基于SiCp/AZ91D复合材料真实微观结构建立的简化模型

中北大学机电工程学院 李超 原梅妮 郎贤忠 李立州

前言

镁合金具有密度小、比强度高、阻尼性能和铸造性能好等优点，是结构材料中最轻的材料。同样，以镁合金制成的镁基复合材料，其仅为铝或铝基复合材料的2/3左右，具有高的比强度、比刚度以及优良的力学性能。其中颗粒增强镁基复合材料尤以良好的尺寸稳定性、优良的铸造性能以及材料的各向同性、适于批量生产等优点，有望成为最适用的工程材料之一。以往对该材料的大量研究主要针对国防和航天领域应用的需要，随着新型制备工艺的研究发展和镁价格的下降，镁基复合材料在交通工具、风动工具、医疗器械、运动娱乐器械以及其他先进的工程领域有望得到更广泛的应用[1-2]。颗粒增强金属基复合材料的力学性能及损伤破坏规律取决于复合材料的微观结构特征，如颗粒的体积分数、形状、分布规律等。因此有必要对复合材料的微观结构与力学性能之间的联系进行研究。

本文以SiCp/AZ91D复合材料的微观电镜图为基础，通过软件进行像素识别与CAD建模，建立了含有颗粒真实微观形状的复合材料模型。在不改变材料模型中颗粒体积与位置的情况下，将其转化为具有长宽比为2:1的长方形颗粒的简化模型。使用Abaqus有限元软件分别对两组模型进行模拟拉伸试验，通过结果、数据对比，验证该简化模型的可行性[3-4]。

1 模型建立

1.1 A Z91D材料属性

如表1和表2所示，分别为AZ91D镁合金的化学成分以及力学性能参数。

表1 A Z91D镁合金的化学成分

表2 A Z91D镁合金的力学性能参数

AZ91D镁合金采用Johnson-Cook材料模型来描述其应变率相关的本构模型[5]：

图1是部分拟合数据与AZ91D镁合金试验结果进行比较。可以看出，Johnson-Cook本构方程能很好地描述AZ91D镁合金的应力-应变行为,并以此为依据，作为有限元模型中的材料模型。

1.2 C AD模型

本文使用的SiCp/AZ91D复合材料，其颗粒体积分数为10%，平均粒径为10μm。以复合材料的SEM图为基础，通过设置适当的阈值等参数，对SEM图像[6]中的像素进行逐一识别，如图2所示建立了与之相对应的CAD模型。

在本文中，以CAD模型为基础，在不改变模型中颗粒面积、形心位置的情况下，将原始颗粒转变成等大、长宽比为2:1、与水平呈45°角的长方形。在转换过程中，会出现颗粒相交的情况，与边界相交的颗粒，则在原模型与简化模型中一同删除该颗粒；颗粒间的相交情况，通过改变颗粒形状为正方形或与其它较小颗粒互换位置的方法来实现，用以保证复合材料内颗粒体积分数与分布情况的一致性。图3即为建立的简化模型。

图2 C AD模型的建立过程

图3 简化模型

1.3有限元模型

将两组CAD模型分别导入到ABAQUS有限元软件当中，进行有限元建模，并使用CPE3（3节点线形平面应变三角形单元）的单元类型进行网格划分。其中，颗粒与基体为完美界面，边界载荷的施加条件如图4所示。通过对两组模型进行单向的有限元拉伸模拟、对比，研究简化模型的有效性。至此，完成了有限元的建立。

图4 原始颗粒形状的有限元模型与边界载荷的施加

2 结果与讨论

图5 原始颗粒形状模型与简化模型中基体的应力云图

张江涛[7]等人的实验结果表明，采用不同的颗粒形状（圆形、正方形、长方形）模拟SiC颗粒增强Al基复合材料的力学性能，圆形颗粒模型预测得到的应力最小，而正方形和长方形颗粒模型预测得到的应力相近，矩形颗粒模型稍大。颗粒的形状对材料的弹性参数没有影响，带角的颗粒的增强效果较强，复合材料的强度也随颗粒长宽比的提高而提高。

本文中，将SiCp/AZ91D镁基复合材料的相关参数带入到有限元模型当中，当两组模型应变为0.5%时，得到了如图5所示的基体的应力云图。两组模型均出现了沿加载45°方向的塑性变形带，又由于简化模型中颗粒长轴方向与加载方向呈45°角，因此在颗粒边上的基体有较大的变形和应力，而在边的中间出现了较低的应力。从两组模型的计算结果中可以看出，其应力分布区域相似，均在颗粒密集区与颗粒棱角处出现了应力集中现象。经统计，两组模型的基体中，不同应力区间的分布情况如表3所示。经过再次计算，除去模型中基体的失效部分（≥230MPa）后，基体的平均应力分别为：原始颗粒形状模型194MPa和简化模型197MPa，两组模型数据基本统一。其主要原因是，在原始颗粒形状模型中，其颗粒形状具有较多的棱角，造成颗粒与基体有较多的接触面积，颗粒的增强效果较圆形等颗粒较强，因此简化模型采用长方形和正方形颗粒效果较好。但由于不规则形状颗粒的特殊性，长宽比过于细长的颗粒较少，因此简化模型中使用了长宽比为2:1的长方形颗粒，效果较好。如张江涛等人所说，颗粒沿水平方向分布与颗粒沿竖直方向分布时，不利于模型在应变过程中颗粒的转动，模型预测的应力较大，其更容易引起模型中颗粒周围的应力集中。综上所述，采用长宽比为2:1，与水平呈45°角的长方形颗粒的简化模型，与原始颗粒形状模型相比，其模拟结果较为统一，并得到了很好的理论验证。

表3 原始颗粒形状模型与简化模型中基体的应力分布比例

3 结论

通过使用长宽比为2:1，与水平呈45°角的长方形颗粒对SiCp/AZ91D镁基复合材料进行模型简化，其具有形状简单，利于建模等特点，其模拟结果与具有原始不规则颗粒形状模型的模拟结果具有很高的一致性。通过使用该简化模型进一步模拟SiCp/AZ91D中的其他因素对复合材料力学性能的影响，具有一定的可行性。

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