培养高中生的数学自学能力初探

郑德志

“知识可能被遗忘，但能力却伴随你终身”，如果一个学生有较强的自学能力，就可以扩大知识面，并增强自身的技术和技能.因此，养成好的数学自学习惯非常重要.那么在具体的教学过程中，应如何培养学生的自学能力呢？

一、合理示范，精心指导，起到“榜样”作用

古人云：“授人以鱼只供一餐所需，授人以渔，终身受用不尽.”教师不仅要使学生“学会”，而且要“会学”.大多数学生已经习惯被牵着鼻子走路，并不知道如何去自学，所以在培养学生自学能力的初级阶段要合理示范，精心指导，让学生知道如何去自学，例如让一些在学习上自学能力很强的学生把某一课数学自学的过程整理出来，呈现给其他同学.

【案例1】 复习向量时，一位学生是这样做的：

（1）自己动手对照课本画出本章向量的知识结构图.

（2）通过知识结构图，对本章所涉及的内容有了一个整体的把握.

（3）阅读和演算了课本上的一些例题和习题：第56页例2，第59页习题2.1第3题，第62页例2，第63页练习5，第64页练习4，第65页例4，第68页习题2.2第6、7、8、9、10、14题.通过对这些题目的阅读和演练进一步巩固基本概念和基本知识.

（4）认真演练复习讲义上的预习题目并对例题做了细致的阅读.

（5）每天课后做作业之前，利用一刻钟左右的时间回顾当天学习过的内容，然后认真完成作业.

通过这样的展示，其他没有自学习惯的学生会有所顿悟：原来自学要做这些事情，难怪这些同学数学成绩这么优秀.只有明确自学需要做些什么，才能为接下来自主学习开展铺砖引路.

二、把握细节，落实到位，循序渐进

在日常的教学活动中教师要把握细节，自学指导落实到位，本着循序渐进的原则，让学生逐步学会自学.

1.提供自主探究的空间

数学知识的获得不是简单的概念、法则、定义、公式的死记硬背和机械套用，因此教师上课时要坚决改变“满堂灌”的传统教学模式，提供合理的、宽松的思考氛围，鼓励学生对问题进行多角度的分析，对问题进行合理的归纳，实现举一反三、触类旁通的学习效果.

【案例2】 对于向量概念这一节课的复习，做以下处理.

通过这样的归纳总结，引导学生主动去探究，逐渐把学生的积极性调动起来，变被动为主动，逐步养成习惯.如同美国著名教育家曼恩德所说：“习惯仿佛是一个缆绳，我们每天给它缠上一股新索，要不了多久，它就会变得牢不可破.”

2.细节具体，统筹安排，方案可行

学生自学的大部分时间在课后，因而课后的学习对于培养学生的自主学习能力有举足轻重的作用.因为学生的自觉性不够强，所以起始阶段要以任务的形式布置自学内容，可从以下几方面布置.

首先是为学生预设预习内容，采用“问题式”课前预习目标的形式.学生基本知识的获得，解决问题的基本思想均来自教材，在预习中教师要引导、培养学生养成带着问题阅读的好习惯，

【案例3】 在布置不等式的预习内容时，可以引导学生带着这样的问题去自学：（1）不等式的性质有哪些？（2）在不等式运算中出现减法和除法时如何计算？（3）比较两个数的大小的方法有哪些，做差比较的关键是什么？（4）基本不等式的内容是什么，它的变形是什么？（5）基本不等式在使用的时候要注意的条件有哪些？通过这些问题的设置，学生复习就有了目标，避免了泛读和预习走过场，达到预习的效果.

其次是预设课后复习回顾内容：（1）回顾当天学习的三基内容，做作业前利用一刻钟时间进行回顾；（2）对当天发下来的作业进行自主订正，再次布置预习内容.

3.因人而异，自定步调原则

因为学生个体的差异，基础知识的差异，导致预设的自学内容不可能在同一时间内同时完成，因此可采用同天不同步做法，即学生可以按照各自的思维方式、学习习惯，在完成各科作业的前提下不受其他人的影响，自己制定完成任务的时间段，自定步调完成预设的自学内容.

三、进行及时有效的、诊断性的监督和评价

任何一种教学方法的实施、教学手段的使用，都必须进行及时的、有效的、诊断性的监督和评价，培养学生数学自学能力也是如此，可通过以下几方面进行监督和评价：（1）课前的“反馈式”的评价.每节新课前对预习内容以提问的形式检查学生的完成情况；（2）课中“诊断”性的评价.在课中引导学生对题目进行变形，积极思考，讨论尽可能呈现全体性，调动每个学生的积极性，形成活跃的课堂氛围，打造以学生为主体的有效课堂.（3）课后对作业进行有效的监督和评价.通过对作业订正的检查，可以监督学生是否已对所学内容进行自主的复习和反思.通过这些评价教师可以了解学生自学的进展状况和在自学中所存在的问题，并能及时进行点拨和指导.

四、持之以恒，方能习惯成自然

德国诗人歌德说过：向着某一天终于要达到的那个终极目标迈步还不够，还要把每一步骤看成目标，使它作为步骤而起作用.所以数学自学能力的养成不是一蹴而就的事情，必须持之以恒.指导训练要持之以恒地强调“反复”二字，把培养数学自学能力当成一个学习的重要工程.养成一个好习惯不是一天、二天，一个月、两个月的事，需要长期“抓”，持之以恒；矫正一个不良习惯更不是三天二日的事，冰冻三尺，非一日之寒.“习惯成自然”是需要一定时间的.

每一个学生学习习惯的形成不是天生的，具有继承性，所以在具体指导学生自学时，教师要为学生提供“榜样”，让他们一开始就知道自学数学需要如何进行，让他们有了形成个人自学习惯的土壤，在教师的指导引领下，每个学生的自学形式呈现灵活性，具体体现在目标量的差异、完成时间的差异、手段的差异，并且在不断的学习过程中要求每个学生完善自己的自学方法，由当初的预设监督预习目标，到后来的自觉完成自学目标，最后逐步形成自己能够制定自学目标，自觉按时完成，达到自主学习数学的目的.endprint

“知识可能被遗忘，但能力却伴随你终身”，如果一个学生有较强的自学能力，就可以扩大知识面，并增强自身的技术和技能.因此，养成好的数学自学习惯非常重要.那么在具体的教学过程中，应如何培养学生的自学能力呢？

一、合理示范，精心指导，起到“榜样”作用

古人云：“授人以鱼只供一餐所需，授人以渔，终身受用不尽.”教师不仅要使学生“学会”，而且要“会学”.大多数学生已经习惯被牵着鼻子走路，并不知道如何去自学，所以在培养学生自学能力的初级阶段要合理示范，精心指导，让学生知道如何去自学，例如让一些在学习上自学能力很强的学生把某一课数学自学的过程整理出来，呈现给其他同学.

【案例1】 复习向量时，一位学生是这样做的：

（1）自己动手对照课本画出本章向量的知识结构图.

（2）通过知识结构图，对本章所涉及的内容有了一个整体的把握.

（3）阅读和演算了课本上的一些例题和习题：第56页例2，第59页习题2.1第3题，第62页例2，第63页练习5，第64页练习4，第65页例4，第68页习题2.2第6、7、8、9、10、14题.通过对这些题目的阅读和演练进一步巩固基本概念和基本知识.

（4）认真演练复习讲义上的预习题目并对例题做了细致的阅读.

（5）每天课后做作业之前，利用一刻钟左右的时间回顾当天学习过的内容，然后认真完成作业.

通过这样的展示，其他没有自学习惯的学生会有所顿悟：原来自学要做这些事情，难怪这些同学数学成绩这么优秀.只有明确自学需要做些什么，才能为接下来自主学习开展铺砖引路.

二、把握细节，落实到位，循序渐进

在日常的教学活动中教师要把握细节，自学指导落实到位，本着循序渐进的原则，让学生逐步学会自学.

1.提供自主探究的空间

数学知识的获得不是简单的概念、法则、定义、公式的死记硬背和机械套用，因此教师上课时要坚决改变“满堂灌”的传统教学模式，提供合理的、宽松的思考氛围，鼓励学生对问题进行多角度的分析，对问题进行合理的归纳，实现举一反三、触类旁通的学习效果.

【案例2】 对于向量概念这一节课的复习，做以下处理.

通过这样的归纳总结，引导学生主动去探究，逐渐把学生的积极性调动起来，变被动为主动，逐步养成习惯.如同美国著名教育家曼恩德所说：“习惯仿佛是一个缆绳，我们每天给它缠上一股新索，要不了多久，它就会变得牢不可破.”

2.细节具体，统筹安排，方案可行

学生自学的大部分时间在课后，因而课后的学习对于培养学生的自主学习能力有举足轻重的作用.因为学生的自觉性不够强，所以起始阶段要以任务的形式布置自学内容，可从以下几方面布置.

首先是为学生预设预习内容，采用“问题式”课前预习目标的形式.学生基本知识的获得，解决问题的基本思想均来自教材，在预习中教师要引导、培养学生养成带着问题阅读的好习惯，

【案例3】 在布置不等式的预习内容时，可以引导学生带着这样的问题去自学：（1）不等式的性质有哪些？（2）在不等式运算中出现减法和除法时如何计算？（3）比较两个数的大小的方法有哪些，做差比较的关键是什么？（4）基本不等式的内容是什么，它的变形是什么？（5）基本不等式在使用的时候要注意的条件有哪些？通过这些问题的设置，学生复习就有了目标，避免了泛读和预习走过场，达到预习的效果.

其次是预设课后复习回顾内容：（1）回顾当天学习的三基内容，做作业前利用一刻钟时间进行回顾；（2）对当天发下来的作业进行自主订正，再次布置预习内容.

3.因人而异，自定步调原则

因为学生个体的差异，基础知识的差异，导致预设的自学内容不可能在同一时间内同时完成，因此可采用同天不同步做法，即学生可以按照各自的思维方式、学习习惯，在完成各科作业的前提下不受其他人的影响，自己制定完成任务的时间段，自定步调完成预设的自学内容.

三、进行及时有效的、诊断性的监督和评价

任何一种教学方法的实施、教学手段的使用，都必须进行及时的、有效的、诊断性的监督和评价，培养学生数学自学能力也是如此，可通过以下几方面进行监督和评价：（1）课前的“反馈式”的评价.每节新课前对预习内容以提问的形式检查学生的完成情况；（2）课中“诊断”性的评价.在课中引导学生对题目进行变形，积极思考，讨论尽可能呈现全体性，调动每个学生的积极性，形成活跃的课堂氛围，打造以学生为主体的有效课堂.（3）课后对作业进行有效的监督和评价.通过对作业订正的检查，可以监督学生是否已对所学内容进行自主的复习和反思.通过这些评价教师可以了解学生自学的进展状况和在自学中所存在的问题，并能及时进行点拨和指导.

四、持之以恒，方能习惯成自然

德国诗人歌德说过：向着某一天终于要达到的那个终极目标迈步还不够，还要把每一步骤看成目标，使它作为步骤而起作用.所以数学自学能力的养成不是一蹴而就的事情，必须持之以恒.指导训练要持之以恒地强调“反复”二字，把培养数学自学能力当成一个学习的重要工程.养成一个好习惯不是一天、二天，一个月、两个月的事，需要长期“抓”，持之以恒；矫正一个不良习惯更不是三天二日的事，冰冻三尺，非一日之寒.“习惯成自然”是需要一定时间的.

每一个学生学习习惯的形成不是天生的，具有继承性，所以在具体指导学生自学时，教师要为学生提供“榜样”，让他们一开始就知道自学数学需要如何进行，让他们有了形成个人自学习惯的土壤，在教师的指导引领下，每个学生的自学形式呈现灵活性，具体体现在目标量的差异、完成时间的差异、手段的差异，并且在不断的学习过程中要求每个学生完善自己的自学方法，由当初的预设监督预习目标，到后来的自觉完成自学目标，最后逐步形成自己能够制定自学目标，自觉按时完成，达到自主学习数学的目的.endprint

“知识可能被遗忘，但能力却伴随你终身”，如果一个学生有较强的自学能力，就可以扩大知识面，并增强自身的技术和技能.因此，养成好的数学自学习惯非常重要.那么在具体的教学过程中，应如何培养学生的自学能力呢？

一、合理示范，精心指导，起到“榜样”作用

古人云：“授人以鱼只供一餐所需，授人以渔，终身受用不尽.”教师不仅要使学生“学会”，而且要“会学”.大多数学生已经习惯被牵着鼻子走路，并不知道如何去自学，所以在培养学生自学能力的初级阶段要合理示范，精心指导，让学生知道如何去自学，例如让一些在学习上自学能力很强的学生把某一课数学自学的过程整理出来，呈现给其他同学.

【案例1】 复习向量时，一位学生是这样做的：

（1）自己动手对照课本画出本章向量的知识结构图.

（2）通过知识结构图，对本章所涉及的内容有了一个整体的把握.

（3）阅读和演算了课本上的一些例题和习题：第56页例2，第59页习题2.1第3题，第62页例2，第63页练习5，第64页练习4，第65页例4，第68页习题2.2第6、7、8、9、10、14题.通过对这些题目的阅读和演练进一步巩固基本概念和基本知识.

（4）认真演练复习讲义上的预习题目并对例题做了细致的阅读.

（5）每天课后做作业之前，利用一刻钟左右的时间回顾当天学习过的内容，然后认真完成作业.

通过这样的展示，其他没有自学习惯的学生会有所顿悟：原来自学要做这些事情，难怪这些同学数学成绩这么优秀.只有明确自学需要做些什么，才能为接下来自主学习开展铺砖引路.

二、把握细节，落实到位，循序渐进

在日常的教学活动中教师要把握细节，自学指导落实到位，本着循序渐进的原则，让学生逐步学会自学.

1.提供自主探究的空间

数学知识的获得不是简单的概念、法则、定义、公式的死记硬背和机械套用，因此教师上课时要坚决改变“满堂灌”的传统教学模式，提供合理的、宽松的思考氛围，鼓励学生对问题进行多角度的分析，对问题进行合理的归纳，实现举一反三、触类旁通的学习效果.

【案例2】 对于向量概念这一节课的复习，做以下处理.

通过这样的归纳总结，引导学生主动去探究，逐渐把学生的积极性调动起来，变被动为主动，逐步养成习惯.如同美国著名教育家曼恩德所说：“习惯仿佛是一个缆绳，我们每天给它缠上一股新索，要不了多久，它就会变得牢不可破.”

2.细节具体，统筹安排，方案可行

学生自学的大部分时间在课后，因而课后的学习对于培养学生的自主学习能力有举足轻重的作用.因为学生的自觉性不够强，所以起始阶段要以任务的形式布置自学内容，可从以下几方面布置.

首先是为学生预设预习内容，采用“问题式”课前预习目标的形式.学生基本知识的获得，解决问题的基本思想均来自教材，在预习中教师要引导、培养学生养成带着问题阅读的好习惯，

【案例3】 在布置不等式的预习内容时，可以引导学生带着这样的问题去自学：（1）不等式的性质有哪些？（2）在不等式运算中出现减法和除法时如何计算？（3）比较两个数的大小的方法有哪些，做差比较的关键是什么？（4）基本不等式的内容是什么，它的变形是什么？（5）基本不等式在使用的时候要注意的条件有哪些？通过这些问题的设置，学生复习就有了目标，避免了泛读和预习走过场，达到预习的效果.

其次是预设课后复习回顾内容：（1）回顾当天学习的三基内容，做作业前利用一刻钟时间进行回顾；（2）对当天发下来的作业进行自主订正，再次布置预习内容.

3.因人而异，自定步调原则

因为学生个体的差异，基础知识的差异，导致预设的自学内容不可能在同一时间内同时完成，因此可采用同天不同步做法，即学生可以按照各自的思维方式、学习习惯，在完成各科作业的前提下不受其他人的影响，自己制定完成任务的时间段，自定步调完成预设的自学内容.

三、进行及时有效的、诊断性的监督和评价

任何一种教学方法的实施、教学手段的使用，都必须进行及时的、有效的、诊断性的监督和评价，培养学生数学自学能力也是如此，可通过以下几方面进行监督和评价：（1）课前的“反馈式”的评价.每节新课前对预习内容以提问的形式检查学生的完成情况；（2）课中“诊断”性的评价.在课中引导学生对题目进行变形，积极思考，讨论尽可能呈现全体性，调动每个学生的积极性，形成活跃的课堂氛围，打造以学生为主体的有效课堂.（3）课后对作业进行有效的监督和评价.通过对作业订正的检查，可以监督学生是否已对所学内容进行自主的复习和反思.通过这些评价教师可以了解学生自学的进展状况和在自学中所存在的问题，并能及时进行点拨和指导.

四、持之以恒，方能习惯成自然

德国诗人歌德说过：向着某一天终于要达到的那个终极目标迈步还不够，还要把每一步骤看成目标，使它作为步骤而起作用.所以数学自学能力的养成不是一蹴而就的事情，必须持之以恒.指导训练要持之以恒地强调“反复”二字，把培养数学自学能力当成一个学习的重要工程.养成一个好习惯不是一天、二天，一个月、两个月的事，需要长期“抓”，持之以恒；矫正一个不良习惯更不是三天二日的事，冰冻三尺，非一日之寒.“习惯成自然”是需要一定时间的.

每一个学生学习习惯的形成不是天生的，具有继承性，所以在具体指导学生自学时，教师要为学生提供“榜样”，让他们一开始就知道自学数学需要如何进行，让他们有了形成个人自学习惯的土壤，在教师的指导引领下，每个学生的自学形式呈现灵活性，具体体现在目标量的差异、完成时间的差异、手段的差异，并且在不断的学习过程中要求每个学生完善自己的自学方法，由当初的预设监督预习目标，到后来的自觉完成自学目标，最后逐步形成自己能够制定自学目标，自觉按时完成，达到自主学习数学的目的.endprint