例析“对应”思想在数学教学中的应用

韩联君

〔关键词〕 数学教学；“对应”思想；应用

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）02—0086—01

数学思想方法是数学的灵魂和核心，也是把知识转化为能力的一座桥梁。因此，教师在教授数学知识时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。“对应”是指两个集合的关系，也是小学数学学习的基础。下面，笔者就教材中出现的较为突出的“对应”思想方法，谈几点看法。

一、“对应”思想在数与代数中的应用

1.数的认识。在教学“数的认识”时，可让学生借助数轴对读数、写数、基数、序数等概念进行认识了解、区分辨认，使学生知道有方向的直线上的点与数会产生“一一对应”的关系。

2.数的比较。一年级数学为了说明“同样多”、“多一些”、“少一些”时，也用到了“对应”的数学思想，这些知识是小学生进一步学习“比多比少应用题”的基础。

二、“对应”思想”在“图形与几何”中的应用

1.在认识图形中渗透“对应”思想 。在第一册“认识图形”中，教师可要求学生把实物和它所“对应”的几何图形用线连起来，目的是帮助学生辨认所学的几何形体。

2.在图形推导公式中渗透“对应”思想。例如，在平行四边形面积公式的推导、圆面积的公式推导以及圆柱体积公式的推导中都渗透了“对应”思想。

3.图形的运动。在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或在方格纸上补全一个简单的轴对称图形，以及在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，或绕着图形的某一点旋转，也是利用了“点与点”的“对应”关系完成的。

三、“对应”思想在实践与综合应用领域中的应用

1.简单除法计算的应用题：分析解决问题时要找到对应量与对应份数的“对应”关系，这样能使问题简洁明了。

如，某商家上午卖出电视机12台，下午卖出同样的电视机7台，上午比下午多收入货款5000元，下午收入电视机款多少元？

分析：首先要抓住最基本的数量关系，其次要求学生列出题中数量的“对应”关系：

之后，引导学生根据上述“对应”关系列出算式。最后教师概括：题中收入钱数和卖出台数之间的数量关系不变，只是随条件的改变，“对应”形式发生了变化，出现三种不同模式：和对应和、差对应差、部分对应部分。

2.分数、百分数应用题：分数、百分数应用题的最大特点是一个具体数量“对应”着一个抽象分率，要让学生抓住这一关系，通过对题目中具体数量与抽象分率之间的“对应”关系来分析问题。教师要借助线段图，渗透“对应”思想，可以起到事半功倍的效果。还要让学生理解并利用：“对应”量=单位“1”ד对应”分率；单位“1”=“对应”量÷“对应”分率。对于较复杂的分数应用题，量与率的“对应”关系往往是隐蔽的，教师要钻研教材，及时指导总结，以丰富学生的“对应”思维经验，形成系统的“对应”思想方法，准确地找出量与率的“对应”关系。

3.综合类型的应用题：在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。

如，奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

分析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：

4千克梨+5千克荔枝=58元 （1）

6千克梨+5千克荔枝=62元 （2）

比较（1）式和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58-2×4）÷5=10元。

综上所述，“对应”的思想方法是一种常用的数学方法，在教学中教师应该重视“对应”思想方法的引导，有意识地进行“对应”思想方法的渗透，使学生能掌握“对应”这一数学思想方法，在解决纷繁复杂的数学问题时做到游刃有余。

编辑：谢颖丽endprint

〔关键词〕 数学教学；“对应”思想；应用

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）02—0086—01

数学思想方法是数学的灵魂和核心，也是把知识转化为能力的一座桥梁。因此，教师在教授数学知识时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。“对应”是指两个集合的关系，也是小学数学学习的基础。下面，笔者就教材中出现的较为突出的“对应”思想方法，谈几点看法。

一、“对应”思想在数与代数中的应用

1.数的认识。在教学“数的认识”时，可让学生借助数轴对读数、写数、基数、序数等概念进行认识了解、区分辨认，使学生知道有方向的直线上的点与数会产生“一一对应”的关系。

2.数的比较。一年级数学为了说明“同样多”、“多一些”、“少一些”时，也用到了“对应”的数学思想，这些知识是小学生进一步学习“比多比少应用题”的基础。

二、“对应”思想”在“图形与几何”中的应用

1.在认识图形中渗透“对应”思想 。在第一册“认识图形”中，教师可要求学生把实物和它所“对应”的几何图形用线连起来，目的是帮助学生辨认所学的几何形体。

2.在图形推导公式中渗透“对应”思想。例如，在平行四边形面积公式的推导、圆面积的公式推导以及圆柱体积公式的推导中都渗透了“对应”思想。

3.图形的运动。在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或在方格纸上补全一个简单的轴对称图形，以及在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，或绕着图形的某一点旋转，也是利用了“点与点”的“对应”关系完成的。

三、“对应”思想在实践与综合应用领域中的应用

1.简单除法计算的应用题：分析解决问题时要找到对应量与对应份数的“对应”关系，这样能使问题简洁明了。

如，某商家上午卖出电视机12台，下午卖出同样的电视机7台，上午比下午多收入货款5000元，下午收入电视机款多少元？

分析：首先要抓住最基本的数量关系，其次要求学生列出题中数量的“对应”关系：

之后，引导学生根据上述“对应”关系列出算式。最后教师概括：题中收入钱数和卖出台数之间的数量关系不变，只是随条件的改变，“对应”形式发生了变化，出现三种不同模式：和对应和、差对应差、部分对应部分。

2.分数、百分数应用题：分数、百分数应用题的最大特点是一个具体数量“对应”着一个抽象分率，要让学生抓住这一关系，通过对题目中具体数量与抽象分率之间的“对应”关系来分析问题。教师要借助线段图，渗透“对应”思想，可以起到事半功倍的效果。还要让学生理解并利用：“对应”量=单位“1”ד对应”分率；单位“1”=“对应”量÷“对应”分率。对于较复杂的分数应用题，量与率的“对应”关系往往是隐蔽的，教师要钻研教材，及时指导总结，以丰富学生的“对应”思维经验，形成系统的“对应”思想方法，准确地找出量与率的“对应”关系。

3.综合类型的应用题：在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。

如，奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

分析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：

4千克梨+5千克荔枝=58元 （1）

6千克梨+5千克荔枝=62元 （2）

比较（1）式和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58-2×4）÷5=10元。

综上所述，“对应”的思想方法是一种常用的数学方法，在教学中教师应该重视“对应”思想方法的引导，有意识地进行“对应”思想方法的渗透，使学生能掌握“对应”这一数学思想方法，在解决纷繁复杂的数学问题时做到游刃有余。

编辑：谢颖丽endprint

〔关键词〕 数学教学；“对应”思想；应用

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）02—0086—01

数学思想方法是数学的灵魂和核心，也是把知识转化为能力的一座桥梁。因此，教师在教授数学知识时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。“对应”是指两个集合的关系，也是小学数学学习的基础。下面，笔者就教材中出现的较为突出的“对应”思想方法，谈几点看法。

一、“对应”思想在数与代数中的应用

1.数的认识。在教学“数的认识”时，可让学生借助数轴对读数、写数、基数、序数等概念进行认识了解、区分辨认，使学生知道有方向的直线上的点与数会产生“一一对应”的关系。

2.数的比较。一年级数学为了说明“同样多”、“多一些”、“少一些”时，也用到了“对应”的数学思想，这些知识是小学生进一步学习“比多比少应用题”的基础。

二、“对应”思想”在“图形与几何”中的应用

1.在认识图形中渗透“对应”思想 。在第一册“认识图形”中，教师可要求学生把实物和它所“对应”的几何图形用线连起来，目的是帮助学生辨认所学的几何形体。

2.在图形推导公式中渗透“对应”思想。例如，在平行四边形面积公式的推导、圆面积的公式推导以及圆柱体积公式的推导中都渗透了“对应”思想。

3.图形的运动。在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或在方格纸上补全一个简单的轴对称图形，以及在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，或绕着图形的某一点旋转，也是利用了“点与点”的“对应”关系完成的。

三、“对应”思想在实践与综合应用领域中的应用

1.简单除法计算的应用题：分析解决问题时要找到对应量与对应份数的“对应”关系，这样能使问题简洁明了。

如，某商家上午卖出电视机12台，下午卖出同样的电视机7台，上午比下午多收入货款5000元，下午收入电视机款多少元？

分析：首先要抓住最基本的数量关系，其次要求学生列出题中数量的“对应”关系：

之后，引导学生根据上述“对应”关系列出算式。最后教师概括：题中收入钱数和卖出台数之间的数量关系不变，只是随条件的改变，“对应”形式发生了变化，出现三种不同模式：和对应和、差对应差、部分对应部分。

2.分数、百分数应用题：分数、百分数应用题的最大特点是一个具体数量“对应”着一个抽象分率，要让学生抓住这一关系，通过对题目中具体数量与抽象分率之间的“对应”关系来分析问题。教师要借助线段图，渗透“对应”思想，可以起到事半功倍的效果。还要让学生理解并利用：“对应”量=单位“1”ד对应”分率；单位“1”=“对应”量÷“对应”分率。对于较复杂的分数应用题，量与率的“对应”关系往往是隐蔽的，教师要钻研教材，及时指导总结，以丰富学生的“对应”思维经验，形成系统的“对应”思想方法，准确地找出量与率的“对应”关系。

3.综合类型的应用题：在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。

如，奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

分析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：

4千克梨+5千克荔枝=58元 （1）

6千克梨+5千克荔枝=62元 （2）

比较（1）式和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58-2×4）÷5=10元。

综上所述，“对应”的思想方法是一种常用的数学方法，在教学中教师应该重视“对应”思想方法的引导，有意识地进行“对应”思想方法的渗透，使学生能掌握“对应”这一数学思想方法，在解决纷繁复杂的数学问题时做到游刃有余。

编辑：谢颖丽endprint