EHD强化换热的机理分析研究

杜留洋，刘红敏

1 引言

随着技术革新和工业发展的进程加快，大多换热设备都朝着微型化、集成化和系统化的方向发展，高热流密度的产生就在所难免。EHD强化换热技术以其经济实用和高效的换热效果等优点，赢得了学界和商界的广泛关注。EHD强化换热是指在流体中施加外电场，利用电场、流场、温度场之间的相互作用达到强化换热的效果[1]。早在1916年，Chubb已经发现在流体中施加电场对传热具有强化作用[2]。从目前来看，在过去的70年中，对电场强化传热一直在不断研究。然而大多数早期的工作的研究重点主要局限于EHD强化单相流的实验、数值模拟以及机理分析；此后的30年里，各界的研究人员对于EHD强化两相流的传热投入大量的精力，大量公开发表的文献都已证明EHD在强化两相流传热方面表现出更大的潜力。

2 EHD强化传热机理分析

电场能强化换热的原因在于高压电场有两个效应：一个是对流体的电对流效应；另一个是对汽泡运动的效应。在电场中放入一个固体，产生的自由电荷为[4]:

ρe、为单位体积中正负离子和电子电荷的总和。电场对强化传热的作用的实质，目前一般认为来源于电场力对流体的作用。因此，对EHD强化传热的机理进行探讨[4]，要从EHD强化传热的原动力着手。根据电磁学理论，电场中的流体所受的电场力:

其中ρ为流体密度，ρe为流体所带的净电荷密度，E为电场强度，ε为介电常数。式中第一、二、三项分别为：(1)库仑力(哥伦布力)：施加于流体自由电荷的力(当电流较小时可以忽略[5])，在电场强化单相传热中占主要作用；(2)介电电泳力：由于介电常数梯度而产生的施加于介质上的作用力。其产生依赖于流体介质中非均匀的介电常数分布，在电场强化相变换热中占主要作用。在两相流中介电电泳力主要产生于汽相与液相间的介电常数的差别，电场对气泡作用的介电电泳力常被用来定性分析电场中的气泡运动[6]；(3)电致伸缩力：由电场强度空间不均匀性分布以及介电常数随介质密度变化而产生于流体介质上的作用力(对于不可压缩性流体没有实际影响[7])，其对气泡行为特性的影响较大,引起汽泡形状和体积的改变[8]。

2.1 EHD强化单相气体传热机理分析

在电场力作用下，由于流体为气体，其介电常数近似等于1，所以对式(2)进行适当的简化。忽略介电电泳力和电致伸缩力，式(2)可以简化为式(3)：

Fe=ρeE

(3)

对EHD强化传热过程的分析就是在传统的传热过程分析的基础上,考虑静电场的作用。Yabe分析了电场、流场和温度场之间的相互作用[6]。电场、流场及温度场的耦合作用体现在N-S方程中是增加了电场力Fe。根据传热学原理,在电场作用下不可压缩流体的控制方程如下。

连续性方程:

▽U=0

(4)

动量方程:

(5)

能量方程:

对于介电流体,各电力项之间的关系可用下列静电学方程组来表示:

▽εE=ρe

(7)

▽×E=0

(8)

其中：▽J=ρeU+σE

(10)

式中：▽J是电子流密度，A/m2。

式(2)-式(9)组成了电场作用下气体的流场和温度场的数学模型,该模型的数值计算通常先求解电场基本方程,得出电场力,然后将其带入动量方程,求解动量方程和能量方程。从以上各方程可以看出,该方程组的求解比单纯求解电场、流场和温度场要复杂,在不同的应用情况下,其边界条件的确定也相当复杂。因此,在实际应用中常要作一些假定或给定一些简化条件。

2.2 EHD强化单相液体传热机理分析

理论及试验研究证明，在单相液体中，式(2)中各项均对流体发生作用，此时的EHD强化传热的作用是一个综合的过程。同气体一样，电晕放电现象也会发生；但是，由于介质本身的衰减作用，电晕放电现象对强化传热的意义不大。当液体中存在温度梯度时，电导率将随温度变化，产生自由电荷，从而增强了传热，这就是式(2)中第二项的作用。库仑力的作用也会产生对流，但流速仅达每秒几厘米。进一步可以分析，即使没有电晕放电，电极表面的电荷射流也会存在。

EHD液体射流的机理可由式(1)来解释。由式(1)第三项可知，由于电致伸缩力的作用，使流体微元强制向电场较强的方向运动，而对环状电极来说，电场强度是非对称的。在环状电极以外的区域，电致伸缩力使环状电极底部边缘以较大的力吸引流体，但在环状电极环区域，这种吸力较弱。电场力的这种非对称性就产生了流体由环状电极内的区域向上的射流。在这种情况下的电场和速度分布可由Navier—Stokes方程中加上项后求解。研究证明，求解结果与试验值具有很好的一致性。

3 EHD强化沸腾换热的机理分析

沸腾换热属于两相换热，在这种换热方式中，EHD对传热的强化作用主要是由电场对汽泡的力和作用于汽液界面上的力等因素单独或综合影响的结果。EHD力在沸腾传热中的作用，除了促进汽泡的运动外，一方面它使核状沸腾的汽泡发生变形或使较大的汽泡变小，另一方面它对膜状沸腾中的汽膜产生破坏，从而使膜状沸腾转变为核状沸腾。

3.1 汽泡在电场中所受到的力

电场对汽泡的作用主要是介电电泳力。为了说明其作用力，设在一个介电常数为ε1的工质中有一个介电常数为ε2，半径为R的球体。文献[3]给出了Pohl等人的研究结果，作用在球体上的介电电泳力Fd为：

(11)

在沸腾过程中，其球体为汽泡，此时ε2<ε1，则Fd的方向指向电场降低的方向，即气泡向电场降低的方向运动，例如设有一个由两个无限长的圆环形电极组成的电场系统如图1所示：

图1 汽泡在液体中受到的EHD力的分析系统

半径为r1的内圆环是传热表面，其电压为0，半径为r2的外圆环加上高压电，则在两个圆环之间的任一半径r处的电场强度为：

则有：

式中r是单位径向矢量，方向是由内圆指向外圆的径向。

因而，汽泡所受到的力为：

在EHD池沸腾过程中，除了电场力外，汽泡还受表面张力Fs、浮升力Fb和拉力的作用，而其他的力，如接触压力、提升力和不稳定生长力(相对而言)都忽略。拉力影响汽泡运动的是速度而不是方向，有：

浮升力

表面张力

Fs=-πdσsinβn

(16)

可由Fs、Fb和Fe合力的大小决定液体区域内汽泡的轨迹。

3.2 EHD力对汽液界面的作用

在EHD强化流体相变的过程中，EHD力非常大，它对汽泡层产生扰动。对于制冷剂来说，液体的介电常数大约为5，汽体的介电常数大约为1，在气液分界面上，介电常数有一个突变，当电场作用于气液界面上时，界面上产生了Maxwell力。总的来说，由电场产生的扰动导致了传热表面换热热阻的减小，从而使得换热系数得到数倍的提高。EHD强化沸腾传热的机理主要体现如下几点：

a.气泡收到麦克斯韦应力的作用在换热表面上剧烈运动；

b.沸腾热滞后的消除降低出事沸腾核化的过热度，气泡由于受到电场力的作用产生加速运动，引起了气泡周围边界层液体的扰动，促进液体的热交换，从而提高换热系数，通过破坏换热表面上的蒸汽膜来改善过度沸腾和最小膜态沸腾的不稳定性；

c.气泡成长速度加快和脱离直径减小从而导致气泡的脱离频率，紊流增强；表面张力减小，改善了换热表面的热湿性。

综上所述，EHD强化换热作用很大，能够大大的提高沸腾换热的换热系数；也说明了沸腾换热机理的复杂性；目前对该强化换热机理的研究和成果十分匮乏，尚未形成成熟的理论。

3.3 EHD对接触角和表面张力的影响

在核态沸腾中，Rohsenow[13，14]认为对于给定的工质和工质表面组合，产生气泡所需的过热度取决于气液界面的表面张力和接触角θ，接触角与表面张力的关系如下式所示：

式中：Sw1、Sgw和S1g分别为固一液、汽—固、汽一液界面的表面张力。如果加热表面附近存在电场，一方面电场会使汽泡变形，从而引起接触角θ变化，同时表面张力也发生了变化，这就是流体在电场的作用下，在低的过热度下为何能产生强烈沸腾的原因。电场对汽泡界面有类似于表面张力的力，但方向相反，即有破坏汽泡界面的作用。

图2 液体的EHD抽吸现象

4 EHD强化凝结换热的机理分析

对于凝结换热来说，其特点就是在于有气液界面。而气相和液相的介电常数不同。在气液分界面上，介电常数有一个突变，当有外电场存在时，界面上产生了Maxwell力，该电场力可以使界面移动，从而达到强化换热的作用。针对凝结换热的研究，目前主要从以下两个方面进行研究[15]：

4.1 液体的抽吸现象

4.2 EHD假滴状凝结

假滴状凝结现象，在电场中,冷凝面上会出现表面聚集现象[5],使汽一液界面不稳定。

EHD假滴状凝结只能在薄液膜上产生,所产生的水珠直径比普通滴状凝结的水珠直径均匀,而且更小。对于普通的冷凝膜,厚度大约为200um,非均匀电场只能使冷凝物波动,不能产生EHD假滴状凝结。而对于表面张力低,难以产生普通滴状凝结的碳氟化合物来说,该现象容易产生。EHD假滴状凝结与普通滴状凝结还有一个区别:对于可润湿工质,EHD假滴状凝结的薄液膜会覆盖整个冷凝面,而不会出现干的换热面。

在电场作用下的假滴状凝结可以很好地解释EHD对凝结换热的强化效果,但对假滴状凝结产生机理的了解还不透彻,而且难以给出完整的理论解。

5 结论

本文通过对现有EHD强化换热的研究成果进行分析讨论，得出如下结果：

a)EHD强化换热后能十分有效的增强换热效果，提高换热效果，可以有效地缓解传统换热器面临的高热流密度所带来的问题。

b)对于气体单相流，电荷所受的库仑力是流体受到的主要作用力，其传热效果的强化主要通过电晕放电而实现。

c)对于液体单相流，对液体单相流，式(2)各种力对流体都发生作用，EHD强化换热是一个综合过程。在流体内部由于电场、温度场、流场分布不均匀以及空间介电常数的变化产生压差，该压差又会形成对流力，使流体向高场强区域运动，形成电对流，增加了扰动程度，从而强化了液体的对流换热。而EHD液体射流对强化传热的效果最为显著。

d)在两相传热过程中，即沸腾和凝结过程，EHD对传热的强化作用主要是由电场对汽泡的力和作用于汽—液界面上的力等因素单独或综合影响的结果。对于凝结过程，最直接的原因是电场对流体的抽吸作用所引起的流动边界层的扰动以及液膜上面的假滴状凝结。对于沸腾换热过程，电场对汽泡的力是沸腾换热的主要原因，该力使汽泡产生变形、破碎、粘合等运动，对边界层产生的扰动是强化换热最直接的原因。

从EHD强化传热的机理上可以看出，EHD强化换热是一个非常复杂的过程，特别是相变过程本身就十分复杂，在引入电场后，传热过程、流动过程及汽泡产生作用过程的相互影响，使得该过程更加复杂。

[1] 黄烜，郁鸿凌.EHD强化凝结换热研究的进展与现状[J]．上海理工大学学报，1999，21(1):1-8

[2] Chubb L W.mprovements relating to methods and apparatus for heating liquids.UK Patent，100796,1916

[3] 董超，黄烜，李瑞阳.EHD强化沸腾换热研究的进展与现状(I)—机理和理论研究[J].上海理工大学学报,2000,22(4):1-7

[4] Ogata J,Yabe A.Basic study on the enhancement of nucleate boiling heat transfer by applying electric fields[J]. Int J Heat Mass Transfer,1993,36(3);775～782

[5] 李瑞阳,陈赉宝,陈之航，等.EHD强化传热机理分析[J].华东工业大学学报,1996,18(4): 5-12

[6] S.D.Oh and H.Y.Kwak,A study of bubble behavioR and boiling heat tRansfeR enhancement undeR electRic field,Heat TRans.Eng.21(2000)33-45

[7] N.F.Baboi,M.K.Bologa,and A.A.Klyukanov,Some featuRes of ebullition in electRic field,Appl.ElectR. Phenom.(USSR)20(1968)57-70

[8] T.J.SnydeR,J.B.SchneideR,and J.N.Chung,A second look at electRokinetic phenomena in boiling,J.Appl.Phys.79(1996)6755-6760

[9] 董智广,郁鸿凌,董伟,等.电场中汽泡行为的变化及对沸腾换热的影响[J],化工学报,2009,60(1):15-20

[10] 刘春艳，李瑞阳，郁鸿凌.电晕放点强化气体对流换热研究进展[J].能源研究与信息，2003,19(3)：133-142

[11] 辛明道.沸腾传热及其强化[M].重庆:重庆大学出版社，1987

[12] 陈玉明，刘振华，EHD强化大空间光滑管外核态沸腾换热实验室研究[J].上海交通大学学报，1997，31(9):34-39

[13] Rohsenow W M. Nucleation with boiling heat transfer

[J].Int Engng Chem,1966,58(1):40-47

[14] Rohsenow W M.A method of correlating heat transfer data for surface boiling of liquuids[J].Trans Amer Soc Mech Engers,1952,74:969-976

[15] Yabe A,Mori Y,Hijinkata K.Active heat transfer enhancement by utilizing electic fields.Annual review of Heat Tranfer,1997,17:193-244