气动推进方式在微型潜艇上的应用

马 威，马大为，吴跃飞，庄文许，王新春

（1.南京理工大学机械工程学院，江苏 南京210094；2.中航工业洪都集团660所，江西 南昌330000；3.中国船舶重工集团第七二四研究所，江苏 南京210094）

0 引言

国内外微小型潜艇（以下简称“微潜”）的推进系统主要采取柴电推进方式，也有少量采取液压马达推进以及AIP装置的微潜［1］。为了获得性能良好的微型潜艇的推进系统，针对微型旅游潜艇的推进系统，采用气动马达作为其驱动动力来源，其应用新型非金属复合材料高压大容量气瓶供气，通过减压阀获得稳定的压力驱动马达做功。对于快速性和续航力要求较低的旅游潜艇而言，较为合适。以国产某型微潜为研究对象，对气动动力系统进行设计，设计水下航速2.5节。在Matlab／Simulink仿真软件中建立潜艇气动推进动力系统的半实物虚拟仿真模型，通过仿真中得到潜艇的速度、加速度和位移等曲线，验证该气动推进系统的可行性。

1 潜艇气动动力系统的设计与建模

1.1 潜艇气动动力系统的设计

高压气瓶储存的压缩空气的压力都很高，一般在20MPa以上，而所选气动马达的工作压力只有0.5MPa。因此，必须进行减压控制。常规气动系统的减压控制都采用气动减压阀进行节流减压方式。采用容积式减压阀，控制减压阀的开口程度，及控制压缩空气的流量，从而调节减压，使压力达到气动马达所需要的工作压力。设计的动力系统如图1所示。

图1 气动动力系统

1.2 气动动力系统各模块的数学模型

1.2.1 高压气瓶的数学模型

在高压气瓶的放气过程中，把高压气瓶看成一个刚性容器，其中贮有高压气体，假设气瓶内为理想气体，且气瓶绝热放气，可以看作是一个等熵过程。联立理想气体状态方程，得：

p，V 分别为高压气瓶内气体的压力和体积；p01，T01分别为高压气瓶内气体的初始压力和温度；dm／dt为高压气瓶放气的质量流量；k为绝热指数；R为气体常数。

1.2.2 减压气瓶的数学模型减压气瓶中非定常流动的流量平衡方程为：

T为减压气瓶内气体温度；Gin，Gout分别为减压气瓶内流入和流出的气体流量。

1.2.3 减压阀的建模

通过减压阀的质量流量为：

Gm0为壅塞流态下，通过减压阀的质量流量；p2为减压气瓶内的压力；p1为高压气瓶的压力；b为气体的临界压力比，取b＝0.35。

减压阀的质量流量控制通过减压阀的开口大小来控制，减压阀的开口大小由减压气瓶反馈的压力p2来控制。为了保证气动马达不因过高的工作压力而损坏，限制减压气瓶内部的最大压力为气动马达的最大工作压力0.6MPa，当大于这个压力时，减压阀开口关闭，可使减压气瓶的压力降低；当减压气瓶内部的压力低于0.5MPa时，气动马达将不能正常工作，此时，减压阀开口需要完全开启，以增大减压气瓶内的压力；当减压气瓶内部的压力介于0.5 MPa和0.6MPa之间时，气动马达能正常工作［2］。为实现用压力信号来控制减压阀的开口大小这个功能，可将减压气瓶内的压力信号与减压阀开口的输入信号建立的对应关系为：

其关系如图2所示。

图2 减压气瓶压力与减压阀开口大小的关系

1.2.4 气动马达的建模

气动马达的动力方程为：

J为气动马达的转动惯量；n为气动马达的转速；Mt，Mq分别为气动马达的输入和输出转矩。

根据参考文献［3］选用活塞式气动马达，其性能参数是，额定功率为4.415kW；工作压力为0.5 MPa；额定转数为300r／min；额定耗气量为5.4 m3／min；质量为25kg。

通过试验测得的气动马达的输出转矩与工作压力和转速的一系列数值，利用插值法可以得出马达的输出特性曲线。

2 潜艇船桨系统的模型建立

2.1 螺旋桨模型的建立

目前，应用最为广泛的潜艇推进器仍是螺旋桨推进器。因此，它是潜艇推进问题的主要研究对象。根据螺旋桨的工作原理，得出螺旋桨在敞水中的推力TP和阻力矩QP为：

ρ为海水密度；np为螺旋桨转速；Dp为螺旋桨的直径；KT推力系数；KQ转矩系数。

对于定距桨而言，KT和KQ都是桨的进速系数J的函数，但通常无法用解析式表达KT，KQ与J之间的关系，需要利用螺旋桨图谱获得。在KT－J平面或KQ－J平面上，一般情况下，KT和KQ将跨越4个象限，且KT，KQ，J伸展至无穷远处，故通常为非有界形式，这为仿真带来不便，故采用进角系数法［4］。根据进角系数法，将式（7）改写为：

同理可将式（8）改写为：

这样KT－J和KQ－J的函数关系就转换成便于计算机仿真的CT－μ和CQ－μ函数关系。

2.2 螺旋桨与艇体间的相互作用

艇体对螺旋桨工作的影响一般用伴流分数w来表示，在此忽略波浪伴流。伴流分数w决定了艇体对水的速度vs和流过螺旋桨的水流速度vp的差异，则有：

螺旋桨对艇体的影响一般用推力减额分数t表示。它的形成是由桨的吸水作用增加了艇体艏艉的压力差，从而增大了潜艇航行的阻力。为了克服增加的阻力，螺旋桨的总推力也需相应的增加。则有：Pe为螺旋桨的有效推力；Tp为螺旋桨的工作推力。

2.3 潜艇阻力的数学模型

潜艇阻力为：

Cf为摩擦阻力系数；S为潜体的湿表面积；ρ为海水的密度；v为航行速度。

式（13）中摩擦阻力系数Cf的计算根据弗劳德假定。使用ITTC（国际水池会议）推荐公式为：

Re为与粘性相关的雷诺数。对于物体表面曲率的影响，根据史高斯提供的n的值，这里，取n＝1.8，确定实际物体的摩擦阻力系数，即nCf，并取粗糙度补贴ΔCf＝0.4。综合计算方法可粗略估算出该潜艇的水下行进阻力为：

2.4 潜艇的简化运动方程

在得出螺旋桨的有效推力Pe和潜艇总阻力R后，即可根据公式（16）计算艇速。

Z为同时工作的螺旋桨数；m为艇的质量；kw为附水系数。

潜艇的加速度为：

潜艇的位移为：

3 仿真结果及分析

根据潜艇的气动推进方式的工作原理可以构成潜艇推进系统的整体仿真模型［5］。

选取高压气瓶内压力为30MPa，减压气瓶内压力为0.5～0.6MPa，减压阀的有效截面积S＝15 mm2。根据结果分析潜艇的性能。选取气动马达能在2.7s左右时，达到转速4.995r／s，达到气动马达的额定工作转速。因此，气动马达能在很短的时间内达到最大转速，说明它具有几乎在瞬间加速至全速的能力，能直接方便、迅速地控制螺旋桨的转动，使其作为微型潜艇的推进装置成为可能。

螺旋桨的有效推力和阻力矩仿真如图3、图4所示，可以看出，在2.5s左右时，螺旋桨的有效推力的最大值达到1 067N，最大阻力矩为256.6N·m，螺旋桨的有效推力能克服潜艇前进过程中的总阻力，有效地为旅游潜艇提供前进的动力。

分析了螺旋桨的推力、阻力距，并考虑桨与艇体间的相互作用，即伴流系数和推力减额系数。然后利用经验公式推算微潜的阻力，通过Matlab／simulink搭建上述数学模型，即船桨系统数学模型，仿真得出潜艇的运动参数。

图3 螺旋桨的有效推力仿真

图4 螺旋桨的阻力矩仿真

潜艇的加速度、速度和位移的仿真分别如图5～图7所示。可以看出潜艇在3s左右时，加速结束，最大加速度为1.75m2／s，此时，潜艇达到稳定航速1.255m／s，即2.44节。潜艇的加速性能良好，航行平稳，满足潜艇的设计要求。

图5 潜艇的加速度仿真

图6 潜艇的速度仿真

图7 潜艇的位移仿真

4 结束语

仿真结果表明，旅游潜艇气动推进系统的仿真结果满足其微潜原型的设计要求，说明方案的选择是合理的，为潜艇推进方式的选择提供了一定的理论基础。气动推进方式能够为微潜原型提供接近推进要求的推进动力，达到所需的水下航速。利用仿真软件Matlab／Simulink可使原本较为复杂的多学科模型的建模仿真工作变得较为简单易行。潜艇的推进系统是一个复杂的系统，文中对各模型做了理想化的处理，仍需以后进一步完善。

［1］ 黄 波，许 建，杨学宁.特种潜艇［M］.武汉：华中科技大学出版社，2008.

［2］ 景 明.某艇动力推进系统仿真［D］.南京：江苏科技大学，2008.

［3］ 机械设计手册编委会.机械设计手册（单行本）——气压传动与控制［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［4］ 韩 冰.微型潜艇气动推进系统的设计与仿真［D］.南京：江苏科技大学，2011.

［5］ 薛定宇，陈阳泉.基于 Matlab／Simulink的系统仿真技术与应用［M］.北京：清华大学出版社，2002.