一种基于DTT的水印嵌入和提取算法

曾少杰，马瑞虹，李燕红，杜晓玲

，521041

林焕新，洪远桐，彭伟贤，姚晓丹 （韩山师范学院数学与应用数学系 广东潮州 ）

胡能发 （韩山师范学院信息工程教学部，广东 潮州521041）

当今，以Internet引领的网络化信息时代方便了全民的信息文化交流和获取，而作为信息版权拥有者来说，保护好自己的版权极为重要。传统的加密技术［1］在数据的传输过程中起到了一定的保护作用，但一旦信息内容被解密，作者的信息则会轻易被篡改或伪造。为了弥补传统加密系统的不足，1993年Caronni正式提出了新兴的信息安全技术［2］——数字水印。这一更安全的加密技术引起了国内外各专家对数字水印研究的关注。1998年，美国政府报告中出现了第一份有关图像数据隐藏的AD报告［3］。1999年12月我国信息安全领域何德全院士、蔡吉人院士、周仲义院士等联合发起召开了我国第一届信息隐藏学术研讨会。2006年在哈尔滨召开的第六届全国信息隐藏暨多媒体信息安全学术研讨会（CIHW），标志着我国与国际信息隐藏技术的同步。数字水印作为信息隐藏的一个重要分支，如何完善数字水印的鲁棒性、真伪鉴别、版权证明、网络快速自动验证以及音频和视频水印等以更好地保护版权这一问题，已经成为众多专家所研究重要的方向。

1 数字水印典型算法

水印的嵌入算法有变换域脆弱水印算法和空域脆弱水印算法［4］。其中，变换域脆弱水印算法又包括离散傅里叶变换 （DFT）和离散小波变换 （DWT）。

1.1 离散傅里叶变换

离散傅里叶变换是数字媒体处理中一种很常用的正交变换，可分为一维和二维的离散傅里叶变换，是在变换域内利用图像的傅里叶变换的相位或幅值，从而嵌入水印信息。调幅信号抗干扰的能力没有调相信号的抗干扰能力好。同理，在变换域中，图像中利用相位调制嵌入水印信息比幅值调制的鲁棒性效果也会更好；但离散傅里叶变换的水印算法的抗攻击能力较弱，特别是抗压缩能力，一旦嵌入容量过大的水印信息，遇到攻击的图像质量会迅速下降［5］。

1.2 离散小波变换

离散小波变换［6］是一种时频局部化的变换方法，是在傅里叶变换的基础上逐步发展起来的。其局部化格式随时频自动变换，小波变换是多分辨率的变换，这有利于提取各分辨度的不同特征；由于小波变换具有良好的抗压缩性和多分辨率分解特性等优点，这使得基于小波变换的数字水印算法在物理和几何攻击下不易失真。

2 离散正切变换 （DTT）的水印嵌入和提取算法

在水印嵌入的过程中，为了更好地利用压缩域的特点，笔者提出了一种基于离散正切变换DTT域的自适应水印算法。

2.1 水印的嵌入过程

离散正切变换 （DTT）的水印嵌入过程总体思想是对载体图像进行预处理，用DTT变换把图像从空间域变换到DTT域，然后将DTT值的中频系数作为水印信息嵌入到二值图像，最后将所得到的结果进行DTT变换，合并图像，即可得到嵌入水印的图像。

1）水印图像的预处理 由于载体图像是三维图像，而DTT算法只适合于二维图像，为了消除二维图像W 的像素空间相关性，同时为了保护水印的完整性，则必须先对二维水印图像进行预处理。

2）水印图像的分割 将原始图像分解为互不覆盖的8×8的块图像。分块是基于纹理掩蔽特定的块分类。选取子块中方差最大的n块计算子块的平均灰度m和方差S2：

式中，x（i，j）表示图像（i，j）点的灰度值。

方差值S2的大小反映了块的平滑程度，方差值越大表示块的纹理区域越复杂。为了保证原始图片和嵌入水印后的图像之间的相似感知性，提高水印的掩蔽性，水印图像应当被嵌入到方差值较大的纹理复杂区域。

3）DTT变换 借助于二维DTT，将图像看成一个M×N的矩阵，从空间域（即m，n平面）变换到DTT域 （即z平面）。根据水印图像的具体信息，随机选取M×N个图像块进行DTT变换：

4）DTT的逆变换 依据系统密钥在DTT中频嵌入随机序列，通过子块的DTT逆变换生成含水印的图像。其公式如下：

最后合并图像块，这样水印的嵌入过程就完成了。

2.2 水印的提取过程

水印提取过程就是水印嵌入过程的逆运算，过程如下：

步1 在DTT域中，对原始图像和待测图像进行求差运算，比较相关性。

步2 根据步1的结果确定水印嵌入的纹理块，经过DTT变换确定水印的嵌入位置。

步3 提取嵌入水印的图像块，然后取出嵌入位置的水印信息，得到一维水印序列。

步4 合并步3中得到的所有水印序列，重新组合成二维水印恢复图像。

这样就可以完成水印的提取过程。

3 试验结果与分析

试验采用的原始图像为512×512的图像，水印图像采用32×32的二值图像，结果如图1所示。先将图片按8×8分块后进行量化等操作。在保证不影响水印鲁棒性的前提下选择每块的中频的系数将水印信息进行DTT变换嵌入。用Matlab软件嵌入的水印版权信息为“洪远桐”。嵌入数字水印信息的图像在视觉效果上并没有变得模糊，具有较高的不可感知性，而且，在没有受到干扰等情况下，人眼分辨不出原始图像与被嵌入水印信息的图像之间的差异。再将待测图片分割8×8分块，与原始图片做相应的运算，并进行提取水印信息处理。提取的水印如图1（d）所示。结果表明，提取的水印的和原始水印变化不大，说明基于DTT变换算法的水印信息没有失真。

图1 离散正切变换 （DTT）算法试验结果

4 结 语

笔者提出了基于离散正切变换 （DTT）的水印嵌入和提取算法。通过对比提取水印后的图像与原始图像来评价系统的鲁棒性。而且，该算法计算简单，易于实现。此外，使用离散正切变换 （DTT）指令可以更快地完成循环内的数据处理，大大改善了数字水印算法处理图像运算大、循环次数多的缺陷。

［1］Delfs H，Knebl H.密码学导引：原理与应用 ［M］.肖国镇，张宁译 .北京：清华大学出版社，2007.

［2］杨义先，纽心析，任金强 .信息安全新技术 ［M］.北京：北京邮电大学出版社，2002.

［3］于鸿越 .基于小波变换的数字图像水印技术研究 ［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2009.

［4］陈明奇，钮心忻，杨义先 .数字水印的研究进展和应用 ［J］.通信学报，2001，22（5）：71－79.

［5］刘粉林，刘九芳，罗向阳 .数字图像隐写分析 ［M］.北京：机械工业出版社，2010.

［6］黄昌军 .变换域数字水印算法研究现状及展望 ［J］.科教文汇 （下旬刊），2010（11）：67－74.