浅析不同教学模式下的高效数学课堂

林雪

一、方面性教学模式

学生的学习实际上是一种自我建构的复杂过程。学习过程中，学生对于信息的加工、转化及其自我的重新调整，都是在知识点掌握基础上将原有信息组合打乱之后的再一次组合。那么，学生多方面知识的储备，就构成了学生获取知识的仓库。学生在推理、运算、表述的解题过程中，往往就表现为对多方面知识点的取舍与组合的过程。因此，教师在教学活动中，可以不断地鼓励学生变换知识点，激发学生的学习兴趣，发掘学生的思维潜力，形成学生自己的解题策略，从而实现学习的有效性。

例如，在学习分数乘法后的一道判断题是：“如果一个数与真分数相乘，那么积就小于这个数。”多数学生认为这句话正确。这时，教师引导：“同学们把‘这个数的范围考虑完了吗？”于是一位学生举手说：“当这个数为0时，这句话错误，因为0乘以任何数积都等于0。”教师下结论：“考虑问题要全面，不但要考虑一般性，还要考虑特殊性。”在学完“分数除法”后，教师出一道题：“如果一个数除以假分数，那么商就小于这个数。”这次学生从方面性上全面考虑且分析透彻：一是假分数有大于1和等于1两种情况，一个数除以1还等于原数；二是除数为0时商等于0。

二、角度性教学模式

1.多角度的解题思路使思维精益求精。

一个学生是一个完全独立的个体，不同的学生对问题的理解存在着角度上的差异。因此，通过合作与交流，了解学生彼此间不同的见解，使个体独特的思维角度上的智慧为群体所共同分享，从而开阔学生视野，拓宽学习思路，激发学习兴趣，满足学生的求知欲望。

例如，进行“250×36”的简算时，有用乘法结合律的：（250×4）×9=1000×9=9000；有用积不变规律的：（250×4）×（36÷4）=1000×9=9000；有用乘法分配律的：250×36=250×（40-4）=250×40-250×4=10000-1000=9000。教师应充分尊重学生多角度思维并鼓励其相互交流。但是，教师更应当引导学生比较哪一种角度上的计算方法更为简便，更易于解决问题。从而促使学生在交流中各抒己见、精益求精、取长补短。上述解法中的乘法结合律的角度是最为简洁的解题思路。

2.多角度的解题思路使思维向前拓展。

在思考过程中，多角度的解题思路有利于得出最简洁的算法；在做题过程中，最简洁的算法则需要向纵深处拓展。学生不但要掌握方面性知识点的组合，更需强调方面性知识点的组合，从而达到对信息的加工、转化，以及自我重新调整的、真正有效的向纵深处拓展。这样，教师在确定简洁思路角度后不要急于回答，而要把问题踢回学生，引发学生深入思考。通过操作、讨论、交流与分析，使学生自行解决新组合、新问题。如此以“问”引“问”，促进学生积极参与、连续思考，落实学生主体地位，增进学生的想象力与创造力。

例如，在《圆柱的侧面积》教学中，教师拿出几个圆柱形食品罐（有商标的与无商标的若干），问：“怎么能求出圆柱侧面积？”学生答：“展开圆柱侧面。”又问：“侧面怎样才能展开？”学生思考、讨论后决定揭下商标纸，但侧面展开后发现形状互不相同，于是引出问题：“怎样求侧面展开的面积？”让学生找寻计算各种几何形体所需的条件，再引出问题：“计算圆柱侧面积用什么方法？求圆柱侧面积是不是都要这样做？”最后促使学生认识到：侧面展开仅是推导计算的方法，实际计算时并非一定要展开侧面。这样以“问”引“问”的提问、探讨与研究，提高了学生的创新意识及创造能力。

三、多媒体教学模式

在数学教学中使用多媒体模式，就能使教师在既定时间内完成比原先多得多的教学任务，快捷实现教学目标。合理利用信息资源，对教师而言可节省大量备课时间，并且多媒体课件的运用可大幅度增加课堂教学所能提供的信息量；对学生来说，就能在既定的时间内学到比原先多得多的知识。合理利用网络资源，可以使学生在极短时间内获取大量丰富多彩的教学信息，使学习效率成倍提高；多媒体模式教学可使学生的多种感官并用，加深知识理解的程度，加强知识记忆的强度。伴随现代化教育中教学手段的日趋科技化，使得突破一些难点问题事半功倍。课堂教学实践证明，多媒体模式的辅助教学是现代教育中一种行之有效的、高效率的方法。数学教学中多媒体模式的运用，发挥了学生的主体能动性，发展了学生的思维能力，为学生的立体式空间想象能力与理解能力的发展创造了优良环境。使学生从空间立体结构轻而易举地过渡到意识抽象结构，最终构建了抽象与形象融为一体的知识结构的建模。

例如，“圆的面积公式推导”向来是个相当复杂、难懂问题，采用传统教学模具极不容易讲解清楚，费时费力，且程序繁琐。然而采用多媒体模拟的剪拼，将圆等分成2份、4份、8份、16份等，进行了多次展示，使得一个复杂的圆变成一个简明的矩形，在有限时空内快捷妥善地化曲为直得出圆面积公式，多媒体渗透了极限思想。此前，周长公式是用绳子测量大小不等的圆，得其周长总是直径的3倍多一点，这个3倍多一点叫圆周率，于是圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径。面积公式则是把圆片对折成两个半圆，后再将每个半圆沿着圆心等分为若干份（分的越多越好，现在的分法即采用上述计算机模拟剪拼的多次展示），拼成一个近似长方形形状，此长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。因此，圆的面积=圆周率×半径×半径。这样，既有效地将难点突破，解决了教学重点，又将教学过程优化，激发了学生的学习兴趣，极大地提高了数学教学的有效性，使枯燥而抽象的数学结构变得形象而直观，简洁明了，便于计算，从而使学生从厌恶学数学转变为乐意学数学。

伴随课改向纵深处发展，有效的数学课堂教学逐渐成为一个战略性问题，“戏法人人会变，巧妙各有不同”，推陈出新，继承而创新，在已有的发散性教学模式上激发学生从多方面着手，在已有的诱导性教学模式上激发学生从多层次角度出发，在已有的立体性教学模式上激发学生向结构的组成方面探索，而多方面、多层次等包含了事物及思维的全方位，故上述方面性、角度性与多媒体三种教学模式，则成为较为全面有效的教学方法。

（作者单位：福建省长乐市首祉中心小学 责任编辑：王彬）