中国工业行业全要素生产率测算——基于链式指数法

尹向飞

(1.湖南商学院经济与贸易学院，湖南长沙410205；2.湖南商学院 湖南经济改革与发展研究中心，湖南 长沙410205)

索罗（1957）认为，全要素生产率是经济持续增长的唯一动力，因此研究中国工业行业全要素生产率波动，从综合的角度衡量工业行业经济增长的质量和可持续性，具有十分重要意义。

一、文献综述

从测算方法上来看，主要的测算方法有索洛余值法、指数法、扩展索洛模型、随机前沿生产函数方法、数据包络分析法等方法，但是各种测算方法都存在一定的缺陷，如索罗余值法存在技术进步外生性、非体现性、Hicks中性假定以及参数估计的问题，Laspeyres指数法存在替代偏差问题等等（段文斌、尹向飞，2009）。

2004 年后，全要素生产率的测算方法出现了新的变化，现有方法的融合是一个研究方向之一，因为现有方法都存在各自的优点和不足，将两种或者多种方法融合，在一定程度上可以克服各自的不足，如Fried 等(2002) 所提出的三阶段DEA 分析法、Kuosmanen 等（2006， 2007） 建立的StoNED 分析方法等等，李双杰等(2008)基于StoNED 分析方法分析了开放式基金绩效，李然，冯中朝(2009a，2009b)分别利用三阶段DEA 分析法测算了农户家庭经营技术效率和中国油料生产技术效率。另外一种研究思路是基于TFP 增长率为所有要素投入不能解释的总产出增长部分的思想，从模型或者新的理论框架下提出新方法、新概念测算TFP，如KLEMS 方法（Jorgenson，Nishimizu，1978；任若恩、孙琳琳，2009）、X 效率（徐传谌、齐树天，2007；汪洋、刘林林，2008；王聪、邹朋飞，2006；黄宪、余丹、杨柳， 2008）、LSTR 方法(Joshua、Nan， 2009)， 双重法(Nazrul、Erbiao，2007)等等。但是测算方法越来越复杂，所得出的结论也存在一定的争议。

本文基于链式指数体系，提出一种测算全要素生产率新方法，该新方法在一定程度上克服了现有方法的缺陷。基于测算全要素生产率新方法，将全要素生产率分解为纯技术进步和成本全要素增长率两大因素。利用该新方法对中国工业行业的全要素生产率进行测度，探讨自改革开放以来中国工业企业绩效的变化趋势。

二、模型构建

基于链式指数方法所定义的T F P可比指数(记为)如下：

T F P可比指数=参照期价格的报告期全部投入产出率/参照期价格的参照期全部投入产出率

在计算全要素生产率时，除了数据包络分析法以外，绝大多数研究都仅仅考虑一种产出(记为Y)，例如工业行业一般利用工业增加值作为产出变量，宏观产出一般选用G D P等等；而投入变量一般考虑两个：资本存量(记为K)和劳动力投入(记为L)。第t期劳动力的工资为wt，资本的价格为rt，根据链式指数法，可以将T F P指数定义为：

T F P的增长率为：

其中y表示消除价格因素后的实际产出，(1)、(2)式中的、分别表示以链式指数法表示的T F P指数和T F P增长率，利用泰勒展开，(2)式经过如下推导可以得出：

t劳动力投入在总成本中所占的份额，和分别表示资本和劳动力增长率。P h e l p s＆amp;B r o w n（1957）、S i m o n＆amp;L e v y（1963） 和 S h a i k h（1974） 认为在一定条件下，不用考虑经济体潜在的技术结构，只要劳动和资本份额保持不变就可以推出柯布-道格拉斯生产函数。因此如果(3)式中的资本和劳动力投入在总成本中所占的份额保持不变，那么(3)式的右端就是索罗余值。

对于T F P可比增长率，可进行如下分解：

三、数据来源和说明

本文研究的时间区间为1980年至2010年共28年数据，缺失数据通过插值方式得到，1997年之前的研究样本为乡以上独立核算工业企业数据，而1998年以后的数据为全部国有和规模以上非国有工业企业数据，选择这些数据作为研究对象的原因为在已有的数据中，这些样本数据对中国工业的涵盖面最广，最具有代表性。考虑到改革开放以来，我国行业分类进行了较大的调整，因此本文对相应调整幅度大的工业行业分类进行调整，包括将食品加工业和食品制造业合并为一个行业等等。具体数据来源于历年中国工业经济年鉴。

本文在利用链式指数方法计算全要素生产率指数时，用到的产出变量为经过工业增加值价格指数平减的工业增加值（Y）、固定资产净值平均余额（K）、从业人员年均人数（L）、工资（w） 和利率（r）等。

Yit：以1979年不变价格表示的第i行业第t年工业增加值，2008年前价格平减指数见尹向飞（2010），2008年后的数据按照尹向飞（2010） 的算法计算得到。需要指出的是，1980~1991年中国统计年鉴未提供工业增加值，而仅仅提供工业生产总值和工业生产净产值，为此需要重新计算1980~1991年的工业增加值。由于工业增加值＝工业净产值－支付给非物质生产的费用－利息支出＋固定资产折旧＋大修理基金，而大修理基金和支付给非物质生产费用的差在工业生产总值中所占的比例较小，因此本文假设他们之差等于0，那么工业增加值＝工业净产值－利息支出＋固定资产折旧，固定资产折旧来源于历年中国工业经济年鉴，缺失的数据利用线性插值的方法得到（后同）；利息支出等于固定资产净值乘以历年的固定资产贷款利率rt（见后面的定义rt）。

K i t：以1979年不变价格表示的第i行业第t年的资本存量。借鉴孔翔等（1999）对资本存量的处理方法，本文资本存量的计算也采用前一年的资本净值减去本年的折旧，再加上经过投资价格指数平减的新增资本存量（固定资产投资）。

wit：第i行业第t年的就业人数，本文选取全部从业人员年平均人数。

wit：第i行业第t年的工资，由于从业人员的福利数据缺失，因此本文利用工资作为劳动力要素的价格。

rt：第t年的利率，本文利用五年以上固定资产贷款利率替代。由于很多年份央行利率调整频繁，例如2007年央行调整利率达6次之多，因此本文利用时间为权重对贷款利率求加权平均作为该年度的利率，1980年以来历年利率的变化趋势见图2。在传统的经济学中对利率的定义性描述为“利率是资本的价格”，因此本文将利率作为资本要素投入的“价格”。

四、全要素生产率测算及其分解

利用（1）式对1980~2010年中国工业行业全要素生产率进行测算，(2)式计算其增长率，然后按（4）式、（5）式对全要素生产率进行分解，平均全要素生产率、分解因素及其贡献见表1。

（一）全要素生产率变化趋势

1984~2010年中国工业行业全要素生产率增长率的变化趋势见图1，从图1可以看出，改革开放初期（1990年以前），中国工业行业的全要素生产率主要呈现下跌趋势，在1989年急剧回调23.46%后，90~1993年呈加速增长趋势，1994、1995年又出现了急剧回调，然后呈现加速增长趋势，其中1999~2007年全要素生产率的增长基本上在10%以上。2008年全要生产率增长速度缓慢，2009~2010年呈负增长，可能和全球金融危机有关。1984~2010年T F P平均增长率为3.96%，而1996~2002年T F P年均增长7.43%，高出涂正革（2005）测算的结果6.8%零点六个百分点左右。

图1 工业行业全要素生产率增长率波动图

从行业的角度来看，根据表1可以看出，平均T F P增长率最高的六个行业主要集中在采矿业，分别为黑色金属矿采选业、有色金属矿采选业、机械制造业、医药制造业、交通运输设备制造业、煤炭开采和选洗业，其全要素生产率增长率分别为8.43%、7.65%、7.38%、6.54%、6.2%、6.18%，低于涂正革(2005)测算的最高五个行业T F P增长率6至9.5个百分点，导致出现这种情况的可能因素为研究的样本不同和时间不同，本文研究的时间长度更长，并且样本不但包括大中型企业，而且包括其他中小型国有企业。平均T F P增长率最低的五个行业分别为石油和天然气开采业、电力供应业、石油加工业、水生产和供应业和橡胶制品业，其T F P增长率分别为-2.36%、-1.55%、-1.1%、-0.38%、1.18%，这5个行业中有4个行业属于国有垄断行业。通过本文测算得出的平均T F P增长率最低的五个行业和涂正革（2005）测算的最低5个行业比较发现，其中4个行业相同，但本文测算的结果比涂正革（2005）测算的结果高1到3个百分点。

表1 链式全要素生产率、分解因素及其贡献 %

为了进一步和涂正革（2005）进行比较，本位计算了1996~2002年中国工业行业的全要素生产率，发现在1996~2002年期间，全要素生产率增长最快的5个行业为分别为木材加工业、仪器仪表制造业、交通运输设备制造业、燃气生产和供应业、印刷业，其全要素生产率增长率分别为12.12%、11.62%、11.52%、11.17%、11.17%，低于涂正革(2005)测算的最高五个行业T F P增长率1至5个百分点，并且这5个行业中3个和涂正革测算的最高行业相同。导致出现这种情况的可能原因为大中型企业实力雄厚，更容易获得融资购买先进设备，提高本身的全要素生产率，从而导致中小型企业的全要素生产率低于大中型企业，本文研究样本中所包含的国有中小型企业拉低了本文测算的结果。平均T F P增长率最低的6个行业分别为非金属矿采选业、化学纤维制造业、电力供应业、石油加工业、水生产和供应业和石油和天然气开采业，其T F P增长率分别为0.56%、0.79%、1.07%、1.34%、2.12%，3.83%，最低的6个行业和涂正革（2005）测算的最低行业结果基本相同，但不同于涂正革（2005）测算的结果，本文测算的平均值都为正，即在1996~2002年期间，基本上不存在全要素生产率下降的行业。

（二）纯技术进步变化趋势

1984~2010年中国工业行业纯技术进步的变化趋势见图2，从图2可以看出，改革开放初期（1990年以前），中国工业行业的纯技术进步呈现下跌趋势；在1989年出现大幅正增长（10.9%）后，纯技术进步连续四年高增长，但1994、1995年出现了急剧回调，1996~2006呈现增长趋势，但从1999年纯技术进步达到顶峰后，纯技术进步速度总体上呈逐年放缓趋势，其中1999~2005年纯技术进步基本上在10%以上；2007~2010年纯技术进步负增长，这主要归因于利率调整和劳动力工资上涨。1984~2010年平均纯技术进步为3.83%，而在纯技术进步的11年黄金时期（1996~2006年）里，纯技术进步年均增长10.7%。

图2 工业行业纯技术进步趋势图

从行业的角度来看，根据表1可以看出，平均纯技术进步最快的六个行业主要集中在采矿业和机械制造业，分别为黑色金属矿采选业、有色金属矿采选业、交通运输设备制造业、煤炭开采和选洗业、食品制造业、机械制造业，其纯技术进步分别为8.51%、6.91%、6.44%、6.17%、6.1%，其中存在5个行业属于T F P增长最快的6个行业。平均纯技术进步最低的5个行业分别为石油加工业、石油和天然气开采业、水生产和供应业、燃气生产和供应业、橡胶制品业，其纯技术进步分别为-1.86%、-1.16%、0.09%、0.12%、0.45%，这5个行业中有4个行业属于国有垄断行业，并且有4个属于T F P增长最慢的5个行业。

从对全要素增长率贡献的角度来看，平均纯技术进步贡献最大的五个行业分别为化学纤维制造业、石油加工业、食品制造业、纺织服装制造业、造纸业，这些行业除了石油加工业外都属于竞争性行业和劳动密集型行业，其纯技术进步贡献分别为240.63%、169.2%、150.23%、130.59%、128.72%，尽管这5个行业的纯技术进步贡献高，但是其纯技术进步除了食品制造业外，其他四个行业排名处于中下水平，这五个行业纯技术进步在34个行业中的排名分别为17、34、5、16、26位。平均纯技术进步贡献最低的5个行业分别为电力生产和供应业、水生产和供应业、燃气生产和供应业、文教体育用品制造业、橡胶制品业，其纯技术进步贡献分别为-103.52%、-22.54%、4.49%、26.05%、38.2%，贡献最低的3个行业都是国有垄断行业，同时这5个行业的平均纯技术进步缓慢，在34个行业中处于最低水平，分别排在27、32、31、29、30位。

基于加总工业企业数据基础上测算的纯技术进步对全要素生产率增长的平均贡献为96.9%，而根据各行业纯技术进步贡献的算术平均，整个工业行业纯技术进步对全要素增长率的贡献为81.15%，由此可见，纯技术进步是全要素生产率增长的主要动力。

（三）成本全要素增长率

1984~2010年中国工业行业成本全要素增长率的变化趋势见图3，从图3可以看出，改革开放初期（1990年以前），中国工业行业的成本全要素增长率为正，但成本全要素增长速度放缓；在1989年出现达到低谷（-34.4%）后，成本全要素增长率逐年回升，在1993年转为正并且达到第二顶峰（16.8%，仅次于1985年），1993~1998年成本全要素增长率逐年下降，从1999年开始总体上呈逐年递增趋势，并且2001~2010连续8年为正增长，增长速度在4%~12.6%。利用泰勒展开，根据（6）式有：

图3 工业行业成本全要素增长率趋势图

从行业的角度来看，根据表1，平均成本全要素增长率最快的五个行业分别为医药制造业、燃气生产和供应业、仪器仪表制造业、通信设备制造业、文体用品制造业，其成本全要素增长率分别为3.44%、2.47%、2.43%、2.42%、2.18%，其中4个行业属于竞争性行业，3个行业属于新兴行业。平均成本全要素增长率最低的5个行业分别为电力生产业、食品制造业、化学纤维制造业、石油和天然气开采业、饮料制造业，其成本全要素增长率分别为-3.15%、-2.04%、-1.99%、-1.2%、-0.9%，这5个行业中有2个行业属于国有垄断行业。

从对全要素生产率增长贡献的角度来看，平均成本全要素增长率贡献最大的五个行业分别为电力生产和供应业、水生产和供应业、燃气生产和供应业、文教体育用品制造业、橡胶制品业，其成本全要素增长率贡献分别为203.52%、122.54%、95.51%、73.95%、61.80%，贡献率最高的3个行业都是国有垄断行业，这5个行业中，燃气生产和供应业、文教体育用品制造业的平均成本全要素增长率较高，分别为2.47%、2.18%，在34个行业中分别排行第2位和第5位，而其他3个行业处于中下水平，分别排在34、26、16位。平均成本全要素增长率贡献最低的5个行业分别为化学纤维制造业、石油加工业、食品制造业、纺织服装制造业、造纸业，这些行业除了石油加工业外都属于竞争性行业和劳动密集型行业，其成本全要素增长率贡献分别为-140.6%、-69.2%、-50.2%、-30.59%、-28.72%，这5个行业的成本全要素增长率贡献低，并且他们的成本全要素增长率排名都处于中下水平，这五个行业成本全要素增长率在34个行业中的排名分别为32、15、33、23、28位。

基于加总工业企业数据基础上测算的成本全要素增长率对全要素生产率增长的平均贡献为3.1%，而根据各行业成本全要素增长率贡献的算术平均，整个工业行业成本全要素增长率对全要素生产率增长的贡献为18.85%，由此可见，成本全要素增长率是全要素生产率增长的次要动力，对全要素生产率的增长作用并不重要。

（四）行业分类

按照纯技术进步和成本全要素生产率是否大于0，可以将34个行业分成全要素成长型行业、全要素效率型行业、全要素衰退型行业、全要素萧条型行业。本文基于各行业纯技术进步和成本全要素生产率对34个行业进行分类，具体结果见表2。从表2可以看出，除了石油加工业和石油开采业分别属于全要素膨胀型、全要素萧条型行业外，其他所有行业都可归属于全要素成长型、全要素效率型行业，其中全要素成长型行业占18个，效率型行业占14个。从宏观整体上看，我国工业企业属于全要素成长型。大多数国有垄断型行业属于全要素效率型行业，而大多数竞争性行业、新兴行业属于成长型行业。

五、总结

针对已有全要素生产率测算方法的不足，引入链式指数，提出基于链式指数的全要素生产率测算方法，并对该方法测算的全要素增长率进行分解——纯技术进步和成本全要素生产率增长率。利用链式指数法测算1980~2010年各行业的全要素生产率，探讨改革开放以来各行业全要素生产率的变化趋势，全要素生产率对各行业经济增长的贡献，以及纯技术进步和成本全要素增长率对全要素增长率的贡献，得出如下结论。

表2 行业分类

第一，改革开放初期（1990年以前），中国工业行业的全要素生产率主要呈现下跌趋势，在经历1989年的急剧回调后，1990~1993年呈加速增长趋势，1994年、1995年又出现了急剧回调，然后呈现加速增长趋势，其中1999~2007年全要素生产率的增长速度基本上在10%以上。

第二，1984~2010年平均纯技术进步为3.83%，而在纯技术进步的11年黄金时期（1996~2006年）里，纯技术进步年均增长10.7%。基于加总工业企业数据基础上测算的纯技术进步对全要素生产率增长的平均贡献为96.9%，而根据各行业纯技术进步贡献的算术平均，整个工业行业纯技术进步对全要素增长率的贡献为81.15%，由此可见，纯技术进步是全要素生产率增长的主要动力。

第三，成本全要素生产率的增长处决于3个因素，利率增长率、工资增长率、资本在总成本中所占比率。而自改革开放以来，我国的劳动力工资水平总体上呈增长趋势，而利率调整比较频繁，因此工资变动和利率调整是影响我国成本全要素增长率波动的重要因素。

第四，基于加总工业企业数据基础上测算的成本全要素增长率对全要素生产率增长的平均贡献为3.1%，而根据各行业成本全要素增长率贡献的算术平均，整个工业行业成本全要素增长率对全要素生产率增长的贡献为18.85%，由此可见，成本全要素增长率是全要素生产率增长的次要动力，对全要素生产率的增长作用并不重要。

第五，除了石油加工业和石油开采业分别属于全要素膨胀型、全要素萧条型行业外，其他所有行业都可归属于全要素成长型、全要素效率型行业，其中全要素成长型行业占18个，效率型行业占14个。从宏观整体上看，我国工业企业属于全要素成长型。大多数国有垄断型行业属于全要素效率型行业，而大多数竞争性行业、新兴行业属于成长型行业。

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