基于正交试验设计的二次进气燃烧仿真

白涛涛，莫 展，2，王同辉

(1中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009;2航空制导武器航空科技重点实验室，河南洛阳 471009)

0 引言

固体火箭冲压发动机作为一种高效的导弹系统推进装置，具有比冲高、流量可调、推力可控、发动机作用时间长的优点，能够极大提高空空导弹末端机动能力和射程[1]。当前对固冲发动机补燃室掺混燃烧的研究主要集中在进气道空气进气流量[2]、空燃比[3]、一次燃气进气形式[4]、一、二次进气间距[5]和一、二次进气流量比[6]对固冲发动机补燃室燃烧效率的影响，但是对二次进气结构中影响补燃室效率的主要因子(一次进气角、二次进气角、一、二次进气间距和一、二次进气面积比)进行较全面分析的研究尚不多见。

文中采用正交试验设计与CFD仿真相结合的方法，针对某固冲发动机二次进气结构的一次进气角、二次进气角、一、二次进气间距和一、二次进气面积比4个因子(每个因子3个水平)建立了一套正交表，并按该表对带有二次进气装置的补燃室掺混燃烧流场进行了三维数值仿真，分析了上述影响因子和水平对固冲发动机补燃室燃烧效率的影响。

1 模型及计算方法

1.1 物理模型

1.1.1 二次进气结构模型

图1分别为固冲发动机二次进气结构模型和平面图。由图1(a)可见二次进气结构由一次进气入口、二次进气入口和导流板组成;图1(b)中的 α1为一次进气角，α2为二次进气角，L为一、二次进气间距，文中通过控制L1/L2的数值来控制一次进气和二次进气的面积之比(A1/A2)。

1.1.2 带二次进气结构的固冲发动机模型

图2为带二次进气结构的固冲发动机模型，考虑

图1 二次进气结构几何模型及平面图

1.3.3 计算条件

计算过程中用到的边界条件有:连管进气道入口流量 2kg/s，总温 570K;燃气发生器入口流量0.145kg/s，总温 1800K;喷管出口压强 26500Pa，温度600K。计算经济性，只取实际模型的一半进行计算。

图2 带二次进气结构的固冲发动机模型

1.2 计算网格

图3为仿真计算用到的某二次进气结构下的网格图。纯六面体网格总数约50万，在流动变化剧烈区域进行了适当网格加密。

图3 单一构型下的整体网格示意图

1.3 计算方法

1.3.1 基本控制方程

文中采用雷诺平均可压缩N-S方程作为基本控制方程:

式中:U=(ρ，ρu，ρv，ρw，ρe，ρY)T;E、F 和 G 为对流通量矢量;Ev、Fv和Gv为粘性通量矢量，Q代表掺混燃烧化学反应生成热。

1.3.2 简化PDF燃烧模型

文中选择非预混燃烧简化PDF模型进行燃烧仿真，具体方程如下:

2 正交仿真计算

2.1 确定影响因子及水平数

文中将一次进气角(因子A)、二次进气角(因子B)、一、二次进气间距(因子C)、一、二次进气面积比(因子D)作为影响试验指标的主要研究因子，考虑到计算量，每个因子仅设计3个水平，具体的因子和水平设计如表1所示。

表1 设计因子和水平

2.2 建立正交表[7]

表2为根据上述影响因子和水平建立的正交表。一共设计了9次仿真来评估各个因子和水平对燃烧效率的影响程度，确定因子和水平的主次顺序。

表2 正交试验方案设计表

2.3 仿真结果分析

2.3.1 正交试验指标

正交仿真以特征速度表示的燃烧效率为主要参数指标，特征速度由公式计算，其中Pc为补燃室出口截面总压，At为喷管喉道面积，qc为喷管出口流量。

2.3.2 正交试验数据分析

表3为正交仿真得到的各方案特征速度和参考特征速度。由表可见:当前的9种方案中A1B1C1D1是局部最优方案。

表3 正交试验方案设计表

图4为参考特征速度的主效应图，横坐标为水平序号，纵坐标为参考特征速度。由图可见:因子 A以α1=75°为优，其主效应随水平的变化呈先降后增的规律;因子B以α2=60°为优，其主效应随水平的变化呈先增后降的规律;因子C以L=250mm为优，而因子D以A1/A2=1∶1为优，后两者的主效应均随水平的变化呈单调递减的规律。

图4 参考特征速度的主效应图

在某个因子作用下的极差R为:R=max{ki}－min{ki}，(i=1，2，3);式中:ki=Ki/N，i为水平序号，N为水平个数，Ki(i=1，2，3)为某个因子在i水平下的C*exp－1030之和。极差R越大则该因子对试验指标的影响就越大，而Ki或ki越大则代表在该因子下该水平对试验指标的影响最大。

由表4可知:因子A的变化对补燃室燃烧效率的影响最大，其次是因子 B，再次是因子 D，最后是因子C。

表4 极差分析结果

表5为各工况下补燃室、喷管总压恢复系数和特征速度。总体来说，各工况喷管总压恢复系数基本相同，说明长喉道特型喷管能够有效改善气流不均匀性带来的损失;而特征速度高的其补燃室总压恢复系数则较低，这表明不同二次进气结构对补燃室的二次掺混燃烧有较大影响，同时也会引起较大掺混损失。

表5 各工况补燃室、喷管相关数据

4 结论

文中采用正交试验设计和CFD仿真相结合的方法完成了对9种不同采用二次进气结构的补燃室燃烧流场仿真，得出具体结论如下:

1)在影响补燃室掺混燃烧效率的4个因子中，一次进气角对补燃室燃烧效率影响最大，其余3个因子的影响程度相当，因子A的主效应随水平的变化呈先降后增的规律，因子B的主效应随水平的变化呈先增后降的规律，因子C和因子D的主效应均随水平的变化呈单调递减的规律。

2)在考查参数范围内，最优的方案是A1B1C1D1，其它方案与最优方案有一定差距。

3)各工况下喷管总压恢复基本相同，而特征速度高的其补燃室总压恢复系数则较低，这表明不同二次进气结构对补燃室头部的二次掺混燃烧有较大影响，同时也会引起一定的掺混损失。

[1]曹军伟，徐东来，王虎干.整体式固体火箭冲压发动机在中远程空空导弹上的应用[J].航空兵器，2002(4):31－34.

[2]郑凯斌，陈林泉，张胜勇.不同入口空气流量对冲压发动机二次燃烧的影响[J].弹箭与制导学报，2008，28(3):173－175.

[3]金楠楠，严聪，李敏剑.空燃比对固冲发动机二次燃烧的影响研究[J].弹箭与制导学报，2010，30(5):133－136.

[4]刘杰，李进闲，冯喜平，等.旋转射流对含硼固体火箭冲压发动机二次燃烧的影响[J].推进技术，2011，32(3):355－359.

[5]吕翔，何国强，刘佩进，等.两次进气对含硼贫氧燃气补燃效率影响研究[J].弹箭与制导学报，2006，26(2):595－598.

[6]田维平，刘佩进，何国强.二次进气流量比对固冲发动机燃烧效率的影响[J].推进技术，2005，26(5):401－403.

[7]马成良，张海军，李素平.现代试验设计优化方法及应用[M].郑州:郑州大学出版社，2007:121－159.