认知无线电中随机解调器压缩采样重构确认的改进方法

王 挺，李大超，郑仕链

（1.中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江嘉兴 314033；2.海军驻上海地区电子设备军事代表室，上海 200233；3.通信信息控制和安全技术重点实验室，浙江嘉兴 314033）

认知无线电中随机解调器压缩采样重构确认的改进方法

王 挺1，李大超2，郑仕链3

（1.中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江嘉兴 314033；2.海军驻上海地区电子设备军事代表室，上海 200233；3.通信信息控制和安全技术重点实验室，浙江嘉兴 314033）

随机解调器压缩采样用于认知无线电宽带频谱感知的一个前提是要保证频谱的稀疏性，当频谱不满足稀疏条件时，根据重构所得频谱进行频谱空穴判决将得到错误的频谱空穴信息。提出了一种随机解调器压缩采样重构成败判定的改进方法。该方法利用多次重构所得稀疏信号的支撑来判断本次重构是否成功。仿真结果表明，相比于利用两次重构的方法，所提出的改进方法能够进一步提高判断准确率。

认知无线电；频谱感知；随机解调器；压缩采样

0 引 言

认知无线电是一项通过利用频谱空穴大幅提高无线频谱利用率的智能无线通信技术［1］。为了找到可供利用的空闲频谱，认知无线电需要在宽频段内寻找频谱空穴，该问题即为宽带频谱感知［2］。一种宽带频谱感知方法是采用超高速率的模数转换器对整个带宽进行采样，然后在数字域完成频谱分析，如文献［3、4］均采用这种方法。但是目前商用模数转换器（ADC，analog+to+digital converter）往往无法达到这么高的采样速率。为了降低ADC采样速率负担，可以利用压缩采样（也称为压缩感知）［5］来实现宽带频谱感知。

压缩采样应用于频谱感知的一个基本前提就是频谱是稀疏的。但是，由于无线频谱环境的复杂性，并不能保证待感知的频段一定满足压缩采样的稀疏度要求。如果频谱不稀疏，并且利用重构得到的错误的频谱空穴，则会对主用户造成干扰。为了解决频谱不稀疏时导致的压缩采样重构不可靠的问题，Zhang等人在文献［6］中提出了通过相邻认知无线电交换重构所得的模型参数，计算这些参数的相关性来判断频谱稀疏度是否满足。如果不满足，则丢弃感知结果，不利用任何检测到的频谱空穴进行通信，从而避免对主用户造成干扰。Zhang等人提出的方法需要认知节点之间相互协作才能完成。郑仕链等人则在文献［7］和文献［8］中分别针对调制宽带转换器压缩采样［9］，随机解调器压缩采样（ran+ dom demodulator，RD）［10，11］提出仅依赖单个感知节点的重构判定方法，文献［7］和文献［8］中的方法无需认知节点之间交互信息，降低了信息交互量和实现复杂度。但是由于利用两次重构结果的相关性进行判断，在重构概率为1／2附近区域，该方法的准确率会降低。针对该问题，本研究在文献［8］的基础上提出一种改进方法，利用两次以上重构结果对RD压缩采样重构结果进行判定。最后通过仿真验证本方法的有效性。

1 RD压缩采样

RD实现框图如如图1所示［10］。

图1 RD采样框图

伪随机发生器产生离散时间序列ε0，ε1，…，其值以等概率取自±1，用来产生信号pc（t）＝εn，t∈。pc（t）以Nyquist速率（即W）在±1间随机切换。接着，混频器将信号x（t）与pc（t）相乘，得到y（t）＝x（t）pc（t）。最后，经过滤波的信号每隔1／R秒采一个点，得到采样序列｛ym｝，ym为

RD针对的信号模型为多音模型。假设K为单音数目。则包含各个单音信号的多音信号模型为

式中，F表示K个频率（值为整数）集合，其满足：

｛af：f∈F｝为复值幅度集合。

对于RD，有以下公式成立［10］

式中，y为是由｛ym｝组成的向量；s为W×1维未知幅度向量，s，f＝0，±1，±2，…，±（W／2－1），W／2；矩阵Φ＝HDE，H为R×W维矩阵，H的第r行元素从第rW／R＋1列开始有W／R个连续的1，其余均为0，其中r＝0，1，…，R－1；D为W×W对角矩阵，其对角线元素分别为ε0，…，εW－1， E为W×W矩阵，，其中n＝0，1，…，W－1，f＝0，±1，±2，…，±（W／2－1），W／2。

为了从低速采样序列y中恢复原信号，需要解决以下问题：

只有当未知向量s满足稀疏性条件时，该问题可以得到唯一的最优解［10，12］。

2 重构成败判定改进方法

在青藏高原北缘，有一个美丽富饶的地方，那里集林海、雪山、峡谷、冰川、草原为一体，拥有独特而完整的原生态景观，不但是天然的避暑胜地，还是我国西北地区重要的生态屏障和水源涵养区。这就是素有“雪域天境”之称的祁（qí）连县。

首先假设频谱环境相对于重构时间来说是慢变的，在L次重构时间内，频谱环境不发生变化，因此，理论上L次重构时的信号频谱是一致的。如果重构成功，则重构所得信号支撑也是一致的。设表示第i次重构得到的稀疏信号的估计，其中1≤i≤L。将中幅度过小的元素置为0，即判断｜＜η是否成立，若是，则令＝0，其中1≤k≤W，η为某一门限。完成的更新后，将中非零元素对应的

式中，｜B｜表示集合B的元素个数。ξj度量的是Δ1和Δ2的相似性。如果第1次和第j次重构都是成功的，则Δ1和Δj将非常接近，因此ξj将接近于1，而如果第1次和第j次重构中有一次失败，则Δ1和Δj将相差较大，此时ξj将接近于0。由于目标是仅仅判断第1次重构是否成功，所以只要发现某个ξj接近于1，则可以判定是值得信赖的。因此，判定规则为：若存在j（2≤j≤L），使得ξj＞γ，则判定重构成功，否则，判定重构失败。

综上所述，所提出的RD压缩采样重构成败判定的改进方法流程如下。

步骤1：根据采样序列yi重构得到稀疏向量，1≤i≤L；

步骤4：计算 Λj＝Δ1∩Δj，以及Vj＝Δ1∪Δj，2≤j≤L；

步骤6：如果所有的Vj均为空集，则判定重构成功；否则，如果所有ξj均小于γ，则判定重构失败；否则，判定重构成功。

由此可知，文献［8］中方法是本改进方法在L＝2时的一个特例。由于本方法利用了更多次的重构结果来判断当前重构是否成功，所以其判断准确率将会提高。对于计算复杂度，本方法是文献［8］中方法的L／2倍。下标集记为Δi。所研究的方法根据Δj（2≤j≤L）与Δ1之间的相关性来判断的支撑是否是真实的信号支撑。

计算集合Δ1和Δj的交集Λj＝Δ1∩Δj，并计算集合Δ1和Δj的并集Vj＝Δ1∪Δj。如果Vj≠∅，计算判决统计量

3 仿真分析

仿真中参数设置与文献［8］一致，即设频谱被划分成105个信道，W／R＝3。af在［3，10］之间随机取值，由此，幅度向量s中元素的幅度最小可能值为smin＝abs（3·（1－exp（－j2πf／W）－1）／（j2πf））｜f＝W／2，门限η＝0.9smin。噪声幅度服从均值为0、方差为0.2的正态分布。支撑重构采用正交匹配（OMP，orthogonalmatching pursuit）方法［12］。

为便于分析，首先给出OMP的重构概率，如图2所示。由图2可知，随着频谱变得越来越不稀疏，OMP重构概率逐渐变小，在占用信道数目为17时，重构概率最接近1／2。也就是在重构概率接近于1／2的区域，OMP算法本身可能重构成功，也可能重构失败，因此前后两次重构结果很有可能会不一致，故文献［8］中方法对重构成败的判断准确率在该区域下降最明显。研究中所提出的改进方法旨在提高该区域的判断正确率。

图2 OMP重构概率

该方法对重构成败的判断正确率，如图3所示，其中L＝2时对应于文献［8］中的方法。由图可知，通过利用大于2次的重构结果，可以增加判断准确率，从而说明了本改进方法的有效性。

图3 重构判断正确率

为进一步说明L的取值对性能的影响，相应结果如图4所示，其中假设占用信道数目为17。由图4可知，随着L的增加，重构确认判断正确率增加。同时还可以看出，当L取较小值（L＝4）时，重构判断正确率就基本上达到了最高值，由此说明了与传统的L＝2的方法相比，只需要再增加两次重构结果的信息，就能大幅提升判断正确率。这对于降低算法计算复杂度是非常有利的。

图3 重构判断正确率与L的关系

4 结 语

提出了一种改进的RD压缩采样重构确认方法，通过利用两次以上连续重构所得稀疏信号支撑集来判断RD压缩采样重构是否成功。仿真结果表明，相比于利用两次连续重构的方法，所提出的改进方法能够进一步增加在重构概率为1／2附近稀疏度区域的重构确认判断正确率。另外，从仿真结果还可以看出，当重构次数取大于2的较小值时（L＝4），重构判断正确率就几乎达到了最优。

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王 挺（1981—），男，浙江海盐人，工程师，主要研究方向为信号处理；

李大超（1985—），男，山东烟台人，助理工程师，主要研究方向为通信技术；

郑仕链（1984—），男，浙江文成人，博士生，主要研究方向为认知无线电、进化算法、压缩感知；

E+mail：lianshizheng＠126.com

A M odified Reconstruction Verification M ethod for Random Demodulator Com pressed Sam pling in Cognitive Radio

WANG Ting1，LIDa+chao2，ZHENG Shi+lian3
（1.The 36th Research Institute of CETC，Zhejiang Jiaxing 314033，China；2.Electronic EquipmentMilitary Representatives Office of Navy in Shanghai Area，Shanghai200233，China；3.Science and Technology on Communication Information Security Control Laboratory，Zhejiang Jiaxing 314033，China）

A condition for applying random demodulator based compressed sampling in wideband spec+ trum sensing for cognitive radio is sparseness of the spectrum.If spectrum is not sparse，the reconstructed spectrum holesmay not be vacant in the realworld.Amodifiedmethod for RD reconstruction verification is proposed，which utilizesmultiple reconstructed support sets to judge whether the reconstruction is suc+ cessful.Simulation results show that compared with traditionalmethod using two consecutive reconstruc+ ted support set，the proposed method can obtain higher verification rate.

cognitive radio；spectrum sensing；random demodulator；compressed sampling

TN92

：A

：1673+5692（2014）06+582+04

10.3969／j.issn.1673+5692.2014.06.006

2014+09+25

2014+10+26