讲究问题呈现有效性，让教学更具活力

王火炬

《义务教育数学课程标准（2011）》明确提出数学课程的四大目标，其中之一是问题解决。数学教学必须培养和发展学生应用数学解决问题的能力。讲“问题解决”或“解决问题”，必然要先有“问题”，数学课往往就是由一个个问题构成的，问题是数学教学的心脏，思考和探索问题是数学教学的生命。在数学教学中，所呈现的问题是否有效，直接影响探究的动力、教学的张力和教学的成效。有效的数学问题，可以更好地调动学生学习的兴趣和探究欲望，激发学生的积极思维，让学生的思维张弛有度、更有张力。无效的或者有效性差的问题，像指向不明、似是而非的问题，枯燥乏味、单调老套的问题，远远超出学生学习基础的问题，脱离学生生活经验的问题，都会使学生的学习探索欲望大打折扣，影响了学生思维的丰富。因而，讲究问题呈现的有效性，十分必要。

那么数学教学中应该怎样落实问题呈现的有效性呢？笔者以为，应从以下五个方面来把握。

1.问题呈现必须完整准确。表达准确、完整的问题才不会造成学生思维的停滞、模糊、偏向与涣散，阻碍学生学习的积极性和思维能力的提高。在日常教学中，数学教师都深谙呈现正确问题的重要性，也都了解问题呈现不准确、不完整所产生的后果，在教学设计中都会留意。然而，在一些似是而非的数学问题上却经常把握不准，导致问题呈现不够精准，给学生造成认知和思维上的困惑。例如，五年级《组合图形面积》一课，执教教师呈现了一道数学问题（如图1所示）：想在木板上截下一块最大的正方形，怎样截？请在图中画出，并算一算截完后的木板还剩下多少平方米？这道题的准确答案：截出的最大的正方形边长应比4米多一些，显然难度太大了。实际上，教师的意图是要让学生截出边长为4米的最大正方形，因考虑不周，才出现了问题呈现的错误，如果这道题换成（如图2所示）就准确到位了。

数学教师在似是而非的问题呈现上把握不准确、不到位，更多地体现于课堂生成中教师的临时设问。面对课堂生成，准确、完整地表述和呈现问题，显现出的是教学的智慧。

2.问题呈现力争新颖巧妙。新颖巧妙的问题更能激发学生探索的欲望，启发学生的思维。在教学中，教师需要讲究问题的内容及呈现方式的新颖、巧妙，求变、求新。要认真研究学生的学习现实，贴近学生的年龄特点和学习实际，可从两个方面入手，一是紧密结合生动有趣的生活情境来呈现问题，二是紧密结合操作实验、游戏、故事等来呈现问题，从而使课堂趣味盎然，学生能够主动求知和探索。例如，一位教师在执教四年级《位置与方向》一课，巧妙地结合《植物大战僵尸》的游戏活动来呈现问题，引发学生的认知冲突，调动学生的积极思维，取得良好效果。问题是这样呈现的（如图3所示）：豌豆要准确击中A、B（僵尸），请你来当目标指引员，应该怎样描述A、B的位置？引导学生通过游戏、观察、思考与讨论，认识到要准确命中先要清楚方向，再明确距离，清楚方向还应测量方位的角度。探索新知后，教师先后呈现两个问题：其一，（课件展示学校周边的地图）请同学介绍一下学校附近的三个特色地点，用今天所学的知识描述地图上这三个地点的准确位置；其二，利用今天的知识，根据教师提供的信息在图上找到教师下一站将要去的城市。这两个问题的呈现，紧密结合了生活情境，有效地引导学生解决实际问题，经历知识的碰撞、梳理与应用。

3.问题呈现讲究多维多元。以一节完整的数学课来说，必须达到“三维”目标，即知识与技能的目标，过程与方法的目标，情感、态度、价值观的目标，“三维目标”是否能很好地达成，取决于任何一道问题，特别是主要问题的呈现，当学生面对这些数学问题展开阅读、观察、对比、分析、思考与探索时，“三维目标”得到了实现与累积。因此，问题的呈现一定要立足于“三维”的形成，只有这样的问题，呈现出来才是有价值的、有意义的。同时，问题的呈现还应尽量讲究学科的融合，体现知识的多元，让语文、体育、物理与地理等学科知识融进数学的问题中，让学生来体验与思考。例如，教学四年级《观察物体》一课，让学生模拟坐着观景电梯看城市的景致。当电梯不断升高，引导学生想象分别会观察到什么？并让学生思考：为什么升得越高，就越能看到更多的建筑和风景？从而使学生知道：视线受到障碍物的遮蔽越少，所以能看到更多更远的风景。此时可以引出这样的提问：其实古代人早有这样的智慧，有两句诗——“会当凌绝顶，一览众山小”“欲穷千里目，更上一层楼”，你能说一说诗句表达的意思吗？这样的问题呈现多维多元，学科融合得相当紧密，充满浓浓的文化气息。

4.问题呈现追求真实适度。问题的呈现一定是真实的，不能出现虚假的伪命题。同时，问题的呈现讲究适度，即问题的难度、深度、坡度应适当。适度，具体表现为针对具体的学生，所设计的问题必须贴近大多数学生的学习发展区，适合大多数学生思维发展水平，介于已知和未学之间，有一定的难度，大多数学生经过“跳一跳”就能解决。罗鸣亮老师教学《平行四边形和梯形》一课的最后环节，设置这样的问题：最后一个四边形，是我女儿剪的，藏在信封里，这个图形的一部分是直角三角形（从信封里慢慢拉出一个直角三角形）。教师问：信封里是什么图形？看谁先说出它的名字，并说一说是怎么想到的？这个时候，学生的答案有长方形、正方形、梯形等。此问题呈现得巧妙，“信封里是什么四边形”为学生打开想象与思维的大门，巩固了所学知识，更重要的是贴近了大多数学生，不同的学生可以有不同的思考，而且只需“跳一跳”就能解决。

数学教师需要从学生的学习实际和教学目标出发，讲究问题呈现的有效性。心中有学生，问题呈现才能贴近现实，心中有目标，问题呈现才能指向有效。讲究问题呈现的有效性，更能激发学生的学习热情，让数学课堂更有活力。

（作者单位：福建省厦门市同安区教师进修学校附属小学 责任编辑：王彬）