一种基于八叉树结构表达的林火蔓延模拟方法
——以黑河市泉山地营子“5.20”特大森林火灾为例

何 诚，张思玉

（南京森林警察学院 林火研究中心，江苏 南京 210023）

一种基于八叉树结构表达的林火蔓延模拟方法
——以黑河市泉山地营子“5.20”特大森林火灾为例

何 诚，张思玉*

（南京森林警察学院 林火研究中心，江苏 南京 210023）

在研究林火蔓延机理的基础上，结合地理信息系统、遥感、空间数学模型等技术对林火蔓延过程进行了分析，建立了基于八叉树结构表达的小班林火蔓延模型，并以黑龙江省黑河市爱辉区泉山地营子2003年“5.20”特大森林火灾为例，将MODIS产品中MOD14A1/MYD14A1提取出来的燃烧过程结合历史火灾记录为真值，对八叉树结构表达的林火蔓延模型进行实例精度分析。结果表明：从燃烧面积来看，模型模拟总体精度为86.71%，模拟燃烧周长平均精度为86%；从模型模拟图可以通过软件获得该火场的范围、形状和周长长度，从而实现了火场模型因素的获取。

林火；八叉树；蔓延模型；精度

火灾会改变植被群落结构和干涉物种生存和繁殖，且火灾过后土壤化学成分的改变、碳循环、水循环、以及温室气体排放对气候系统的改变会直接影响着全球生态系统[1]。火灾的发生会引起大气中二氧化碳和气溶胶的改变量，而二氧化碳的增加会导致蒸腾的改变，火灾产生的气溶胶的浓度增加，会使到达地面的太阳辐射量减少。从生物质燃烧释放的黑碳气溶胶是影响气候系统的第二个最重要的因素，黑碳气溶胶的增加，会扰乱大气垂直风循环，阻碍了云的形成，导致雨量减少。此外，火灾通过诱导土地覆盖物和植被的变化，会导致冠层蒸腾作用下降，土壤水分蒸发增加，从而会产生更大的太阳光入射的结果。高温是影响火灾发生和蔓延最主要的因素之一，高温会引发更大程度的蒸散量，降低植被的水分含量，可燃物干燥度增加，森林火险升高。另外，人为原因也是火灾发生的重要因子，如土地的利用和管理，放牧的管理、电网的密度等因素[1~3]。

林火的自由蔓延和扩展，给森林和生态环境带来危害的同时也给人类的生存带来了巨大挑战。一旦火情出现, 就必须尽快根据蔓延模型对火场的蔓延方向与距离进行预测[4]，进而为火灾的扑救与指挥提供决策支持。林火蔓延模型是指通过大量的数据统计分析并使用数学进行简化处理，推导出来的林火蔓延行为与各参数之间的关系方程式[5]。林火蔓延模型可以形象的展示林火行为，是林火蔓延模拟最核心的工作。林火蔓延的数学模型第一次提出是在1946年，从此国内外很多研究人员提出了自己的林火蔓延模型。美国的Rothermel林火蔓延模型具有较宽的适用范围[6]，但由于该模型需要满足三个假设条件且要求的输入参数多，在我国大部分地区并不能适用于获取这些参数的条件。澳大利亚的McArthur模型不仅可以相对准确的预报火险天气，而且能够预报部分重要的林火行为参数，但是适用于这个模型的主要可燃物类型为草地和桉树林，可燃物类型相对单一。加拿大林火蔓延模型获取的途径是通过分析实际火场的基础上，进行模拟试验，最终分析数据建立模型，但其中欠缺了对火行为的物理本质的考虑，缺乏物理基础[7~8]。中国著名林火专家王正非提出了林火蔓延的经验模型[9]，在国内应用相对广泛，但该模型的适用局限于< 60°坡度且顺风上坡的条件。此外，以上模型的模拟实验都存在着很大的破坏性，因此可重复性差，基本不存在重复试验的可能。由此可见，已有的林火蔓延模拟研究成果难以应用到实际林火管理和扑救工作中。所以森林火灾的蔓延模型构建在应用上一直是林火研究领域的重点和难点。因此，研究出一种具有普适性、破坏性小、可重复性强、应用性强的林火蔓延模型是非常必要的[10~11]。

本项目提出了应用现代广义3S技术，在地面使用全站仪等精密量测仪器进行监测为主要手段，跟踪林火点火试验获取林火的实例数据，精密结合历史林火数据，配合知识发现技术从大量的林火数据中挖掘出林火知识，对林火的行为及其与相关因子的关系进行研究。发展出了一种基于八叉树结构表达的林火蔓延模拟方法。理论分析及实例计算的结果均表明，用该模型预测林火蔓延，依赖参数少，获取方便，可确定林火蔓延后各方向的位置，可方便进行林火蔓延时空预测，为灭火指挥方案设计提供决策依据。

1 八叉树基本原理

本文所阐述的八叉树模型与传统的分层树结构的八叉树模型不同，传统八叉树模型将三维空间定义为八个象限，由每个节点上的8个元素为算法来源，以每个节点为单位依次展开，将三维空间的空间区域逐个方向发展，如果子立方体被定义为均质的，则定义为满，可以分叉，如果子立方体被定义为空(没有形体在其中)，则此子立方体停止发展，直至生成八叉树形状[12]。而本文阐述的八叉树模型则是从八个方向研究林火的蔓延，从八个方向分解开来研究林火的蔓延时间和距离，从而确定蔓延的速度，再赋予坡度、坡向等地形因子和风速、风向、湿度、温度等来研究林火的蔓延规律，从而实现定量、定性的对林火蔓延的分析，进而总结规律，为建立林火蔓延模型提供数据基础和理论依据。该八叉树模型的理论具有蔓延现象、数据清晰简单、获取数据单一等优点，可以为大尺度的采集林火蔓延数据提供新思路，为林火蔓延模型的建立提供理论基础。

2 材料与方法

2.1 数据获取

数据获取共分为两部分，第一部分通过应用现代广义3S技术，以先进的空间计测仪器获取准确的林火历史数据，将林火的发生地作为一个时空异质体来看待。利用GIS强大的空间分析能力，快速提取影响林火发生及蔓延的时空因子，在火烧迹地，在采用RTK/RTD GPS高精度定位系统，进行火烧迹地形状、面积、周长的量测与资源调查，有的火烧迹地可配合高分辨率遥感影像进行调查。对于迹地的历史林火数据以林火记录为线索，在1：1 000地形图上标记，结合林业二类调查数据进行查证，确定林火相关数据。利用林火知识发现系统研究林火发生及林火蔓延与时空因子的关系，得到林火发现和蔓延的相关知识[13~14]。

第二部分在安徽秋季农村针对广阔田野上的麦秸等进行点火实验10次以上。实验火场的选取应综合考虑各种立地条件、林木因子及气象条件等，如在不同季节选择有代表性的高程、坡度、坡向、林种、风速、风向、气温、湿度等条件下进行点火实验及计划火烧除实验，以保证数据的典型性、可靠性和科学性。在实验火场，采用林火智能标绘方法，在PDA上安装1：50 000栅格电子地图，GPS通过蓝牙技术与PDA通讯，通过GPS获取火点位置坐标，采用屏幕触控的方法在PDA屏幕上实时标绘火头和火线的位置，并绘制的电子林火态势图，并通过无线网络实现林火态势图的实时传输，以期对林火发生、蔓延的行为特征、热力特性，以及飞火、火旋风、火爆等一些特殊火行为进行记录研究。

2.2 燃烧过程模拟

具体的林火蔓延训练模型构建如下：

根据火场环境因子和林火蔓延模型参数，确定输入结点为风速（v）、风向（α1）、可燃物单位面积蓄积量（M）、坡度（δ）、坡向（α2）、空气干湿度（H）6个因子，用向量表示为：

输出结点为8个，表示从风速方向的林火蔓延速度，以及沿顺时针方向每间隔45°的8个方向的火蔓延速度v1，v2，…，v8即构成林火平面八叉树蔓延模型。

隐含层结点数通过输入层和输出层结点数来确定，即取输入输出层结点数的平均值，因此隐含层结点数为7。这样建立一个三层的基于神经网络的模型训练与林火蔓延模拟的网络结构如图1所示。

图1 基于神经网络的林火模型训练与模拟Figure 1 Simulation of forest fire based on neutral network

每一次循环训练中所产生的权值变化量由学习速率决定。大的学习速率可能导致系统的不稳定；小的学习速率导致较长的训练时间，可能收敛很慢，但能保证网络的误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋于最小误差点。所以，一般倾向于取较小的学习速率以保证系统的稳定性。在本研究中，BP网络的学习速率η = 0.2。网络实际输出和目标输出的最小期望均方误差定为0.01。

利用随机采样来获取关于一场林火蔓延的训练数据。随机采样可以有效地减少数据量，并消除空间变量的相关性。首先根据分层采样方法来产生随机点的空间坐标，并读取这些采样点对应的火场环境因子和林火蔓延影响因子等空间变量的数据。然后用这些训练数对神经网络进行训练，自动获取模型的参数，神经网络通过后向传递算法，自动地不断调整模型参数，使得计算值趋近实际值，从而找到模型的最佳参数。输出层神经元的计算值反映转变为平面八叉树8个方向的火蔓延速度。获得参数值后，就可以利用本模型对林火蔓延过程进行模拟，初始的火场根据MODIS数据获取。

八叉树是一种用于描述三维空间的树状数据结构，八叉树的每个节点表示一个正方体的体积元素，每个节点有8个子节点，将8个子节点所表示的体积元素加在一起就等于父节点的体积。在本研究中把八叉树视为平面运动的模型，把第一个父节点看成为着火点，同时向8个方向蔓延代表了火焰向四面八方蔓延，经过t1时间蔓延后的子节点看成火焰的过火点，之后每个子节点同时重复父节点的蔓延方式。

图2 平面八叉树8个方向Figure 2 Eight direction of octree

因此，要想通过此扩散模型算法来模拟林火蔓延，最重要的是求出8个方向上的林火蔓延速度。8个方向是在上坡、下坡、左平坡、右平坡的基础上在每两个方向正中间再加一方向，一共8个方向，这样每相邻方向之间的夹角为45°（图2）。

对于某一森林小班，在该小班内，以着火点O为原点，以正风向v1为Y轴，过着火点O且与其垂直的直线为X轴，在该坡度平面内建立直角坐标系O-XY。

通过MODIS数据提取、气象数据、地理信息数据等获取6个输入因子数据、8个输出速度数据，经过数据标准化后，进入上述神经网络模型进行训练，然后用这些训练数据对神经网络进行训练，自动获取模型的参数，神经网络通过后向传递算法，自动地不断调整模型参数，使得计算值趋近实际值，从而找到模型的最佳参数。输出层神经元的计算值反映转变为平面八叉树8个方向的林火蔓延速度的标准化值v1'，v2'，…v8'，通过下式可还原成林火蔓延的实际值。

即可得到v1，v2，…，v8，经过t1时间蔓延，这8个方向火点所到达的子节点分别设为P1，P2，… ，P8，从这8个子节点的每一个节点，同时重复上述父节点的蔓延方式，则得到8×8 = 64个节点，设这些节点分别为P11，P12，…，P18，P21，P22，…，P28，…，P81，P82，…，P88，对应这些节点的林火蔓延速度分别为v11，v12，…，v18，v21，v22，…，v28，…，v81，v82，…，v88。

再从这64个子节点的每一个节点，同时重复上述父节点的蔓延方式，则得到8×8×8 = 512个节点，设这些节点分别为P111，P112，…，P118，P121，P122，…，P128，…，P881，P882，…，P888，对应这些节点的林火蔓延速度分别为v111，v112，…，v118，v121，v122，…，v128，…，v881，v882，…，v888。

如此，经过n次重复，得到从O点开始的每个层次的子节点的坐标，经过时间（t1＋t2＋…＋tn）后，将所得到的相邻子节点全部连接起来，形成一个封闭的多边形，由于林火已经蔓延过的区域也可能存在子节点，因此，取连接面积最大的封闭多边形，因为每个节点的坐标可通过模型获得的林火蔓延速度计算得到，因此，将这些多边形的顶点通过与起火点O连接，通过计算这些三角形的面积，即可获得从林火发生，经过时间（t1＋t2＋…＋tn）后，该场森林火灾的过火面积；在经过时间（t1＋t2＋…＋tn）时，将前述封闭多边形相邻边的距离累加，即得到火场的周长。这样，就可以实现预先估计火场的范围、形状、面积、周长以及周边的增长速度等火场模型因素。

上述模型的实现，是运用C#计算机语言与ArcGIS Engine组件技术建立软件平台，通过编程自动实现神经网络模拟和火场模型因素的计算，能直接用于灭火指挥方案设计的实践。

3 实例分析

以黑龙江省黑河市爱辉区泉山地营子 2003年“5.20”特大森林火灾为例，以 MODIS产品中MOD14A1/MYD14A1提取出来的燃烧过程结合历史火灾记录为真值，对上述蔓延模型模拟进行实例分析。

黑河市爱辉区泉山地营子2003年“5.20”特大森林火灾基本情况介绍：

2003年5月20日，在黑龙江省黑河市爱辉区泉山地营子因外来农民野外吸烟引燃荒草后酿成特大森林火灾，并烧入大兴安岭境内，过火面积128万hm2。5月20日，天气晴，气温在25℃左右，西南风5 ~ 6级。由于风大，火借风势，火头高达4 m；21日白天，仍旧持续大风、高温天气，山火继续向东北方向迅猛发展，16时烧入大兴安岭境内；22日，火场风力变为4 ~ 5级，比前两日相对减弱，火场扑火队伍在火场东线和北线开设了长30 km、宽80 m以上的防火隔离带，有效地控制了火势的发展；到23日，火场的明火被全部扑灭。

图3为从MODIS产品中MOD14A1/MYD14A1提取出来的燃烧过程结合历史火灾记录。

图3 2003年“5.20”林火蔓延过程Figure 3 Process of forest fire spread on May 20, 2003

将数据输入利用基于八叉树结构表达的林火蔓延模型，对所建立神经网络模型进行训练后，模拟出的黑河市爱辉区泉山地营子2003年“5.20”特大森林火灾5月20日下午至5月22日下午的林火蔓延过程如图4。

图4 2003年“5.20”特大森林火灾燃烧过程模拟图Figure 4 Simulation of the process of forest fire spread on May 20, 2003

将所建立蔓延模型模拟结果与MODIS影像提取出来的森林火灾蔓延过程进行对比，结果如图5、图6。

图5 不同时间段模拟燃烧面积与实际燃烧面积比较误差Figure 5 Simulated and real fire area

图6 八个方向真实和模拟的平均蔓延速率曲线拟合Figure 6 Curve fitting of mean simulated and real fire spread rate

由图5可得，从燃烧面积来看，模拟燃烧面积的精度范围在78% ~ 95%，平均精度为86.71%；八个方向的真实和模拟的平均蔓延速率如图6所示，平均蔓延速率范围为7.2 ~ 25.8 m/min，顺风方向的蔓延速率最大，平均蔓延速率为25 m/min左右，模拟的平均蔓延速率精度在90%以上；由图7可得，模拟燃烧周长精度范围74% ~ 93%，平均精度为86%左右。

4 结论

林火蔓延多变复杂，其受周围环境因素影响很大，外界细微的改变可能都会引起蔓延速率和方向的改变，本文基于八叉树结构表达的林火蔓延模拟方法进行了真实林火的模拟，结合 GPS、RS（遥感）、GIS（地理信息系统）等3S技术上实现了林火可视化，解决了计算模拟林火燃烧面积和速率的精度问题。

通过八叉树结构表达对林火蔓延模拟对比发现，对靶区林火行为的研究具有一定的指导作用。林火蔓延模拟研究有助于人们了解和预测林火的蔓延趋势范围及不同措施对林火蔓延的影响, 这对于实际火场扑救，快速确定着火点位置、预测火势蔓延趋势以及制定火场扑救策略具有一定的参考意义。

[1] 何诚，巩垠熙，冯仲科，等.基于MODIS数据的森林火险时空分异规律研究[J].光谱学与光谱分析，2013，33（9）：56－62.

[2] Allen C R, Holling C S.Cross-scale structure and scale breaks in ecosystems and other complex systems[J].Ecosystems, 2002（5）：315－318.

[3] Smith TG, Commisso K, Story M H, et al.National Park vegetation mapping using multi-temporal Landsat 7 data and a decision tree classifier[J].Remote Sensing of Environment, 2003（85）：316－327.

[4] Mark A Finney, Charles W McHugh, Isaac C Grenfell, et al.A simulation of probabilistic wildfire risk components for the continental United States[J].Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2011（25）：973－1 000.

[5] 李勇.基于MODIS数据的林火蔓延模型的研建[D].北京：北京林业大学，2007.

[6] 胡志东.森林防火[M].北京：中国林业出版社，2005.

[7] 宋丽艳，周国模，汤孟平，等.基于GIS的林火蔓延模拟的实现[J].浙江林学院学报，2007，24（5）：614－618.

[8] 邸雪颖.林火预测预报[M].哈尔滨：东北林业大学出版社，1993.

[9] 唐晓燕，孟宪宇，易浩若.林火蔓延模型及蔓延模拟的研究进展[J].北京林业大学学报，2002，24（1）：87－91.

[10] 单延龙，金森，李长江.国内外林火蔓延模型简介[J].森林防火，2004（4）：18－21.

[11] 唐晓燕，孟宪宇，葛宏立，等.基于栅格结构的林火蔓延模拟研究及其实现[J].北京林业大学学报，2003，25（1）：53－57.

[12] 王世东.一种使用八叉树存储三角网格图元的算法[J].安徽建筑工业学院学报，2008，16（5）：108－109.

[13] 李媛媛，翁文国，袁宏永.基于GIS的林火蔓延模拟[J].清华大学学报，2012，52（12）：1 726－1 730.

[14] 何诚，冯仲科，袁进军，等.基于数字高程模型的树木三维体积测量[J].农业工程学报，2012，28（8）：195－199.

A Simulation Method for Forest Fire Spread Based on Octree Structure

HE Cheng，ZHANG Si-yu*
（Nanjing Forest Police College, Forest Fire Research Center, Nanjing 210023, China）

or:A forest fire spread model was established based on octree structure after analysis of geographic information system, remote sensing and spatial mathematical model techniques.Accuracy analysis of this model was carried out based on real data of forest fire on May 20, 2003 in Heilongjiang province.The results showed that the accuracy of simulated burned area was up to 86.71% and that of burned perimeter was 86%.

forest fire; octree; model for forest fire spread; accuracy

S762.3+2

C

1001-3776（2014）06-0083-06

2014-08-17；

2014-10-21

国家林业局948项目（2013-4-65）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（LGZD201401）；中国博士后科学基金（2014M561092）

何诚（1985－），男，安徽马鞍山人，讲师，博士，从事森林防火研究；*通讯作者。