球面端壁造型变几何涡轮流场和性能数值研究

黄 鹏，乔渭阳，魏佐君，刘 建

（西北工业大学动力与能源学院，陕西 西安710072）

0 引言

在20世纪50年代，NASA的LEWIS研究中心就开始对变几何涡轮的可行性进行了理论论证，并通过实验研究了可调导叶变几何涡轮的效率特性，发现导叶端壁间隙泄漏及较大的导叶旋转角度会导致涡轮效率下降，但采用变几何涡轮使发动机在部分载荷状态下保持较高的循环参数，提高了整机循环效率［1－2］。此后，针对变几何涡轮效率特性及其对发动机整机性能影响的研究受到了广泛的关注［3－7］。国内近年也有大量的计算、试验研究成果发表［8－12］，极大提高了国内变几何涡轮的研究水平。

变几何涡轮端壁设计过程中不仅要保证导叶在一定角度范围内旋转不受阻碍，同时可调导叶端区间隙要尽可能小，从而将导叶间隙损失控制在较低的水平。球面端壁设计技术可以很好满足以上两个条件［11］，具有较高的应用价值。因此，球面端壁变几何涡轮气动性能研究就显得尤为重要。对一单级高压涡轮进行了球面端壁改造，实现了导叶安装角的调节；运用全三维CFD数值模拟技术，对球面端壁造型对涡轮效率的影响及球面端壁变几何涡轮在不同导叶旋转角下涡轮流场和气动性能变化规律进行了研究，分析了不同工作状态下涡轮的损失机制。

1 计算模型及计算方法

1.1 变几何涡轮球面端壁的造型方法

球面端壁变几何涡轮结构如图1所示，将涡轮原始通道与导叶连接的部分通道壁用球面替换，机匣球面和轮毂球面为同心球面，公共球心为涡轮转轴和导叶转轴的交点。通过对导叶叶顶、叶根的修型，使之形成与通道壁相配合的球面，从而实现在定间隙条件下对导叶安装角的调节。

研究中的导叶转轴位于叶片尾缘，这样的布置可以减小导叶转动过程中转静轴向间隙变化，有助于消除由此带来的附加损失及实际工程应用中可能引起的动叶震动。导叶旋转范围为－8°～8°，可调导叶叶尖、叶根间隙及动叶叶尖间隙为叶高的0.5%。

图1 球面端壁变几何涡轮结构

1.2 流场数值计算方法

采用商用CFD软件CFX14.0对变几何涡轮三维粘性流场进行了定常数值模拟。使用CFXTurbogrid对计算域进行网格划分，环绕叶片表面生成贴体O型网格，以更好模拟叶片周围流场细节，其余计算域采用H型网格。经过网格无关性分析，100万网格模型与120网格模型的涡轮等熵效率计算误差在0.04个百分点内，继续增加网格数对提高计算精度意义不大。因此，网格节点总数最终确定为1.0×106，在导叶、动叶端部间隙内保持10层计算网格，近壁面网格y＋＜20。叶片表面、通道壁均为无滑移绝热壁面。转静交界面为级交界面（混合交界面）。湍流模型选用剪切应力输运模型（SST），并采用自动壁面函数，湍流项和对流项采用二阶格式离散。

计算域进口的总温度为1 587.4K，进口的总压为2 027.8kPa，通过改变出口静压来调节涡轮的落压比，动叶转速为15 000r／min。

1.3 数值计算方法验证

［13］采用与本研究相同的数值方法对参考文献［14］中NGTE（英国国家燃气涡轮研究院）的一单级涡轮进行了CFD数值模拟，并将计算得出的涡轮效率和换算流量与参考文献［14］中的实验数据相比较，计算结果与实验数据吻合良好。因此，本研究所使用数值计算方法可以较准确地模拟涡轮级的总体气动性能。

2 计算结果及分析

2.1 球面端壁及导叶间隙对涡轮效率的影响

为分别研究球面端壁及导叶端区间隙对涡轮效率的影响，对原始端壁（origin）、无间隙球面端壁（sph－noclr）、有间隙球面端壁（sph－clr）3种模型的涡轮等熵效率进行了比较，如图2所示，涡轮等熵效率ηis定义为：

图2 球面端壁改造前后涡轮效率特性

对比原始端壁和无间隙球两端壁2条效率曲线可以发现，球面端壁造型后涡轮导叶通道形状改变所引起的涡轮效率下降基本控制在0.8%内。值得注意的是，这是在传统定几何涡轮基础上直接改造的结果，如果在涡轮通道设计时就加入了球面端壁造型，最终的设计结果将更加合理，涡轮效率下降完全可以控制在一个更低水平。

为了确保导叶旋转，在引入必要的导叶端区间隙以后，涡轮效率下降明显，如原始端壁和无间隙球两端壁2条效率曲线所示，端区间隙使得涡轮效率下降2%以上。可见，可调导叶端部间隙泄漏损失是变几何涡轮的重要损失项之一。

图3中导叶表面极限流线分布展示了3种几何模型导叶通道内流场细节。对比图3b、图3d，可以看到，球面无间隙模型吸力面叶尖端区通道涡影响范围比原始导叶吸力面明显增大。原始涡轮导叶进口收敛型端壁具有增大端壁处气流速度，抑制端壁边界层发展，从而减小导叶通道内二次流强度的作用。对涡轮端壁的球面造型不可避免地改变了收敛型的导叶进口端壁，这就削弱了导叶端壁对二次流的抑制能力，这也是无间隙球面端壁模型效率低于原始端壁模型的主要原因。对比图3c、图3e，可以看到，球面有间隙模型压力面端区附近的流体在导叶压力面、吸力面之间压力差的作用下被吸入间隙，输运至吸力面。对比图3d、图3f，可以看到，导叶端区间隙的存在使吸力面上端壁附近流场几乎不受通道涡的影响，这是由于间隙泄漏流阻碍了在横向压力梯度作用下沿上端壁从压力面流向吸力面的低能流体的运动，抑制了通道涡的发展，从而改善了吸力面表面的流动状况，但这并不意味着整个导叶的工作状况得到了改善，由于间隙泄漏流内部存在较大损失，使得涡轮效率明显下降。

图3 球面端壁造型前后导叶表面极限流线

2.2 球面端壁变几何涡轮效率特性分析

对计算结果分析发现，变几何球面端壁涡轮通过在－8°～8°范围内旋转导叶，改变导叶喉部面积，在23.66～64.47kg／s的较大范围内实现对流量的控制，流量与导叶旋转角度基本呈线性变化规律。

有间隙球面端壁涡轮在不同导叶旋转角下的效率特性如图4所示。在低压比（压比小于3.41）范围内，随着导叶的打开，涡轮效率逐渐升高并最终维持在一个较高的水平，当压比继续提高时，导叶打开状态下的涡轮效率开始降低，导叶打开的程度越大，这种趋势就越明显。而在整个压比变化范围内，涡轮效率会随着导叶关闭而急剧降低。

图4 不同旋转角下球面端壁变几何涡轮效率特性

2.3 球面端壁变几何涡轮叶片加载状态分析

通过改变导叶安装角来调节导叶喉道面积、控制涡轮流量的同时，必然会引起气流在导叶、动叶通道中焓降的重新分配。随着导叶关闭，导叶喉道面积减小，气流在导叶通道中过度膨胀，在其后的动叶通道中的膨胀程度将减小，甚至叶根出现扩压现象。而导叶打开时，导叶通道内的气流膨胀程度将减小，动叶则要承担更多的焓降，涡轮沿整个径向高度的反力度增大。

不同旋转角下导叶、动叶50%叶高处的静压分布如图5所示。在原始设计角度下，导叶工作在后加载状态，动叶为均匀加载状态。随着导叶的关闭，导叶通道收敛，气流在导叶通道后段膨胀程度增大，导叶后加载的程度加深。此时动叶进气正攻角增大，前驻点向压力面移动，吸力面加速区向前延伸，动叶前部叶盆、叶背压差增大，动叶工作状态由均匀加载过渡为前加载，同时由于反力度减小，气流在动叶通道中加速不足，甚至出现扩压现象，导致动叶通道内沿流向出现大范围的逆压梯度区，加之流量减小，造成动叶压力面、吸力面压差减小，做功能力降低。当导叶打开时，气流在导叶通道后段膨胀加速能力减弱，导叶由后加载状态逐渐转变为前加载，此时动叶进气攻角转变为负攻角，前驻点向吸力面移动，吸力面加速段后移，动叶前部压力面、吸力面之间压差减小，动叶工作在后加载状态，这有利于抑制动叶通道内的二次流发展，较大的级反力度也使得气流在动叶中的膨胀程度增大，叶片吸力面大部分区域为相对流向的顺压力梯度，有利于抑制可能发生的分离流动，同时动叶静压分布线所围区域的面积更大，说明动叶做功能力增强。

图5 不同旋转角下导叶、动叶50%叶高处静压分布

2.4 球面端壁变几何涡轮导叶损失分析

为研究导叶出口尾迹损失随压比和导叶旋转角的变化规律，导叶在关闭和打开状态下出口后4 mm截面上总压损失系数分布随压比的变化如图6所示。总压损失ω定义为：

导叶关闭使导叶尾缘半径与喉道宽度比值增大，－5°旋转角状态下导叶尾迹影响区域相比5°更大；由于－5°状态下导叶通道的收敛程度更高，气流在导叶通道内膨胀更充分，出口马赫数更高，这些都会导致严重的尾迹损失。对比图6中－5°和5°状态下，出口总压损失系数分布随压比的变化，可以发现，－5°状态下导叶尾迹损失随压比增大而明显增强，而5°状态下导叶尾迹损失随压比变化并不明显，说明导叶在关闭状态下的尾迹损失对压比变化更加敏感。

从图6还可看出，导叶吸力面端区存在由间隙泄漏流引起的总压损失区域。随导叶关闭，损失区域形状更狭长，沿周向延伸更远，这主要是由两方面原因造成的：一是当导叶关闭时，后加载状态下导叶后段端区间隙两侧的压差更大，泄漏流通过端区间隙后具有更强的周向运动能力；二是关闭状态下的导叶吸力面有更大的区域位于导叶喉道之后，间隙泄漏流在喉道之后的流动将不再受到导叶通道内的横向压力梯度抑制，周向流动阻力将减小。尽管打开的导叶工作在前加载状态下，但在图6b、图6d及图6f中并没有明显的二次流损失区，这是由于导叶作为涡轮的第一排叶片，具有更大的进出口压比，流通能力更强；通道内流动为高雷诺数状态，端壁处边界层更薄，这都有效抑制了二次流的发展。

图6 导叶出口后4mm截面上的总压损失分布

2.5 球面端壁变几何涡轮动叶损失分析

当压比为3.41时，不同的导叶旋转角动叶表面极限流线分布及110%轴向弦长处的总压损失系数分布如图7所示。

图7 动叶表面极限流线分布和动叶110%轴向弦长截面上的总压损失分布

导叶转动－5°和0°时，动叶压力面极限流线分布差别不大，流动状态良好，当导叶打开至5°时，动叶工作在负攻角状态下，动叶叶盆前段25%径向高度以上发生分离流动，但分离并没有造成严重的涡轮性能损失，在图7i中并没有与其对应的损失区域。随导叶的关闭，动叶吸力面下通道涡影响区域将沿径向上升，－5°时在出口处与上通道涡影响区域汇聚，整个动叶出口都受到二次流的强烈影响，图7c也存在明显的二次流损失区域，一方面这是由于动叶前加载状态过早地激发了二次流的产生，另一方面是动叶通道内较低的气流速度使得端区低能流体滞留时间延长，使二次流得以充分发展。对比图7c、图7f、图7i可以看到，导叶打开时，动叶尾迹损失也随之增大，这是由动叶出口马赫数增大引起的。

3 结束语

球面端壁设计技术在满足导叶无阻碍旋转的同时，具有气动性能优良，结构简单的特点。在现有传统定几何涡轮通道的基础上直接进行球面端壁造型可能会削弱原始涡轮端壁对二次流的抑制作用，增大涡轮损失。这要求在变几何涡轮设计阶段，就应该考虑采用球面端壁的布局并合理选取球面端壁的几何设计参数。导叶间隙损失是变几何涡轮重要的损失源之一，可以考虑将已经成功应用于涡轮动叶的间隙流动损失控制技术（如叶端肋条、叶端面修型、凹槽形端面等），应用于变几何涡轮导叶设计中来，实现对导叶间隙损失的控制。导叶开闭将改变涡轮级反力度及各叶片排的加载状态，进而影响涡轮效率。尤其在可调导叶关闭状态下，导叶出口尾迹损失和动叶通道内二次流损失的增大造成涡轮效率的急剧下降。针对这一问题，需要在本研究基础之上，进一步发展基于多个工作点的变几何涡轮设计方法，实现在多个工作点上涡轮各叶排内气流焓降的合理分配，进而使涡轮在根据发动机工作状态改变可调导叶安装角的同时始终保持较高效率。

参考文献：

［1］ Silvern D H，Slivka W R.Analytical investigation of turbines with adjustable stator blades and effect of these turbines on jet－engine performance［R］.NACA RM E50E05，Cleveland，Ohio：Lewis Flight Propulsion Laboratory，1950.

［2］ Campbell C E，Welna H J.Preliminary evaluation of turbine performance with variable－area turbine nozzles in a turbojet engine［R］.NACA RM E52J20，Cleve－land，Ohio：Lewis Flight Propulsion Laboratory，1953.

［3］ Messerlie R L，Cox D M.Performance investigation of variable turbine turbine geometry in gas turbine engines［A］.AIAA 3rd Propulsion Joint Specialist Conference［C］.1967，AIAA Paper，67－417.

［4］ Flagg E E，Analysis of overall and internal performance of variable－geometry one－and two－stage axial－flow turbine［R］.NASA CR－54449，Cleveland，Ohio：NASA Lewis Research Center，1966.

［5］ Moffitt T P，Whitney W J.Performance of a singlestage turbine as affected by variable stator area［A］.AIAA 5th Propulsion Joint Specialist Conference［C］.1969，AIAA Paper，69－525.

［6］ Razinsky E H，Ruziak E R.Aerothermodynamic performance of a variable nozzle power turbine stage for an automotive gas turbine［J］.Journal of Engineering for Power，1977，99（4）：587－592.

［7］ Aikins R.A study of variable geometry in advanced gas turbine［D］.Cranfield Institute of Technology School of Mechanical Engineering，1988.

［8］ 刘顺隆，冯永明，刘 敏，等.船用燃气轮机动力涡轮可调导叶级的流场结构［J］.热能动力工程，2005，20（2）：120－124.

［9］ 冯永明，刘顺隆，刘 敏，等.船用燃气轮机变几何动力涡轮大攻角流动特性的三维数值模拟［J］.热能动力工程，2005，20（5）：459－463.

［10］ 陈 升，邱 超，宋华芬.涡轮平面叶栅变几何实验研究［J］.热能动力工程，2011，26（1）：7－12.

［11］ Yue Guo－qiang，Yin Sheng－qi，Zheng Qun.umerical simulation of flow fields of variable geometry turbine with spherical endwalls or nonuniform clearance［A］.Proceedings of ASME Turbo Expo 2009［C］.2009，GT2009－59737.

［12］ Yin Zhao，Fang Xiang－jun，Liu Si－yong，at el.Research of design method of variable area nozzle turbine for variable cycle engine［A］.Proceedings of ASME Turbo Expo 2011［C］.2011，GT2011－45166.

［13］ 孙大伟.高压涡轮二次流机理、损失模型及控制技术研究［D］.西安：西北工业大学，2009.

［14］ Smith J D L，Johnston I H.Investigations on an experimental single－stage turbine of conservative design［R］.Reports and Memoranda，1967.