山区公路高挡墙的稳定性分析

杨贵云

(贵州省开阳县公路养护管理所)

山区公路高挡墙的稳定性分析

杨贵云

(贵州省开阳县公路养护管理所)

与平原地区建设工程相比，山区工程受地质影响的程度更大，因此，挡土墙工程的使用也更加的广泛。在挡土墙的设计、施工等环节，都离不开对挡土墙稳定性的分析，这是确保挡土墙能够正常发挥功能的基础和前提。对山区重力式挡土墙在地震作用下的稳定性进行分析，希望对相关工作者有所借鉴作用。

抗震稳定性;极限状态分析;重力式挡土墙;屈服加速度

1 山区挡土墙稳定性分析的方法

1.1 假设法

假设法是运用广泛的地震中挡土墙稳定性分析的方法，这种方法通常要评估挡土墙后的土压力和用一个安全因子来表示土结构的稳定性。地震的影响作用用一种虚拟静态的方法来描述。

为了估算地震下土壤对挡土墙的推动作用，Mononobe–Okabe方法及其拓展方法被广泛的应用。该方法把地震荷载看成假设的动态力;在回填中产生均匀加速度。回填土被看成是理想塑性材料，材料在水平面上不具备这一特性。这种方法流行主要是因为它的简单性和工程师对于库伦定律的熟悉。

Caltabiano等人提出了一种基于土壤—挡土墙系统的静态平衡方法，并将其应用于土壤—挡土墙系统。他们提出了一种塑性压力方法用来解决重力下和地震区非粘性土挡土墙的土压力。该方法本质上是一种近似线性方法，基于不连续领域的理论，并考虑到土壤的重力和摩擦力、挡土墙倾斜度、回填斜面、挡土墙摩擦、土壤表面附加力以及水平和垂直方向地震加速度等因素。

1.2 有限元法

工程中有限元法是最综合的分析地震荷载作用下土壤结构变化的方法，使用有限元方法可以研究作用在刚性或柔性挡土墙上的动态土压力。最近，有效应力有限元程序共同作用与一个整体弹塑性本构模型的方法被Alyami等人提出。这种有限元方法在考虑自然失效机制和挡土墙—土壤系统相互作用上具有一些优点，然而，它通常需要高额的花费和精确的测量工具。

1.3 虚拟静态法

虚拟静态法通常被认为比较保守，但仍然在挡土墙的稳定性分析中被运用。在过去的几十年里，分析方法已经发展到估测挡土墙在地震荷载下的形变来进行具体应用。Richards and Elms过去使用New-mark程序来估测重力式挡土墙在地震下的位移。而一种基于可行位移而不是线性的设计方法被Ling等人提出，使用New-mark滑块方法来估测加固斜坡在地震中的永久性位移。

1.4 极限状态分析法

为了解决极限状态问题，极限状态分析通常是一种有效的方法。以上限方法来进行极限状态分析，被Chen，Skrabl和Macuh，Yang用来解决土压力问题。之后，一种基于极限状态分析方法来计算屈服加速度和地震位移组合滑块结构被Michalowski提出。在现代研究中，极限分析的上限方法被用来计算重力式挡土墙产生滑移破坏产生的加速度。挡土墙和回填土被看成一整个系统。

2 稳定性分析的理论模型

挡土墙与回填土在地震作用下稳定性的分析基于以下假设:墙—土壤系统足够长;土壤性质单一，干燥，不考虑粘聚力;挡土墙只会产生水平位移;地震一直作用在水平面上;失效面是一个平面。在下面的分析中，可以假设满足这些条件。

在研究中可能的屈服方式是直接滑动机理。在这失效机理中，当重力加速度过度时，重力式挡土墙忽略底部作用。值得注意的是，这里的挡土墙理想化为直接建在地面上，但事实上，巨大的挡土墙总是具有一定嵌入深度。

极限分析的上限原则表明，在自身重力和地震产生的惯性及其它荷载作用下，土墙系统会滑动。如果外力完成的工作率超出内能散逸率作为任何运动学上假设的可接受失效机理，则屈服加速度因子kc能够由等同起来的外力完成的工作率和内能散逸率得出。

失效方式被看成两个楔形面，一个是土壤面，一个是挡土墙面。这个失效机理几何上由墙壁高度H，回填土斜度α，水平方向失效面角度β得出。重力做的功是垂直方向的速度乘以楔形物的重量。

其中，Ws和Ww表土壤楔形物和挡土墙的重量，δb表示挡土墙和地基间的摩擦角。该系统受水平方向的地震荷载作用，惯性力由能量守恒方程得出。土壤重量的工作速率同样能通过相似的方式算出，公式如下

其中，Kh是地震系数，表示重力加速度的水平分量。由于滑移面和地基没有粘聚力，能量损耗为零，能量守恒方程如下

其中，Ky表示失效机制产生加速度关于角度β的系数。

作为一个运动学上可接受失效机理，速度V1和V0之间应满足一定的关系。左右两个楔形物分别以基于角度δb和ψ的绝对速度V1和V0移动。左边楔形物相对右边的相对速度以V01表示，其倾斜角度为δ，运动学上允许速度被分配到楔子上，但相邻两个楔形物不能因为移动同时重叠或凹陷。这表示速度的矢端曲线必须是闭合的

其中，δ是挡土墙和回填土之间的摩擦角。将公式(5)代到公式(3)中，整理可得到Ky的表达方式

能够得到抗震系数，通过消去Ky并使方程式为零，换而言之(∂Ky=∂β)，借出方程并代入β的值，屈服加速度的上限值就能计算出来。为了方便表达和计算，这里面取的Ky下文中用Kc表示。

3 文献资料中的类似模型

上文所述方法计算得出的Kc与其它发表在文献上的方法进行比较，可以发现他们之间存在一定的差异。阐述重力式挡土墙在地震作用下稳定性的方法有很多，一种拟静力的旋转块体的方法被Zeng and Steedman提出，计算重力式挡土墙在地震荷载下的永久转动位移。这种方法与Newmark的滑块方法相类似。该方法能够计算侧面滑移的加速度系数。对于图1(a)中的挡土墙，当滑移开始的瞬间，给出水平方向的力平衡方程

其中，PAE代表作用在挡土墙上的动态土压力，PAE和它的作用点能由Mononobe–Okabe方法和Caltabiano来决定。有一种新方法来分析挡土墙—土壤系统的平衡，土墙系统的分析如图1(b)所示。失效时，抵抗力和推力间的平衡用下式表示

关键性的地震系数相似的通过消去Ky，得出与β有关。

图1 土墙系统的分析

4 举例说明和讨论

混凝土制造的重力式挡土墙用来支撑干燥的回填土如图2所示。挡土墙被限制在水平方向滑移，滑移的屈服加速度通过公式(7)、(8)得出，分别是 0.236，0.112 和 0.236。通过方程(7)用极限分析法能得出相同的屈服加速度，动态土压力可以通过Mononobe–Okabe算出。虽然在这个例子中，上限原则的极限状态分析方法结果和极限平衡方法结果一样，但这两种方法是不同的。

5 挡土墙和回填土之间摩擦角的影响

图(3)表示的是挡土墙和回填土之间摩擦角(关键地震系数 Kc，α =0°δb= ψ =25°，30°，35°，40°)°Kc可以通过公式(6)算出，加入无量纲的λ表示如下

图2 重力式挡土墙用来支撑干燥的回填土

其中，0≤λ≤1，表示墙摩擦角被限制在0到ψ之间，而Kc随着λ增长而增长，β随着λ增长而减小。挡土墙面的粗糙程度对于重力式挡土墙的屈服加速度具有重要的影响。当ψ=30°时，λ从0到0.236时，Kc是逐渐升高的光滑曲线，而λ从0.023 6到1.0时，Kc则为粗糙曲线，因此，在地震荷载下的挡土墙设计中，应该充分考虑墙的粗糙程度。

图3 挡土墙和回填土之间摩擦角

6 结束语

主要对上限原则的极限状态下挡土墙的稳定性进行了分析和探讨，在平移失效机理假设的基础上，基于对挡土墙—土壤系统的分析衍生出封闭式解决方案。文中的公式能够有效地计算加速度因子Kc，可以作为评估重力式挡土墙稳定性的重要参考因素。

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U418.9

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1008-3383(2014)03-0019-02

2013-12-11