劳动、资本要素对我国城市劳动效率的规模效应研究

耿永会+杨帆

内容摘要：本文从整体、分时间和分区域三个层面检验我国城市要素投入的规模效应，研究发现，我国城市总体上要素投入规模收益递减，但是递减的趋势正逐步缓和；城市要素投入的规模效应也存在明显的区域异质性。

关键词：要素 劳动效率 规模效应

近年来，我国工业化、城市化建设加速推进，已步入工业化主导转向城市化主导的过渡期。在这段时期，明显的特征就是产业结构发生明显转变，服务业占比显著提升，第二产业占比稳中有降，许多行业要素规模明显扩张。另一方面，随着科技的不断发展，我国城市内许多行业对技术的需求日益提高，但大部分行业仍以传统的粗放型发展方式为主，对要素的利用率并不理想，资源优化配置能力不高，制约了城市劳动效率的提高。由此可见，我国城市转型升级任重道远。在我国城市转型时期，要素效率的提高对加速城市转型无疑有显著推动作用。为此，研究劳动、资本要素投入对城市劳动效率的影响具有重要意义。

研究模型

本文采用不假设规模收益不变的生产函数为框架进行研究，对于技术要素，不少学者认为城市规模对技术有较强的外部性，而且在我国城市发展过程中，工业的贡献极为重要，即工业是城市技术进步的主要动力。为此，将城市规模和工业化水平引入研究框架，构建模型如下：

Y = Aγ ea1 lnGS + a2 lnN Kα Lβ （1）

其中，Y表示生产水平，L表示劳动要素，K表示资本要素。Aea1 lnGS + a2 lnN反映技术要素的产出效应，包含技术投入A、产业结构GS和城市规模N。以往研究通常假设城市存在规模效应，即α+β>1，但是我国城市是否确实存在这种效应呢？这显然要做进一步实证。假设α+β=λ，并将式（1）作如下变换：

Y/L=Aγ ea1 lnGS + a2 lnN （K/L）αLλ-1 （2）

两边取对数，得到以下模型：

lnY/L=γlnA+a1 lnGS+a2 lnN+αln（K/L）+（λ-1）ln L （3）

其中，Y/L表示劳动效率，其影响因素包括：技术投入A、产业结构GS、城市规模N、劳均资产规模K/L、劳动要素L。这样，只需观察（λ-1）的符号，就能判别城市要素投入对劳动效率是否存在规模效应。

变量选取与数据样本

根据式（2），本文实证共包括六个变量，其中被解释变量为劳动生产效率Y/L，解释变量包括技术投入A、产业结构GS、城市规模N、劳均资产规模K/L和劳动要素L。

劳动生产效率。与以往许多研究一致，采用城市生产总值与劳动要素L的比值表示。

技术投入。技术投入反映了一个城市产业科技含量，是城市产业高端程度的体现。本文采用城市研发经费与试验支出来表示城市的技术投入。

产业结构。有学者曾采用服务业增加值占生产总值比重作为产业结构指标，体现了我国产业结构升级趋势。但笔者认为，目前我国产业整体仍以第二产业为主，因此本文以第二产业占生产总值比重作为产业结构指标。

城市规模。城市规模主要反映一个城市的集聚程度，可用城市人口数量来表示。

劳均资产规模。采用城市固定资产投资K与劳动要素L的比值表示，其中城市固定资产投资K采用城市固定资产投资总额表示，反映城市投资水平。

劳动要素。不少学者采用城镇单位从业人员表示劳动要素，笔者认为，随着市场体制不断改革，私营企业和个体经营比重不断提升，因此采用城市从业人员总数指标更为符合。

本文选取1999-2012年我国35个大中城市的面板数据为样本，以上指标数据来源于历年各城市统计年鉴、《中国城市统计年鉴》和国泰安数据库（35个大中城市包括上海、北京、深圳、广州、厦门、宁波、杭州、南京、成都、天津、青岛、石家庄、大连、南宁、福州、重庆、乌鲁木齐、西安、武汉、贵阳、哈尔滨、合肥、昆明、郑州、济南、太原、南昌、呼和浩特、长沙、沈阳、长春、兰州、西宁、海口、银川）。此外，对城市生产总值和固定资产投资总额分别按居民消费价格指数和固定资产投资价格指数进行平减，由于缺乏足够的城市相关价格指数，故采用城市所在省市自治区的相应价格指数表示。

经验研究结果与分析

（一）整体层面

首先，对35个大中城市整体层面进行实证检验。由于采用面板数据模型，可能存在时间效应、个体效应或时间、个体效应，为此分别以混合效应、随机效应和固定效应三种形式进行回归，结果见表1。

由表1三个面板数据回归结果可知，豪斯曼检验拒绝随机效应模型，LR检验拒绝混合效应模型，因此采用固定效应模型最为合适。由结果可知，lnL的系数显著为负，即（λ-1）小于零，表明我国城市整体层面上的要素投入存在规模收益递减的情况。这也表明我国要素投入总体上已过了规模收益递增阶段，因此仅靠初等要素来发展生产的途径已行不通。此外，劳均资产规模的系数显著为正，说明劳均资产规模的增加有助于城市生产效率提升，这也表明我国城市劳均资本对劳动生产效率的拉动作用较强。

然而，产业结构的系数显著为负，对劳动生产效率有明显的制约作用。而我国资本密集型工业产业占有绝对数量，因此该结果也表明产业资本扩张不应着眼于数量规模，而应注重劳均资产规模。城市规模的系数显著为正，表明城市人口的集聚有利于劳动资源分配，提高劳动生产效率。技术投入的系数也显著为正，而且系数值较高，说明城市劳动效率对科技含量的弹性较高，即科技含量对城市劳动效率有至关重要的作用。

（二）动态性影响

从整体回归结果可知，我国城市要素投入的规模收益递减，而劳均资产规模对劳动生产效率的影响较大，为进一步检验这两种情况的变化趋势，下面采用面板数据变系数模型对原数据进行再检验，结果见表2。

从表2结果可知，1999-2012年期间要素投入的规模收益均为递减，但是递减趋势逐步趋于缓和。图1给出了要素规模效应的变化趋势，可以直观地看出我国城市要素规模收益呈直线型缓和增加，按照这种发展态势，我国城市要素的规模收益未来存在递增的可能性。另一方面，1999-2012年期间劳均资产规模对城市劳动效率的影响虽然都表现为正影响，但是这种影响表现为明显的“倒U型”特征，进一步说明资本密集型行业的效率主导作用逐步趋弱。endprint

（三）区域层面

按照我国区域划分惯例，将35个大中城市分为东、中、西部城市三类，并引入三个虚拟变量：EAST、MID和WEST，分别表示东部、中部和西部城市。若一个城市属于东部，那么该城市EAST值为1， MID和WEST值均为零。为了检验要素规模效应的区域异质性，添加虚拟变量与lnL和ln（K/L）的交叉项，检验结果见表3。

从表3结果看出，我国城市要素的规模效应存在明显的区域异质性。东部城市虚拟变量与lnL的交叉项显著为负，且该值的绝对值高于模型中lnL系数绝对值，表明东部城市要素的规模效应呈明显的递减特征，且这种规模收益递减引致的全国城市规模收益递减的效应较大。中部城市虚拟变量与lnL的交叉项不显著，表明中部城市要素的规模收益处于基本不变的状况。西部城市虚拟变量与lnL的交叉项显著为正，但系数值较小，表明西部城市目前还处于要素规模收益递增的阶段，进一步表明西部城市发育较晚。

结果表明我国城市劳均资产规模对劳动效率的影响也存在一定的区域差异性。东部城市虚拟变量与劳均资产规模交叉项的系数显著为正，表明东部城市劳均资本对劳动效率的拉动作用较强。中、西部城市虚拟变量与劳均资产规模交叉项的系数都较小，且不显著，表明中、西部城市劳均资本对劳动效率的拉动作用较弱，也进一步表明中西部城市资本投入的人均劳动转化率不高。

结论

本文实证结果表明，我国城市总体上存在要素投入规模收益递减的情况，但是这种递减的趋势正逐步缓和；劳均资产规模的增加对城市生产效率提升有显著推动作用，且这种影响存在明显的“倒U型”特征；我国城市要素投入的规模效应也存在明显的区域异质性，表现为东部城市要素规模收益显著递减，中部城市要素规模收益基本不变，西部城市要素规模收益小幅递增。由本文研究结果可知，我国城市应加强技术改进，不断提高资本投入的劳动转化率，增强劳动、资本要素投入的规模收益性。

参考文献：

1.戴永安.中国城市化效率及其影响因素—基于随机前沿生产函数的分析[J].数量经济技术经济研究，2010（12）

2.李钢，廖建辉，向奕霓.中国产业升级的方向与路径—中国第二产业占GDP的比例过高了吗[J].中国工业经济，2011（10）

3.罗长远.比较优势、要素流动性与劳动收入占比：对工业部门的一个数值模拟[J].世界经济文汇，2011（5）

4.赵秋实.基于经济发展方式转变的生产要素投入效率分析[J].商业时代，2009（13）

5.邵军，徐康宁.我国城市的生产率增长、效率改进与技术进步[J].数量经济技术经济研究，2010（1）endprint

（三）区域层面

按照我国区域划分惯例，将35个大中城市分为东、中、西部城市三类，并引入三个虚拟变量：EAST、MID和WEST，分别表示东部、中部和西部城市。若一个城市属于东部，那么该城市EAST值为1， MID和WEST值均为零。为了检验要素规模效应的区域异质性，添加虚拟变量与lnL和ln（K/L）的交叉项，检验结果见表3。

从表3结果看出，我国城市要素的规模效应存在明显的区域异质性。东部城市虚拟变量与lnL的交叉项显著为负，且该值的绝对值高于模型中lnL系数绝对值，表明东部城市要素的规模效应呈明显的递减特征，且这种规模收益递减引致的全国城市规模收益递减的效应较大。中部城市虚拟变量与lnL的交叉项不显著，表明中部城市要素的规模收益处于基本不变的状况。西部城市虚拟变量与lnL的交叉项显著为正，但系数值较小，表明西部城市目前还处于要素规模收益递增的阶段，进一步表明西部城市发育较晚。

结果表明我国城市劳均资产规模对劳动效率的影响也存在一定的区域差异性。东部城市虚拟变量与劳均资产规模交叉项的系数显著为正，表明东部城市劳均资本对劳动效率的拉动作用较强。中、西部城市虚拟变量与劳均资产规模交叉项的系数都较小，且不显著，表明中、西部城市劳均资本对劳动效率的拉动作用较弱，也进一步表明中西部城市资本投入的人均劳动转化率不高。

结论

本文实证结果表明，我国城市总体上存在要素投入规模收益递减的情况，但是这种递减的趋势正逐步缓和；劳均资产规模的增加对城市生产效率提升有显著推动作用，且这种影响存在明显的“倒U型”特征；我国城市要素投入的规模效应也存在明显的区域异质性，表现为东部城市要素规模收益显著递减，中部城市要素规模收益基本不变，西部城市要素规模收益小幅递增。由本文研究结果可知，我国城市应加强技术改进，不断提高资本投入的劳动转化率，增强劳动、资本要素投入的规模收益性。

参考文献：

1.戴永安.中国城市化效率及其影响因素—基于随机前沿生产函数的分析[J].数量经济技术经济研究，2010（12）

2.李钢，廖建辉，向奕霓.中国产业升级的方向与路径—中国第二产业占GDP的比例过高了吗[J].中国工业经济，2011（10）

3.罗长远.比较优势、要素流动性与劳动收入占比：对工业部门的一个数值模拟[J].世界经济文汇，2011（5）

4.赵秋实.基于经济发展方式转变的生产要素投入效率分析[J].商业时代，2009（13）

5.邵军，徐康宁.我国城市的生产率增长、效率改进与技术进步[J].数量经济技术经济研究，2010（1）endprint

（三）区域层面

按照我国区域划分惯例，将35个大中城市分为东、中、西部城市三类，并引入三个虚拟变量：EAST、MID和WEST，分别表示东部、中部和西部城市。若一个城市属于东部，那么该城市EAST值为1， MID和WEST值均为零。为了检验要素规模效应的区域异质性，添加虚拟变量与lnL和ln（K/L）的交叉项，检验结果见表3。

从表3结果看出，我国城市要素的规模效应存在明显的区域异质性。东部城市虚拟变量与lnL的交叉项显著为负，且该值的绝对值高于模型中lnL系数绝对值，表明东部城市要素的规模效应呈明显的递减特征，且这种规模收益递减引致的全国城市规模收益递减的效应较大。中部城市虚拟变量与lnL的交叉项不显著，表明中部城市要素的规模收益处于基本不变的状况。西部城市虚拟变量与lnL的交叉项显著为正，但系数值较小，表明西部城市目前还处于要素规模收益递增的阶段，进一步表明西部城市发育较晚。

结果表明我国城市劳均资产规模对劳动效率的影响也存在一定的区域差异性。东部城市虚拟变量与劳均资产规模交叉项的系数显著为正，表明东部城市劳均资本对劳动效率的拉动作用较强。中、西部城市虚拟变量与劳均资产规模交叉项的系数都较小，且不显著，表明中、西部城市劳均资本对劳动效率的拉动作用较弱，也进一步表明中西部城市资本投入的人均劳动转化率不高。

结论

本文实证结果表明，我国城市总体上存在要素投入规模收益递减的情况，但是这种递减的趋势正逐步缓和；劳均资产规模的增加对城市生产效率提升有显著推动作用，且这种影响存在明显的“倒U型”特征；我国城市要素投入的规模效应也存在明显的区域异质性，表现为东部城市要素规模收益显著递减，中部城市要素规模收益基本不变，西部城市要素规模收益小幅递增。由本文研究结果可知，我国城市应加强技术改进，不断提高资本投入的劳动转化率，增强劳动、资本要素投入的规模收益性。

参考文献：

1.戴永安.中国城市化效率及其影响因素—基于随机前沿生产函数的分析[J].数量经济技术经济研究，2010（12）

2.李钢，廖建辉，向奕霓.中国产业升级的方向与路径—中国第二产业占GDP的比例过高了吗[J].中国工业经济，2011（10）

3.罗长远.比较优势、要素流动性与劳动收入占比：对工业部门的一个数值模拟[J].世界经济文汇，2011（5）

4.赵秋实.基于经济发展方式转变的生产要素投入效率分析[J].商业时代，2009（13）

5.邵军，徐康宁.我国城市的生产率增长、效率改进与技术进步[J].数量经济技术经济研究，2010（1）endprint