浅谈框架-剪力墙结构扭转位移比的控制

王凌云

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)

1 工程概况

新疆阜康市人民医院新址建设项目(整体搬迁)住院部大楼是一栋集600张床位和手术室为一体的病房大楼。地上11层，地下1层，总建筑面积为33 313.9 m2。首层层高5.4 m，典型层高3.9 m，顶层手术室层高5.1 m，总高度49.1 m。整个建筑采用曲线动感的形式，两端水平，中间部分由一段最大角度与垂直方向不超过12度的弧线组成。建筑效果图见图1。水平总长度达131.50 m，宽度22.40 m。结构体系采用具有多道抗震防线的框架-剪力墙结构。

新疆维吾尔自治区阜康市抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15 g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，设计特征周期为0.40 s。医院建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类)[1]，计算基本地震加速度取值为0.20 g，即8度设防(依据中国地震局文件(中震防发[2009]49号))，乙类建筑按8度设防烈度考虑时框架-剪力墙结构中框架抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为一级。结构设计使用年限为50年。

图1 建筑效果图Fig.1 Overview of the building

建筑结构安全等级为一级(文献[2]附录A.1.1注：房屋建筑结构抗震设计中的甲类建筑和乙类建筑，其安全等级宜规定为一级)。对于高设防烈度的结构内力一般由地震作用组合控制，而地震设计状况下结构重要性系数取1.0(文献[3]第3.3.2条)，所以本工程安全等级的提高只提高非抗震构件如次梁等的承载能力，对抗震构件无影响。

2 建筑特点及结构设计难点

2.1 建筑特点

建筑整体平面还算规则，竖向抗侧力构件也无明显突变，但平面长度达131.50 m，远大于钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距的要求(框架结构55 m，剪力墙结构45 m)，如严格按照规范的要求至少设置两条缝，不仅将提高造价也会给施工带来麻烦，故考虑只设一条伸缩缝兼抗震缝，超长部分采用设置后浇带的方法减小温度和混凝土收缩对结构的影响。结合病房楼顶层手术室与顶层设备夹层的功能分区要求，将这条缝设在左边7轴右侧。这样造成了左右平面均为非对称平面，在不降低扭转性能的前提下结构抗侧力构件的布置(主要是剪力墙)显得尤为重要。另外医院这类公共建筑要求大开间，外立面设置长窗，导致纵向剪力墙(X向)布置困难。

2.2 结构设计难点

医院建筑人员密集，一旦发生地震，伤亡严重，根据中震防发[2009]49号文设计提高一度地震作用计算，加上建筑功能和平面布置的要求X向难以布置长墙肢，较易成为单向少墙框架结构。为使结构体系能有较好的抗扭性能，可通过控制与建筑平面扭转性相关的两个指标[5]来实现：①扭转周期比即扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期之比小于0.9；②位移比即在刚性楼板假定条件下，在考虑偶然偏心影响的规定水平单向地震力作用下，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍，根据规范满足此条件后此建筑属于平面规则结构。为了更好地发挥框架与剪力墙结构的各自优势及协同性，控制框架底层在两方向(X向、Y向)承受的地震倾覆力矩均占结构总地震倾覆力矩的10%～50%之间，框架-剪力墙结构中剪力墙对刚度的贡献较大，墙体的布置将影响到整体抗震扭转的性能。

3 结构整体指标分析

针对上述设计要求及难点，重点分析了左侧部分的抗震指标的设计过程。本工程采用的建筑结构计算软件是北京盈建科软件有限责任公司系列软件YJK-A。取出1～7轴的结构部分，首先将柱截面取为900×900，在不布置剪力墙的情况下，试算整体结构算的各项指标：结构自振周期见表1，主要控制参数见表2。

表1结构自振周期(取15振型前3个)

Table1Structuralperiods(Firsethreemodes)

振型号123周期/s2.473 4(T1)2.303 52.171 8(Tθ1)平动系数0.980.690.34扭转系数0.020.310.66

表2主要参数

Table2Mainparameters

控制参数作用方向XY剪力系数(剪重比)λ3.829%2.953%振型质量参与系数(有效质量系数)93.92%92.48%Tθ1/T1(扭转周期比)0.88地震作用下楼层的最大层间位移值与平均值的比值1.131.24地震作用下楼层的最大水平位移值与平均值的比值1.091.24地震作用下最大弹性层间位移角θe1/4621/402

显然最大弹性层间位移角不满足规范对框架体系的要求(1/550)，扭转性能也不太理想，在不加大柱截面的情况下只有通过增加适量剪力墙来改善其抗扭性能。根据规范对于剪力墙布置的要求，先凭经验布置了几榀墙体进行试算。墙体布置平面图见图2。

(1) 楼电梯间布置原则：左侧2～3轴楼电梯间开洞较大，荷载偏重，将其布置成一筒体，仅在洞口及中部区域设连梁。

(2) 凸角布置原则：右侧7轴与Y向成12度，导致A轴/7轴角部成一突角，为加强此角部沿7轴布置墙体，以减少突出部分端部的侧向位移，减少局部扭转。

图2 墙体布置平面图Fig.2 Structural layout plan

(3) 均匀、分散、对称、周边地布置原则：左侧由于功能布局1轴无法布置墙体，在2轴、3轴、6轴、7轴均匀对称地布置了横向墙体，X向墙体的布置只能利用窗间墙，与建筑专业协调尽量加长窗间墙。后建立模型进行计算，结构自振周期见表3，主要控制参数见表4。

表3结构自振周期

Table3Structuralperiods

振型号123周期/s1.496 8(T1)1.209 11.103 3(Tθ1)平动系数0.970.970.06扭转系数0.030.030.94

表4主要参数

Table4Mainparameters

控制参数作用方向XY剪力系数(剪重比)λ5.358%6.162%振型质量参与系数(有效质量系数)98.85%97.95%Tθ1/T1(扭转周期比)0.74地震作用下楼层的最大层间位移值与平均值的比值1.081.26地震作用下楼层的最大水平位移值与平均值的比值1.081.24地震作用下最大弹性层间位移角θe1/8421/967最小侧向刚度比1.178 8(第8层)1.238 8(第8层)最小楼层抗剪承载力之比(与相邻上层的比值)0.81(第12层)0.84(第12层)框架柱地震倾覆力矩百分比24.2%13.7%

注：对高层框架-剪力墙结构侧向刚度比为本层侧移刚度与上一层侧移刚度(考虑层高修正的楼层侧向刚度)90%的比值。

由表4可看出最大弹性层间位移角小于1/800，满足规范对框架-剪力墙结构体系的要求。X向、Y向振型参与质量之和均大于90%，计算振型数已满足要求。在反映结构扭转效应的两个指标中，周期比远低于规范0.90的要求，尽管位移比满足规范要求，其值1.26在1.4内(不超限)，但离预定目标还有一些距离。

经验告诉我们要减少结构扭转引起的破坏一般可从两方面入手，一是减少地震引起的扭转，二是增加结构抵抗扭转的能力。针对这两点可采用的方法是：①调整结构每层的刚度中心尽可能接近质量中心即减小偏心率，结构每层的刚度中心是由程序在假定水平力作用下求出，剪力墙由于存在面内面外两种刚度，布置位置的调整会引起刚度中心两个方向上同时变化，需要不断地试算才能得到较好的结果；②加强周边构件的刚度，如增加建筑物外框处的剪力墙、梁柱构件的数量或增大构件截面尺寸，同时弱化建筑物核心区域的结构刚度，可以有效地降低结构的扭转效应。周期比指标控制得越小，抗扭刚度越大，振动耦联影响越小，结构扭转效应也越小。位移比是控制结构整体抗扭特性和平面不规则性的重要指标。结构扭转位移比较大往往是因为结构平面不规则，刚度布置不均匀，结构上下层刚度偏心较大等原因，解决办法主要是调整结构的布置，使结构的抗侧力构件分布均匀，整体结构具有合理的侧向刚度和足够的抗扭能力。可通过一些辅助手段如查看软件提供的振型图来判断刚度强弱的部位。

综合以上因素对剪力墙布置进行了调整，通过在周边布置剪力墙来提高其抗扭性能，但由于建筑布局原因左边1轴上无法布置墙体，而1轴外侧为外立面构架与1轴之间不是每层均设有楼板，框架-剪力墙结构中的框架与剪力墙是通过各层刚性楼板的联系使两者协同工作，变形一致，共同承担水平荷载的，如要在1轴外侧布置墙体，必须在其间每层布置楼板来协同框架与剪力墙，但中间跨B～C跨为了满足立面效果必须开洞，那就只能通过加强其周边楼板来实现二者的水平力传递，本设计中布置150 mm厚板，提高板配筋率并双层双向拉通，且在计算中考虑板平面内刚度等加强措施，来弥补板洞造成的缺陷。调整后的墙体布置如图3所示，但计算后发现扭转现象明显，位移比反而加大，由1.26变为1.34，X方向位移角也增大，变为1/785，不满足规范要求，Y向框架柱承受的底部地震倾覆力矩占结构总地震倾覆力矩小于10%，明显Y向墙体过多，造成扭转效应加大，必须要减少Y向的墙体；分析还发现电梯井筒处的刚度偏大造成内部刚度分布的不均匀。试着将墙体减少减弱，当然墙体的减少要注意对称均匀性，不要影响到整体刚度的均匀分布，通过逐步地调试，削弱了楼电梯井筒处的墙体，取消了2、3轴下方的墙体和6轴上方的墙体，再利用右侧7轴边小电梯井筒布置墙体，既提高了X向刚度又增加A轴/7轴突角处Y向刚度。位移比是个相对比值关系，减小最大位移或提高平均位移对此比值均有影响。最终调试的墙体布置平面如图4所示，结构自振周期见表5，主要控制参数见表6。

图3 墙体布置平面图Fig.3 Structural layout plan

图4 墙体布置平面图Fig.4 Structural layout plan

表5结构自振周期

Table5Structuralperiods

振型号123周期/s1.439 5(T1)1.182 40.879 5(Tθ1)平动系数0.990.990.02扭转系数0.010.010.98

显示结果比较满意，能达到预期的要求，且扭转为主的第一自振周期与平动为主的第二自振周期之比0.74也远远满足规范限值要求，使结构抗扭刚度更为理想；结构各层偏心率均小于0.15；两个方向抗侧力刚度也较接近；中间墙体尽量少布置能满足医院建筑的大开间要求。但调整系数偏大，最大要到5，该系数的设置是为了实现框架-剪力墙体系多道防线的抗震设计概念，如过大势必影响到框架部分起到二道防线的作用，根据一些文献上的说法，此系数不宜超过3～4，考虑到这点，对计算结果进行分析，发现底部层高较高处此Y向系数偏大，将底部二层的柱截面在Y向放大，改为900×1 000，经计算此系数大大降低，根据电算结果，3层调整系数为2.781，屋面机房层因层高达5 170 mm，此系数为3.425，均在允许范围内。

表6主要参数

Table6Mainparameters

控制参数作用方向XY剪力系数(剪重比)λ5.475%5.964%振型质量参与系数(有效质量系数)90.47%91.92%Tθ1/T1(扭转周期比)0.61地震作用下楼层的最大层间位移值与平均值的比值1.061.15地震作用下楼层的最大水平位移值与平均值的比值1.051.14地震作用下最大弹性层间位移角θe1/8401/951最小侧向刚度比1.177 4(第8层)1.231 4(第8层)最小楼层抗剪承载力之比(与相邻上层的比值)0.81(第12层)0.85(第12层)框架柱地震倾覆力矩百分比30%14.5%

4 结 论

框架-剪力墙结构是我们经常遇到的结构形式，也是最能通过调整剪力墙的布置来改善抗震扭转性能的体系。现阶段地震作用及效应的计算仍停留在估算水平，抗震设计强调的是结构概念设计。通过合理的结构布置可以控制结构的扭转性能，避免结构在罕遇地震下的扭转脆性破坏，使受力更加合理。

通过此工程的设计过程，对框架-剪力墙体系扭转性能的控制有了进一步理解。

(1) 框架-剪力墙结构中剪力墙是主要的抗侧力构件，应在两个主轴方向均布置剪力墙，尽可能使两个方向抗侧力刚度接近(即周期、位移相近)。

(2) 为了发挥框架与剪力墙结构的各自优势及协同性，控制在规定水平力地震作用下结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩占结构总地震倾覆力矩的10%～50%。尽量避免出现单向的少墙体系，减少对扭转不利的影响。

(3) 在提高结构抗扭性能方面，剪力墙的布置应在原有框架柱的基础上使结构平面刚度均匀；在保证位移角满足的前提下削弱中部墙体，加强周边墙体的布置；对于刚度偏弱的角部要相对加强。巧妙地运用一些电梯井筒来布置剪力墙，如本工程2～3轴的井筒由于偏置不宜布成筒体而右侧小井筒墙体的刚度则对抗扭有利。

[ 1 ] 中华人民共和国住房和城乡建设部. GB 50223—2008 建筑工程抗震设防分类标准[S].北京：中国建筑工业出版社,2008.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50223—2008 Standard for classification of seismic protection of building constructions[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2008. (in Chinese)

[ 2 ] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50153—2008 工程结构可靠性设计统一标准[S].北京：中国建筑工业出版社,2008.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50153—2008 Unified standard for reliability design of engineering structures[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2008. (in Chinese)

[ 3 ] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50010—2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社,2010.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50010—2010 Code for design of concrete structures[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010. (in Chinese)

[ 4 ] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011—2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社,2010.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010. (in Chinese)

[ 5 ] 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社,2010.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall building[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010. (in Chinese)

[ 6 ] 张晖，蒋俊杰，周德源.结构扭转效应影响因素探讨[J].结构工程师，2011(6):24-27.

Zhang Hui, Jiang Junjie, Zhou Deyuan. Discussion on factors to influence structural torsional responses[J]. Structural Engineers, 2011(6): 24-27. (in Chinese)

[ 7 ] 赵彤.高层建筑结构基于性能抗震设计思想的应用[J].结构工程师，2011(2)：15-21.

Zhao Tong. Application of performance-based seismic design theory in tall building structural design[J]. Structural Engineers, 2011(2): 15-21. (in Chinese)