防振型板式轨道半圆形凸形挡台的受力及影响分析

柴文博，王自励

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070)

板式轨道是一种应用比较广泛的无砟轨道结构，最早应用于日本，我国在参考日本板式轨道的基础上，开发了CRTSI型板式轨道，目前正应用于我国多条客运专线上。普通板式轨道的结构主要包括混凝土底座、CAM层、轨道板、填充材料和凸形挡台，凸形挡台的主要功能是承受并传递轨道板所受的纵横向力、对轨道板进行定位以及在施工过程中作为测量定位的基准。对于桥上板式轨道结构来讲，由于轨道板跨越桥梁接缝时，板下的CAM层会因桥梁端部的温度伸缩等作用而破坏，因此，轨道板的端部必须与桥梁的接缝相重合，在桥梁端部的伸缩缝处必须设置凸形挡台，这种情况的挡台如图1所示为两半圆形，中心与桥梁的伸缩缝重合一致，并填充嵌缝材料[1]。在普通板式轨道的轨道板下和凸形挡台周围粘贴一层弹性橡胶垫形成防振型板式轨道，可以很好地降低列车运行时轨道的振动和噪音。

图1 桥梁伸缩缝处半圆形凸形挡台

1 防振型板式轨道半圆形凸形挡台的受力计算原理

半圆形凸形挡台所受的力主要考虑：通过钢轨与扣件和轨道板的作用传递给凸形挡台的纵向力，包括钢轨温度力和始动荷载通过扣件和轨道板传递给挡台的力Ft和Fs；列车运动产生的横向力Fc；由于轨道板与底座之间的温差而产生的纵向温度力Fr。各个力和轨道结构之间的相互作用关系如图2所示。

图2 防振型板式轨道结构及各部件之间力的相互作用关系

凸形挡台所受的合力可通过下式计算：

其中，Ft为钢轨的纵向温度力通过扣件和轨道板传递给挡台的力，可按Ft=2·l·ft进行计算，l为轨道板上作用的钢轨长度，ft为单位长度钢轨的温度伸缩对轨道板的纵向力。

δs为始动荷载作用下轨道板发生的位移，当轮轨间的摩擦力作用于轨道板上时，由于轨道重量关系而使轨道板与板下胶垫之间的接触面呈啮合状态，则摩擦力作用于板下胶垫上，由于板下胶垫较软而产生位移δs，其结果是轨道板也只发生δs的位移。δs的计算如下：

式中，W0为转向架一个车轴的重量；μ为始动时轮轨间的摩擦系数；kx为板下胶垫水平方向的弹性系数。Fs的计算模型如图3所示。

图3 始动荷载作用时的计算模型

Fc为轨道横向力，Fc=L×104N，L为轨道板长度。

2 建立半圆形凸形挡台的有限元计算模型

考虑到梁端处凸形挡台的位移与桥梁上部结构位移的协调性以及桥梁伸缩及梁端位移[3]对嵌缝材料性能的影响，在建模的过程中未考虑桥梁伸缩和下一跨梁对梁端处半圆形挡台的作用。以日本A型减振板的凸形挡台尺寸为例，采用有限元软件ANSYS建立板式轨道以及半圆形挡台的有限元模型，如图4所示，轨道结构各部件均采用solid45单元来模拟，轨道板、板下胶垫、CAM层、混凝土底座之间通过共同节点作用；轨道板、挡台周围的胶垫和CAM以及挡台之间也通过共同节点作用[2]。模型中各部件的尺寸及材料性能如表1所示。

图4 轨道板及半圆形凸形挡台有限元模型

表1 有限元模型中板式轨道各部件的尺寸及材料参数

3 半圆形凸形挡台的受力分析

在最不利荷载组合的条件下，取ft=5 kN/m,轴重W0=17t,μ=0.35，轨道板与底部的温差取10℃[1]。对所建立的有限元模型进行计算，得到半圆形凸形挡台的应力分布如图5所示。

图5 半圆形凸形挡台的应力分布

可以看出，半圆形挡台所受到应力沿挡台高度从上往下逐渐增大，最大应力出现在与底座板相连的圆弧中部附近，最大值为1.57 MPa，同时在端部两角附近也出现较大的应力。

4 半圆形凸形挡台受力的影响分析

4.1 改变挡台及其周围胶垫的尺寸

同时改变凸形挡台和周围弹性胶垫的尺寸，将挡台半径由200 mm增加到250 mm，周围弹性胶垫的厚度由20 mm增加到25 mm，建立新的有限元模型进行计算得到应力图如图6所示。

图6 增加半径及胶垫厚度后的半圆形挡台应力分布

可以看出，增加挡台半径及其周围弹性胶垫厚度后凸形挡台的应力分布与未增加前大致相同，但最大应力减小到了0.78 MPa，约为前者的1/2。我国的CRSTI型板式轨道的凸形挡台半径即为500 mm，这有利于提高凸形挡台工作的安全性。

4.2 挡台周围材料参数的变化对挡台受力的影响

挡台周围CAM的弹性模量保持不变(300 MPa)，弹性胶垫的弹性模量变化时，凸形挡台的最大应力以及轨道板最大位移的变化如表2所示；挡台周围弹性胶垫的弹性模量不变(6 MPa)，CAM的弹性模量变化时，凸形挡台的最大应力和轨道板最大位移的变化如表3所示。

表2 挡台周围胶垫弹性模量的改变对挡台应力和轨道板位移的影响

表3 挡台周围CAM弹性模量变化对挡台应力和轨道板位移的影响

由表2和表3可以看出，挡台周围弹性胶垫的弹性模量的变化对凸形挡台所受附加应力的影响比较显著，半圆形凸形挡台所受到的最大应力随着胶垫弹性模量的增大逐渐增大，大致呈线性关系；单独改变挡台周围CAM弹性模量的情况下，当CAM的弹性模量较小(小于300 MPa)时，凸形挡台所受的最大应力随着CAM弹性模量的增大而增大，而当CAM的弹性模量较大(大于300 MPa)时，CAM弹性模量的变化不再对凸台的受力产生影响。无论是改变胶垫的弹性模量还是CAM的弹性模量，都不会对轨道板的最大位移产生较大影响，这是因为由前面的计算原理可知，对轨道板的位移影响较大的因素是轨道板下弹性胶垫的纵向弹性系数。

5 凸形挡台的周围全部采用树脂填充

半圆形凸形挡台的半径不变，R=200 mm，周围全部采用树脂材料填充，填充厚度为50 mm，建立有限元模型进行计算，得到的应力分布同前，不同弹性模量的树脂填充时凸台最大应力和轨道板最大位移如表4所示。

表4 树脂填充时的计算结果

由表4可以看出，当树脂采用常用的弹性模量25 MPa时，挡台的最大应力为2.14 MPa，接近最大容许应力2.43 MPa[4]。而轨道板的最大位移则会随着树脂填料的弹性模量的增大而减，但也不是很明显。所以，减振型轨道板凸形挡台周围全部用树脂填充时，树脂材料的弹性模量不宜太大。

6 结论

通过对桥梁端部半圆形凸形挡台的受力和影响分析可以得到以下结论：

(1)防振型板式轨道梁端处的半圆形凸形挡台由于其特殊的结构和位置，所受到的力与其它挡台有所不同，凸形挡台在最不利荷载组合下所受到的附加应力沿挡台高度从上而下逐渐增大。

(2)半圆形凸形挡台在最不利荷载作用下所受到的最大应力随着其直径的增大及其周围弹性胶垫厚度和周围填充材料的弹性系数的减小而减小。凸形挡台周围填充材料弹性系数的变化对轨道板最大位移的影响不是很大。

[1] 王其昌，韩启孟.板式轨道设计与施工[M].西南交通大学出版社,2002

[2] 赵伟.单元板式无砟轨道伤损及纵向受力分析[D].西南交通大学,2008

[3] 刘学毅，赵坪锐，杨荣山，等.客运专线无砟轨道设计理论与方法[M].西南交通大学出版社,2010

[4] 李朝锋.客运专线减振型CRSTI型板式无砟轨道凸形挡台设计计算研究[J].铁道建筑技术，2009(8)