“预赏析展”打造计算教学的精彩

陈雪莲

[内容摘要]学生计算能力的高低直接影响学习的质量。对于计算教学来说，着力点是算理算法的阐述、猜测、验证和推导，着眼点是学生的数学素养的发展。因此，教师要准确把握计算教学的“源点”、着力点和发展点，尝试运用“预、尝、析、展” 模式，提高计算的实效性。

[关键词]模式；“源点”；着力点；发展点

很多教师认为，计算就是一个简单的技能，没有什么技术含量，只要大量反复练习学生就能掌握得非常熟练，正确率当然就能提高了。其实，这种认识是错误的。计算不只是单纯的算，更是学生思维水平提高的过程。练只是一个“量”的积累，但更需要“质”的保证。那么如何通过计算教学扎实灵活地提高学生的计算能力呢？笔者结合教学简例，谈谈在计算教学中运用“预、尝、析、展”模式的实践和思考。

一、精心预设，找准“源点”

尤纳斯指出：“在面临特定的数学概念的教学任务时，数学教师应当仔细研究他的学生在日常生活是否已经用到了这一概念……并努力弄清在日常概念与算法背后的不变因素。”可见，教师课前应精心预设，找准教学的“源点”。

例如，《除数是小数的除法》一课，之前学生已经学过小数与整数的单位换算、小数的意义、整数除法、商不变的性质等知识，因此课前可选择以下学习材料进行研究学习。

学习材料一：

4.2米= 分米2.1米= 分米

4.2÷2.1=÷=

学习材料二：

4.2里面有几个2.1？你能在线段图上分一分吗？

学习材料三：

4200÷2100= 420÷210= 42÷21=

你发现了什么？能继续写下去吗？

通过了解学生对以上知识的掌握情况，教师就能准确把握学生学习的起点和新知的逻辑起点，把研究新知识的权力交给学生，让学生更从容地理解并掌握新知识，也可以为后续小数除法中凸显小数点作用埋下伏笔。

二、主动尝试，紧扣“着力点”

一个有张力的数学课堂必然会给孩子一个安全的心理空间，最大程度地接近孩子真实的思维，使孩子的才能得以展示和完善。所以，计算课的教学应在着重用力之处下功夫。

例如，《除数是小数的除法》一课，应紧扣本课的三个“着力点”，即转化、小数化整、点对齐，引导学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考。

师：通过大家的努力，我们已经完成了7.98÷4.2的计算，同学们的方法真多，我请几位同学上台板书。

生1：

生2：

讨论：这两种转化都是可以的，上面两种思路有什么共同的地方？特别强调什么？（都把除数转化成了整数）

师：这样转化的依据是什么？（商不变的规律)

师：转化成798÷420也是可以的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？他的做法好在哪里？

小结：请同学们闭上眼睛，我们一起再来把7.98÷4.2竖式的转化、计算过程在眼前展示一遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么？

由此看来，计算小数除法有一招——转化。

板书：

教师像一位主持人，看似不经意的几句“特别强调什么？”“他的做法好在哪里？”“看来计算小数除法有一招……”都紧扣“着力点”，不断引发学生思考，使学生在脑海中逐渐明晰“不变因素”的算理之一——把小数转化成整数。这种从自身实际出发的，尝试计算、发现方法的探究心向，学生一旦拥有将终身受益。

三、积极辨析，直击“疑点”

高效的课堂，由于学生的反馈信息不断涌现，出现错误也是不可避免的，这些错误中不乏鲜活而有价值的资源。直击“疑点”，积极辨析，实质是对知识进行深入探究，给学生提供自己去尝试的机会，因为这种尝试是在上一次的经验之上，所以学生对自己原有的思维会有一个反思和调整。

例如，课上教师抛出本节课的教学难点,呈现沈同学的真实思维：

师：我和沈同学想法一样，我们俩特疑惑，这个12除以6，商2，没有问题，然后这个十分位上的9移下来，商1还余3，我到这儿就没招了。（教师的示弱使学生更有挑战的激情）

生：这个9是0.9，除以6，扩大10倍变成整数看成9除以6，所以商缩小10倍，是0.1，余下的3还是十分位上3，是3个0.1，不够除了。

生：0.3扩大10倍变成整数还是不够除。（学生一脸愁容）

生：扩大100倍变成30不就可以除了。30除以6商5。（教师表现半信半凝）

生：0.3可以看作3个0.1，也可以看作30个0.01，除以6得到5个0.01。你们有问题吗？（大多数学生点了点头）

在余数后面添0再除是本节课的难点，教师始终把自己隐藏在幕后，既保全了不会做题的学生的面子，又把问题抛给了已经解答的学生，促使他们整理思路。在一次次辩论和质朴的表达中，折射出的恰恰是他们对于知识的深度理解。

四、交流展示，聚焦“发展点”

300多年前，科学家伽利略说过：“你不能教别人什么，只能帮助他们去发现什么。”叶澜教授也说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。

例如，《除数是小数的除法》一课，在学生掌握计算方法之后可以安排如下拓展性练习。

比一比，看谁算的既快又正确。

0.12÷0.250.12÷2.5 0.012÷0.25

提問：你能很快算出上面各题的得数吗？自己先试一试，再把你的算法和同学交流。

学生中可能出现两种算法：①先用竖式算出第一题的商，再直接写出第二、三题的商；②把第一题的被除数和除数同时乘4，使除数等于1，并直接用0.12×4算出得数，再直接写后面两题的得数。

说是思维的外显，能够说得清楚，说明学生想得明白。在上述过程中，教师始终引导学生说，同时，着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时，根据算式的特点，用比较简便的方法进行计算。这种点拨和引导既有利于培养学生良好的审题习惯和灵活计算的学习品质，又能使不同层次的学生都能得到充分发展，使计算课充满思维的张力和不断探索的活力。

计算教学是小学数学内容的一个重要组成部分，找准计算教学的“源点”、疑点、着力点和发展点，通过“预、尝、析、展”这四步教学，可以使学生在掌握知识的同时感受和理解计算的内在意义，使学生的计算学习既有“深度”又保持“温度”，这也是计算教学真正的人文意蕴所在。

（责任编辑 赵永玲）