CSP生产线高速钢轧辊温度场有限元分析

李立新，刘建洋，袁 翔，皮大光，李 彬

(武汉科技大学材料与冶金学院，湖北 武汉，430081)

CSP生产工艺具有流程短、生产率高、成本低等优点，在薄材生产中有较大优势，而板形控制是薄材生产所面临的主要技术问题之一。带钢板形主要受4个方面的影响：轧辊的初始辊形、轧辊磨损、窜辊及轧辊热凸度，其中轧辊热凸度的变化受温度场的影响最为显著，因此，分析轧辊温度场可为改善带钢板形提供依据。文献[1-2]对轧辊的二维温度场进行研究，分析了轧辊表层及中心的温度变化，其研究对象是F1机架的工作辊，而针对生产线其它机架的轧辊温度场分析相对较少。某CSP生产线精轧机组采用CVC轧辊，其中机架F1和F2主要是控制带钢楔形、减小带钢凸度，机架F3和F4主要是控制带钢板形，而机架F5至F7主要起板形微调的作用，所以研究F3和F4机架工作辊的温度场对带钢板形控制更为重要。为此，本文采用有限元软件ANSYS建立F4机架工作辊的二维温度场模型，对轧辊在轧制过程中的温度及热凸度变化进行研究，以期为烫辊制度的确定和板形控制提供参考。

1 轧辊理论传热和热凸度模型

1.1 轧辊导热控制方程

实际生产中，轧辊受到带钢加热和冷却水冷却的交替作用，轧辊温度场是一个三维非稳态系统。由于轧辊的回转周期与轧辊热凸度对轧制条件变化的响应时间相比为二阶无穷小，因此可不考虑轧辊的圆周方向温度变化，将温度场由三维问题简化为二维问题来处理[3]。轧辊的二维导热控制方程如下[4]：

(1)

式中：λ为轧辊的导热系数，W/(m·K)；ρ为轧辊密度，kg/m3；c为轧辊的比热容， J/(kg·K)；t为轧制时间，s；T为轧辊即时温度，℃；x、r分别为轧辊的轴向和径向坐标。

1.2 热凸度模型

一般轧辊全长热凸度定义为辊身中部与边部的膨胀量差值，有效热凸度定义为带钢中部与边部对应的轧辊辊身处膨胀量差值。不同于轧辊热变形的直接耦合分析，本文采用间接法计算轧辊热凸度，即基于温度场的模拟结果，根据轧辊表面的热变形计算公式求出轧辊膨胀量：

(2)

式中：i为径向节点顺序编号；n为径向节点个数；Δr为单元的径向长度，m；r为第i、i+1节点中间位置的径向距离，m；υ为泊松比；α为轧辊线膨胀系数，K-1；T0为轧辊初始温度，℃ 。由式(2)可以求出辊身表面各点的膨胀量值，然后根据热凸度的定义即可算出轧辊全长热凸度和有效热凸度。

2 轧辊有限元模型及其边界条件

2.1 有限元模型

该CSP生产线精轧机组F4机架的设备及工艺参数为：轧辊初始温度33 ℃，带钢平均温度940 ℃，冷却水温度29 ℃，环境温度30 ℃；轧件材质为Q235钢，轧件平均宽度1280 mm；F4机架在一个服役期内所轧带钢块数为61，每块钢平均纯轧时间93 s，前一块钢轧制完毕至下一块钢与轧辊接触时的间隙时间88 s；辊身直径750 mm，辊身长2000 mm，辊颈长140 mm，轧辊转动周期0.733s，轧辊在咬入区的接触时长0.012 s。轧辊物性参数如表1所示[5]。

表1 轧辊物性参数

考虑到轧辊的几何对称性，同时为节约计算时间，选取轧辊的1/4进行有限元建模。在轧制一块钢的过程中，在轧辊咬入弧区选择自动时间步长，在非咬入弧区的时间步长设为0.18 s；在轧制间隙期的时间步长设为8 s。由于轧辊与带钢边部接触区域的剧烈温度变化和轧辊的“浅层效应”[6]，选用PLANE55单元对该区域划分较细的网格。轧辊有限元模型如图1所示。

图1 轧辊有限元模型Fig.1 FEM of the roll

2.2 边界条件

轧辊温度场的求解关键在于边界条件的确定。 F4机架轧辊转动周期短，因此可将轧辊转动一周的过程等效为带钢传热和综合水冷两个过程。轧辊边界条件可表示为：

式中：h1为轧辊在咬入弧区的换热系数， W/(m2·K )；h2为轧辊在非咬入弧区的水冷等效换热系数，W/(m2·K )；Ts、Tw分别为带钢和冷却水的温度，℃ 。

轧辊在咬入弧区的换热系数h1常按下式计算[7]：

(4)

轧辊在非咬入弧区的等效冷却系数h2可参照文献[8]的取值。在带钢边部以外的区域，轧辊温度低，与冷却水的换热系数为500 W/(m2·K)[9],轧辊下机后空冷期间的对流换热系数为6 W/(m2·K)。

3 模拟结果与分析

卸辊14 min后，用接触式温度仪测量辊身中部到端部表面各点的温度，每隔100 mm测量一个点，共测量10个点。实测结果与有限元模拟结果如图2所示，由图2可见，二者最大误差不超过2.5 ℃，表明采用该有限元模型可以准确计算轧辊的温度场分布。

图3为轧制第1～8块钢的过程中轧辊中心截面处表面的温度变化情况，为清晰起见，仅用温度变化的轮廓线表示。从图3中可以看出，轧辊表面温度在轧制初期逐渐上升，随着轧制时间的延长，表面最高温度稳定在175 ℃左右，与文献[10]中F4工作辊的表面最高温度在200 ℃左右的结论基本相符；轧辊经综合冷却作用，表面温度迅速降至70 ℃左右，轧辊表面温度在高温与低温之间快速变化；在轧制间隙期，经长时间的冷却作用，轧辊表面温度先快速降至40 ℃，再缓慢冷却到32 ℃左右。

图2 轧辊表面温度实测值与模拟值对比

Fig.2Comparisonbetweenmeasuredandsimulatedsurfacetemperaturesoftheroll

a—转动一周的最高温度；b—转动一周的最低温度

为了深入分析轧辊内部的温度场变化，选取轧辊中心截面处距表面不同深度位置的节点作为研究对象，图4所示即为轧辊内部的温度场在轧辊下机前服役期内的变化。由图4可见，随着距轧辊表面深度的增加，节点温度达到稳定状态所需的时间越长。轧制期内，节点a的最高温度在轧制约6块钢后不再变化，达到近90 ℃，而在轧制间隙期，由于综合冷却的作用，节点温度降至35 ℃。节点b的最高温度在轧制约12块钢后基本稳定，约为64 ℃，与节点a类似，节点b的温度变化曲线也体现出轧制期的加热和间隙期的冷却作用。节点c的温度在整个轧制过程中都是增加的，在轧制初期增加的趋势较快，轧制约40块钢后，温度渐趋稳定。节点d的温度在轧制前5块钢的过程中基本不变，这说明轧辊表面的温度变化需要约轧5块钢的时间才能影响到轧辊中心，之后轧辊中心温度缓慢上升，在轧制过程结束时约达到55 ℃。根据节点d的温度变化趋势可以看出，在轧制约60块钢以后，其温度才趋于稳定，而现场高速钢轧辊换辊频率较高，轧辊在一个服役期内约轧60块钢，因此，按照此轧制计划，该高速钢轧辊中心的温度难以达到稳定状态。

a—距轧辊表面5 mm;b—距轧辊表面37 mmc—距轧辊表面129 mm;d—轧辊中心图4 距轧辊表面不同深度处的节点温度变化Fig.4 Temperature variation of the nodes at different distances from roll surface

在带钢边缘附近，轧辊同时受到带钢传热和冷却水冷却的作用，根据现场实测结果发现，在带钢边部外的轧辊表面温度明显低于带钢边部内的轧辊表面温度。在模拟结果中选取带钢边部内外各10 mm处轧辊表面节点的温度进行分析，如图5所示。带钢边缘处的轧辊表面温降较为明显，节点a与节点b的温度变化形式一致，但在轧制期，节点a的最高温度比节点b的最高温度约高40 ℃；节点c的温度在轧制期连续上升到52 ℃，在轧制间隙期降至38 ℃，这是由于在轧制期，带钢宽度以外的轧辊吸收轴向传递的热量大于冷却水带走的热量，所以温度曲线呈连续上升的趋势。

a—带钢内10 mm;b—带钢宽处;c—带钢外10 mm

Fig.5Temperaturevariationcontoursofrollsurfacenodesneartheedgeofstripsteel

研究轧辊温度场的目的一方面是为了了解轧辊在轧制过程中的温度变化规律，另一方面是为了分析轧辊的热凸度，获取烫辊时间。轧辊热凸度计算结果如图6所示。

图6 轧辊热凸度计算结果

从图6可以看出，在轧制过程中，轧辊热凸度呈震荡变化，与温度场的变化形式保持一致。轧制初期，热凸度显著上升，轧制后期热凸度上升趋势减缓且逐渐趋于动态稳定状态。热凸度值在轧制开始约75 min(25块钢)后基本稳定，表明在这种等效换热条件下，该F4机架工作辊的烫辊时间约为75 min，这可为带钢板形控制及合理安排轧制计划提供参考依据。

3 结论

(1)结合轧辊温度模拟值以及现场停轧后轧辊表面温度的实测值，计算得出轧辊在咬入弧区的换热系数为5.8×104W/(m2·K),在非咬入弧区的水冷等效换热系数为1.1×104W/(m2·K)。

(2)轧制期，轧辊表面的温度在175 ℃与70 ℃之间循环变化；轧辊芯部温度在轧制前5块钢的过程中基本不变，之后呈缓慢上升状态，轧制完约60块钢后，轧辊芯部温度趋于稳定。

(3)该CSP生产线精轧机组F4机架工作辊

的烫辊时间约为75 min。

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