物理实验中单臂电桥灵敏度分析与测量①

肖淙文，赵冠湘，贺水燕

（1．长郡中学，湖南 长沙410002;2．湖南科技大学，湖南 湘潭 411201）

物理实验中单臂电桥灵敏度分析与测量①

肖淙文1，赵冠湘2，贺水燕2

（1．长郡中学，湖南 长沙410002;2．湖南科技大学，湖南 湘潭 411201）

用单臂电桥测量电阻是普通物理实验中常用的一种电阻测量方法。依据单臂电桥的工作原理，通过理论分析和数学推导，分析了影响单臂电桥灵敏度的各种因素，给出了获得最大灵敏度时电桥应具备的条件。最后通过实验进一步验证了推导出的结论。

单臂电桥;灵敏度;比例系数

单臂电桥在精密电磁测量、工业自动化检测等领域中有着广泛的应用，它不仅可以用来测量电阻，还可以用来测量电容、电感、频率、温度等许多物理量。用单臂电桥测量各种物理量时，电桥灵敏度是一个必须考虑的问题，因为它能决定测量值的准确性［1］。

1 单臂电桥工作原理

单臂电桥原理电路图如图1所示。R1，R2为已知电阻，称为比例臂。R4为可调电阻，用来调节电桥以达到平衡状态，称为比较臂。Rx为待测电阻。检流计用来检测“桥”上是否有电流通过。

图1 单臂电桥原理电路图

设回路中每条支路电流如图1中标示，由基尔霍夫定律可列出回路方程为:

2 单臂电桥灵敏度分析

当电桥平衡时，给R4加一个微小的调节量dR4，检流计上就会有微电流dIg通过，通过微分可求出:

设此时检流计上对应的读数表格偏转为dn，dn=S检dIg，则电桥相对灵敏度的定义［3］为:

由式（3）可看出，电桥的相对灵敏度 S与检流计的灵敏度S检和电源电压E成正比，即随着S检、E的增大，电桥的相对灵敏度增加。但由于各桥臂电阻允许功率的限制，电源电压的最大取值也受到了限制。

下面我们假定S检、E固定，来讨论已知电阻R1、R2、Rg的变化对相对灵敏度S的影响。

当R总、Rg一定时，S～L的变化曲线如图2所示。可看出，当L=1时，相对灵敏度S具有最大值。即当R1=R4，R2=Rx时，电桥灵敏度最高。

图2 相对灵敏度S与L的变化曲线

3 实验结果及分析

前面分析了各种因素在不同条件下对电桥相对灵敏度S的影响，下面将通过实验来验证我们所推导出的结论。表1给出了各桥臂电阻变化对相对灵敏度S的影响。其中，第1（3行桥臂电阻中只有Rg变化，其它臂电阻值不变，可看出随着Rg的增大，S值减小。第1、4、5行中则只有R1变化，其它各固定臂电阻值不变，可看出随着R1增大，S值减小。而第1、6、7行则给出了S随R2变化的情况，可看出，当时，S可取得此条件下的最大值。

表1 相对灵敏度S随各桥臂电阻变化表

4 结语

本文讨论了单臂电桥中各因素对电桥相对灵敏度的影响。电桥的相对灵敏度与检流计的灵敏度和电源电压成正比，与臂电阻R1和Rg成反比，在其它条件相同的情况下，当时，可获得最大相对灵敏度值。最后通过实验进行了验证。

［1］吴培莉．直流单臂电桥的准确度与灵敏度［J］．云南电力技术，2001，29（2）:35 －36．

［2］丁慎训，张连芳．物理实验教程［M］．北京:清华大学出版社（第二版），2003．

［3］杨述武．普通物理实验［M］．北京:高等教育出版社，2000．

（责任校对 罗 渊）

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A

1674－5884（2014）08－0177－02

2014－04－05

肖淙文（1997－），女，湖南湘潭人，学生。