消能减震支撑对建筑物结构振型的作用

魏鸣镝

(北京通程泛华建筑工程顾问有限公司四川分公司,四川成都610017)

地震作为一种非常普遍的自然灾害，不仅严重威胁着人类的生存与发展，而且对人类住所之一的建筑也存在着极严重的威胁，建筑的抗震性能一直是建筑设计与使用中衡量建筑物安全性、实用性的重要性能标准之一。随着科学技术和人民生活水平的提高，建筑的抗震性能也在不断的提高，结构消能减震控制技术作为提高建筑的抗震性能震的一种有效方法，也得到了发展和应用，并成为比较成熟的技术，结构消能减震控制方法改变了通过提高结构刚度、强度和延性来提高结构的抗震能力，而是通过调整或改变结构动力参数的途径，改变结构的振动反应，有效地保护结构在地震中的安全。在建筑物的结构中加入消能减震支撑来控制结构的地震反应的消能减震方法是结构消能控制技术中一种有效、安全、可靠、经济的抗震方法。但是，由于计算程序与结构者设计程序步骤的问题，消能减震支撑对建筑结构产生诸多不利的因素，其中对结构振型的影响就较为明显。

1 消能减震结构的原理

消能减震技术的原理是通过在结构中设置特定的附加消能元件，将地震动输入给结构的能量引向消能元件，从而吸收一部分地震输入能量，减轻结构的损伤程度。消能装置的形式很多，应用最为广泛的是阻尼器与支撑联合使用的消能支撑形式，这种支撑是高层建筑和超高层建筑中实现结构减震控制的一种有效方法。在风和小震作用下它能增加结构的水平刚度，减小结构的侧向位移；在中震和大震作用下它的刚度变小，能减小结构的水平地震作用，同时消耗大量输入结构的地震能量，使结构的地震反应大大衰减。

1.1 消能减震结构的分析模型

消能减震结构体系是由主体结构和消能支撑所组成，其分析模型可采用与普通结构相同的分析模型，唯一的差别就是必须考虑消能支撑对结构模型的影响。当采用层间模型时，消能减震结构的分析模型可分别由结构的层间模型和消能支撑的模型叠加而成，如图1所示；当采用杆件模型时，可将消能支撑等效为附加于结构的消能杆件进行模拟；当采用有限元模型时，可将消能支撑等效模拟为一个单元，为了更精确地模拟，可将消能支撑分析等效为支撑单元和消能单元的组合。

(a)消能减震框架 (b)消能减震支撑 (c)框架结构图1 消能减震结构的分解

1.2 消能减震结构的振型分解法

振型分解反应谱法是在振型分解法和反应谱的基础上发展起来的计算多自由度体系地震响应的方法，其基本思路是：利用振型分解的概念，将多自由度体系分解成若干个单自由度体系，然后引用单自由度体系的反应谱理论计算各振型的地震作用，再按一定的规律(如平方和开平方法)将各振型的地震作用响应进行组合以获得减震结构的总地震作用。振型分解反应谱法将结构所受的最大地震作用通过反应谱转换成作用于结构的等效侧向荷载，然后按照静力分析理论求得结构在该侧向荷载作用下的内力和变形。

消能减震结构在地震作用下弹性振动的运动方程可表示为：

(1)

式中 :M为消能减震体系的质量矩阵，由于附加的消能部件质量与原结构相比很小，可忽略不计，仍为原结构的质量矩阵；

K为消能减震体系的刚度矩阵，可分解为K=Ks+Ke，Ks为主体结构的刚度矩阵，Ke为附加消能装置的等效水平刚度矩阵；

C为消能减震体系的阻尼矩阵，可分解为C=Cs+Ce，Cs为主体结构的阻尼矩阵,Ce为附加消能装置的等效阻尼矩阵；

I为单位列向量；

因此，消能减震结构在地震作用下的运动方程又可表示为：

下面我们求解Ce、Ke与主体系结构的关系，设消能减震支撑的非线性恢复力函数表达式：

(2)

(3)

设非线性恢复力可用傅立叶级数表示，则

F=f(A0+Asinφ,Aωcosφ)

=g0(a)+g1(a)cosφ+h1(a)sinφ

(4)

比较式(3)和式(4)，由同阶谐波的系数相等，可得

(5)

(6)

由式(6)可见，消能减震支撑的等效刚度和等效滞粘阻尼系数与主体结构的ω、A相关，也就是说在主体结构中加入消能减震支撑会改变原有建筑的自振圆频率与振幅，从而调整或改变了原结构的动力参数，改变了结构的振动反应，主体结构的振型也因此改变。通地这种方式有效地保护结构在地震中的安全。但由于我们有时候的结构设计的步骤不合理，常常在消能支撑加入结构后，改变了结构的振型，但我们设计师没有发现，还按既定步骤设计，从而给结构中留置了较大的安全隐患。这是我们许多消能减震结构设计中没有注意的问题。

1.3 砼框架的有限元分析

对一栋层数为五层，尺寸为6×6 m+4×6 m，柱截面为0.6 m×0.6 m,梁截面为0.3 m×0.6 m的C30砼框架进行了无消能支撑与有消能支撑状态下的模态分析，计算结果表明，在无消能支撑状态下第一与第二振型均为平动(如图2)，在加了消能支撑后，框架第一振型为平动，第二振型就出现扭转(如图3)，说明框架中消能支撑的加入，改变了框架结构的振型，扭转振型较早出现，消能支撑的加入反而使结构的不利振动状态较早出现，因此在消能减震结构的设计中，进行结构的验算与二次设计是很有必要的。

图2 某结构无消能支撑状态下第一与第二振型

图3 某结构加消能支撑后的第一、第二振型

2 消能减震结构设计中存在的问题

消能支撑具有稳定的滞回特性，良好的减震效果，造价低廉。消能支撑的引入将大大提高结构的抗震能力，然而从另一个角度分析，消能支撑是否会对原结构产生不利的影响，这一问题并未引起广大使用者的足够重视。其主要原因在于消能减震体系安装于结构中属于附属构件，表面上看附属构件通常不承受或承受很少的结构所承受的荷载；其二，作为一种阻尼装置引入结构中，提供给结构的是一种阻尼力，一般不会带来其他方面的隐患；第三，装有消能支撑的结构通常是在无消能支撑的情况下进行结构设计，安装消能减震支撑为了更好地提高结构在大震作用下的安全性，似乎不会带来不利因素。而事实上，消能支撑一旦安装到结构中以后，在承受地震作用下的不平剪力时将与结构本身共同工作，这种作用存在有利因素，同时也存在对结构不利的影响，特别对高层建筑抗震中的结构振型的不利影响最为明显。

在消能减震结构设计过程中，原结构的设计要先于消能装置设计，设计过程中往往忽略类似薄弱点的验算与二次设计，因此在高层建筑结构中加入消能减震支撑后往往会改变结构的振型，建筑抗震规范中规定：消能减震设计时，应根据多遇地震下的预期减震要求及罕遇地震下的预期结构位移控制要求。对结构抗震方面的振型没有要求，因此更容易为设计师忽略。

3 结论

在原主体结构中加入消能减震支撑，在一定程度上改变了原结构的自振频率与振幅，起到了提高原结构抗震性能的作用，但同时调整或改变了原结构的动力参数，改变了结构的振动反应，对结构的振型改变也较为明显，由于设计步骤程序的问题，我们往往忽略了结构振型的改变，这往往是我们抗震设计中容易忽略的地方。因此在消能减震结构的设计中，一定要进行结构的验算与二次设计，并使用专业的消能减震设计软件，以保证结构设计的安全性与合理性，真正达到结构抗震的选定性能目标。

[1] 李宏男,霍林生.结构多维减震控制[M].科学出版社,2008

[2] 周云.耗能减震加固技术与设计方法[M].科学出版社,2006

[3] 杨沈,王亚勇，张维嶽.消能减震技术在建筑抗震加固中的应用[G].王亚勇.现代地震工程进展,2002