熔盐冷却高温球床堆中Flibe对栅元均匀化群截面的影响

秦 威，梅龙伟，王小鹤，蔡翔舟，陈金根

(1.中国科学院大学，北京 100049；2.中国科学院 上海应用物理研究所，上海 201800)

高温气冷堆(HTGR)具有较高的非能动安全性和转化效率。然而与液态冷却剂相比，作为冷却剂的氦气由于热容不高，影响了堆芯功率密度的提高，同时，为了提高转化效率，需使用高压条件，这些不利因素降低了该堆型的吸引力。作为高温气冷堆的改进堆型，球床氟盐冷却高温堆(PB-FHR)的设计采用熔盐冷却，由于熔盐较高的热容及较好的热传导性能，可克服HTGR的不足[1]。在多种备选氟盐中，Flibe具有负空泡系数、负温度反应性系数等优点，是高温堆冷却剂的理想熔盐[2]。

HTGR和PB-FHR在结构上具有一定的相似性，它们均采用包覆颗粒燃料，堆芯均采用燃料球随机堆积方式；但冷却剂中子学性能则有较大不同，氦气密度及截面较小，对堆芯能谱影响较小，一般计算过程中不考虑氦气对栅元均匀化群截面的影响[3]；而Flibe熔盐的截面及密度相对较大，在进行冷却的同时，也会慢化并吸收部分中子，势必会影响中子学计算。在分析反应堆物理特性时，要求计算栅元或组件均匀化群截面，群截面的精确度是反应堆物理计算的基本要素之一。其中，共振能群的均匀化群截面的精确计算尤为重要，本文利用MCNP5计算在共振能区内Flibe对栅元均匀化群截面的影响，并分析与Flibe引入的相对变化相关的因素。

1 计算模型与方法

图1 燃料球及triso燃料结构

HTGR与PB-FHR使用的燃料球结构如图1所示，triso燃料随机分布在燃料区，为建模方便，采用简立方的排列形式[4]均匀分布在球内燃料区。由于球床内燃料球为随机堆积，冷却剂占堆芯体积为总体积的38%～40%，为保证计算模型冷却剂体积占比与随机堆积堆芯情况近似，MCNP5建模选用球的堆积方式为六棱柱堆积，其冷却剂最小体积占比可达39%，因此可模拟随机堆积。计算中使用的单个栅元如图2所示，图中球型结构为燃料球，每个燃料球内有15 000个triso粒子，燃料球之外的部分填充冷却剂。栅元内结构成分列于表1[5-6]。

图2 六棱柱栅元模型及其3/4剖面图

表1 几何结构及材料组分

续表1

在计算多群截面时，采用Helios47群库中共振能群结构，共振能区分为16个能群，列于表2。计算过程采用MCNP5中FMn卡、Fn卡和En卡相结合，统计计算燃料球中相关核素的吸收截面与裂变截面的共振积分及能谱积分，栅元均匀化群截面计算公式如下：

(1)

其中，x、i、g分别表示反应类型、核素种类和能群。

表2 Helios47群库中的共振能群[7]

2 计算结果

2.1 燃料球内的均匀化

为了节约计算时间，先对燃料球内部做适当的均匀化处理。使用MCNP5计算各情况下均匀化triso燃料的4层包壳与石墨基体结构的kinf及能谱变化(燃料球内部均匀化前、后计算模型分别用hete和homo标注，栅元正六面体排布标注为homo_cubic)，计算结果如表3、图3所示。本文所有MCNP5计算中，共计算300代，每代投入粒子数10 000个，前50代不计入统计结果。计算栅元均采用六棱柱排布(除特别说明外)。在计算熔盐填充度(熔盐填充度是熔盐占总体积的比例)变化时，采用六棱柱与立方体排布，熔盐填充度分别为39.5%和47.6%。

表3 不同冷却剂及结构下的kinf

图3 冷却剂为Flibe熔盐时包壳与石墨基体均匀化前、后的能谱

由表3和图3可知：在相同冷却剂且均采用六棱柱栅元排布下，均匀化包壳前、后kinf计算偏差在统计误差范围之内。Flibe熔盐为冷却剂情况下kinf相比冷却剂为真空或氦气时明显变小，这主要归因于Flibe熔盐对中子的吸收。相同栅元排布时，均匀化包壳前、后能谱改变很小。熔盐体积变化(熔盐体积相比六棱柱排布情况增大)对kinf及能谱影响较大，Flibe份额增加，中子能谱在高能区域下降。同时，由于Flibe吸收中子效应增强，堆芯处于过慢化下，Flibe的份额增加，对中子的吸收作用比慢化作用明显，所以kinf有所降低。因此，采用均匀化包壳的triso燃料核模型进行Flibe熔盐对栅元均匀化截面的影响研究。

2.2 He与Flibe熔盐对裂变截面及吸收截面的影响对比

分别计算了冷却剂位置处为真空(void)、氦气、Flibe熔盐情况下的栅元均匀化群截面σx(Z)(Z为核素符号，x为反应类型)：νσf(235U)、σa(235U)、σa(238U)。为研究方便，定义冷却剂对截面引入的相对变化为：

(2)

把冷却剂位置设置为真空时计算得到的均匀化栅元群截面作为参考值，计算得到了He和Flibe作为冷却剂引入的截面相对变化(表4)。在所计算的3类栅元均匀化截面中，He对截面引入的相对变化均较小，在1%以下。Flibe对截面引入的相对变化，对于不同类型的截面，在不同能群中引入的相对变化不同。计算表明，在第11、12、13、14、15及19能群σa(238U)有较大相对变化，在第19能群νσf(235U)有较大相对变化。整体来看，熔盐对栅元均匀化截面有较大的影响。

2.3 Flibe对栅元均匀化截面的影响

计算了温度、235U富集度、triso燃料核填充度和熔盐填充度等因素对Flibe熔盐对截面引入的相对变化的影响，结果列于表5～8(由于版面限制，Flibe对截面引入的相对变化在1%以下的能群数据未列出)。

从表5～8可看出，在不同温度、富集度、triso燃料核填充度及熔盐填充度下，Flibe引入后，σa(238U)在第11、12、13、14、15、19能群相对变化较大(相对变化为负，σa变大)；σf(235U)仅在第19能群相对变化超过1%(相对变化为正，σf减小)，其他能群截面变化均在1%以下。

从表5、6可知，Flibe对截面引入的相对变化随温度或富集度并无固定的变化趋势。需注意的是，Flibe对截面引入的相对变化是由Flibe引入前、后相关栅元均匀化群截面的变化幅度所决定，相关栅元均匀化群截面又是点截面依能谱加权平均得到的。一方面点截面本身因为多普勒展宽效应，共振峰位置截面降低，另外能谱也会受到富集度或温度的间接影响。Flibe熔盐对截面引入的相对变化随温度或富集度的变化并无确定的趋势，并不意味着Flibe引入前、后相关栅元均匀化群截面无变化。Flibe熔盐引入后，σa(238U)增加1%～6%(与能群相关)，σf(235U)在第19能群减小1%以上。

表4 He与Flibe对截面引入的相对变化

表5 不同温度下Flibe对截面引入的相对变化

表6 不同235U富集度下Flibe对截面引入的相对变化

表7 不同triso燃料核填充度下Flibe对截面引入的相对变化

表8 不同熔盐填充度下Flibe对截面引入的相对变化

triso燃料核填充度指燃料球内triso燃料核总体积与燃料球内燃料区域的体积比，通过增加每个燃料球中triso燃料核的数目改变填充度分别为1.5%、3.5%、5.5%，计算1 000 K温度下，Flibe对截面引入的相对变化(表7)。在填充度从1.5%变化到5.5%过程中，Flibe引入后，σa(238U)变大，且Flibe引入的截面相对变化增加，以第14群238U吸收群截面为例，截面减少幅度从5.09%增加至12.05%。σf(235U)在第19能群截面减小，且随填充度的增加，Flibe对截面引入的相对变化也有变大的趋势。

计算了1 000 K温度下，熔盐填充度分别为39.5%、47.6%、55.0%时，Flibe对截面引入的相对变化。从计算结果(表8)可知，Flibe引入后，σa(238U)增大，σf(235U)减小。且随熔盐体积份额的增加，对σa(238U)、σf(235U)引入的相对变化逐渐增大。

此外，基于PB-FHR在钍铀增殖方面的应用潜力[8]，本文计算了Flibe熔盐对钍球均匀截面的影响。所用材料参照表1，将238U、235U分别替换为232Th、233U，其他条件均保持不变，采用与上述针对238U、235U的计算方法。计算在triso燃料核填充度及233U富集度发生改变下，Flibe熔盐对233U、232Th相关截面的影响。

σa(232Th)在第11、12、13、15能群，对Flibe熔盐引入比较敏感，并使得σa(232Th)变大，随triso颗粒填充的增加，Flibe对截面引入的相对变化增大(表9)。但233U富集度变化，并未显著影响Flibe对截面引入的相对变化(表10)。

图4示出了238U、235U、233U、232Th四种核素相关点截面在共振能区的变化情况。由于第10和第11群能量跨度间隔较大，本文只给出第12～25能群截面，数据来自ENDF Ⅶ.0。从图4可见，σa(238U)在第13、14、15、19能群，σf(238U)在第19群，σa(232Th)在第13和第15能群均有较高的共振峰，而上述能群也是各栅元均匀化群截面受Flibe熔盐影响较大的几个能群。而那些Flibe熔盐对其影响不明显的核素或能群，各核素的微观点截面虽有剧烈振荡，但栅元均匀化群截面是能群内点截面关于能谱加权平均的结果，并未表现出明显变化。

表9 不同钍triso燃料核填充度下Flibe对截面引入的相对变化

表10 不同233U富集度下Flibe对截面引入的相对变化

图4 238U和235U(a)以及233U和232Th(b)点截面

3 结论

本文基于MCNP5统计计算研究了熔盐堆中Flibe对燃料球栅元均匀化群截面的影响，讨论了栅元温度、燃料富集度、triso燃料核填充度以及熔盐体积变化4个因素对截面引入的相对变化。计算结果表明：Flibe对σa(238U)引入的相对变化主要发生在第11、12、13、14、15、19能群；对于σf(235U)在第19能群引入的相对变化较大；对于σa(232Th)在第11、12、13、15能群引入较大相对变化。

Flibe熔盐对栅元均匀化截面的影响具有一定规律性，在核素具有强烈共振峰的能群位置影响较明显。其引入后238U、232Th栅元均匀化吸收群截面变大，235U栅元均匀化裂变群截面减小。

Flibe对截面引入的相对变化的变化也具有一定的趋势性。235U富集度和温度的变化对Flibe引入的相对变化影响不明显，而triso燃料核填充度及Flibe熔盐填充度会明显增加Flibe对包括强吸收峰的能群截面引入的相对变化。

参考文献：

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[8] GOLUOGLU S, HOLLENBACH D F, LANDERS N F, et al. The material information processor for scale[S]. [S. l.]: [s. n.], 2006.