利用逆向工程法建立种植义齿的修复冠模型*

李亮亮, 刘 瑛, 杨德圣, 王美莎

(1.北方工业大学 机电工程学院, 北京 100144; 2.武警总医院口腔综合科, 北京 100039)

利用逆向工程法建立种植义齿的修复冠模型*

李亮亮1, 刘 瑛1, 杨德圣2, 王美莎2

(1.北方工业大学 机电工程学院, 北京 100144; 2.武警总医院口腔综合科, 北京 100039)

种植义齿修复冠的牙颌面为不规则曲面，其牙颈部也需经过修整与基台配合，目前的文献对修复冠的建模过程没有做详细介绍。采用逆向工程法，结合Micro-CT数据采集及逆向工程软件Mimics、ImageWare和三维软件SolidWorks，完成了种植义齿修复体中修复冠模型的建立，为从事生物力学分析及逆向工程建模的科研人员提供参考。

种植义齿；修复冠；逆向工程；Image-ware；点云

1 引 言

随着现代计算机技术的发展，逆向工程作为一门新兴的技术已经在许多领域得到了广泛的应用。逆向工程就是以实物样件为基础，通过数据采集，模型重建，得到相应的三维模型，进而开发出同类的先进产品的技术[1]。有限元法应用于种植义齿修复研究的前提是建立相应的修复体模型。种植义齿修复体通常包括：植体、基台、牙冠。近年来，随着人口老龄化的加快，牙列缺损的患者越来越多，种植义齿修复成为临床上最有效的修复方式之一。随着生物力学研究的发展，建立相应的种植义齿修复体模型进而通过有限元法进行生物力学分析已经成为可能。由于修复冠是种植义齿修复最主要的部分，且其直接建模过程复杂，因此将逆向工程法运用到口腔种植义齿修复冠模型的建立中，不仅节约了建模的时间,保证了生物力学研究中有限元模型的准确，也为日后复杂曲面模型的建立方法提供了参考和借鉴[2-3]。下面详细阐述修复冠模型的建模过程。

2 建模技术步骤

2.1 数据采集

CT技术自问世以来，在临床实践中显示出了巨大的优越性，在牙组织的建模方面，应用该技术也取得了很大成绩[4]。利用Micro-CT扫描仪对离体的上颌第一前磨牙进行扫描，沿牙长轴，从牙冠至牙根方向进行断层扫描，断面与牙长轴垂直，扫描层厚为41um，共获得了241张518×618扫描图像，并以标准医学格式DICOM(Digital Imaging and Communications in Medicine)输出保存。

2.2 点云数据提取

将获得的DICOM数据导入建模软件Mimics，获得上颌第一前磨牙的原始蒙罩图像。然后根据灰度值的差异，通过阈值界定(thresholds)生成所需建模牙冠不同视图下的蒙罩图像。由于图像中存在一些噪点和误选区，因此通过Mimics中的区域增长(region growing)功能进一步筛选出上颌第一前磨牙牙冠的蒙罩图像，如图1所示。最后通过计算3D模型(Calculate 3D from mask)，生成牙冠初始三维模型，如图2所示。将生成的初始三维模型以点云数据(point cloud)的形式输出保存。

2.3 三维模型重建

种植义齿修复冠颈部要与基台配合，因此需要着重对牙冠初始模型进行修整重建，得到可以应用于生物力学有限元分析的修复冠模型。将得到的点云数据导入Image-ware13.2逆向造型软件，基于广泛用于汽车、航空、航天、消费家电、模具、计算机零部件等设计与制造领域的逆向工程设计思想[5-6]，遵循点-曲线-曲面-实体的原则，进行修复冠模型的逆向造型设计。

图1 上颌第一前磨牙牙冠蒙罩图像

2.3.1 点云处理

初步得到的点云的数据量大，如图3所示，存在众多杂点，需要对点云做简化处理。通过距离采样功能适当缩减点云数量，计算曲率得到点云曲率分布图，再利用根据色彩抽取点云功能删除点云模型中牙髓腔处的点。通过辅以点云的放缩，转换视图角度，圈选点等操作，将牙冠点云模型截断成以牙长轴为方向的牙颌部和牙颈部上下两部分，并保存在不同的图层中，这样处理有助于删除牙冠内部多余的杂点，还可以根据种植义齿修复冠的要求对其颈部的点云进行外形修整。处理前后的点云如图3,4所示。

图2 上颌第一前磨牙牙冠初始三维模型 图3 处理前点云数据

2.3.2 特征曲线的生成

特征曲线的拟合是逆向造型过程的重点之一，Image-ware13.2中提供了两种构建曲线的方法，分别是3D-B样条曲线和3D多段线。B样条曲线具有天然的连续性，整体的光滑特性以及造型的灵活性，因此可以很方便的构造复杂曲线。建模过程中以牙颌部和牙颈部间截断面的点云为基准，分别利用B样条曲线生成牙颌部和牙颈部的特征线。

在处理后的点云基础上，利用平行点云截面功能截取横断面，修整断面上的点云，然后由点云构建曲线，生成牙颌部的特征曲线。牙颈部曲线的生成方法同牙颌部曲线生成方法类似，对牙颈部每一截断面点云拟合的曲线做适当的形态调整，使其能够平滑的向颈部过渡，最后一个截面的曲线拟合根据修复基台肩台的宽度约束进行调节。牙冠特征特征曲线如图5所示。

图4 处理后点云数据 图5 牙冠模型特征曲线

2.3.3 曲面的生成

曲面模型是构建实体模型的基础，Image-ware13.2中构建曲面的方式很多，常用的曲面生成方法有直接基于点云构建曲面、直接基于测量点的曲面建构、基于曲线和测量点的曲面构建、基于曲线的曲面重构等等。在修复冠模型的曲面重构中采用的是基于曲线和测量点的曲面构建，在得到拟合曲线的基础上，通过改变曲线起始点命令对齐曲线，重新定义每条拟合线上的节点数，如图6所示，然后结合节点和拟合曲线采用曲面重构中的放样命令生成曲面模型，最后利用控制点命令对曲面进行局部的调整，使生成的曲面满足造型要求，如图7所示。

图6 截面线和节点参数设置

图7 牙冠曲面模型

2.3.4 修复冠曲面模型评估

牙颌面是义齿的功能部分，其模型的曲面准确度与日后生物力学的研究有直接关系。通过检测拟合曲面与点云的差异，以误差报告和彩色图的形式可以得到正向最大偏差为0.071 mm，负向为0.052 mm，如图8所示。

图8 点云与曲面偏差报告

对于差异过大的点，通过曲面控制点功能对其进行调整，使其差异在±0.04 mm之间，满足曲面造型的精度。牙颈部不是种植义齿的主要功能部分，但为满足生物力学中有限元分析的网格划分精度，需要进行光顺度检查。通过image-ware13.2中的反射线功能，得到其斑马线的分布均匀，满足其光顺度的要求。

2.3.5 修复冠实体的生成

将Image-ware13.2中生成的牙冠曲面模型以IGES格式输出保存，并在三维建模软件Solidworks2009中打开，通过软件的输入诊断功能检查曲面模型质量，若存在错误面或残留缝隙，则选择尝试愈合所有，修复完成后得到模型实体；若不存在错误信息，则通过曲面工具中的缝合曲面功能得到模型实体。通过特征统计中的信息进一步验证得到的是实体模型。最后根据种植义齿修复体中基台的参数，对模型牙颈部进行拉伸切除操作，最终得到可以与基台配合的种植义齿修复冠模型，如图9所示。

图9 种植义齿修复冠模型

3 结 语

生物力学是力学与生物学之间相互结合和渗透形成的一门新兴的交叉学科，是根据确定的力学原理来研究生物体中力学问题的学科。生物力学与口腔医学交叉形成的口腔生物力学以在口腔医学中研究基础性科学问题、解决临床实际问题、发展临床技术手段为主。在口腔医学中，将有限元分析法用于正畸学，修复学，口腔颌面外科等领域，对临床上的治疗具有一定的指导意义[7]。种植义齿修复冠模型的建立就是以口腔修复学与有限元法相结合为大背景，基于逆向工程法的思想，以Mimics10.01和Image-ware13.2逆向工程软件为核心，辅以SolidWorks三维建模软件，以离体上颌第一前磨牙为建模基础进行逆向造型设计，对点云数据提取、点云数据处理、曲线生成、曲面重构、实体模型生成等几个方面进行了阐述。由于种植义齿修复冠的建模受牙颈部需与基台配合的影响，大部分文献都没有详细的介绍其建模过程，因此本文利用逆向工程法建立种植义齿的修复冠模型为日后的有限元分析或者曲面模型的建立提供了一定的参考意义。

[1] 金 涛，陈建良，童水光．逆向工程技术研究进展[J]．中国机械工程，2002，13(4)：1430-1436．

[2] 朱 强，汪大林，周 毅，等．逆向工程建模法在种植修复的有限元研究中的应用[J]．第二军医大学学报，2007，31(3)：335-337．

[3] 魏 斌，张富强．牙颌系统三维有限元建模方法的进展[J]．口腔材料器械杂志，2002，11(2)：69-73．

[4] 孙 源，谢 峰．基于Image-ware 的河狸牙齿的逆向造型[J]．工具技术， 2011，45(11)：31-34.

[5] 李 振，聂文忠，韩雪松，邹多宏，等．Image-ware逆向工程软件在固定桥建模中的应用[J]．同济大学学报(医学版)，2011，31(2)：47-50．

[6] Varady Tamas,Martin Ralph R,Coxt Jordan．Reverse Engineering of Geometric Models-an introduction [J]．Computer-Aided Design，1997，9(4)：255-268.

[7] 毕振宇，刘 阳，黄文华．有限元分析法在口腔生物力学领域的应用[J]．解剖科学进展，2009，15(4)：427-431.

Establishing the Model of Implanting Denture Crown Restoration by Reverse Engineering Method

LI Liang-liang1，LIU Ying1，YANG De-sheng2，WANG Mei-sha2

(1.CollegeofElectromechanicalEngineering,NorthChinaUniversityofTechnology,Beijing100144,China；2.DepartmentofStomatology,GeneralHospitalofArmedPolice,Beijing100039,China)

The dent facial of implanting denture crown restoration is irregular surface. The tooth neck needs to be trimmed and coordinate with abutment. Currently, literature on modeling process of crown restoration did not make detailed introduction. The model of crown restoration is completed by using reverse engineering method, combining with Micro-CT data acquisition and reverse engineering software Mimics, Image-ware and three-dimensional modeling software SolidWorks. The modeling progress provides reference for the researchers who are engaged in biomechanical analysis and reverse engineering modeling.

implanting denture；crown restoration；reverse engineering；image-ware；point cloud

2013-11-26

李亮亮(1987-)，男，河北涿州人，在读硕士，主要从事逆向工程造型及生物力学有限元分析方面的研究工作。

TB18

A

1007-4414(2014)01-0096-03