圆锥轴参数检测方法

刘兴富

（广州威而信精密仪器有限公司西安分公司，陕西西安710075）

圆锥轴参数检测方法

刘兴富

（广州威而信精密仪器有限公司西安分公司，陕西西安710075）

介绍圆锥轴参数检测的两种方法：一种是采用平板检测改进方法；另一种是采用圆锥参数测具检测的方法。平板检测改进方法参数计算式不需角度值，简单方便，且测量结果中不包含角度误差；圆锥参数测具检测不受置放位置和场地的限制，可直接在加工中的机床上进行测量，操作简便，测量快捷，测量效率高。

平板检测；测具检测；圆锥轴参数；计算求解

0 引言

目前，一般具有较高精度要求的锥轴参数，都是使用圆锥环规进行测量的。但是一种环规只能测量一种规格的锥轴，只能判断锥轴是否合格，不能得到锥轴参数的偏差值。而且，环规制造费用高，周期长。因此，需要提供平板检测改进方法，排除角度误差的影响；采用圆锥轴参数测具检测，适应各种锥轴，使用方便、测量精度高。

1 平板检测改进方法

（1）锥轴大、小端直径的测量

锥轴大、小端直径的测算方法相似 （求解过程相同），测算步骤和方法如下：

如图1所示，测量检具由基座、标准圆柱、外径千分尺组成。先用直径为d的标准圆柱，测出如图1（a）和图 （b）的尺寸m1，由几何关系得：

再以直径为nd的标准圆柱，测出图1（a）和 （b）所示的尺寸m2，则

由式（1）乘以n减去式（2）得

n可以取任意值，在此，作者取大、小标准圆柱直径之比，即n＝nd／d，代入式（3）后可得

式 （4）中：Δd大端（Δd小端）为被测锥轴大 （小）端直径；

nd（d）为大 （小）标准圆柱直径。

对式 （4）等式两端求导 （把标准圆柱直径看作常量）

从式 （5）可以看出，标准圆柱的直径，直接影响着测量精度。为了减小标准圆柱直径对被测锥轴大、小端直径测量精度的影响，应尽量选取较小的标准圆柱直径，且大、小标准圆柱直径应为相近的适当值。作者用标准圆柱nd取φ12mm，标准圆柱d取φ6mm的圆柱分别进行 （二次）测量。

式（5）中取n＝2，则式（5）可简化为

对式 （6）进行分析可知，Δd大端（Δd小端）直径的测量误差，与两次测量时大 （nd）、小 （d）圆柱直径及它们的直径差值有关：标准圆柱的直径及大、小差值越大，对 Δd大端（Δd小端）的测量影响也越大。

从测量实际考虑，m1、m2是使用同一计量器具对相同的尺寸段进行两次测量得到的，故有

则

从式 （7）可知：当取大 （nd）、小 （d）圆柱直径之比等于2时，Δd大端（Δd小端）的测量准确度仅仅与选用计量器具的测量误差有关。

最后应指出是，文中方法只增加了一次 （两次）测量，就大大简化了已往方法参数的计算，使计算式不含角度参数，并采取大 （nd）、小 （d）圆柱直径之比等于2，来避免角度误差、减小圆柱直径对锥轴大、小端直径测量准确度的影响。

（2）圆锥角的检测

根据测量数据，计算出锥轴的圆锥角：

式中：α为锥轴的圆锥角 （°）；

C为锥轴的锥度；

d大端（d小端）为锥轴的大 （小）端直径 （mm）；

nd（d）为标准大（小）圆柱直径（mm）；

m1大端（m1小端）为以d测出的锥轴大（小）端跨柱值 （mm）；

m2大端（m2小端）为以nd测出的锥轴大（小）端跨柱值 （mm）；

L为锥轴长度（mm）。

2 圆锥参数测具的检测方法

（1）圆锥参数测具的结构

如图2所示，圆锥参数测具包括：尺架、测微表、滑块和两个测量圆柱。测量圆柱为端面大于半圆的圆柱体，测微表安装在尺架的一端，上测量圆柱安装在测微表的测量杆末端，下测量圆柱安装在尺架下端的测砧上。尺架与测微表连接处后侧为平面，滑块安装在该平面上，滑块上加工有两条与测量杆轴线平行的T型槽，滑块通过T型槽与尺架滑动调节定位，滑块与尺架之间用螺丝固定连接。滑块外侧面与测量圆柱的轴线平行，滑块外侧面至测量杆中心尺寸b与测量圆柱的半径相等。安装在测微表一端的测量圆柱的外侧母线处磨成一小平面，小平面朝向滑块外侧面，小平面与滑块外侧面平行，小平面与滑块外侧面的距离a为0.01～0.02mm。测量时与锥体端面保留间隙，可确保测量圆柱上下移动自如。

（2）参数的测量方法

图3、图4分别为圆锥轴锥角和大、小端直径测量方法示意图，图中测量圆柱直径为dC。测量前用量块校正两测量圆柱间距离MD、MX，将测微表读数置 “零”，调整好滑块位置并固定。用顶尖顶住靠板使之贴紧锥轴小端端面。测量时，将下测量圆柱与锥轴下母线及锥轴大、小端 （靠板6左侧面）端面相切，再上提上测量圆柱，将尺架滑块靠紧大、小端 （靠板左侧面）端面，然后，让上测量圆柱与锥轴上母线相切，测量出锥轴大、小端直径dD、dX；再测出锥轴长度L。

（3）参数的计算与求解

由图3（b）和图4（b）几何关系可以推导出如下各参数的计算式 （推导过程从略）：

上述各式中：dD、dX分别为锥轴大、小端直径 （mm）；

MD、MX分别为锥轴大、小端测量圆柱间距（mm）；

dC为测量圆柱的直径（mm）；为锥轴圆锥的斜角 （°）；

α为锥轴圆锥的圆锥角 （°）；

C为锥轴的锥度值。

（4）锥轴参数测算实例

例：一锥度号为80＃、锥度C＝7∶24的锥轴，大端直径为长度为394mm，求大、小端测量圆柱的间距MD、MX值。

已知：锥轴参数测具的测量圆柱直径为20mm。

（1）求锥轴斜角α／2

（2）求大端测量圆柱的间距MD

将dD＝254mm，dC＝20mm，代入式（14）：（1－cot49°08′55″）＝254－20×0.1353＝251.294（mm）

（3）求锥轴小端直径dX

将dD＝254mm、L＝394mm、tanα／2＝0.14583代入下式：

将dD＝254mm、L＝394mm、tanα／2＝0.14583代入下式：

（4）求小端测量圆柱的间距MX

将已知参数代入式 （16）：

测量时，用MD＝251.294mm和MX＝150.640mm尺寸的量块组分别校对锥轴参数测具测微表的 “零位”。

3 几点说明

（1）文中平板检测和测具检测，都是采用辅助测量间接求解锥轴参数的方法，测量方便、快捷，较大地提高了测量效率；

（2）平板检测的线性尺寸计算不含角度值，有效地避免了角度误差对计算结果的影响；

（3）线性尺寸计算简单、规范，无计算累积误差，计算公式便于记忆；

（4）用锥轴参数测具检测锥轴时，不受工件大小、摆放位置和场地的限制，可直接在加工中的机床上进行测量，测量范围广，大大方便了操作者；

（5）锥轴参数测具，结构简单，使用方便，测量精度高，适宜一般中小型机械加工企业。

Detection Method of Conical Shaft Parameters

LIU Xingfu
（Xi'an Branch，Guangzhou Wilson Precision Instrument Co.，Ltd.，Xi'an Shaanxi710075，China）

The two detectionmethods for conical shaft parameterswere introduced：onemethod was the improved detectionmethod；another way was conical parametermeasuringmethod with measurement tool.In the improved method，angle value was not needed in parameter calculation formula，so it was simple and convenient，and angle error was not introduced in the measurement results.For cone parameters measuringmethod withmeasurement tool，itwas not constrainted by placing position and site，could be used tomeasure directly in processing tool.It had the advantages of simple operation，quick measurement，high measuring efficiency.

Plate detection；Measuring withmeasurement tool；Conical shaft parameter；Calculation

2014－01－23

刘兴富（1935—），男，高级工程师，研究方向是几何量精密测试。E-mail：xall029＠163.com。