在探索中猜想 在实验中验证

2014-02-19 09:50宦彩娟
小学教学研究·理论版 2014年3期
关键词:长方形正方形板书

宦彩娟

片段一:创设情境,建立猜想

1.创设情境

师:同学们已经学会用面积单位量的方法去求长方形的面积了,现在每人桌上都有一个长方形和一些面积是1平方厘米的正方形,我们来个竞赛,看看哪些同学最先求出它的面积。(分两组:一组的长方形,长3厘米,宽2厘米;另一组的长方形长、宽不是整厘米数。)

2.引导探索

师:优胜者是哪些同学呢?你们求得的面积是多少(显示摆的结果)?失败的同学能谈谈原因吗?

生:用1平方厘米的正方形去量,不是正好摆满,一时得不到准确的结果。

师:现在你们有什么想说的吗?

生:有的长方形,如果用面积单位去量,得不到准确的结果。

师:是啊,在实际生活中,用面积单位去量,在很多地方是行不通的,如(显示)要求足球场的面积,用面积单位一个一个地去量,觉得怎样?游泳池的水面面积、我们学校的占地面积等,你能用面积单位去量吗?在困难面前,我们怎么办?

3.建立猜想

生:能否跟算周长那样,量出长和宽,算出面积呢?

师:你是一个敢于猜想的同学,真棒!大家猜猜看,长方形面积会跟什么有关系呢,又有怎样的关系呢?(板书学生的各种猜想。)

片段二:自主实验,探索发现

1.自主实验

师:怎样证明自己的猜测是否正确呢?

生:我们可以用举例子、做实验等方法。

师:好,下面我们就来做个实验(板书:实验)。现在每张桌上都有一些1平方厘米的正方形,让我们四人小组相互合作完成,听清要求:先自己任选几个,摆一个长方形,再把结果填在自主探索学习纸上。

[自主探索学习纸\&长方形(序号)\&长(厘米)\&宽(厘米)\&面积(平方厘米)\&1\&\&\&\&2\&\&\&\&3\&\&\&\&4\&\&\&\&]

2.合作交流

师:请同学们先把自己的想法、自己的发现在小组里交流一下。(小组交流)

师:哪些同学愿意向大家汇报一下?

生1:我拼的长方形的面积是8平方厘米,长4厘米,宽2厘米。

师:(显示)你怎么知道长是4厘米,宽是2厘米的?

生:每个正方形边长1厘米,4个拼在一起(指一指),长就是4厘米;2排,宽就是2厘米。

生2:我拼的长方形的面积是10平方厘米,长5厘米,宽2厘米。

……

3.探索发现

师:你们有什么发现?

生1:每排小正方形的个数乘排数正好是面积的数量。

生2:长乘宽正好等于长方形的面积。

生3:长方形的面积好像就是用长乘宽计算。

师:通过实验,你们发现长方形的面积正好等于长乘宽,对吗?

片段三:操作验证,形成结论

1.设疑

师:为什么长方形的面积可用长乘宽计算呢?是不是所有长方形的面积都可以用长乘宽计算呢?让我们一起来进行验证。(板书:验证)(显示:长5厘米,宽4厘米的长方形)

师:猜猜这个长方形的面积是多少?是不是呢?你准备怎样验证?

生:用面积为1平方厘米的小正方形摆一摆,看看能不能摆20个。

2.验证

师:课前每个同学都准备了一个长方形,长和宽都是整厘米数的,图形的大小不一定相同。现在,同桌合作,先算出面积,再用摆正方形的方法验证一下。(开始操作验证)

3.结论

师:这个(指屏幕上)长方形谁来说说?

生:长5厘米,沿着长边正好摆5个;宽4厘米,沿着宽边正好摆4排,不用摆满,我就知道一共可摆20个。(课件显示)

师:还有谁愿意来汇报?

生:我验证的长方形,长4厘米,宽3厘米,算出面积是12平方厘米,摆的正方形正好也是12个。

师:你发现这个长方形的面积与它的长和宽所含的厘米数有怎样的关系?你们呢?

师:现在,我们可以大胆地说:长方形的面积等于——

生(齐说):长×宽。

师:如果用字母S表示面积,用a表示长,用b表示宽,谁能用字母表示出长方形的面积计算方法?

生:s=a×b。

教学反思:

1.学生学习方式具有探究性

在学习方式上,教师与学生全面合作、共同研究,在解决问题的实践活动中去发现问题、提出问题;在探索问题、解决问题的过程中提炼出数学模型,发现新知识。如:从“四人小组实验初步发现”,到“各自对不同的长方形进行验证”,再到“归纳总结,得出结论”,都是学生通过实践自主获得,充分体现了新课标强调的“要重视学习的结果,更要重视学习的过程”的理念。

2.内容设计具有开放性

教师在本节课的内容设计上,力求真实、开放,极其重视教学的动态生成过程,在学生解决开放性问题的过程中,教师能及时捕捉学生中的信息,使师生互动协调一致,真正培养了学生的自主学习能力。如:“任选几个1平方厘米的正方形,自己摆长方形”“对课前准备的各不相同的长方形进行验证”等,这些教学内容的设计,改变了一些教师总让学生摆和验证教师规定长和宽的长方形,避免了那种形似促学生探究,实质是设计圈套让学生钻的做法,使学生的探究合作更真实而又必要。endprint

猜你喜欢
长方形正方形板书
剪正方形
剪拼正方形
分类数 不出错
拼正方形
拼正方形
硬笔书法教学板书实录(二)
巧替换 妙解答
长方形的困惑
好的板书是提高语文课堂教学效果的重要途径
语文课堂中的神来之笔——板书