响应面法在花生粕曲奇饼干研制中的应用

项雷文，林欣欣，陈文韬

（福建师范大学福清分校，食品与发酵工业研究所，福建福清350300）

我国是花生（Arachis hypogaea）的生产大国，总产量占全球总产的40.5%[1]。但对花生的开发利用仍停留在表层，开发利用比例大致为：榨油50%～60%，直接食用15%～25%，食品加工10%[2]。花生饼粕则是以脱壳花生果为原料，经低温二次压榨或高温压榨法提取油脂后而剩余的固形物，呈淡褐色或深褐色，有淡花生香味，形状为小块状或粉末状。花生粕中蛋白质含量高达48.68%，粗脂肪为4%～6%，粗纤维为4%～6%，可溶性总糖为32.50%，灰分为5.61%，还富含维生素、氨基酸、矿物质等[3]。国外花生粕有效应用于生产酸奶、干酪、醋、酱油、鸡味调味品和发酵火腿等[4]，用脱脂花生粕制取花生蛋白发泡粉[5]等。但国内仅将花生粕作为饲料出售，造成蛋白质和膳食纤维浪费。且随着花生种植业和油脂加工业的发展，花生饼粕产量也随之增加。因此花生粕具有一定的开发利用潜力。

曲奇饼干主要是由面粉、黄油、细砂糖、鸡蛋等混合焙烤而成，其外形独特、结构细腻、色泽均匀、口感酥脆，但却是一种高糖、高油脂的食品。如将花生粕粉代替部分面粉，不仅改善了曲奇饼干的风味，提高膳食纤维、蛋白质含量，也拓宽了花生粕的利用途径。

响应面法（responsesurfacemethodology，简写RSM）最早由数学家Box和Wilson于1951年提出，是通过一系列确定性“试验”拟合响应面来模拟真实极限状态曲面。Box-Behnken Design是常用的实验设计方法之一[6-9]。本试验采用响应面优化方法探讨花生粕粉比例、黄油、细砂糖、小苏打添加量四因素对曲奇饼干品质的交互影响，从而确立花生粕曲奇饼干配方，以期为拓宽花生粕的利用提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

花生粕（购于泉州吟山榨油坊，热榨）；低筋粉（泉州市华圣食品有限公司）；鸡蛋（光阳牌，福建光阳蛋业股份有限公司）；无盐黄油（安佳牌，新西兰恒天然有限公司）；细砂糖（太古牌，太古（广州）糖业有限公司）；食盐（晶华牌，福建省盐业公司）；小苏打（斧头牌，广州市森金化工科技有限公司）。

家用手动式打蛋器：日美牌，佛山市三水金达五金制品有限公司；TYS-200型高速多功能粉碎机：浙江省永康市红太阳机电有限公司；BS224S型电子天平：北京赛多利斯仪器系统有限公司；燃气电烤炉：广州市番禺成功烘焙设备制造有限公司；标准筛80目：上虞市五四仪筛具厂。

1.2 方法

1.2.1 花生粕的预处理

无霉变的花生粕→除杂→烘干→粉碎→过筛→备用

选取淡褐色或深褐色、新鲜的无霉变的、有淡花生香味的、无焦糊酸败等异味的花生粕。粉碎后即用80目筛选出较细的粉末，备用。

1.2.2 曲奇饼干传统配方及工艺参数

传统配方：低筋面粉100 g、黄油65 g、细砂糖35 g、鸡蛋25 g、盐0.7 g、奶粉5 g、小苏打0.5 g。工艺参数：面火温度150℃，底火温度165℃，焙烤时间15 min。

1.2.3 花生粕曲奇饼干生产工艺流程

1.2.4 单因素试验及Box-Behnken试验设计-响应面优化分析

固定传统配方中的其他原料添加量，对花生粕粉添加量（A，低筋粉相应减少，取 15、20、25、30、35 g 5 个水平）、黄油添加量（B，取 50、55、60、65、70 g 5个水平）、细砂糖添加量（C，取 25、30、35、40、45 g 5个水平）、小苏打添加量（D，取 0、0.2、0.5、0.8、1.1 g 5个水平）四因素通过预实验得到较适宜的添加量范围。在单因素试验结果基础上做响应面试验设计，采用Design-Expert 8.0.6软件对试验数据进行回归分析，并预测最佳配方。每一自变量的低、中、高试验水平分别以-1、0、+1进行编码，该模型通过最小二乘法拟合二次多项方程。分析这几个因素不同水平对花生粕曲奇饼干的感官评价影响，并通过10位评委综合评定打分。

1.2.5 食品感官评价

参考饼干评分表[6]，采用百分制对花生粕曲奇饼干感官质量进行评分，感官评分标准见表1。

2 结果与讨论

2.1 单因素试验

2.1.1 花生粕粉添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响

不同花生粕粉添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响结果如表2所示。

从表2可以看出，花生粕粉的添加会对曲奇饼干的品质产生较大的影响，随着花生粕粉添加量的递增，饼干颜色逐渐加深，颗粒感、纤维感加强。当花生粕粉添加量为15、20 g时，因为黏度较小，饼体花纹模糊、不易成形，且花生香味较淡；从25 g开始，花纹较清晰，但是在40 g及之后，由于花生粕粉比例过大，很难从裱花袋中挤出饼坯，且挤出的饼坯断断续续，不能形成较好的形状，以致于焙烤出来的饼干外形欠佳。综合各种因素，花生粕粉添加量为30 g时，曲奇饼干外形、口感较好。

表1 花生粕曲奇饼干的感官评分标准Table 1 Sensory evaluation standard of peanut meal cookie

表2 花生粕粉添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响Table 2 Effect of peanut meal powder addition on sensory evaluation of peanut meal cookie

2.1.2 黄油添加量的影响

黄油的添加可以提高饼干的酥性和营养价值，使曲奇饼干具有奶香味，软化后的黄油通过搅打体积变大，能使饼干受热蓬松。它是曲奇饼干中的主要成分，不同的添加量对曲奇饼干的结构和风味都有较大的影响。黄油添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响结果如表3所示。

表3 黄油添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响Table 3 Effect of butter addition on sensory evaluation of peanut meal cookie

由表3可见，黄油的添加量对曲奇饼干性质的影响波动较大。当黄油添加量过少时，曲奇饼干硬度过高，不易挤压成型，黄油的香味被掩盖，口感粗糙欠润滑和细腻。反之黄油添加量过高时，奶香味过重，面团松散难成型，起发度较小，摆放时间稍长会走油，烘烤时花纹易塌陷。综合各种因素，黄油的添加量为60 g时，曲奇饼干的表面整洁光滑，口感色泽较好。

2.1.3 细砂糖添加量的影响

细砂糖除了产生甜味之外，也是在焙烤过程中发生美拉德反应的主要参与者，能改变和提高产品结构和风味。因此对饼干的外观、颜色及口感有重要影响。细砂糖添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响结果如表4所示。

表4 不同细砂糖添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响Table 4 Effect of sugar addition on sensory evaluation of peanut meal cookie

由表4可见，细砂糖的添加量对曲奇饼干性质的影响较大。当细砂糖添加量过少时，曲奇饼干甜度过小，美拉德反应不足够，色泽较差。反之细砂糖添加量过高时，曲奇饼干甜度过高，食之较腻，粘度过高色泽偏深，视觉效果较差。通过试验分析和感官评价分析，得出细砂糖的最佳的添加量为30 g。

2.1.4 小苏打添加量的影响

小苏打添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响结果如表5所示。

表5 小苏打添加量对花生粕曲奇饼干感官评价的影响Table 5 Effect of baking soda addition on sensory evaluation of peanut meal cookie

结果表明，没有添加小苏打的饼干，由于内部结构过于紧密，使得饼干干硬，口感较差，而小苏打添加量超过0.8 g后，由于小苏打在高温下产生大量的气体，饼干内部结构较粗糙、气孔很大，使得饼干松而不脆，饼干表面和边沿较容易起壳，且过多的小苏打会给曲奇带来异味。通过试验分析和感官评价分析，得出小苏打的最佳的添加量为0.5 g。

2.2 Box-Behnken Design－响应面优化分析

因素水平编码、Box-Behnken试验设计及结果见表6。

表6 Box-Behnken试验设计及结果Table 6 Box-Behnken Design and results of response surface experiments

续表6 Box-Behnken试验设计及结果Continue table 6 Box-Behnken Design and results of response surface experiments

利用Design-Expert 8.0.6软件对表7试验数据进行二次多项式回归拟合，得到二次多元回归方程：Y=86.32－0.02A＋0.16B－1.04C＋0.47D＋3.26AB－1.14AC＋0.06AD －0.14BC ＋0.50BD ＋0.52 CD －4.51A2－4.36B2－2.71C2－2.18D2。

用Box-Behnken Design响应面分析法对试验结果拟合的模型进行方差分析，结果见表7，回归方程中各个变量对感官评分分值Y影响的显著性，由F检验来判定。如果概率p的值较小，则其所对应变量的显著程度较高。

由表7可以看出，该模型的F值为70.37，大于0.01水平上的F值，且p值＜0.000 1，说明该模型极显著。该模型的拟合度为0.986 0，说明该模型对花生粕曲奇饼干试验的情况拟合较好。模型失拟性分析中，F值为4.20，小于0.05水平上的F值，P值为0.089 6，大于0.05，不显著，说明所建立的回归方程在整个回归空间内的拟合度较好，可用来进行花生粕曲奇饼干的感官评分分值Y（响应值）的预测。

表7 响应面方差分析结果Table 7 Results of ANOVA of response surface analysis

各个因素中，一次项 A、B、C、D，二次项 A2、B2、C2、D2，交互项AB、AC对花生粕曲奇饼干的感官评价均有显著影响（见图1）。而交互项AD、BC、BD、CD的交互作用对花生粕曲奇饼干的感官评价影响不显著。响应面图形是响应值（感官评分分值Y）对各个试验因素所构成的三维的曲面图，从图上可以找出最佳参数以及各个参数之间的相互作用。

图1 AB（左）、AC（右）交互作用的响应面分析图Fig.1 Responds surface analysis of interactions of AB（lift）and AC（right）

由图1可知，所示的响应面图形都是凸起、开口朝下的曲面，说明感官评分分值Y存在极值，该值为响应面的最高点；各个试验因素的最佳作用点都位于试验设计值范围内。在细砂糖与小苏打添加量一定的条件下，随花生粕粉添加量和黄油添加量的增大，感官评分先缓慢上升后下降，由此可见适当的添加花生粕粉和黄油可以改善花生粕曲奇饼干的品质。随着花生粕粉或细砂糖添加量的增加，感官评分先增加后降低，但幅度均较缓慢。不同的条件下，各因素和结果之间的关系曲线会有较大差别，提示在条件优化的过程中，要充分重视因素水平的选择给结果带来的影响。

利用Design-Expert 8.0.6软件对工艺条件进行优化，得到花生粕曲奇饼干的最佳制作条件为：花生粕粉添加量30.18 g、低筋粉69.82 g、黄油60.20 g、细砂糖 29.04 g、小苏打 0.53 g、鸡蛋 25 g、盐 0.7 g，焙烤温度面火150℃，底火165℃，烘烤15 min。在此条件下，对花生粕曲奇饼干的感官评分预测值为86.44。进行3次验证性试验，测得的花生粕曲奇饼干的感官评分的均值为86.35，与理论预测值较为接近，说明模型的拟合程度较好，具有实用价值。

3 结论

1）利用Design-Expert 8.0.6软件，通过对Box-Behnken中心组合设计得到花生粕曲奇饼干感官评分与花生粕粉与低筋粉比例、黄油添加量、细砂糖添加量、小苏打添加量的模型，即二次多元回归方程：Y=86.32－0.02A＋0.16B－1.04C＋0.47D＋3.26AB－1.14AC＋0.06AD －0.14BC ＋0.50BD ＋0.52 CD －4.51A2－4.36B2－2.71C2－2.18D2。经验证，该模型是合理可靠的，能够较好的预测试验的结果。

2）利用Design-Expert 8.0.6软件所得到的三维空间的响应面图形及等高线，对各个因素及其交互作用进行探讨，得到优化的工艺条件：花生粕粉添加量30.18 g、低筋粉 69.82 g、黄油 60.20 g、细砂糖 29.04 g、小苏打0.53 g、鸡蛋25 g、盐0.7 g，焙烤温度面火150℃，底火165℃，烘烤15 min。

3）经响应面分析、试验得到的花生粕曲奇饼干配方与原始传统配方相比，原料成本可下降19.6%。所以，用花生粕粉代替部分低筋粉，在丰富曲奇饼干风味的同时，也降低了生产成本。

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