高速铁路悬臂现浇连续梁桥后期徐变影响因素分析

姚成钊

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063)

我国早期预应力混凝土梁，设计时过于强调经济性，不能充分保证混凝土施工质量，导致后期徐变上拱值很大。京山线沙河特大桥11孔23.8 m、38孔31.7 m预应力混凝土简支T梁，运营过程中实测最大上拱度为159 mm，平均值在100 mm以上。又如济南局津浦线K419大桥天津方向第3孔31.7 m跨度T形梁的最大上拱度达135 mm，同一孔其他3片梁的上拱度分别为118、113、79 mm。这些都对铁路的后期提速造成很大影响。

近几年国内修建的高速铁路、客运专线和城际铁路中，预应力混凝土连续梁是该类铁路中大跨度桥梁的主力结构形式，一般均采用无砟轨道，而轨道扣件可调量相对较小(仅为30 mm)。预应力混凝土连续梁徐变特征是材料和结构特征，过大的后期徐变变形将直接影响高速铁路运营的平顺性和舒适性。为此，《新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定》(以下简称《暂规》)［1］提出了严格的后期徐变控制量，而施工规范和技术标准等又对影响后期徐变的相关因素进行了控制，如混凝土的强度、弹性模量。很多设计文件进一步提出了纵向预应力张拉的龄期要求。由于我国国情和工期因素影响，实际施工过程中，很难同步实现各类控制指标，特别是预应力张拉时混凝土龄期的要求。本文着重从理论计算出发，系统探讨混凝土弹性模量、预应力张拉时混凝土龄期、二恒铺装时间及徐变计算理论模式对某高速铁路上几座典型大跨预应力混凝土连续梁后期徐变变形量的影响，为以后同类工程的设计与施工提供相关参考。

1 混凝土徐变机理

混凝土徐变现象于20世纪初首次被 Hatt认识［2］。而各学者对其研究并应用到实际则更晚。正如美国混凝土学会第209委员会1982年的报告所指出的:几乎所有影响混凝土徐变、收缩的因素，连同他们所产生的结果本身就是随机变量，他们的变异系数最好也要达到15% ～20%［3］。一般可将影响因素分为内部和外部，内部因素主要指混凝土的配合比及原材料，外部因素则包括加荷龄期、加荷应力、持荷时间、环境相对温度和湿度、结构尺寸等［4－6］。在对上述影响因素的研究中，各国学者提出了多种理论:粘弹性理论、渗出理论、粘性流动理论、塑性流动理论、微裂缝理论、内力平衡理论等，但这些理论均有各自的适用范围，没有一种理论能得到满意的解释。

2 混凝土徐变特性

影响混凝土徐变的因素多，造成混凝土变异性非常大。混凝土的徐变，一般采用徐变系数φ(t，τ)和徐变函数J(t，τ)来描述。目前徐变系数的计算表达式有多种，一类将其表示为一系列系数的乘积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要因素;另一类则将其表示为几个性质互异的分项系数之和。

根据混凝土徐变在加载与卸载时的特性，将徐变分为可恢复徐变和不可恢复徐变。CEB-FIP标准规范(1978)采用的徐变系数计算公式(1)即为此类模型

式中 βa(τ)——加载后最初几天产生的不可恢复的变形系数;

φd(t，τ)——可恢复的弹性变形系数;

φf(t，τ)——不可恢复的流变系数。

我国1985年公路桥涵设计规范［7］，1999年铁路桥涵设计规范［8］，2005年铁路桥涵设计规范［9］的徐变系数的计算公式采用的都是此种模型。

1978年Bazant.Z.P提出了BP(式2)模式用以计算徐变函数，其徐变表达式由基本徐变和干燥徐变组成

式中 t，τ，t0——分别表示干燥龄期、加载龄期及计算徐变时的龄期;

1/E(τ)——单位应力产生的初始弹性应变;

C0(t，τ)——单位应力产生的基本(无水分转移)徐变;

Cd(t，τ，t0)——单位应力产生的干燥(有水分转移)徐变;

Cp(t，τ，t0)——干燥以后徐变的减小值。

1995 年 Bazant.Z.P 提出的 B3［10］模型式(3)也属于此类。该模式基于能量扩散理论提出，是目前最复杂亦是最理论化的半经验半理论公式

式中 q1——瞬时应变;

C0(t，τ)——τ 时加载的基本徐变;

Cd(t，τ，t0)——τ时加载、t0时混凝土开始干燥的干燥徐变。

我国2004版公路桥涵设计规范［11］以及1990版CEB－FIP(1990)在徐变系数计算表达式(4)上发生了较大变化。其并未按照上述两种方式将徐变进行分类，而是采用一个公式，将混凝土徐变当做整体进行描述

式中 φ0——名义徐变系数;

φRH——环境相对湿度修正系数;

β(fcm)——混凝土强度修正系数;

β(τ)——加载龄期修正系数;

βc(t，τ)——徐变进程时间系数。

类似于此类模型的主要还有ACI209(82)模型、ACI209(92)模型。美国ACI209委员会所建议的徐变系数表达式是D.E.Branson于1964年提出的双曲线幂函数，见式(5)

美国混凝土学会的Cardner和Zhao基于大量的长期收缩徐变试验数据，提出了G-Z(1993)模型，其徐变系数表达式采用了系数乘积的形式。随后，Cardner和Lockman对G-Z模型进行了修改，提出了简洁、便于计算的、参数考虑合理的GL2000模型。

以上所介绍的徐变系数表达式，各学者对产生徐变变形的理论解释、考虑的影响参数以及对徐变是否存在极限的认识不同，计算得到的结果有差异。其中，以铁路05规范代表的徐变系数最为保守，公路04规范居中，CEB-FIP(1990)最小。通过试验得出，铁路05规范、公路04规范计算得出的徐变系数亦较实验值大［12］。

3 背景工程徐变影响因素分析

某高速铁路上有较多数量变截面预应力混凝土连续梁桥，均采用无砟轨道。选取其中典型5座，跨度布置分别为:(32+48+32)m，(40+56+40)m，(40+72+40)m，(48+80+48)m，(75+125+75)m。中跨125 m连续梁采用C60混凝土，其余4座均采用C50混凝土。均系三向预应力体系，从2个中墩开始，采用挂篮对称悬臂浇筑施工。设直线段、边跨合龙段、中跨合龙段，先合龙边跨再合龙中跨。

考虑以下5种徐变系数计算模式。模式一:公路85规范附录四计算模式，亦为铁路05规范的计算模式;模式二:老化理论;模式三:公路85规范附录四计算模式，徐变规律计算(一)，不同拟合曲线;模式四:公路85规范附录四计算(二)中简化计算模式;模式五:公路04规范附录F计算。

计算采用平面杆系有限元程序。标准参数设置为:徐变系数计算表达式采用模式一，弹性模量设计值E=3.55×104MPa，混凝土标准龄期为7 d，二恒铺装时间为成桥后60 d。从混凝土弹性模量E、预应力张拉龄期τ、二恒铺装时间及徐变计算理论模式分析其对桥梁后期徐变的影响。考虑文章篇幅，均只提取具有代表性的中跨跨中截面相关数据。

3.1 弹性模量E的影响

混凝土弹性模量E变化范围为设计值的80%～120%，以5%为级差，计算后期徐变值。由图1可知:(1)随混凝土弹性模量E增大，后期徐变值变小;(2)中跨小于80 m的连续梁，后期徐变值最大最小差值在3 mm以内，且其值能满足《暂规》中关于后期徐变值的规定;(3)中跨为125 m的连续梁，在设计状态下，后期徐变值能达到－8.24 mm，弹性模量E的变化对其影响较大，在0.8E时，后期徐变值为－13.14 mm，将不能满足限值要求。

图1 混凝土弹性模量E对后期徐变影响

3.2 预应力张拉龄期τ的影响

以龄期作为变化量，预应力张拉龄期变化范围为4～10 d，以1 d为级差，对应的标准节段施工周期为6～12 d。

图2 预应力张拉龄期τ对后期徐变影响

由图2得出:(1)随预应力张拉龄期τ增大，后期徐变值变小;(2)预应力张拉龄期τ由4 d变化至10 d时，对于上述5座桥梁的后期徐变绝对值影响不大，最大最小差值均在2 mm以内，且均满足《暂规》要求。

3.3 不同徐变计算模式的影响

徐变计算模式采用前述的5种方法，计算后期徐变值并进行分析。

由图3可得:(1)采用不同的徐变系数计算表达式，所得到的后期徐变值差异较大;(2)中跨小于80 m的连续梁，后期徐变最大最小差值一般在2～8 mm;对于中跨为125 m的特大跨度连续梁，其差值甚至可以达到21 mm;(3)铁路05规范计算得到的后期徐变值较公路04规范保守。

图3 徐变计算模式对后期徐变影响

3.4 二恒铺装时间影响

在主梁合龙张拉后期预应力束后，考虑线路铺装(二期恒载)的上荷时间，该时间参数变化范围为30～90 d，以10 d为级差。

由图4可以得出:(1)随铺设二恒的时间推迟，不管上拱或下挠值，后期徐变值均减小;(2)增加上荷龄期，让徐变在轨道铺设前尽量多发生，有利于后期线路的平顺性;(3)不管对于小跨度或大跨度预应力连续梁，二恒铺设时间对后期徐变的影响均很大，相对于30 d铺设二恒，90 d铺设二恒能使后期徐变显著下降40% ～50%。

图4 二恒铺装时间对后期徐变影响

实际工程中，特别是预应力混凝土桥梁工程，由于混凝土收缩徐变引起的变形占结构总变形量较大，且随着时间的发展变形不断增大，由此对结构造成的影响不容忽视。在结构设计及施工中，应选取与实际状况相吻合的徐变理论计算模式，以便对混凝土的收缩徐变准确预估。在实际施工中，尽量采取有利措施，保证收缩徐变的影响因子朝着有利于结构承载的方向发展。同时，对于特大跨度的预应力混凝土桥梁，应建立完善的运营阶段监测体系，对实际桥梁结构进行长期的变形观测，为完善徐变计算理论和提高高铁建设水平积累资料。

4 结论与建议

4.1 结论

(1)提高弹模能显著改善大跨度桥梁的后期徐变值。因此预应力混凝土连续梁预应力张拉时，混凝土的强度和弹性模量必须百分之百达到设计值要求。

(2)理论上适当延长预应力张拉时的混凝土龄期，将有利于减小混凝土的收缩徐变量。但计算表明张拉预应力时的混凝土龄期τ从4 d变化到10 d，工后徐变量虽有减小的趋势，但总的变化量不显著，施工中可以合理地进行调整，建议不要低于4 d。由此引起的微小高程差亦可在线路铺装中消除。

(3)一方面徐变的影响因素较多且复杂，另一方面，不同的徐变计算理论值存在较大的差异，建议有选择性地选择部分代表性桥梁对实际桥梁结构进行长期的变形观测，积累经验和数据。

(4)适当延长大桥合龙至线路铺装时间间隔，可显著减小后期徐变。若设计状态下的工后徐变值不是很大，施工中可合理调整二恒铺设时间，建议不要低于60 d。

4.2 建议

(1)预拱度设置

按桥梁设计规范，需设置预拱度的桥梁其预拱度包括恒载预拱度、活载预拱度(为静活载的1/2)和挂篮变形3部分。对于悬臂施工连续梁，一般恒载预拱度及挂篮变形在挂篮立模时就考虑并实施，而活载预拱度需要在主梁悬臂施工和线路铺轨两个工序中考虑。据调查，悬臂施工中一般考虑了活载预拱度，但铺轨时往往按线路高程直接铺设，未考虑活载预拱度，造成施工与设计规范的不吻合。因此，建议在铺轨时应严格按照计算的预拱度数值，将其反应到线路高程中。

(2)后期徐变处理

后期徐变由于其在线路铺装完成后发生，且其发生的时间历程很长，对线路的平顺性存在较大的影响。施工中，往往将其视为恒载变形考虑至恒载预拱度中，而实质上线路铺装时该徐变变形量尚未发生。则产生两类问题:①若线路铺装中不考虑该部分变形，则徐变发生后(2～3年后)，由于后期徐变的影响，轨道线形将呈曲线状;②若铺装中予以考虑，则线路开通前期轨顶呈曲线状，需等到后期徐变全部发生完成，轨顶线形理论上方能达到设计线形。因此，在设计中应严格按照规范要求，限制后期徐变数值，将后期徐变考虑到线路铺装中，并在后期可控范围内通过轨道扣件调整轨道平顺。

［1］中华人民共和国铁道部.铁建设［2007］47号 新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定［S］.北京:中国铁道出版社，2007.

［2］Bazant Z P.Prediction of concrete creep and shrinkage:past，present and future［J］.Nuclear Engineering and Design，2001，203:27-38.

［3］项海帆.高等桥梁结构理论［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［4］惠荣炎，黄国兴，易冰若.混凝土的徐变［M］.北京:中国铁道出版社，1988.

［5］乔健，陈良江.铁路预应力混凝土桥梁收缩徐变控制技术探索［J］.铁道标准设计，2007(6):1-4.

［6］石现峰，王澜，万家.无砟轨道混凝土桥梁的徐变变形研究［J］.石家庄铁道学院学报，2007，20(1):61-63.

［7］中华人民共和国交通部.JTJ023—85公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，1985.

［8］中华人民共和国铁道部.TB10002.3—99 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，1999.

［9］中华人民共和国铁道部.TB10002.3—2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［10］Bazant Z P，Murphy W P.Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-model B3［J］.Materials and Structures，1995，28(180):357-365.

［11］中华人民共和国交通部.JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［12］何义斌.大跨度无砟轨道连续梁桥后期徐变变形研究［J］.铁道学报，2008，30(4):120-124.