超导调制盘形磁性齿轮的研究与设计

王鲁阳，刘 程，王志辉

(武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉430070)

齿轮作为传动零件，在机械中有普遍的运用。齿轮从产生到现在，经过不断地改进，人们对其特性已经有了深入的认识。人们通常以转矩密度的大小来衡量齿轮传递转矩的能力。转矩密度是表示单位体积的齿轮所能传递的转矩大小。为了提高接触式齿轮的转矩密度，必须对齿轮的外形进行设计，或者在材料和加工工艺等方面进行改进。虽然研究和改进有一定的作用，但是就其本身的接触式传动结构的限制来说，改进成果甚微。因为齿轮接触会相互摩擦，在这个过程中必然会产生能量的损失，甚至出现传动失效和轮齿破坏等现象，因此，接触式传动的弊端限制了改进的空间。而非接触式磁性齿轮相对于传统接触式机械齿轮的主要优点有：①传动噪音较小;②除了轴承之外，其余部分都没有摩擦产生能量损失;③结构简单、紧凑，便于更换;④提供过载保护，并且避免了因载荷过大引起的失效;⑤不需要润滑和定期检查齿面的磨损。从同轴式磁性齿轮的传动原理出发，设计盘形磁性齿轮机构，就可改变磁力线的径向传递，实现磁力线轴向传递来提供磁场传递转矩。通过改进调制环，从而实现转矩密度的进一步提升。

1 磁性齿轮传动的工作原理

传统机械齿轮通过轮齿的多少等结构尺寸来控制传动比的大小，而磁性齿轮通过两轮(主动轮和从动轮)磁极的对数来控制［1］。

如图1 所示同轴磁性调制齿轮，其由永磁体构成的内外转子和铁芯制成的调制环组成。其中，内外转子分别由极性相反的永磁体相连构成，调制环铁芯和空气间隙对等均匀分布在内转子与外转子之间的轨道上。内转子转动产生的磁场通过铁芯调制环的调制产生新的磁场，这个新的磁场与磁极对数合适的外转子产生的磁场相互耦合，这样通过磁场就将内外转子联系在一起，即内转子运动将带动耦合的外转子一起运动［2］。

图1 同轴磁性调制齿轮

假设其中一个转子的磁极对数为p，其旋转速度为ωr，调制环的铁芯数为ns，则调制磁性齿轮的传动比的大小可表示为：

根据式(1)，当一个转子的磁极对数为p，调制铁芯个数为ns时，另一个转子的磁极对数必须为ns-p。

2 设计及分析

2.1 主动轮和从动轮设计

根据磁性齿轮传动的工作原理，可以对同轴磁性齿轮结构及调制环进行改进。现以传动比i=7.4 的盘形磁性齿轮的减速传动为例进行说明。以磁极对数小的磁性齿轮为主动轮，以磁极对数多的磁性齿轮为从动轮。由于磁力线穿越气隙的多少决定着齿轮的转矩密度，以往改进做法是减小气隙的距离、增大磁场强度。现在，根据超导材料的“迈斯纳效应”，即当达到临界温度时，其电阻会变为0，其内部的磁场强度也变为0 的特性，可以达到屏蔽磁场的效果。因此，在减小气隙间距的基础上，采用超导材料做阻磁材料，替代了传统的环氧树脂块等材料，将会达到更好阻磁的效果［3］。根据中国科学院深圳先进技术研究所提供的参数作为参考，设计参数如表1 和表2 所示。

表1 主动轮的结构参数

表2 从动轮的结构参数

从表1 和表2 参数可以看出，主动轮由14 块永磁体构成7 对磁极。而从动轮由52 块永磁体和52 块铁芯构成52 対磁极。这是由于从动轮的充磁方向是从磁场外指向磁场内的，从而使每块永磁体和相邻的铁芯构成一对磁极。主动轮和从动轮直径大小相同，主动轮的每块磁极的面积大于从动轮的每块磁极的面积，故只有在从动轮的厚度大于主动轮的厚度时，才能使两轮有相近的磁场强度。

2.2 调制环设计

从材料和结构方面考虑设计调制环，其尺寸参数如表3 所示，超导盘上的阻磁块剖面结构如图2 所示。

表3 调制环的尺寸参数

图2 超导阻磁块的剖面视图

从图2 中可以看出超导阻磁块主要由碳纤维架、超导材料、冷凝液和真空腔组成。其中，碳纤维架可以减轻调制环的质量，冷凝液可以保证超导材料在合适的温度区间工作，而真空腔则可以保温［4］。通常，运用环氧树脂作为阻磁块，虽然能起到一定的阻磁作用，但是当磁力线穿越铁芯出现饱和时，不可避免有磁力线穿越环氧树脂，这样会扰乱磁力线的相互耦合。然而，若使用超导材料，当温度低于77 K 时，超导材料开始发挥阻磁特性，保证了磁力线不会通过阻磁块，使其尽可能多地通过调制铁芯，从而提高了转矩密度［5］。为了保证超导材料的起作用温度，在每个超导阻磁块外端设有输入和输出接口来输入和输出冷凝液［6］。调制环的内部是一条条径向分布的管道，管道与中心的铜管相连接。冷凝液通过外设高温超导电机的驱动［7］，在管内循环冷却，其结构如图3 所示。

2.3 外壳设计

为了减小气隙，主动轮与调制环之间的间距以及调制环与从动轮之间的间距均为1 mm，因此要求较高的安装精度。首先，设计出主动轮和从动轮的支撑转轮，通过螺钉将主动轮和从动轮固定在支撑转轮上。由于主动轮承受的转矩较大，因此主动轮的支撑轮轴要比从动轮的支撑转轮轴粗。再设计主动轮和从动轮的支撑外壳，并将调制环用螺钉固定在从动轮的支撑外壳上。最后通过轴承，让两轴在外壳上轴向固定，并通过螺钉使得两外壳合并在一起，构成闭合空间的齿轮传动。

图3 调制环结构

3 结果分析

3.1 磁场分布分析

通过三维有限元分析，可得出齿轮工作时的磁场云图，如图4 所示。从图4 中可以看出，主动轮和从动轮所产生的磁力线基本上全部通过内外气隙穿越了调制环，从而形成新的磁场进行耦合，达到了预期的设计目的［8］。

图4 齿轮工作时的磁场云图

3.2 磁通量密度

根据上述原理，对气隙耦合的主、从动轮的磁极对数进行分析。如图5 所示，图5(a)反映了主动轮气隙通量密度在7 次时达到最大，恰好与所设计的主动轮的磁极对数相等。图5(b)反映了主动轮经过调制环调制后形成的新磁场与从动轮的磁场耦合情况。通过图5，可以看到气隙谐波次数在7 次和52 次时达到最大，证明建模正确。

3.3 转矩特性

静态转矩是磁性齿轮的最重要评价标准之一，反映出齿轮能传递的最大转矩［9］。根据以上建模，可以得出磁性齿轮的两轮静态转矩特性。通过分析可以得出，主、从动轮的最大静态转矩分别为28.58 N·m 和205.34 N·m，即输出转矩最大为205.34 N·m。并且，两静态转矩的波形成近似的余弦波形，由此可知磁性齿轮中转矩的大小是随两轮的相对位置的改变而变化的。通过实时对比两轮的转矩(某一时刻主动轮转矩/同一时刻从动轮转矩)，可以发现比值基本上恒定在7.2。两齿轮的磁极对数比为7.4，可以发现两者之间近似相等，误差主要是在分析时由网格划分引起的，从而验证了转矩比的恒定性。

主动轮是输入部件，通过计算可以得出主动轮的体积V=0.15 ×10 m3，主动轮的最大静态转矩为28. 58 N·m，从而得出最大转矩密度为190.549 kN·m/m3，这个结果已经达到了一般的机械齿轮传递转矩的功能，实现了设计的目标。

图5 主、从动齿轮的气隙磁场计算结果

4 结论

盘形磁性齿轮利用磁力线在轴向传递来提供磁场以保证转矩的传递。通过超导材料在临界温度时的阻磁特性，改善了传统阻磁材料，从而改善了调制环，提升了转矩密度。相比于传统齿轮传动，磁性齿轮是非接触式的，避免了接触式的相关缺陷，将会有广泛的应用前景。

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