中心压印滚筒模态分析*

姚建平

(兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

中心压印滚筒模态分析*

姚建平

(兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

通过三维建模软件Pro/E建立中心压印滚筒的三维模型，运用ANSYS Workbench分析软件对中心压印辊筒进行模态分析，得到动态特性和固有频率；验证了中心压印滚筒方案设计的可行性，对压印滚筒的优化设计提供了理论依据。

ANSYS Workbench；中心压印滚筒；模态分析

Abstract: The three-dimensional model of center impression cylinder was established through 3d modeling software Pro/E. Modal analysis was carried out on center impression cylinder using ANSYS Workbench software to get dynamic features and natural frequency;the purpose was to verify the feasibility of center impression cylinder design, a theoretical basis is provided for the optimization of impression cylinder design.

Key words: ANSYS Workbench; center impression cylinder; modal analysis

0 引 言

纸纱复合包装袋是由纸纱复合制袋机生产的经纬纱连续环绕的无中缝的新型包装袋。作为生产纸纱复合袋的设备, 现有主流的纸纱复合制袋机虽设有印刷部分, 但无法满足多色印刷需求、生产效率低以及未能实现自动化制袋[1]。针对原制袋机存在的不足，基于某包装公司生产的纸纱复合制袋机, 设计了新型纸纱复合制袋印刷一体机。新型纸纱复合制袋印刷一体机综合运用伺服传动、气/液压传动、可编程控制器、人机界面等多种技术，实现制袋、印刷、干燥、剪切的一体化，生产的纸纱复合包装袋是食品、肥料、建材、化工等多种行业产品的包装用袋[2-3]。新型纸纱复合制袋印刷一体机印刷装置机构中中心压印滚筒的性能直接影响着印刷制袋的效果，压印滚筒是印刷装置的主要工作体。因此，对一体机方案设计中中心压印滚筒的研究具有重要的意义。

1 模态分析的数学模型

结构的动力学分析包含多方面的内容，而以固有频率和振型分析为对象的模态分析是其他振动分析的基础[4]。通过结构的模态分析可选择合理的设计方案，并且可以对结构进行有效的验证，有助于结构的进一步设计。通过模态分析可以找到滚筒的薄弱环节，为结构的优化设计提供理论依据，同时可以有效地避免与周围工作环境发生共振现象，提高滚筒运转的稳定性和可靠性。压印滚筒的模态分析是纸纱复合制袋印刷一体机结构设计中的重要环节，也是对其进行结构静力实验的基础。

对于一个N个自由度的线性定常系统，其基本振动方程为:

(1)

(2)

设 [u]=[x]sinwt

(3)

式中：w为机械结构的固有频率，[x]为相对应的振型。将式(3)代入运动方程式(2)得到：

([k]-w2[M])·[x]=0

(4)

它的特征方程为：

|[K]-w2[M]|=0

(5)

由式(5)解出机械结构的固有频率w，再代入方程式(4)中，求出相对应的振型[x]。

2 模态分析

2.1 压印滚筒模型主要结构

笔者利用Pro/E的三维绘图功能，建立了中心压印滚筒的实体模型。根据设计方案中心压印滚筒的主要由滚筒筒体、心轴、内堵头和外堵头构成。滚筒体参数为外径为669 mm，壁厚为15 mm；心轴的主要尺寸直径为120 mm；内堵头的壁厚为15 mm；外堵头的壁厚为20 mm。

2.2 中心压印滚筒模型三维模型建立

运用Pro/E软件绘制中心压印滚筒心轴和滚筒体的三维图，并完成中心压印滚筒的装配，装配定义形式为焊接。中心压印滚筒的装配图如图1所示。

图1 中心压印滚筒的装配图

2.3 模态分析

2.3.1 ANSYS模型的建立

构成中心压印滚筒的各部分均采用焊接的形式，为了减少分析的计算量，在不影响分析结果的情况下，忽略滚筒上面的细小结构(如过度圆角、棱边的倒角等)，同时将内堵头、外堵头和滚筒外壳体视为一体统称为滚筒体[5-6]。其与心轴之间的装配形式采用焊接。利用Pro/E与ANSYS Workbench之间的数据传输功能，将中心压印滚筒的装配体导入到ANSYS Workbench中。中心压印滚筒导入到有限元中后，滚筒体和中心轴之间的装配形式，在ANSYS Workbench会被自动识别。设置中心压印滚筒各部分的材料及其参数。

心轴使用的材料是45钢，滚筒体使用的材料是HT150，其具体的材料参数如表1所列。

表1 材料性能参数

2.3.2 网格的划分

通过Pro/E软件与ANSYS Workbench之间的传输功能，将中心压印滚筒的装配体导入到ANSYS Workbench中，并采用四面体网格划分法，对中心压印滚筒划分网格。划分完成后的单元数是7356和节点数是14740。中心压印滚筒的网纹模型如图2。

网纹划分的好坏直接影响到计算的效果，网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。

利用四面体网格划分法有以下优点：网格划分适用于任意体；划分网格快速，并自动生成，又适用于复杂体；在关键区域容易使用曲度和近似尺寸功能自动细化网格；可使用膨胀细化实体边界附近的网格[6]。四面体划分采用自带的Patch Conforming 法。

图2 中心压印滚筒的网纹模型

2.3.3 添加约束

新型纸纱复合制袋印刷一体机的印刷装置在完成印刷任务的同时，中心压印滚筒两轴端受到轴承的全约束。因此，压印滚筒两轴端分别添加Cylindrical support类型的约束。

2.3.4 模型的求解

分析中心压印滚筒前6阶模态中的固有频率和各阶模态下的振型。经过计算求解得到六阶模态的固有频率如表2所列，相应的振型如图3所示。

表2 中心压印滚筒的前六阶模态的固有频率值

计算结果进行分析如下：

(1) 由模态分析可知，前两阶振型主要是中心压印滚筒表面的位移较明显，中心轴部分的变形近似为零，强度是足够的，其中第2阶振型中压印滚筒沿着Y轴方向还有左右摆动幅度较大；后4阶振型主要表现是压印滚筒在XY平面里上下扭转变形较大，同时压印滚筒的滚筒体部分变形量整体变形较小；前6阶变形中整体而言，滚筒体的变形比中心轴的变形相比要大。

(2) 由计算结果表明中心压印滚筒的主要频率在83.993 Hz以上。根据公式n=60f，其中f为频率，n为转速。由于纸纱复合印刷制袋一体机运行的速度最大为20 m/min ，速度相对较小，即一体机的激振频率远远小于83.993 Hz，而周围工作环境的激振频率一般为1～20 Hz。因此，中心压印滚筒避开了一体机的工作频率。

图3 中心压印滚筒的前六阶模态振型

(3) 中心压印滚筒的前6阶振型具有不同的固有频率，当一体机激振频率与中心压印滚筒的固有频率相吻合时，将会产生剧烈的颤动，而通过模态分析了解到各阶的固有频率就可以有效的避免共振的产生，从而提高了压印滚筒的刚度。使压印滚筒运行的更加平稳可靠，有效的保证了印刷的质量。

3 结 论

(1) 通过分析知道了压印滚筒的薄弱环节，为进一步的优化设计提供了参考的依据。

(2) 分析结果中得出了前6阶的固有频率及振型，分析表明压印滚筒避开了纸纱复合制袋印刷一体机激振频率及与周围工作环境发生低频共振的可能。

(3) 通过对中心压印滚筒的模态分析，为印刷机构进一步的动力学分析做准备。同时为纸纱复合制袋印刷一体机整机的分析设计提供了有力的保证。

[1] 侯 飞. 新型纸纱复合制袋印刷一体机开发研究[J]. 中国印刷与包装研究，2012，4(6): 22-27.

[2] 彭珍瑞，侯 飞，殷 红，等. 纸纱复合制袋印刷机(ZL201220387959.1.2013.)[P].

[3] 彭珍瑞，岳艳虹，汪 诤，等. 用于纸纱复合制袋印刷机的自动控制装置(ZL201220388162.3.2013.)[P].

[4] 周小燕，李 兵. 基于ANSYS Workbench柴油机后处理装置的模态分析[J].机电工程，2011，28(8):928-930.

[5] 张庆山，刘其洪. 基于Workbench的模切机印刷滚筒的模态分析及其优化设计[J].包装工程，2011,32(3):60-62.

[6] 路 爽.ANSYS Workbench13.0有限元分析从入门到精通[M].北京:机械工业出版社,2012.

Modal Analysis of the Centre Impression Cylinder

YAO Jian-ping

(SchoolofMechatronicEngineering,LanzhouJiaoTongUniversity,LanzhouGansu730070，China)

2014-06-05

姚建平(1988-)，男，陕西宝鸡人，硕士，主要从事印刷机机械系统设计方面的工作。

TS816，TH12

A

1007-4414(2014)04-0115-03