通领域，可达性多指利用某种交通工具从特定点到达目标地的便利程度［5］，分为无量纲和有量纲的度量方法.无量纲度量源自Hansen［6］提出的潜能模型，它将外部所有其他点对特定点的可能影响之和作为该点的总潜能，亦即该点的可达性.有量纲方法主要以出行成本、时间或距离来度量可达性［7］，多用于基于单一因素决定可达性的特殊领域，如用时间度量急救中心的可达性等.

城市公交具有定时、定线及定点的特征.60%的乘客来自公交车站附近300 m的范围内，距公交车站500 m以上的居民基本不选择公交出行［8］.关于公交可达性的已有研究主要集中在公交覆盖域及覆盖率计算上，但它们只反映提供公交服务的空间范围.理论上，公交车站所在节点的人们可借助公交网络到达公交系统覆盖的任何区域，但这仅反映了“可以达到”，人们并不会因此选择公交.事实上，由于公交线路的长度、线路的非直线系数、运行速度、发车频率、拥挤程度，甚至换乘次数等因素，都会导致不同公交车站可达性的巨大差异.故覆盖域及覆盖率仅反映“可达”的供给属性，体现其最大的可能性，不反映“可达”的需求属性，不足以体现其现实性［9］.本研究在覆盖域及覆盖率的基础上，构建可达性度量模型，并通过实证验证.

1 公交车站可达性的评价因子

作为城市优先发展的公益事业，公交越来越倾向于采取低票价政策，基本不会因票价影响出行选择.因此，本研究忽略票价因素对公交车站可达性的影响.

1.1 可达域与可达率

可达域是指公交车站所在节点的人们借助停靠该车站的公交线路可通达的空间范围［1］，由直达可达域和换乘可达域组成.其中，直达可达域指仅由停靠该车站的所有公交线路沿途所设、除本站以外全部车站的覆盖域的几何合并值;换乘可达域指通过停靠该车站的所有公交线路换乘到其他公交线路形成的间接覆盖面积的几何合并值.

可达率是可达域与城市面积的比值.直达可达率是直达可达域与城市面积的比值.换乘可达率是换乘可达域与城市面积的比值.

1.2 可达质量与可达质量系数

便捷是衡量可达质量的核心指标［10］.在同一公交系统中，不同公交线路的服务差异，来自公交线路的非直线系数、站点间隔距离、运送速度、发车频率、拥挤程度、车内服务，甚至换乘次数等，但就评价公交车站的可达质量而言，主要影响因素是发车频率、上客容量，运送速度及换乘次数.

1.2.1 发车频率(F)

停靠待测车站P的公交线路F越高，相同时间内乘客有更多的机会使用该公交线路的服务，对P的可达性贡献越大，反之亦然.

1.2.2 上客容量(Q)

公交车停靠P时，若车上乘客不多，则允许上客容量较大，该公交车对P的可达性贡献较大.相反，若车上拥挤，甚至满员，就会阻止部分甚至全部乘客上车，则该公交车对P可达性贡献较小，甚至为零.现实中，允许上客容量可通过车辆载客定额q与载客率r反映.理论上，Q=q×(1－r)，且载客率只能小于等于1.但是，在高峰期，超载现象颇为常见，载客率经常大于1.于是，设可达性贡献率β为

其中，ro为载客率的临界值，即车内出现轻微拥挤、乘客开始感到不适时的载客率，设为80%;rb为载客率的饱和值，即车内拥挤，候车乘客基本无法上车时的载客率，设为120%.当r≤ro时，车内空位充足，对所停靠车站的可达性贡献率不受影响，为1;当r＞rb时，车内已相当拥挤，对所停靠车站的可达性贡献率为0;当ro＜r≤rb时，车内空位不再充足，虽仍允许乘客上车，但很快拥挤，令一些乘客放弃上车，对所停靠车站的可达性贡献的折损，为3－2.5r(直线折损).

1.2.3 运送速度(V)

停靠P的公交车运送速度越快，乘客能在更短时间内达到目标地，可达性越好，反之亦然［7］.

1.2.4 换乘次数

换乘不仅耗时劳顿，且衰减人们选择公交出行的意愿，可将其看成影响可达性的一种阻抗.

1.2.5 可达质量系数

特定公交线路的可达质量与公交全网的可达质量平均值之比定义为可达质量系数.

总之，停靠待测车站的公交线路越多越长、所设站点越多，其覆盖范围越广，可达域和可达率越大，这是可达性在量上的表现;相关公交线路的发车频率和运送速度越高，允许上客容量越大，对所停靠车站的可达性在质上的贡献越大.反之亦然.

2 基于公交车站的公交可达性评价模型

2.1 模型假设

①出行费不影响乘客对公交的选择，即所有公交线路的收费标准统一且具有公益性;②同一公交线路的车站间距足够长，不存在相邻车站覆盖域重叠，否则需去掉重叠部分;③ 车站覆盖域无不宜人类基本活动的区域，否则需除去圆面积中的这一部分;④同一公交线路上下行停靠的车站完全对称;⑤除发车频率、运送速度、载客定额和车辆载客率，公交全网的其他服务特性水平一致.

2.2 模型基础

本研究基于机会模型确定待测车站借助公交系统的可达“范围”或“数量”，借鉴Hansen潜能模型［6］和Allen网络可达性模型［11］思想，引入可达“质量”(与阻抗对立)，并将其与可达数量复合，构建评价公交车站的可达性模型.首先，将一定半径的圆面积作为公交车站的覆盖域;其次，将停靠待测车站的全部公交线路所服务的公交车站的覆盖域之和作为该车站的可达域，再计算可达率;然后，选用反映便捷性的服务指标确定可达质量系数，确定可达性贡献率;最后，将可达率与可达质量系数、可达性贡献率复合，得出待测车站的可达性评价模型.

2.3 模型建立

设Ap为P的可达性，Apz为P的直达可达性，Aph为P的经换乘可达性.P的可达性模型为

2.3.1 直达可达性

设停靠P的公交线路有n条，按其到达P的平均载客率排序为r1，r2，…，rn，对应的公交线路分别为X1，X2，…，Xn，其中，公交线路 X1，X2，…，Xa的载客率小于ro，公交线路Xa+1，Xa+2，…，Xb的载客率大于等于ro但小于rb，公交线路Xb+1，Xb+2，…，Xn，的载客率大于等于rb，建立如下模型.

模型1.采取宏观思维，将停靠P的所有公交线路的平均可达质量系数与可达性贡献率综合，再与借助公交系统直达的可达域及可达率复合，计算P的可达性，得

其中，Tpz为P的直达可达率;为P的平均可达质量.

其中，Mp为停靠P的所有公交线路经停的全部车站经去重后的总数;R为公交车站的覆盖半径;S为考察区域的建成区面积.

现实中组成可达质量的各要素均有惯用量纲，但由于采取要素联乘，无法判断是否放大或缩小了相互间绝对差的数量级.本研究采用各要素的线路值与公交全网平均值之比，有助于将可达质量的数值压缩到适宜的数量级，限制其对可达质量的调节.同时，将公交全网的可达质量系数设为1，提高了可达性指标比较时的直观性.这样式(3)变为

模型2.采取微观思维，将P所在节点能够直达的公交车站及其覆盖域区分为单线覆盖与多线覆盖，单线覆盖域与相应公交线路的可达质量复合，多线覆盖域与相关公交线路的可达质量加权平均数复合，再累加，并计算P的可达性为

其中，Epz为P不需换乘通达另一车站的可达质量;Epzi为仅1条载客率低于80%的公交线路通达的可达质量，所涉车站s个;Epzj为仅1条载客率高于80%但低于120%的公交线路通达的可达质量，所涉车站t个;Epzk为有两条及以上公交线路通达的综合可达质量，所涉车站Mp－s－t个.

在多条公交线路中选择时，被选的概率与公交线路的可达质量正相关，与非直线系数负相关.比较两站间非直线系数，可借助两者相隔的车站数.于是，考虑由通达同一车站的所有公交线路可达质量的加权平均值确定Epzk，其计算式为

其中，Lk1，Lk2，…，Lkc分别代表由P共同通达的另一车站的所有公交线路1，2，…，c在此两站之间相隔的车站数;ek1，ek2，…，ekc分别代表这些公交线路的可达质量系数;βk1，βk2，…，βkc分别代表这些公交线路的可达性贡献率.

2.3.2 经换乘可达性

经换乘可达性Aph是指借助停靠P的公交线路换乘到其他公交线路所实现的可达性.由于换乘的对象是公交全网，对任意公交车站而言差异甚小，主要来自换乘的机会 (可以实施换乘的车站数量)及由此带来的换乘便捷程度 (取决于选择面的大小)，而这总体上与Apz相当.这样，如果主要是为比较不同公交车站的可达性，可以由直达可达性直接代替;如果要全面评估公交车站的可达性，则需要计算经换乘可达性Aph.

Aph的计算涉及公交全网，情形较为复杂，有待深入研究.

以上两个模型的共同之处在于均引入可达质量，弥补了机会模型只关注可达数量，不考虑可达质量的缺陷.不同之处在于，模型1仅需掌握停靠P的公交线路在该车站的相关信息，即可计算P的可达性;模型2不仅需要掌握停靠P的公交线路在该车站的相关信息，且需掌握其在其他车站停靠的相关信息，才能计算P的可达性，其适用性不如模型1.此外，通过“换乘折损”将考察范围扩展到公交全网，突破机会模型严格的半径限制.同时，将可达性数值限定在适宜的数量级内，相当程度上克服了潜能模型和Allen模型只能给出各评价节点间可达性的相对水平 (0，∞)，无法直观体现单个评价节点可达性的不足.

3 实例分析

鉴于本研究目的不在于确切计算公交车站的可达性，而旨在探索可达性的内容及计算方法.因此，在缺乏公交全网详尽数据的情况下，选择深圳市深大北门和桂庙新村两个公共汽车站，利用模型1计算比较其直达可达性，见表1.

表1 待测公交车站基本数据 (部分)Table 1 Basic data of the two bus stops to be calculated(apart)

3.1 城市建成区面积

深圳市建成区面积S=876.75 km2.

3.2 公交车站的可达域和可达质量计算

根据营运数据及实地调研，发现平峰时段停靠这两个车站的公交线路的载客率均未达到80%，可达性贡献率都取1，但高峰时段和平峰时段的发车频率相差较大，且部分线路只在高峰时段运行，故需区分两种时段分别计算.

高峰时段 停靠深大北门站和桂庙站的公交线路分别为33条和12条，去重后累计服务的车站数分别为M深大北门=658和M桂庙=298，公交覆盖半径R=400 m［12］(下同)，计得深大北门站和桂庙站的公交可达域分别为330.58 km2和149.72 km2，可达质量分别为深大北门=0.895 3和桂庙=0.788 6.

平峰时段 停靠深大北门站和桂庙站的公交线路分别为29条和12条，去重后累计服务的车站数分别为637和298，计得深大北门站和桂庙站的公交可达域分别为 M深大北门=320.03 km2和 M桂庙=149.72 km2，可达质量分别为深大北门=0.856 3和桂庙=0.767 9.

3.3 公交车站可达性计算、比较与分析

将相关数值代入式(5)，可得高峰时段深大北门站和桂庙新村站的直达可达性分别为0.337 6和0.134 7，平峰时段的直达可达性分别为0.312 6和0.131 1.可见，虽然两站相邻，但无论在高峰时段还是平峰时段它们的可达性相差甚远，深大北门站的可达性明显好于桂庙新村站.

结 语

本研究在机会模型、潜能模型和Allen网络可达性模型的基础上，提出公交车站的可达性由可达数量、可达质量系数和可达性贡献率共同构成的观点，将可达性区分为直达可达性和经换乘可达性，建立评价模型，通过实证分析，验证其有效可行.

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