基于有限元方法的桥式切石机横梁模态分析

任朝军

（罗定职业技术学院机电工程系，广东罗定527200）

基于有限元方法的桥式切石机横梁模态分析

任朝军

（罗定职业技术学院机电工程系，广东罗定527200）

横梁是桥式切石机的主要零件，在工作过程中，受到自身重力、切割部件重力，以及切割驱动电机和切割刀片切割产生的振动影响。利用UG NX软件建立桥式切石机横梁实体模型，并利用有限元分析软件ANSYS进行模态分析，得到横梁的前六阶的固有频率和振型。对振型和固有频率进行了分析，得出横梁的变形以弯曲摆动为主的结论，其中四阶振型时横梁针扭摆动且变形量最大。横梁的六阶频率分布在57.617～208.65Hz范围内。对避免共振提出了合理选择电动机的转速、切割刀片齿数等建议。

切石机；有限元分析；模态；ANSYS

0 引言

桥式切石机主要切割花岗岩、大理石等块状、板状的坯料、半成品，是广泛应用的石材切割设备。横梁是切石机的主要零件，有加工过程中，受到自身重力、切割部件重力，以及切割驱动电机和切割刀片切割产生的振动影响，工作状态恶劣。切石机的加工精度直接影响工程板材的几何尺寸、精度和表面质量［1－2］。

利用UG NX软件建立桥式机横梁实体模型，导入到有限元分析软件ANSYS中进行模态分析，得到横梁的前六阶的固有频率和振型，选择合适的驱动电机和切割刀片齿数，避免共振。

1 模态分析基础

桥式切石机横梁模态分析的结构振动微分方程为：

式中：［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵；｛x｝为位移向量；｛F（t）｝为作用力向量。

若假设为自由振动，外力｛F（t）｝=0时，忽略系统阻尼的影响，可以将方程简化为：

无阻尼自由振动方程为：

式中，ω为自由振动固有频率。

式（3）的特征方程为：

通过式（4）可以得到系统的各阶固有频率和固有振型。

2 切石机横梁有限元模型

2.1 横梁三维模型

在尽量保持横梁主要特征、不改变横梁受力情况的前提下，简化去除不重要的圆角、倒角等，在UG NX软件中建立切石机横梁三维模型，如图1所示。

图1 横梁三维实体模型

2.2 划分网格得到有限元模型

将在 UG NX中创建的三维模型以Parasolid格式（*.x_t）导入到ANSYS软件中，横梁材料为HT200，弹性模量E＝135 GPa，泊松比μ＝0.25，密度ρ＝7 200 kg/m3，单元类型采用三维10节点单元Solid92，采用智能划分网格方式，划分网格后，建立的有限元模型如图2所示［3-4］。

图2 横梁有限元模型

2.3 横梁模态分析对横梁施加自由度约束，由于低阶频率对横梁的影响较大，所以提取横梁的前六阶振型，如图3～图8所示［5-6］。横梁的前六阶固有频率值如表1所示。

3 分析及结论

3.1 分 析

1）由振型图图3～图8可以看出，一阶振型横梁沿Y方向向下弯曲摆动，二阶振型横梁沿Y方向向上弯曲摆动，三阶振型横梁沿X方向波浪式弯曲摆动，四阶振型横梁绕Z轴扭转振动，五阶、六阶振型横梁沿Y方向波浪式弯曲摆动。横梁的变形以弯曲摆动为主，其中四阶振型时横梁扭转振动且变形量最大。由表1可以看出，横梁的六阶频率分布在57.617～208.65 Hz范围内。

2）切石机通过刀片上的切齿切割石材，同时产生振动，横梁上切割部分的刀片切割频率f，可以通过驱动电机转数n、刀片上齿数z得到：f＝nz/60，可以通过此公式选择电动机的转速、切割刀片齿数，确定合适的f值，避免共振。

图3 一阶振型

图4 二阶振型

图5 三阶振型

图6 四阶振型

图7 五阶振型

图8 六阶振型

3.2 结 论

采用UG NX软件对切石机横梁建立了参数化三维模型，利用ANSYS软件对横梁进行了模态分析，得出了前6阶固有频率和相应振型，分析了避免出现共振的措施，为切石机的设计、制造和优化设计提供了参考。

表1 前六阶固有频率值 Hz

［1］ 赵民，苏永定.石材加工设备及工艺基础［M］.郑州：黄河水利出版社，2009：52-58.

［2］ 任朝军，刘刚.桥式切石机有限元分析［J］.机械工程与自动化，2012（6）：25-26.

［3］ 李黎明.ANSYS有限元分析实用教程［M］.北京：清华大学出版社，2005：266-268.

［4］ 刘相新，孟宪颐.ANSYS基础与应用教程［M］.北京：科学出版社，2006：341-348.

［5］ 赵德宏，张珂，吴玉厚.异型石材多功能数控加工中心开发与分析［J］.机械设计与制造，2013（5）：156-160.

［6］ 钟军，刘志峰，王雁.基于有限元方法的直齿轮传动系统的模态仿真分析［J］.机械设计与制造，2013（6）：228-220.

（编辑昊 天）

Modal Analysis of Bridge Stone Cutting Machine Based Finite Element Analysis Method

REN Zhaojun
（Department of Mechanical and Electronic Engineering，Luoding Polytechnic，Luoding 527200，China）

The beam is an important part of bridge cutting machine and bears gravity and vibration of driving motor and blade.The three dimensional geometry model was set up by software UG NX.The beam of the bridge cutting machine was analyzed based on finite element method with software ANSYS,the low order natural frequency and the main vibration mode are obtainied.The result reveals that the main deformation of beam is bending.The deformation of the fourth order mode vibration mode is biggest,and the frequency range is from 57.617Hz to 208.65Hz.Suggest that choosing appropriate motor speed and cutting dise are selected to avoid resonance.

bridge stone cutting machine;finite element analysis;modal;ANSYS

TP 391.7

A

1002－2333（2014）05－0152－02

任朝军（1979—），男，讲师，硕士研究生，主要从事CAD/ CAM/CAE应用和职业教育教学的研究。

2014-03-04